METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini menggunakan data deret waktu (time series) triwulanan dengan periode waktu 10 tahun terakhir yaitu mulai dari triwulan I tahun 2003 hingga triwulan IV tahun 2012 sehingga jumlah observasi dalam penelitian ini sebanyak 40. Pemilihan periode didasarkan atas perolehan laba bersih BRI yang secara akumulatif terbesar dari perolehan laba bank umum lainnya di seluruh Indonesia.
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. sebagai variabel tak bebas (dependent) dan rasio keuangan PT. BRI (Persero) Tbk. sebagai variabel bebas (independent). Rasio keuangan yang dimaksud diantaranya Return On Asset (ROA), Cost Efficiency Ratio (CER), Net Interest Margin (NIM), Non Performing Loan (NPL), dan Loan to Deposit Ratio (LDR). Variabel tak bebas (dependent variabel) yang digunakan dalam penelitian adalah laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. yang ditransformasi dalam bentuk logaritma natural (lnnet_profit). Transformasi yang dilakukan dalam penelitian dimaksudkan untuk menyamakan satuan dan mempermudah interpretasi serta memperkecil variasi data dengan mempertahankan karakteristik data asal.
3.2. Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari data laporan keuangan triwulan PT. Bank Rakyat Indonesia
(Persero) Tbk. Untuk data laba bersih triwulan diperoleh dari laporan laba-rugi (income statement) BRI, sementara untuk data Return On Asset (ROA), Cost Efficiency Ratio (CER), Net Interest Margin (NIM), Non Performing Loan (NPL), dan Loan to Deposit Ratio (LDR) diperoleh dari rasio keuangan (Financial Ratio) PT. Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. (Persero) Tbk.
3.3. Metode Analisis
Untuk mencapai tujuan penelitian, metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif dan analasis inferensia yaitu analisis time series . Penulis menggunakan bantuan software Eviews 6.0, minitab 14, microsoft excel 2007, dan SPSS 18 dalam membantu pengolahan.
Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini dimaksudkan untuk menjawab tujuan pertama dan tujuan kedua, yaitu mengetahui gambaran umum (profil) PT. BRI (Persero) Tbk. dan perkembangan laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. tahun 2003-2012 dengan bantuan grafik. Sementara untuk variabel rasio keuangan, analisis deskriptif yang digunakan adalah analisis rasio keuangan yang dimaksudkan peneliti untuk memberikan gambaran terhadap variabel- variabel rasio keuangan yang berupa Return On Asset (ROA), Cost Efficiency Ratio (CER), Net Interest Margin (NIM), Non Performing Loan (NPL), dan Loan to Deposit Ratio (LDR) PT. BRI (Persero) Tbk tahun 2003-2012 dengan bantuan grafik.
Analisis Deret Berkala ( Time Series)
Geroge Box, dkk. dalam bukunya Time Series Analysis menyebutkan bahwa a time series is a sequence of observations taken sequentially in time. Data deret berkala (time series) adalah sekumpulan data obeservasi yang diurutkan dari waktu ke waktu.
Dalam penelitian ini, variabel-variabel yang digunakan merupakan variabel data berkala yang dikumpulkan berdasarkan urutan waktu, sehingga analisis yang digunakan adalah analisis deret berkala (Time Series Analyisis). Analisis time series sebagai analisis inferensia yang digunakan oleh peneliti dimaksudkan untuk menjawab tujuan ketiga dalam penelitan ini, yaitu mengetahui fakor-faktor apa saja yang dapat memengaruhi laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. dan seberapa besar pengaruhnya. Pemodelan time series yang digunakan dalam penelitian ini adalah Error Correction Mechanism (ECM) dengan tujuan untuk mengetahui variabel yang memengaruhi laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. dalam jangka pendek dan jangka panjang.
