Banyak kelas = 1 + 3,3 log banyaknya data
= 1 + 3,3 log 26 = 5,67 ≈ 6 kelas
5. Menentukan interval kelas Interval
= =
6. Membuat tabel frekuensi serta menentukan nilai batas kelas atas bka dan batas kelas bawah bkb serta menentukan nilai tengah.
BKB = limit bawah kelas – 0.5
= 33 – 0.5 = 32.5 BKA
= limit atas kelas + 0.5 = 44 + 0.5 = 44.5
Nilai tengah =
= 7. Menghitung nilai standar deviasi Sdan rata-rata.
Rata-rata = =
= 63.04
Standar deviasi =
= = 16.093
Tabel frekuensi total cacat dapat dilihat di Tabel 5.3.
Tabel 5.3. Tabel Frekuensi Total Cacat No
Kelas BKB
BKA Frekuensi
Nilai Tengah
Fixi-x
2
1 33
- 44
32.5 44.5
3 38.5
1806.41 2
45 -
56 44.5
56.5 6
50.5 943.28
3 57
- 68
56.5 68.5
9 62.5
2.61 4
69 -
80 68.5
80.5 5
74.5 656.83
5 81
- 92
80.5 92.5
1 86.5
550.44 6
93 -
104 92.5
104.5 2
98.5 2515.04
Total 26
6474.62
Sumber : Pengolahan Data
Gambar Histogram total cacat dapat dilihat pada Gambar 5.1
100 90
80 70
60 50
40 30
9 8
7 6
5 4
3 2
1
Total Cacat F
r e
k u
e n
s i
Histogram Total Cacat
Gambar 5.1. Histogram Total Cacat
Sumber : Pengolahan Data
5.3.2. Histogram Kecacatan Pecah
Histogram kecacatan pecah dibuat untuk mengetahui rata-rata dan dispersi kecacatan dari data yang dikumpulkan.
Langkah dan perhitungan pembuatan histogram kecacatan pecah adalah sebagai berikut:
1. Menentukan nilai maksimum Nilai maksimum = 76
2. Menentukan nilai minimum Nilai minimum = 29
3. Menentukan rentang Rentang =
maksimum – minimum =
76 – 29= 47 4. Menentukan banyaknya kelas
Banyak kelas = 1 + 3,3 log banyaknya data
= 1 + 3,3 log 26 = 5.67 ≈ 6 kelas
5. Menentukan interval kelas Interval
= =
6. Membuat tabel frekuensi serta menentukan nilai batas kelas atas bka dan batas kelas bawah bkb serta menentukan nilai tengah.
BKB = limit bawah kelas – 0.5
= 29 – 0.5 = 29.5 BKA
= limit atas kelas + 0.5 = 36 + 0.5 = 36.5
Nilai tengah =
= Tabel frekuensi pecah dapat dilihat di Tabel 5.4.
Tabel 5.4. Tabel Frekuensi Kecacatan Pecah No
Kelas BKB
BKA Frekuensi
Nilai Tengah
Fixi-x
2
1 29
- 36
28.5 36.5
3 32.5
988.69 2
37 -
44 36.5
44.5 4
40.5 412.40
3 45
- 52
44.5 52.5
8 48.5
37.11 4
53 -
60 52.5
60.5 6
56.5 205.07
5 61
- 68
60.5 68.5
3 64.5
575.15 6
69 -
76 68.5
76.5 2
72.5 954.51
Total
26 3172.92
Sumber : Pengolahan Data
7. Menghitung nilai standar deviasi S dan rata-rata. Rata-rata =
= = 50.65
Standar deviasi =
= = 11.2657
Gambar histogram Kecacatan pecah dapat dilihat pada Gambar 5.2 Gambar Histogram Pecah
70 60
50 40
30 7
6 5
4 3
2 1
Kecacat an Pecah Fr
e k
u e
n s
i
Histogram Kecacatan Pecah
Gambar 5.2. Histogram Kecacatan Pecah
Sumber : Pengolahan Data
5.3.3. Histogram Kecacatan Serbuk
Histogram kecacatan serbuk dibuat untuk mengetahui rata-rata dan dispersi kecacatan serbuk dari data yang dikumpulkan. Langkah dan perhitungan
pembuatan histogram serbuk adalah sebagai berikut: 1. Menentukan nilai maksimum
Nilai maksimum = 27 2. Menentukan nilai minimum
Nilai minimum = 1 3. Menentukan rentang
Rentang = Nilai maksimum – nilai minimum
= 27 – 1 = 28
4. Menentukan banyaknya kelas Banyak kelas
= 1 + 3,3 log banyaknya data = 1 + 3,3 log 26 = 5.67
≈ 6 kelas 5. Menentukan interval kelas
Interval =
= 6. Membuat tabel frekuensi serta menentukan nilai batas kelas atas bka dan
batas kelas bawah bkb serta menentukan nilai tengah. BKB
= limit bawah kelas – 0.5 = 1 – 0.5 = 0.5
BKA = limit atas kelas + 0.5
= 5 + 0.5 = 5.5 Nilai tengah
= =
Tabel frekuensi serbuk dapat dilihat di Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Tabel Frekuensi Kecacatan Serbuk No
Kelas BKB
BKA Frekuensi
Nilai Tengah
Fixi-x
2
1 1
- 5
0.5 5.5
6 3
528.43 2
6 -
10 5.5
10.5 4
8 76.90
3 11
- 15
10.5 15.5
8 13
3.03 4
16 -
20 15.5
20.5 5
18 157.66
5 21
- 25
20.5 25.5
2 23
225.37 6
26 -
30 25.5
30.5 1
28 243.84
Total
26 1235.23
Sumber : Pengolahan Data
7. Menghitung nilai standar deviasi S dan rata-rata. Rata-rata =
= = 12,38
Standar deviasi =
= = 7.0298
Gambar Histogram kecacatan serbuk dapat dilihat pada Gambar 5.3.
