Hukum Lotka The Analysis of Tenured Lecturers Productivity of The Faculty of Medicine at YARSI University in Jurnal Kedokteran YARSI
ada karya yang pengarangnya lebih dari satu, maka yang diambil hanya satu pengarang utama atau pengarang pertama atau pengarang “senior” Mustafa
2008.
Dalam menentukan jumlah pengarang, dapat dilakukan dengan berbagai cara. Menurut Diodato 1994 ada tiga cara teknik menghitung jumlah
produktivitas penulis yaitu: 1.
Adjusted count Adjusted count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu
artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara setiap satu artikel dibagi jumlah penulis. Jadi setiap penulis
mendapat bagian yang sama pada satu artikel Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis,
sebagai berikut: -
Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot -
Artikel 2 ditulis oleh Budi -
Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana -
Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma Dapat diasumsikan setiap penulis sebagai berikut:
- Artikel 1 ditulis oleh tiga orang yaitu Ana, Budi, dan Gatot, jadi setiap
penulis masing-masing 13 bagian -
Artikel 2 ditulis oleh satu orang yaitu Budi, jadi Budi mendapat penuh 1 bagian
- Artikel 3 ditulis oleh dua orang yaitu Gatot dan Ana, hasil yang
didapat setiap penulis masing-masing 12 bagian -
Artikel 4 ditulis oleh dua orang yaitu Budi dan Rahma, hasil yang didapat setiap penulis masing-masing 12 bagian
Dapat diasumsikan setiap penulis mendapat bagian yang sama. Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah:
- Ana mendapat 13 + 12 = 56 dari publikasi
- Budi mendapat 13 + 1 + 12 = 1 56 dari publikasi
- Gatot mendapat 13 + 12 = 56 dari publikasi
- Rahma mendapat 12 dari publikasi
2. Complete count
Complete count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan
dengan cara setiap penulis mendapat nilai 1 pada satu artikel. Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis,
sebagai berikut: -
Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot -
Artikel 2 ditulis oleh Budi -
Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana -
Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma Dapat diasumsikan bahwa setiap penulis mendapat nilai yang sama.
Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah: -
Penulis Ana mendapat nilai 2 dari artikel 1 dan 3 -
Penulis Budi mendapat nilai 3 dari artikel 1, 2, dan 4 -
Penulis Gatot mendapat nilai 2 dari artikel 1, dan 3 -
Penulis Rahma mendapat nilai 1 dari artikel 4 3.
Straight count Straight count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu
artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara hanya penulis pertama yang mendapat nilai pada satu artikel.
Jadi penulis lain yang menulis dalam satu artikel tidak mendapat nilai, hanya penulis pertama atau senior.
Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut:
- Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot
- Artikel 2 ditulis oleh Budi
- Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana
- Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma
Dapat diasumsikan bahwa penulis pertama yang mendapat nilai publikasi.
Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah: -
Ana mendapat 1 dari artikel 1 -
Budi mendapat 2 dari artikel 2 dan 4 -
Gatot mendapat 1 dari artikel 3 -
Rahma tidak mendapat nilai karena bukan penulis pertama
Pada penelitian ini penulis memilih cara Complete count karena setiap penulis menyumbangkan hasil penelitiannya. Setelah menentukan cara
penghitungan nilai setiap penulis selanjutnya mencari nilai n dan c dengan teori Lotka. Contoh penelitian Lotka pada Subjek Fisika, dimana parameter nilia n = 2,
dan nilai c = 0,6079. Ada dua penelitian yang dilakukan Lotka yaitu: 1.
Subjek Kimia, parameter nilai c = 0,5669, dan nilai n = 1,888 2.
Subjek Fisika, paramenter nilai c = 0,6079, dan nilai n = 2,02
Rumus Lotka
Lotka menyatakan bahwa jumlah penulis memproduksi x publikasi
dinyatakan: 1x
n
[persamaan 1] Dalam menyatakan mereka membuat satu publikasi dinyatakan:
y = cx
n
[persamaan 2] atau x
n
y = c [persamaan 3]
y adalah penulis yang membuat x kontribusi artikel. n dan c paramater yang tergantung di lapangan yang dianalisis.