Error Correction Mechanism (ECM)
Error Correction Mechanism (ECM) atau yang dikenal dengan model koreksi kesalahan adalah suatu teknik untuk mengoreksi ketidakseimbangan jangka pendek menuju keseimbangan jangka panjang, serta dapat menjelaskan hubungan antara peubah terikat dengan peubah bebas pada waktu sekarang dan waktu lampau (Nachrowi, 2006). Sementara menurut Satria (2004), Error Correction Mechanism merupakan suatu model yang digunakan untuk melihat Error Correction Mechanism (ECM) atau yang dikenal dengan model koreksi kesalahan adalah suatu teknik untuk mengoreksi ketidakseimbangan jangka pendek menuju keseimbangan jangka panjang, serta dapat menjelaskan hubungan antara peubah terikat dengan peubah bebas pada waktu sekarang dan waktu lampau (Nachrowi, 2006). Sementara menurut Satria (2004), Error Correction Mechanism merupakan suatu model yang digunakan untuk melihat
Model ECM pada awalnya diperkenalkan oleh Sargan dan kemudian dipopulerkan oleh Engle dan Granger (1987). Pada awalnya model ini diperkenalkan untuk mengatasi berbagai permasalahan data deret berkala dalam melakukan pemodelan, terlebih untuk data variabel ekonomi. Pada data deret berkala, masalah nonstasioner sering ditemukan sehingga dalam melakukan pemodelan akan menghasilkan regresi semu atau regresi palsu atau regresi lancung (spurious regression) dan akan menghasilkan estimasi yang salah dalam peramalan. Meskipun data baik variabel bebas maupun variabel tak bebas tidak stasioner, jika dalam pemodelan kedua variabel itu saling terkointegrasi maka regresinya menjadi berarti.
Sesuai dengan perilaku variabel ekonomi, model ECM ini mengasumsikan adanya keseimbangan (equilibrium) dalam jangka panjang antara variabel- variabel ekonomi. Akan tetapi, di dalam jangka pendek sering ditemukan ketidakseimbangan dalam perilaku ekonomi akibat ketidakmampuan pelaku ekonomi untuk segera menyelesaikan perubahan-perubahan yang terjadi. Dalam model ini pada prinsipnya adalah melakukan koreksi kesalahan pada periode jangka pendek akibat terjadinya ketidakseimbangan (disequilibrium) hingga kembali pada posisi keseimbangan dalam jangka panjang.
Model ECM ini memiliki kemampuan dalam meliputi banyak peubah untuk menganalisis fenomena ekonomi jangka panjang dan mengkaji kekonsistenan model empirik dengan teori ekonometrika, serta dalam usaha mencari pemecahan terhadap persoalan peubah runtun waktu yang tidak stasioner Model ECM ini memiliki kemampuan dalam meliputi banyak peubah untuk menganalisis fenomena ekonomi jangka panjang dan mengkaji kekonsistenan model empirik dengan teori ekonometrika, serta dalam usaha mencari pemecahan terhadap persoalan peubah runtun waktu yang tidak stasioner
Berikut adalah model regresi persamaan jangka panjang yang terbentuk :
(1) Ketetrangan : Lnnet_profit : logaritma natural dari variabel laba bersih pada triwulan ke-t
ROA : Return On Assets pada triwulan ke-t. NIM : Net Interest Margin pada triwulan ke-t. CER : Cost Efficiency Ratio pada triwulan ke-t. LDR : Loan to Deposit Ratio pada triwulan ke-t. NPL : Non Performing Loan pada triwulan ke-t.
: Error pada bulan ke-t.
Dalam menenentukan model regresi linear dengan pendekatan ECM terdapat beberapa prosedur yang harus dilalui. Pertama melakukan uji stasioneritas, kemudian dilanjutkan dengan uji kointegrasi dan kemudian pengujian asumsi klasik terhadap persamaan yang diperoleh. Setelah memenuhi persyaratan tersebut maka dapat dibentuk model ECM dengan persamaan sebagai berikut :
Ketetrangan : Lnnet_profit : perubahan dari logaritma natural variabel laba bersih pada triwulan ke-t
DROA : perubahan dari Return On Assets pada triwulan ke-t. DNIM : perubahan dari Net Interest Margin pada triwulan ke-t. DCER : perubahan dari Cost Efficiency Ratio pada triwulan ke-t. DLDR : perubahan dari Loan to Deposit Ratio pada triwulan ke-t. DNPL : perubahan dari Non Performing Loan pada triwulan ke-t.
: ECT (Error Correction Term) pada bulan ke-t. : Error pada bulan ke-t.
Uji Stasioneritas
Menurut Wei ( 2006), Stasioneritas berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Sekumpulan data dikatakan stasioner jika nilai rata-rata dan variabel dari data tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu, atau rata-rata dan variansnya konstan.
