Tahap Pelaksanaan Eksperimen Tahap Analisa

Analisis ini merupakan teknik menganalisis dengan menguraikan seluruh total variansi atas bagian-bagian yang diteliti. Pada analisis varians dilakukan pengklasifikasian hasil-hasil percobaan secara faktornya dengan sumber-sumber variasi. Analisis varians digunakan untuk membantu mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat ditentukan. Misalkan suatu eksperimen melibatkan dua faktor A dan B yang masing- masing mempunyai taraf i = 1, 2, …, a dan j = 1, 2, … ,b. eksperimen dilakukan dengan menggunakan desain acak sempurna untuk tiap kombinasi perlakuan telah digunakan n buah observasi. Pengacakan dilakukan sempurna dalam tiap sel untuk n buah unit yang diambil secara acak dari populasinya. Pengamatan Yijk merupakan pengamatan ke k dari sejumlah n yang diambil secara acak dari populasi yang terjadi karena kombinasi perlakuan taraf I faktor A dan taraf j faktor B. skema data untuk desain ini Nampak seperti dalam Tabel 3.6. Tabel 3.6. berisi skema data sampel eksperimen faktorial a x b. Tabel 3.6. Skema Data Sampel untuk Eksperimen Faktorial a x b n Observasi Tiap Sel faktor B jumlah rata- rata taraf 1 2 … b F ak tor A 1 Y111 Y121 … Y1b1 Y112 Y122 … Y1b2 . . . . . . . . . . Y11n Y12n … Y1bn jumlah J110 J120 … J1b0 J100 rata-rata 110 120 … 1b0 100 …… . . . . … … . . …… . . . . … … …… . . . . … … a Ya11 Ya21 … Yab1 Ya12 Ya22 … Yab2 . . . . . . . . . Ya1n Ya2n … Yabn jumlah Ja10 Ja20 … Jab0 Ja00 rata-rata a10 a20 ab0 a00 Jumlah besar J010 J020 … J0b0 J000 rata-rata besar 010 020 … 0b0 000 Sumber: Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen Analisis varians untuk suatu matriks ortogonal dilakukan berdasarkan perhitungan jumlah kuadrat untuk masing-masing kolom. Untuk analisis varians dua arah adalah data eksperimen yang terdiri dari dua faktor atau lebih dan dua level atau lebih. a. Sr – Jumlah kuadrat total Jumlah kuadrat total adalah sebagai berikut: Dimana: N = Jumlah percobaan Y = Data yang diperoleh dari percobaan b. S A – Jumlah kuadrat faktor A Jumlah kuadrat faktor A sebagai berikut : Dimana: A i = Level ke i faktor A n ai = Jumlah percobaan level ke i faktor A c. S AxB – Jumlah interaksi AxB Dengan cara yang sama, jumlah kuadrat interaksi AxB sebagai berikut: Dimana: A = Faktor A B = Faktor B B1,B2 = Faktor B pada level 1 dan 2 n1,n2 = Jumlah percobaan pada level 1 dan 2 d. SS e – Jumlah kuadrat error. Jumlah kuadrat error sebagai berikut Dimana: SSr = Jumlah kuadrat total SS A = Jumlah kuadrat faktor A SS B = Jumlah kuadrat faktor B S AxB = Jumlah interaksi AxB 2. Uji F Hasil analisis varians tidak membuktikan adanya perbedaan perlakuan dan pengaruh faktor dalam percobaan, pembuktian ini dilakukan dengan uji hipotesa F. Uji hipotesa F dilakukan dengan cara membandingkan variasi yang disebabkan masing-masing faktor dan variansi error. Variansi error adalah variansi setiap individu dalam pengamatan yang timbul karena faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan. Dalam hal ini: Nilai F sumber tersebut dibandingkan dengan nilai F dari tabel pada harga α tertentu dengan derajad kebebasan k-1.N-k. Dimana k adalah jumlah level suatu faktor dan N adalah jumlah total perlakuan. Hipotesa pengujian dalam suatu percobaan adalah: Ho : tidak ada pengaruh perlakuan, sehingga μ 1 = μ 2 = … = μ j = μ k Hi : ada pengaruh perlakuan, sehingga sedikit ada satu μ 1 yang tidak sama. Apabila nilai F test lebih kecil nilai Ftabel Fhitung Ftabel, maka hipotesa Ho diterima atau berarti tidak ada perlakuan.Namun jika nilai F test lebih besar dari nilai Ftabel Fhitung Ftabel, maka hipotesa Ho ditolak dan berarti ada perbedaan perlakuan. Berdasarkan tahapan perhitungan analisis varians untuk taguchi maka dapat disusun tabel analisis varians untuk taguchi. Tabel analisis varians untuk matriks ortogonal ditampilkan pada Tabel 3.7. Tabel 3.7. Daftar Analisis Varians untuk Matriks Ortogonal Sumber Variasi Jumlah kuadrat Derajad bebas db Kuadrat Tengah F hitung F tabel faktor k – 1 = F = MSM F α k-1.N-k interaksi k–1x k–1 = F = MSM F α k-1.N-k error N- db faktor + db interaksi = Rata-rata SSm = n. 1 total N-1 3. Strategi pooling up Strategi pooling up dirancang taguchi untuk mengestimasi varians error pada analisis varians. Sehingga estimasi yang dihasilkan akan lebih baik, karena startegi ini akan mengakumulasi beberapa varians error dari beberapa faktor yang kurang berarti. 4. Rasio SN Rasio SN Signal-To-Noise digunakan untuk memilih faktor-faktor yang memiliki kontribusi pada pengurangan variasi suatu respon. Rasio SN merupakan rancangan untuk transformasi pengulangan data kedalam suatu nilai yang merupakan ukuran variasi yang timbul. Rasio SN terdiri dari beberapa tipe karakteristik kualitas, yaitu: a. Semakin kecil, semakin baik Adanya karkteristik kualitas dengan batas nilai 0 dan non negative. Nilai semakin kecil mendekati nol dalah yang diinginkan. b. Tertuju pada nilai tertentu Karakteristik kualitas dengan nilai atau target tidak nol dan terbatas. Atau dengan kata lain nilai yang mendekati suatu nilai ditentukan adalah yang terbaik. c. Semakin besar, semakin baik Karakteristik kualitas dengan rentang nilai tak terbatas dan nonnegative. Nilai semakin besar adalah semakin diinginkan Dimana: n = jumlah pengulangan dari suatu percobaan y =data yang diperoleh dari percobaan

