Selanjutnya data dalam bentuk kode akan diestimasi model orde satu dengan menggunakan metode estimasi parameter dengan matriks.
4.2.1 Estimasi Model Orde Satu
Untuk menentukan model orde satu, koefisien atau parameter dari model akan ditentukan dengan pendekatan matriks sehingga nilai variabel bebas
�
1
, �
2
, �
3
dan variabel respon
� dibentuk ke dalam matriks seperti berikut:
Selanjutnya akan dihitung parameter model orde satu dengan rumus: �̂ = �
′
�
−1
�
′
�
Koefisien persamaan model orde satu adalah �̂ = �
′
�
−1
. �
′
�, sehingga
Sesuai dengan hasil yang diperoleh dari estimasi parameter model orde satu dengan menggunakan matriks diatas diketahui model orde satu dari data kadar minyak yang
terikut dalam air rebusan adalah: �� = �
+ �
1
�
1
+ �
2
�
2
+ �
3
�
3
�� = 0,7369 − 0,0131�
1
+ 0,0964 �
2
− 0,0044�
3
Hasil ini sesuai dengan hasil yang diperoleh dari estimasi parameter dengan bantuan software Minitab 16 Lampiran 1.a yaitu:
������ = 0,7369 − 0,013 ��ℎ� + 0,097 ������� − 0,004 �����
Selanjutnya model orde satu akan diuji dengan uji signifikansi untuk melihat apakah variabel bebas
�
�
berpengaruh terhadap variabel respon �.
4.2.2 Uji Signifikansi Model Orde Satu
Setelah memperoleh model orde satu, langkah selanjutnya adalah melakukan uji signifikansi pada model orde satu. Hipotesis yang digunakan untuk uji
signifikansi adalah: �
: �
= 0 ⟹ yaitu �
�
tidak mempengaruhi respon �
1
: �
�
≠ 0 ⟹ yaitu �
�
mempengaruhi respon Perhitungan uji signifikansidilakukan dengan bantuan software Minitab 16. Dari
hasil yang ditunjukkan pada software Minitab 16 Lampitan 1.a, diketahui bahwa nilai
�
�
1
= 0,460 � = 0,05, �
�
2
= 0 � = 0,05, �
�
3
= 0,803 � = 0,05
sehingga diperoleh bahwa hanya variabel tekanan �
2
yang tidak signifikan karena
�
�
2
�. Oleh karena itu analisis akan dilanjutkan dengan pembentukan rancangan ekperimen baru yang akan digunakan untuk membuat model dengan
orde yang lebih tinggi yaitu model orde dua. Dalam penelitian ini eksperimen baru akan dirancang dengan menggunakan metode Central Composite Design.
4.2.3
Pembentukan Rancangan Eksperimen Baru dengan Central Composite Design CCD
Untuk estimasi model orde dua pada metode permukaan respon, digunakan Central Composite Design CCD. Dalam CCD sebuah rancangan akan dibentuk
untuk mendapatkan kombinasi baru dari variabel bebas. Setelah diperoleh kombinasi, maka eksperimen kedua akan dilakukan dengan menggunakan
kombinasi yang telah diperoleh sehingga akan dihasilkan variabel respon baru yang akan digunakan dalam estimasi model orde dua. Pada penelitian ini terdapat
tiga variabel bebas yang sudah ditransformasi dalam bentuk kode dengan interval 1 sampai -1. CCD terdiri dari tiga variabel bebas
� = 3 sehingga perlu ditambahkan titik aksial sebanyak
2 � atau 6 titik. Nilai rotatabilitasnya adalah
2
�
1 4
= 1,682. Oleh karena itu nilai ±1,682 termasuk nilai yang digunakan untuk pengkodean. Dengan menggunakan formula yang digunakan untuk
mentransformasi nilai sesungguhnya dari variabel bebas kedalam bentuk kode, maka nilai sesungguhnya dari variabel suhu, tekanan dan waktu adalah sebagai
berikut: −1,68 =
� − 135 5
− 1,68 = � − 2,25
0,25 − 1,68 =
� − 90 10
� = 126,6 � = 1,83 � = 73,2 0 =
� − 135 5
0 = � − 2,25
0,25 0 =
� − 90 10
� = 135 � = 2,25 � = 90 1,68 =
� − 135 5
1,68 = � − 2,25
0,25 1,68 =
� − 90 10
� = 143,4 � = 2,67 � = 106,8 sehingga nilai pengkodean untuk estimasi orde dua pada tiga variabel bebas adalah:
Tabel 4.3 Variabel Bebas Dalam Bentuk Kode dan Nilai Sesungguhnya Kode
Variabel −1,68
−1 1
1,68 �
1
126,6 130
135 140
143,4 �
2
1,83 2
2,25 2,5
2,67 �
3
73,2 80
90 100
106,8
Setelah nilai faktor diketahui maka dilakukan pengumpulan data untuk pembuatan model orde kedua. Pengumpulan data ini adalah berdasarkan ketentuan
perlakuan yang berlaku dalam CCD. Pengumpulan data dilakukan dengan mengubah setting mesin yaitu dengan memberi informasi setting mesin kepada supervisor
produksi, supervisor menilai kelayakan setting yang diberikan, jika disetujui maka supervisor memerintahkan karyawannya untuk mengubah setting mesin sesuai
informasi yang diberikan. Hasil eksperimen yang telah dilakukan yaitu jumlah kadar minyak yang terikut dalam air rebusan selama 20 hari sesuai ketentuan dalam
Central Composite Design. Berikut adalah data tersebut: Tabel 4.4 Data Hasil Eksperimen dengan Ketentuan CCD
No. �
1
�
2
�
3
� 1
-1 -1
-1 0,56
2 1
-1 -1
0,57 3
-1 1
-1 0,78
4 1
1 -1
0,46 5
-1 -1
1 0,62
6 1
-1 1
0,62 7
-1 1
1 0,94
8 1
1 1
0,6 9
-1,68 0,9
10 1,68
0,7 11
-1,68 0,52
12 1,68
0,71 13
-1,68 0,53
14 1,68
0,90 15
0,4 16
0,28 17
0,50 18
0,40 19
0,48 20
0,55 Sumber: PT. Socfin Indonesia Bangun Bandar
Pada estimasi model orde dua dilakukan replikasi sesuai Central Composite Design untuk meningkatkan ketepatan eksperimen sehingga data yang digunakan
untuk membentuk model orde dua adalah sebagai berikut:
Tabel 4.5 Data Hasil Replikasi Rancangan CCDuntuk Estimasi Model Orde Dua No.