Apabila data yang digunakan tidak stasioner baik variabel tak bebas maupun variabel bebas, maka data data mempunyai sifat autokorelasi atau heteroskedastisitas. Granger dan Newbold (1974) dan Enders (2004) menyatakan
bahwa suatu spurius regression memiliki nilai R 2 yang tinggi dan t-statistik yang signifikan, tetapi hasilnya tidak mengandung makna ekonomi. Dalam perkataan
lain estimasi model yang diperoleh kurang baik dan menghasilkan regresi yang lancung (spurious regression). Oleh karena itu, jika estimasi parameter lain estimasi model yang diperoleh kurang baik dan menghasilkan regresi yang lancung (spurious regression). Oleh karena itu, jika estimasi parameter
Suatu data dikatakan bersifat stasioner jika memenuhi tiga kriteria. Enders (2004) menyebutkan bahwa Y t stasioner untuk setiap waktu t dan t-s jika : Rata-ratanya konstan sepanjang waktu (3) Variannya konstan sepanjang waktu
(4) atau
(5) Kovariannya juga konstan
(6) atau
Metode yang dapat digunakan untuk uji stasioneritas ada beberapa macam, diantaranya dengan menggunakan correlogram, uji akar unit dengan menggunakan DF/ADF (Dickey Fuller/Augmented Dickey Fuller) dan uji akar unit dengan PP (Philips Perron). Penelitian ini menggunakan ADF dalam melakukan uji Metode yang dapat digunakan untuk uji stasioneritas ada beberapa macam, diantaranya dengan menggunakan correlogram, uji akar unit dengan menggunakan DF/ADF (Dickey Fuller/Augmented Dickey Fuller) dan uji akar unit dengan PP (Philips Perron). Penelitian ini menggunakan ADF dalam melakukan uji
(10) Misalkan pengujian stasioneritas dilakukan pada data laba bersih yang telah ditransformasi dalam bentuk logaritma natural (lnnet_profit), maka bentuk persamaannya yaitu :
Keterangan : : logaritma natural laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. triwulan t : logaritma natural laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. triwulan t -1
Hipotesis yang digunakan dalam menguji stasioneritas data laba bersih, dilihat dari keberadaan unit root pada data level :
1 (lnnet_profit mengandung unit roots atau tidak stasioner)
H 1 : <1 (lnnet_profit tidak mengandung unit roots atau stasioner)
Dimana statistik uji dengan menggunakan
: estimasi ) : standar eror dari dari estimator
n : jumlah observasi
Keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan nilai statistik ADF yang didapatkan dari nilai statistik t dan atau koefisien dari
. Jika nilai statistik ADF lebih kecil dibandingkan nilai kritis McKinnon maka akan
menolak hipotesis nol atau data bersifat stasioner. Apabila seluruh variabel yang diuji merupakan data yang tidak stasioner pada level, maka dilakukan pengujian lanjutan sampai diperoleh data yang stasioner pada orde d (different) yang sama untuk semua variabel. Sebagai contoh, untuk bentuk turunan pertama (first difference) maka persamaa (11) berubah menjadi :
: perubahan dari logaritma natural laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. triwulan t
: logaritma natural laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. triwulan t -1 : perubahan dari logaritma natural laba bersih PT. BRI (Persero) Tbk. triwulan t -1
Hipotesis yang digunakan dalam menguji stasioneritas data laba bersih, dilihat dari keberadaan unit root pada data different 1 :
: ≥ 0 (dlnnet_profit memiliki unit root atau dlnnet_profit tidak stasioner) : < 0 (dlnnet_profit tidak memiliki unit root atau dlnnet_profit stasioner)
Dimana statistik uji dengan menggunakan
: estimasi ) : standar eror dari dari estimator n
: jumlah observasi
Kemudian apabila didapat semua variabel stasioner pada turunan yang pertama, maka langkah berikutnya adalah melakukan uji kointegrasi.
Uji Kointegrasi
Enders (2004) menyatakan bahwa kointegrasi merupakan kombinasi linear dari variabel-variabel yang series-nya nonstasioner dan semua variabel yang diuji harus terintegrasi (stasioner) pada ordo yang sama. Pernyataan ini juga didukung oleh Gujarati (2003) yang menyatakan bahwa pengujian kointegrasi ini hanya valid jika dilakukan pada data asli yang nonstasioner.
Pengujian terhadap kointegrasi digunakan untuk mendeteksi adanya stabilitas pada hubungan jangka panjang antara dua variabel atau lebih. Jika di antara variabel- variabel (baik variabel bebas maupun terikat) terdapat kointegrasi itu berarti bahwa terdapat hubungan jangka panjang diantara variabel-variabel tersbut.