Jadi untuk x = 1, c = y, Lotka menyarankan bahwa eksponen yang hampir selalu sama dengan 2 ini kemudian disebut hukum kuadrat terbalik dan sering disebut
sebagai hukum Lotka. Ini berarti bahwa jumlah penulis membuat 2 publikasi adalah 1 2 2 = 1 4 = 0,25 dari mereka yang membuat 1 publikasi; mereka
yang membuat 3 publikasi: 1 3 3 = 1 9 = 0,11 dari mereka yang membuat 1 publikasi, dan seterusnya Bender 2010.
Rumus Lotka pada hukum kuadrat terbalik dinyatakan dengan: y = cx
n
[persamaan 2] n = 2 c = 0,6079
x = publikasi artikel 1, 2, 3, ... dst. y = penulis membuat x publikasi.
Hasil perhitungan dapat ditampilkan sebagai berikut: 0,60791
2
= 0,6079 0,60792
2
= 0,1520 0,60793
2
= 0,0675 0,60794
2
= 0,0380 0,60795
2
= 0,0243 … dst.
Keenan 1988 melakukan perhitungan pesentase penulis pada persamaan hukum Lotka x
n
y = c Tabel 1, diperoleh data sebagai berikut: 1237 penulis 67,1 persen dari 1844 menghasilkan 1 artikel
295 penulis 16,0 persen menghasilkan 2 artikel 140 penulis 7,6 persen menghasilkan 3 artikel
63 penulis 3,4 persen menghasilkan 4 artikel 41 penulis 2,2 persen menghasilkan 5 artikel
68 penulis 3,7 persen menghasilkan 6 artikel atau lebih artikel.
Tabel 1 Persentase penulis Jumlah artikel
Jumlah penulis Persentase penulis
1 1237
67,1 2
295 16,0
3 140
7,6 4
63 3,4
5 41
2,2 6
68 3,7
Pada Tabel 1 disajikan persentase penulis yang dapat menggambarkan teori Lotka dengan nilai c = 0,6079 terdapat pada lima baris pertama dimana nilai
n = 2. Perhitungan diuraikan sebagai berikut: 1
2
0,671 = 0,671 2
2
0,160 = 0,640 3
2
0,076 = 0,684 4
2
0,034 = 0,544 5
2
0,022 = 0,550 6
2
0,037 = 1,332
Hasil perhitungan persentse penulis dapat digambarkan nilai c yang paling dekat dari teori Lotka terdapat diantara 0,544 dan 0,684.
Sen 2010 melakukan perhitungan persamaan hukum Lotka x
n
y = c untuk mendapatkan nilai n. Data terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2 Jumlah artikel dan jumlah penulis
Jumlah artikel x Jumlah penulis y
1 2808
2 1003
3 548
4 376
5 238
6 185
7 116
8 102
9 70
10 54
Pada Tabel 2 disajikan jumlah artikel dan jumlah penulis dari perhitungan Sen dengan persamaan hukum Lotka x
n
y = c x adalah kontribusi penulis x = 1, 2, 3, ... dst.
y adalah jumlah penulis, dan c yang dianalisa
Sen menghitung nilai c mengambil data y pada baris pertama pada Tabel 2 dengan perhitungan sebagai berikut:
1
n
. 2808 = c [1
n
= 1] 2808 = c
Selanjutnya mengambil data y pada baris ke dua, untuk mendapatkan nilai n, dengan perhitungan sebagai berikut:
2
n
. 1003 = 2808 ͯ 2
n
= 2808 : 1003 ͯ 2
n
= 2,7996 ͯ n . log 2 = log 2,7996
ͯ n . 0,301 = 0,447
n = 0,447 : 0,301 = 1,485
Hasil perhitungan Sen didapat nilai n = 1,485 Tabel 3.
Tabel 3 Hasil perhitungan Sen untuk n = 1,485
Jumlah artikel x Jumlah penulis y Perhitungan Sen
1 2808
2808 2
1003 1003
3 548
549 4
376 358
5 238
257 6
185 196
7 116
156 8
102 128
9 70
107 10
54 92