3.6.3. Intrepretasi Hasil Eksperimen

Interpretasi hasil eksperimen delakukan dengan menghitung persen kontribusi dan interval kepercayaan. 1. Persen kontribusi Persen kontribusi merupakan fungsi jumlah kuadrat untuk masing-masing item yang signifikan.Persen kontribusi mengindikasikan kekuatan relatife dari suatu faktor danatau interaksi dalam mengurangi variasi. SA’ = SA-vA.Ve Dimana: SA = jumlah kuadrat deviasi dari target SA’=jumlah kuadrat sesungguhnya dari faktor A vA =derajad kebebasan A Ve =varian σ 2 Nilai ρ rho sebagai persentase dari jumlah kuadrat suatu sumber yang sesungguhnya terhadap jumlah kuadrat total, St: Dimana: ρA = persentase dari jumlah kuadrat A yang sesungguhnya terhadap jumlah kuadrat total SA’= jumlah kuadrat sesungguhnya dari faktor A St = jumlah kuadrat total Persen kontribusi dari semua sumber termasuk error berjumlah 100. 2. Interval kepercayaan Estimasi dari nilai rata-rata µ didasarkan pada nilai rata-rata yang diperoleh dari eksperimen. Interval kepercayaan merupakan nilai maksimum dan minimum di mana diharapkan nilai rata-rata sebenarnya akan tercakup dengan beberapa persentase kepercayaan tertentu. Ada tiga jenis interval kepercayaan Convidence Interval, CI yang berbeda, bergantung pada sasaran estimasi, yaitu: Disekitar nilai rata-rata untuk kondisi perlakuan tertentu dalam eksperimen yang ada. Disekitar estimasi nilai rata-rata dari kondisi perlakuan yang diperkirakan dari eksperimen. Disekitar nilai estimasi rata-rata dari kondisi perlakuan yang digunakan di dalam eksperimen konformasi untuk memperjelas perkiraan Ada tiga kasus dimana kita perlu menghitung interval kepercayaan: a. Interval kepercayaan untuk level faktor Perhitungan interval kepercayaan untuk level faktor digunakan rumus: Dimana: CI = Interval kepercayaan Fα,v 1 ,v 2 =Nilai F-ratio dari tabel α =Resiko, level kepercayaan = 1- resiko v 1 =Derajat kebebasan untuk pembilang yang berhubungan dengan suatu rata-rata dan selalu sama dengan 1 untuk suatu interval kepercayaan. V 2 =Derajat kebebasan untuk penyebut yang berhubungan dengan derajad kebebasan dari variansi pooled error V e =Variansi pooled error N =Jumlah pengamatan yang digunakan untuk menghitung rata-rata mean Sehingga jika rata-rata sesungguhnya adalah µ , maka: µ = 1 ± CI..............................1 1 – CI ≤ µ ≤ 1 + CI..........................................2