Pengujian kointegrasi dilakukan dengan pengujian terhadap residual yang diperoleh dari regresi variabel bebas dan variabel tak bebasnya. Variabel- variabel (variabel bebas (x) dan variabel tak bebas (y)) dikatakan saling
berkointegrasi pada orde pertama x t I(1) dan y t I(1) apabila reseidual yang dihasilkan dari regresi variabel x dan y tersebut stasioner pada level : e t I(0). Demikian juga dengan variabel-variabel yang berkointegrasi pada orde dua x t I(2) dan y t I(2) apabila residual yang dihasilkan dari regresi antara x dan y pada
tersebut stasioner pada ordo nol : e t I(0) atau satu e t I(1).
Pengujian stasioneritas error yang terbentuk pada persamaan (1) dilakukan dengan uji Augmented Dickey Fuller (ADF) sehingga didapat model persamaannya sebagai berikut :
1 (error mengandung unit roots atau tidak stasioner)
H 1 : <1 (error tidak mengandung unit roots atau stasioner) Dimana statistik uji dengan menggunakan
Keterangan: : estimasi parameter autoregresif
) : standar eror dari n
: jumlah observasi : nilai estimasi eror pada triwulan ke t : nilai estimasi eror pada triwulan ke t-1
Pengujian Asumsi Klasik Regresi Linier dan Cara Mengatasinya
1. Normalitas
Uji normalitas data digunakan untuk memenuhi asumsi dalam pemodelan analisis regresi yang akan melakukan penaksiran sekaligus pengujian, dimana untuk kepentingan ini variabel yang bersifat random harus berdistribusi normal. Pengujian normalitas pada pemodelan ECM dilakukan untuk mengetahui distribusi error dari model yang terbentuk menyebar secara normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan Jarque-Bera test
Jarque-Bera test mempunyai distribusi chi square dengan derajat bebas dua. Hipotesis pengujian statistik Jarque-Bera adalah sebagai berikut :
(Data berdistribusi normal)
(Data tidak berdistribusi normal)
Jika nilai statistik Jarque-Bera lebih kecil dari nilai kritis atau p- value lebih besar dari , maka keputusan tidak tolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa data berdistribusi normal (Gujarati, 2004)
2. Homoskedastisitas
Salah satu asumsi penting dalam metode OLS pada model ECM adalah homoskedastisitas, yaitu semua residual memiliki varians yang sama atau konstan (Gujarati, 2004). Apabila terjadi ketidakkonsistenan varians maka akan mengindikasikan terjadinya kasus heteroskedastisitas, dimana penerapan metode
OLS pada model ECM akan menghasilkan penaksiran yang bersifat tak bias, konsisten, namun varians tidak lagi minimum.
Pada penelitian ini, pendeteksian heteroskedastisitas dilakukan dengan uji White . Uji ini dilakukan dengan cara meregresikan residual yang sudah
dikuadratkan sebagai variabel tak bebas dengan variabel bebas yang diantaranya : variabel bebas pada penelitian, variabel bebas kuadrat, ECT ( , ECT yang dikuadratkan, perkalian antarvariabel bebasnya, dan perkalian antara variabel bebas dengan ECT. Uji ini mengasumsikan bahwa varians error merupakan fungsi yang mempunyai hubungan dengan variabel bebas, kuadrat masing-masing variabel bebas, dan interaksi antar variabel bebas. Berikut ini model regresi yang terbentuk :
(18) Nilai R 2 (koefisien determinasi) yang didapatkan dari persamaan 18
tersebut digunakan untuk menghitung nilai , dimana (Gujarati, 2004) dan n adalah jumlah series yang diobservasi. Hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:
minimal ada satu , i = 1, 2,..., 26
Statistik uji : (19) Tolak H 0 jika atau p-value > , sehingga menyimpulkan varian residualnya homoskedastisitas.
3. Multikolinearitas
Uji ini bertujuan untuk menguji apakah adanya hubungan linier yang terjadi antar variabel bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel independen. Jika variabel independen saling berkorelasi, maka variabel-variabel ini tidak ortogonal (Ghozali 2007).