28 24
20 16
12 8
4 9
8 7
6 5
4 3
2 1
Kecacatan Serbuk F
r e
k u
e n
s i
Histogram Ke cacatan Se rbuk
Gambar 5.3. Histogram Kecacatan Serbuk
Sumber : Pengolahan Data
5.4. Diagram Pencar Scatter Diagram
Pembuatan diagram pencar bertujuan untuk melihat apakah ada hubungan atau korelasi antara kecacatan pecah dengan kecacatan serbuk.
Data kecacatan pecah dan kecacatan serbuk dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Data Kecacatan Pecah dan Kecacatan Serbuk Hari
Pecah X Serbuk Y
1 64
22 2
51 15
3 50
8 4
73 27
5 60
13 6
54 19
7 49
11 8
46 3
9 54
14 10
38 1
11 29
4 12
43 17
13 35
18 14
43 5
15 56
17 16
61 17
17 76
23 18
61 14
19 48
14 20
48 14
21 55
9 22
40 12
23 53
3 24
49 3
25 30
9 26
51 10
Total 1317
322
Sumber : Pengumpulan Data
Diagram pencar disajikan berdasarkan Tabel 5.6. dan dapat dilihat pada Gambar 5.4.
80 70
60 50
40 30
30 25
20 15
10 5
Kecacatan Pecah K
e c
a c
a ta
n S
e r
b u
k
26 25
24 23
22 21
20 19
18 17
16 15
14 13
12
11 10
9
8 7
6 5
4
3 2
1
Scatte rplot of Ke cacatan Se rbuk vs Ke cacatan Pe cah
Gambar 5.4. Diagram Pencar antara Kecacatan Serbuk dengan Kecacatan Pecah
Sumber : Pengolahan Data
Perhitungan nilai korelasi dilakukan dengan menggunakan perhitungan korelasi secara manual. Hal ini bertujuan untuk melihat hubungan antara
kecacatan pecah dan serbuk. Perhitungan koefisien korelasi dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Perhitungan Korelasi antara Kecacatan Pecah dengan Kecacatan Serbuk
Hari Pecah X
Serbuk Y X
2
Y
2
XY
1 64
22 4096
484 1408
2 51
15 2601
225 765
3 50
8 2500
64 400
Tabel 5.7. Perhitungan Korelasi antara Kecacatan Pecah dengan Kecacatan Serbuk Lanjutan
Hari Pecah X
Serbuk Y X
2
Y
2
XY
4 73
27 5329
729 1971
5 60
13 3600
169 780
6 54
19 2916
361 1026
7 49
11 2401
121 539
8 46
3 2116
9 138
9 54
14 2916
196 756
10 38
1 1444
1 38
11 29
4 841
16 116
12 43
17 1849
289 731
13 35
18 1225
324 630
14 43
5 1849
25 215
15 56
17 3136
289 952
16 61
17 3721
289 1037
17 76
23 5776
529 1748
18 61
14 3721
196 854
19 48
14 2304
196 672
20 48
14 2304
196 672
21 55
9 3025
81 495
22 40
12 1600
144 480
23 53
3 2809
9 159
24 49
3 2401
9 147
25 30
9 900
81 270
26 51
10 2601
100 510
Total
1317 322
69981 5132
17509
Sumber : Pengolahan Data
Nilai-nilai perhitungan korelasi dapat dihitung sebagai berikut: n = 26
17509
1
∑
=
=
n i
XiYi 1317
1
=
∑
= n
i
Xi 322
1
∑
=
=
n i
Yi 69981
1 2
∑
=
=
n i
Xi 5123
1 2
∑
=
=
n i
Yi
[ ]
[ ]
6196 .
