Hukum Lotka The Analysis of Tenured Lecturers Productivity of The Faculty of Medicine at YARSI University in Jurnal Kedokteran YARSI

ada karya yang pengarangnya lebih dari satu, maka yang diambil hanya satu pengarang utama atau pengarang pertama atau pengarang “senior” Mustafa 2008. Dalam menentukan jumlah pengarang, dapat dilakukan dengan berbagai cara. Menurut Diodato 1994 ada tiga cara teknik menghitung jumlah produktivitas penulis yaitu: 1. Adjusted count Adjusted count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara setiap satu artikel dibagi jumlah penulis. Jadi setiap penulis mendapat bagian yang sama pada satu artikel Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut: - Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot - Artikel 2 ditulis oleh Budi - Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana - Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma Dapat diasumsikan setiap penulis sebagai berikut: - Artikel 1 ditulis oleh tiga orang yaitu Ana, Budi, dan Gatot, jadi setiap penulis masing-masing 13 bagian - Artikel 2 ditulis oleh satu orang yaitu Budi, jadi Budi mendapat penuh 1 bagian - Artikel 3 ditulis oleh dua orang yaitu Gatot dan Ana, hasil yang didapat setiap penulis masing-masing 12 bagian - Artikel 4 ditulis oleh dua orang yaitu Budi dan Rahma, hasil yang didapat setiap penulis masing-masing 12 bagian Dapat diasumsikan setiap penulis mendapat bagian yang sama. Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah: - Ana mendapat 13 + 12 = 56 dari publikasi - Budi mendapat 13 + 1 + 12 = 1 56 dari publikasi - Gatot mendapat 13 + 12 = 56 dari publikasi - Rahma mendapat 12 dari publikasi 2. Complete count Complete count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara setiap penulis mendapat nilai 1 pada satu artikel. Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut: - Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot - Artikel 2 ditulis oleh Budi - Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana - Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma Dapat diasumsikan bahwa setiap penulis mendapat nilai yang sama. Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah: - Penulis Ana mendapat nilai 2 dari artikel 1 dan 3 - Penulis Budi mendapat nilai 3 dari artikel 1, 2, dan 4 - Penulis Gatot mendapat nilai 2 dari artikel 1, dan 3 - Penulis Rahma mendapat nilai 1 dari artikel 4 3. Straight count Straight count adalah teknik menghitung nilai setiap penulis pada satu artikel, yang ditulis oleh satu atau lebih penulis. Perhitungan dilakukan dengan cara hanya penulis pertama yang mendapat nilai pada satu artikel. Jadi penulis lain yang menulis dalam satu artikel tidak mendapat nilai, hanya penulis pertama atau senior. Contoh ada empat artikel yang ditulis oleh satu atau lebih penulis, sebagai berikut: - Artikel 1 ditulis oleh Ana, Budi, dan Gatot - Artikel 2 ditulis oleh Budi - Artikel 3 ditulis oleh Gatot dan Ana - Artikel 4 ditulis oleh Budi dan Rahma Dapat diasumsikan bahwa penulis pertama yang mendapat nilai publikasi. Hasil yang diperoleh setiap penulis adalah: - Ana mendapat 1 dari artikel 1 - Budi mendapat 2 dari artikel 2 dan 4 - Gatot mendapat 1 dari artikel 3 - Rahma tidak mendapat nilai karena bukan penulis pertama Pada penelitian ini penulis memilih cara Complete count karena setiap penulis menyumbangkan hasil penelitiannya. Setelah menentukan cara penghitungan nilai setiap penulis selanjutnya mencari nilai n dan c dengan