Untuk mendeteksi adanya multikolinearitas, salah satu cara yang dilakukan adalah dengan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF). Apabila nilai VIF variabel bebas mempunyai nilai lebih tinggi dari sepuluh, maka terdapat multikolinieritas di antara varibel bebas (Enders, 1989). Adapun formula dari VIF adalah sebagai berikut:
; k = 1, 2,..., p-1 (20)
Dimana :
Keterangan: p
: jumlah parameter SSR : sum square resid SST : sum square total
: nilai estimasi variabel bebas ke-k pada periode t : rata-rata nilai variabel ke-k pada periode t
: nilai observasi variabel bebas ke-k pada periode t
4. Non-Autokorelasi
Pada data time series, observasi sebelumnya dapat memiliki korelasi dengan observasi sesudahnya, atau data periode t-1 mempunyai korelasi dengan data periode t. Hal ini sering terjadi pada data periodik seperti bulanan, triwulanan, tahunan, dan sebagainya. Keadaan seperti ini mengakibatkan asumsi bahwa E[ui,uj]=0, untuk i ≠ j tidak terpenuhi. Kejadian dimana terdapat korelasi
antara observasi periode t dan t-1 disebut autokorelasi. Menurut Gujarati (1978), konsekuensi dari autokorelasi adalah :
a. Selang keyakinan atau confidence interval menjadi lebih lebar tidak perlu dan pengujian signifikansi kurang kuat.
b. Varians residual akan underestimate dari sebenarnya. 2ˆσ2σ
c. Pengujian t dan F tidak sah lagi, dan jika diterapkan akan memberikan kesimpulan yang menyesatkan. Uji untuk mendeteksi apakah terjadi autokorelasi pada hasil regresi dapat
dilakukan dengan melihat nilai statistik Durbin Watson, dimana pengujian hipotesisnya : H0 : ρ = 0, atau tidak terjadi autokorelasi
H1 : ρ ≠ 0, atau terjadi autokorelasi Dimana statistik ujinya :
Daeriah Tolah H 0 (Autokorelasi
Daeriah Tolah H 0 Daeriah
positif) an
an
negatif)
Daeriah Terima H 0 (Tidak
terdapat Autokorelasi)
0 d L D U 4-d L 4-d U 4
Gambar 2. Kurva statistik Durbin-Watson
Keterangan : : residual pada periode t
: reisudal pada periode t-1 (sebelumnya) n
: jumlah observasi
d L : batas bawah statistik durbin-watson
d U : batas atas statistik durbin-watson
Uji Simultan (Uji F/ Over all test)
Pengujian ini dilakukan untuk melihat apakah variabel-variabel bebas secara simultan berpengaruh terhadap variabel tak bebas. Hipotesis:
(secara simultan variabel-variabel bebas tidak memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas).
H 1 : tidak semua (k = 1, 2, ...,
( paling sedikit satu dari variabel-variabel bebas memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas).
Statistik uji untuk pengujian ini menggunakan analisis keragaman (analysis of varians).
Tabel 5. Analysis of Variance (ANOVA)
Sum
Degree of
Komponen
Mean Square
Square
Freedom
F hitung
Regresi
(MS)
(SS) (DoF)
Regresi SSR
Error SSE
n-k-
Total SST
n- 1
Sumber: Neter (1989) (23) (24) (25)
Pengambilan keputusan
Tolak H 0 jika F hitung >F tabel(k,n-k-1) pada tingkat kepercayaan sebesar α.
Uji Parsial (Uji t/Partial t-test)
Uji ini digunakan sebagai penunjang dari uji overall F test. Uji ini digunakan untuk melihat apakah variabel-variabel bebas secara parsial berpengaruh terhadap variabel tak bebas. Rumusan hipotesis untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah sebagai berikut: H0 : β k = 0, (variabel bebas ke- k tidak berpengaruhnyata terhadap Y)
H1 : β k ≠ 0, (variabel bebas ke-k berpengaruh nyata terhadapY)
Statistik uji yang digunakan untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah:
h (26)
Jika |t hitung ( )| > ( − −1 ); /2 , maka H 0 ditolak yang artinya variabel bebas ke- j berpengaruh nyata terhadap Y . Selang kepercayaan untuk j dengan tingkat kepercayaan 100(1- ) persen adalah
Uji Koefisien Determinasi (R 2 )
Uji koefisien determinasi (R 2 ), dilakukan untuk melihat berapa proporsi variasi dari variabel bebas secara bersama-sama dalam memengaruhi variabel tidak
bebas, dengan formula (Gujarati, oleh Sumarno Zain, 1995) sebagai berikut :
Dimana : SSR = jumlah kuadrat regresi SST = jumlah total kuadrat
Uji stasioneritas
START
MODEL ECM
Uji asumsi model
Lnnet_profit, ROA,
NIM, CER, LDR, &
terpenuhi
NPL tidak stasioner
pada level
Variabel Lnnet_profit, ROA,
NIM, CER, LDR, & NPL terkointegrasi
DLnnet_profit, DROA, DNIM, DCER, DLDR,, &
DNPL stasioner pada Uji Kointegrasi
difference yang sama