322 5132
26 1317
69981 26
322 1317
2617509 r
Yi Yi
n Xi
Xi n
Yi Xi
XiYi n
2 2
2 n
1 i
n 1
i 2
2 n
1 i
n 1
i 2
n 1
i n
1 i
n 1
i
= −
− −
=
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
=
r r
Pada perhitungan diatas diperoleh nilai r sebesar 0.6196. Dilakukan pengujian terhadap koefisien korelasi product moment dengan membandingkan
koefisien korelasi product moment dengan koefisien korelasi product moment menurut table. Dengan kriteria sebagai berikut:
α= 5, sehingga r table = r α;df Jumlah data-banyaknya variable yang diorelasikan. Maka r 5;df26-2 = 0.404
Ketentuan: Ho diterima jika r hitung
≤ r tabel Ho ditolak jika r hitung r tabel
Di mana: Ho = Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kecacatan pecah dengan
kecacatan serbuk. Hi = Terdapat hubungan yang signifikan antara kecacatan pecah dengan kecacatan
serbuk. Kesimpulan:
Karena r hitung =0.6196 r table = 0.404 maka Ho ditolak berarti ada pengaruh jumlah kecacatan pecah berpengaruh terhadap kecacatan serbuk.
5.5. Peta Kontrol
Peta kontrol atau peta kendali adalah suatu alat yang mampu menentukan apakah suatu proses berada dalam pengendalian. Dengan cara ini diharapkan suatu
proses berada dalam keadaan terkendali, dimana semua nilai rata – rata dan range berata dalam batas batas pengendalian atau batas kontrol. Penelitian ini
menggunakan peta kontrol atribut p. Peta p menggambarkan bagian yang ditolak karena tidak sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan.
5.5.1. Peta Kontrol P Kecacatan Pecah
Nilai p , UCL, dan LCL data kecacatan pecah dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Peta Kontrol p Kecacatan Pecah
Hari Jumlah yang
Diperiksa butir Kecacatan Pecah
Butir Fraksi
Cacat Batas Kendali
n np
p UCL
LCL
1 404
64 0.1584
0.1783 0.0785
2 395
51 0.1291
0.1789 0.0779
3 381
50 0.1312
0.1798 0.0770
4 397
73 0.1839
0.1788 0.0780
5 397
60 0.1511
0.1788 0.0780
6 403
54 0.1340
0.1784 0.0784
7 406
49 0.1207
0.1782 0.0786
8 392
46 0.1173
0.1791 0.0777
9 389
54 0.1388
0.1793 0.0775
10 392
38 0.0969
0.1791 0.0777
11 401
29 0.0723
0.1785 0.0783
12 409
43 0.1051
0.1780 0.0788
13 387
35 0.0904
0.1794 0.0774
14 397
43 0.1083
0.1788 0.0780
15 394
56 0.1421
0.1790 0.0778
Tabel 5.8. Peta Kontrol p Kecacatan Pecah Lanjutan
Hari Jumlah yang
Diperiksa butir Kecacatan Pecah
Butir Fraksi
Cacat Batas Kendali
n np
p UCL
LCL
16 388
61 0.1572
0.1794 0.0774
17 398
76 0.1910
0.1787 0.0781
18 396
61 0.1540
0.1788 0.0780
19 393
48 0.1221
0.1790 0.0778
20 382
48 0.1257
0.1797 0.0771
21 410
55 0.1341
0.1780 0.0788
22 391
40 0.1023
0.1792 0.0776
23 386
53 0.1373
0.1795 0.0773
24 389
49 0.1260
0.1793 0.0775
25 380
30 0.0789
0.1799 0.0769
26 400
51 0.1275
0.1786 0.0782
10257 1317
3.3361
Sumber : Pengolahan Data
Langkah dan perhitungan pembuatan peta kontrol p adalah sebagai berikut: 1. Menentukan fraksi cacat
n np
p =
1584 .
404 64 =
= p
2. Menentukan nilai central line
−
P
=
∑ ∑
n np
−
P
= 400
... 395
404 51
... 51
64 +
+ +
+ +
+
−
P
= 1284
. 10257
1317 =
3. Menentukan nilai batas kendali