teori Lotka. Contoh penelitian Lotka pada Subjek Fisika, dimana parameter nilia n = 2, dan nilai c = 0,6079. Ada dua penelitian yang dilakukan Lotka yaitu: 1. Subjek Kimia, parameter nilai c = 0,5669, dan nilai n = 1,888 2. Subjek Fisika, paramenter nilai c = 0,6079, dan nilai n = 2,02 Rumus Lotka Lotka menyatakan bahwa jumlah penulis memproduksi x publikasi dinyatakan: 1x n [persamaan 1] Dalam menyatakan mereka membuat satu publikasi dinyatakan: y = cx n [persamaan 2] atau x n y = c [persamaan 3] y adalah penulis yang membuat x kontribusi artikel. n dan c paramater yang tergantung di lapangan yang dianalisis. Jadi untuk x = 1, c = y, Lotka menyarankan bahwa eksponen yang hampir selalu sama dengan 2 ini kemudian disebut hukum kuadrat terbalik dan sering disebut sebagai hukum Lotka. Ini berarti bahwa jumlah penulis membuat 2 publikasi adalah 1 2 2 = 1 4 = 0,25 dari mereka yang membuat 1 publikasi; mereka yang membuat 3 publikasi: 1 3 3 = 1 9 = 0,11 dari mereka yang membuat 1 publikasi, dan seterusnya Bender 2010. Rumus Lotka pada hukum kuadrat terbalik dinyatakan dengan: y = cx n [persamaan 2] n = 2 c = 0,6079 x = publikasi artikel 1, 2, 3, ... dst. y = penulis membuat x publikasi. Hasil perhitungan dapat ditampilkan sebagai berikut: 0,60791 2 = 0,6079 0,60792 2 = 0,1520 0,60793 2 = 0,0675 0,60794 2 = 0,0380 0,60795 2 = 0,0243 … dst. Keenan 1988 melakukan perhitungan pesentase penulis pada persamaan hukum Lotka x n y = c Tabel 1, diperoleh data sebagai berikut: 1237 penulis 67,1 persen dari 1844 menghasilkan 1 artikel 295 penulis 16,0 persen menghasilkan 2 artikel 140 penulis 7,6 persen menghasilkan 3 artikel 63 penulis 3,4 persen menghasilkan 4 artikel 41 penulis 2,2 persen menghasilkan 5 artikel 68 penulis 3,7 persen menghasilkan 6 artikel atau lebih artikel. Tabel 1 Persentase penulis Jumlah artikel Jumlah penulis Persentase penulis 1 1237 67,1 2 295 16,0 3 140 7,6 4 63 3,4 5 41 2,2 6 68 3,7 Pada Tabel 1 disajikan persentase penulis yang dapat menggambarkan teori Lotka dengan nilai c = 0,6079 terdapat pada lima baris pertama dimana nilai n = 2. Perhitungan diuraikan sebagai berikut: 1 2 0,671 = 0,671 2 2 0,160 = 0,640 3 2 0,076 = 0,684 4 2 0,034 = 0,544 5 2 0,022 = 0,550 6 2 0,037 = 1,332 Hasil perhitungan persentse penulis dapat digambarkan nilai c yang paling dekat dari teori Lotka terdapat diantara 0,544 dan 0,684. Sen 2010 melakukan perhitungan persamaan hukum Lotka x n y = c untuk mendapatkan nilai n. Data terdapat pada Tabel 2. Tabel 2 Jumlah artikel dan jumlah penulis Jumlah artikel x Jumlah penulis y 1 2808 2 1003 3 548 4 376 5 238 6 185 7 116 8 102 9 70 10 54 Pada Tabel 2 disajikan jumlah artikel dan jumlah penulis dari perhitungan Sen dengan persamaan hukum Lotka x n y = c x adalah kontribusi penulis x = 1, 2, 3, ... dst. y adalah jumlah penulis, dan c yang dianalisa Sen menghitung nilai c mengambil data y pada baris pertama pada Tabel 2 dengan perhitungan sebagai berikut: 1 n . 2808 = c [1 n = 1] 2808 = c Selanjutnya mengambil data y pada baris ke dua, untuk mendapatkan nilai n, dengan perhitungan sebagai berikut: 2 n . 1003 = 2808 ═» 2 n = 2808 : 1003 ═» 2 n = 2,7996 ═» n . log 2 = log 2,7996 ═» n . 0,301 = 0,447 n = 0,447 : 0,301 = 1,485 Hasil perhitungan Sen didapat nilai n = 1,485 Tabel 3. Tabel 3 Hasil perhitungan Sen untuk n = 1,485 Jumlah artikel x Jumlah penulis y Perhitungan Sen 1 2808 2808 2 1003 1003 3 548 549 4 376 358 5 238 257 6 185 196 7 116 156 8 102 128 9 70 107 10 54 92

