= 1.663.091,7
∑Y
2
= ∑Y
2
- n
Y
i
∑
2
= 103983748,16 - 21
9 ,
39009
2
= 103983748,16 – 7262003,9 = 724.620,04
JK
reg
= b
1
∑X
1i
Y
i
+ b
2
∑X
2i
Y
i
+ b
3
∑X
3i
Y
i =
10,298360492 – 40,3584411,93 +0,926494516 = 86.106.445 – 3.406.021 + 5.974.955
= 88675377,85
R
2
=
∑
2 i
reg
Y JK
= 16
, 103983748
5 88675377,8
= 0,85
Dari perhitungan diatas,diperoleh koefisien determinasi R
2
sebesar 0,85 dengan mencari akar dari koefisien determinasi, maka didapat koefisien korelasinya ®
sebesar 0,922 atau 92,19 produksi karet tersebut dipengaruhi oleh ketiga faktor yang berpengaruh, sedangkan 7,8 dipengaruhi faktor lain.
4.4 Koefisien Korelasi
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengukur seberapa besar pengaruh variabel tak bebas terhadap variabel bebas, dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya yaitu:
1. Koefisien korelasi produksi karet dengan pupuk
R
yx1
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− }
{ }
{
2 2
2 1
2 1
i i
i i
i i
i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
= }
1521772532 16
, 103983748
21 {
076 ,
9593515 869
, 695979
21 {
9 ,
39009 34
, 3097
8360492 21
− −
−
= 1521772298
2183658711 1
, 9593515
25 ,
14615577 120826924
175570332 −
− −
= 661886413
173 ,
5022062 3
, 54743408
= 57654442
23 ,
40072185
= 0,9495
Ini menunjukkan korelasi sedang antara hasil produksi karet dengan pupuk yang digunakan berarti semakin banyak pupuk yang digunakan maka semakin
meningkat hasil produksi karet yang dihasilkan 0,50 ≥ r ≤ 0,95 = korelasi kuat.
2. Koefisien korelasi antara hasil produksi karet dengan curah hujan
R
yx2
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− }
{ }
{
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
2 2
9 ,
39009 16
, 103983748
21 }{
7 ,
48 37
, 123
21 {
9 ,
39009 71
, 48
93 ,
84411 21
− −
−
Universitas Sumatera Utara
=
1521772298 2183658711
6641 ,
2372 77
, 2590
229 ,
1900172 53
, 1772650
− −
−
=
4 ,
661886413 106
, 218
7 ,
127521 −
= 117
, 379949
7 ,
127521 −
=
- 0,335628
Ini menunjukkan korelasi lemah antara produksi karet dengan curah hujan yang berarti semakin rendah curah hujan maka semakin tinggi hasil produksi karet -0,34
≤ r
≤ 0,50.
3. Koefisien korelasi antara produksi karet dengan luas lahan
R
yx3
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− }
{ }
{
2 2
2 3
2 3
3 3
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
2 2
9 ,
39009 16
, 103983748
21 }{
94 ,
2516 2
, 857504
21 {
9 ,
39009 74
, 3423
8023080 21
− −
−
= 1521772532
2183658711 }{
964 ,
6334986 2
, 18007588
{ 133559755
168484680 −
− −
= 4
, 661886413
24 ,
11672601 34924925
= 66
, 87897304
34924925
= 0,397338
Universitas Sumatera Utara
Ini menunjukkan korelasi sedang antara luas lahan dengan produksi karet, artinya semakin luas area lahan karet maka semakin meningkat hasil produksi karet
yang dihasilkan 0,39 ≥ r ≥0,9
4.5 Uji Regresi Linear Berganda
Untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variable tak bebas maka kita melakukan uji F dengan
menggunakan statistik F. a.
Hipotesa yang digunakan adalah H
: β
1
= β
2
= …= β
k
= 0 ini berarti bahwa antara Y dengan X
1
, X
2
dan X
3
tidak ada hubungan
H : β
1
= β
2
≠ 0 ini berarti bahwa Y tergantung dengan X
1
, X
2
dan X
3
ada hubungan
b. Taraf yang digu
nakan adalah sebesar : α = 0,05 atau 5
c. Uji statistikde ngan rumus F
hitung
=
1 −
− k n
JK k
JK
reg reg
Tolak H : jika F
hitung
F
tabel
Terima H : jika F
hitung
F
tabel
Sehingga diperoleh :
F =
1 −
− k n
JK k
JK
reg reg
Universitas Sumatera Utara
F = 1
- 3
- 21
5 88675377,8
3 5
88675377,8
F = 7
5216198,69 8
29558459,2
F = 5,67
Dalam hal ini tingkat keyakinan sebesar 95 atau taraf nyata sebesar 5, makadari tabel distribusi F, diperoleh nilai F tes atau f tabel untuk pembilang V
1
sebesar 3 dan penyebut V
2
sebesar 17 adalah 3,20 dengan membandingkan nilai F tabel atau F test yang diperoleh dengan nilai F hitung yang telah dihitung, maka
diperoleh: F
hitung
= 5,67 F
test
= 3,20
d. Kesimpulan
Dapat disimpulkan bahwa koefisien b ,b
1
, b
2
, b
3
dalam persamaan regresi berganda. Ŷ
= 1845,69 + 2,89X
1i
- 515,81X
2i
+ 6,52X
3i
adalah signifikan berbeda dari nol.
Universitas Sumatera Utara
Grafik antara produksi dengan variable pupuk, curah hujan, dan luas lahan
-1000 1000
2000 3000
4000 5000
6000
5 10
15 20
25 produksi Y
pupuk X1i curah hujan X2i
luas lahan X3i
Universitas Sumatera Utara
BAB V
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Tahap Implementasi Sistem