E. Kolmogorov-Smirnov One Sample Test

Dalam rangka menguji penerapan hukum Lotka untuk satu set data, diperlukan uji statistik. Coile 1978 merekomendasikan Kolmogorov-Smirnov KS sebagai uji statistik. Tes K-S untuk menentukan deviasi maksimum D. D = Maks | F o x - S n x | F o x adalah kumulatif dari hasil perhitungan yang menghasilkan 1, 2, 3, ..., n artikel. S n x adalah kumulatif dari hasil pengamatan yang menghasilkan 1, 2, 3, ..., n artikel D maks | F o x - S n x | adalah menghasilkan deviasi atau simpangan maksimum. Jika D maks lebih besar dari nilai kritis maka distribusi sampel tidak sesuai dengan distribusi teoritis. Uji Kolmogorov-Smirnov K-S satu sampel merupakan uji goodness-of-fit. Uji ini berkaitan dengan tingkat kesesuaian antara distribusi sampel skor observasi dan distribusi teoritis. Secara singkat uji K-S mencakup perhitungan distribusi frekuensi kumulatif yang akan terjadi di bawah distribusi teoritis, serta membandingkan dengan distribusi frekuensi kumulatif hasil observasi Ghozali 2006. Pada Tabel 4 diuraikan uji Kolmogorov-Smirnov perhitungan Lotka untuk subjek fisika Mustafa 2008. Tabel 4 Uji Kolmogorov-Smirnov perhitungan Lotka untuk subjek fisika Jumlah Jumlah Hasil F o x S n x D maks karya x perhitungan pengamatan │F o x-S n x│ 1 0,6079 0,5917 0,6079 0,5917 0,0162 2 0,1520 0,1540 0,7599 0,7457 0,0142 3 0,0675 0,0958 0,8274 0,8415 0,0141 4 0,0380 0,0377 0,8654 0,8792 0,0138 5 0,0243 0,0249 0,8897 0,9041 0,0144 6 0,0169 0,0211 0,9066 0,9252 0,0186 ◄ Keterangan : ◄ = Menunjukkan nilai D maks D maks = 0,0186 N = 1325 1,36 1,36 Nilai kritis pada  = 0,05 = = = 0,0374 √n √1325 Tabel nilai kritis uji Kolmogorov-Smirnov, terdapat pada Lampiran 1. D maks = 0,0186 lebih kecil dari nilai kritis pada α = 0,05 = 0,0374, maka tidak ada perbedaan yang signifikan antara rumus kuadrat terbalik Lotka dengan hasil pengamatan. Ini berarti pola produktivitas ilmiah subjek fisika sesuai dengan hukum Lotka.

F. Penelitian Produktivitas dengan Hukum Lotka

Penelitian sebelumnya tentang hukum Lotka dilakukan oleh Patra dan Bhattacharya 2005 meneliti berlakunya hukum Lotka pada analisis bibliometrik penelitian kanker di India. Data diambil dari NCBI National Center for Biotechnology Pub Med. Published Medical Literature tahun 1987 – 2003. Teknik penghitungan dilakukan dengan cara menghitung penulis yang pertama saja. Hasil penelitian 58,59 penulis India memiliki satu artikel, 14,97 menerbitkan dua artikel, 7,72 mempublikasikan tiga artikel. Sobrino et al. 2008 meneliti berlakunya Hukum Lotka pada seluruh penulis dengan publikasi di bidang Ilmu Informasi. Data diambil dari database LISA Library and Information Science Absctacts tahun 1996 - 2007. Teknik penghitungan dilakukan dengan cara setiap penulis yang muncul dihitung. Hasil penelitian 79 penulis menghasilkan satu artikel, dengan nilai n = 2,7569 dan c = 0,7947. Bender 2010 meneliti berlakunya Hukum Lotka pada produktivitas karya seni. Data diambil dari Topical Catalogues of the Iconography of Venus pada abad pertengahan modern dari tahun 1399 – 1950. Teknik penghitungan dilakukan dengan cara setiap hasil seniman yang menghasilkan karya seni dihitung. Hasil penelitian dari data setiap seniman menunjukkan bahwa 57 dari seniman yang menghasilkan satu karya, dengan nilai n = 2,0047 dan c = 0,6095. Nelisa 2009 membuktikan tidak berlakunya Hukum Lotka pada pola produktivitas pengarang artikel bidang ilmu perpustakaan dan informasi di Indonesia tahun 1978-2007 : analisis bibliometrika menggunakan Hukum Lotka.