11
Andaikan resiko salah mengelompokkan sama dimisalkan nilainya sama
dengan 1, sehingga menggunakan hasil tersebut, dapat dikelompokkan x ke dalam
populasi ,
= 1,2, …,
, dimana ∑
terkecil. Akibatnya, jika resiko salah pengelompokkan nilainya sama untuk semua populasi sehingga
| = 0, | = 1;
≠ , maka aturan pengelompokkan objek dalam populasi
didasarkan pada pengelompokkan terhadap populasi apabila,
atau
ln ln
; ≠
2.21 sehingga menurut persamaan 2.21,
ln = ln
−
ln 2
−
ln| |
− −
−
= max ln
2.22 konstanta
ln 2
dapat diabaikan karena bernilai sama untuk semua kelompok, maka persamaan 2.22 menjadi,
ln = ln
−
ln| |
− −
−
= max ln
2.23 Rachmatin dan Sawitri, 2010
2.5 Analisis Diskriminan Bertatar Stepwise Discriminant Analysis
Menurut Rencher 1995, apabila suatu pengamatan menggunakan banyak variabel maka untuk mengefisiensi pemilihan variabel yang akan digunakan dalam
pembentukan fungsi diskriminan adalah melalui analisis diskriminan bertatar stepwise discriminant analysis. Ada tiga model dalam menganalisis diskriminan
bertatar yaitu, 1. Forward selection, yaitu model yang memasukkan variabel masing-masing step
dengan memilih F-statistic maksimum. Proporsi dari F-statistic maksimum yang melebihi
adalah lebih besar dari .
12
2. Backward elimination, yaitu operasi yang mirip dengan menghapus variabel yang berkontribusi kurang masing-masing step, indikasi yang digunakan adalah
memilih F. 3. Stepwise selection, merupakan kombinasi dari forward selection dan backward
elimination. Variabel yang dipilih masing-masing step adalah variabel yang di uji kembali apakah variabel yang dimasukkan awal memiliki F yang besar diantara
variabel yang gagal untuk dimasukkan. Prosedur stepwise selection ini sudah terkenal pelaksanaannya.
Kriteria variabel yang dapat dimasukkan dalam pembentukan fungsi diskriminan yaitu:
1. variabel yang memiliki nilai F terbesar 2. variabel yang memiliki nilai Wilk’s Lambda terkecil
3. variabel yang memiliki signifikan alfa 5.
2.6 Analisis Diskriminan Linier Linear Discriminant Analysis
Analisis diskriminan linier merupakan metode analisis diskriminan yang digunakan apabila terdapat kondisi data berdistribusi normal multivariat dan asumsi
keidentikan matriks varians kovarians antar kelompok terpenuhi. Fungsi diskriminan linier merupakan kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara
terbaik dalam pemisahan kelompok. Banyaknya fungsi diskriminan yang terbentuk secara umum tergantung dari g kelompok dan p banyaknya variabel bebas. Fungsi
diskriminan linier yang terbentuk mempunyai bentuk umum berupa persamaan linier yaitu,
= +
+
⋯
+
2.24 dengan i =1, 2, …, g atau dapat ditulis sebagai,
= =
2.25 dimana
= skor diskriminan linier.
= vektor koefisien pembobot fungsi diskriminan.
13
= vektor nilai rataan kelompok ke-i = matriks varians kovarians gabungan
=
⋯ ⋯
2.26 Berdasarkan fungsi diskriminan linier pada persamaan 2.25 dapat diperoleh
skor diskriminan linier yang digunakan untuk mengalokasikan ke dalam kelompok
k, jika,
= maks ,
, …,
2.27
sehingga pengklasifikasian ke dalam kelompok k dapat menggunakan
perbandingan skor diskriminan linier maksimum dengan titik tengah optimum cutting score m yang didefinisikan sebagai berikut,
=
− −
2.28 dengan aturan pengelompokkan yaitu,
a. jika , maka objek pengamatan akan diklasifikasikan ke dalam kelompok 1,
b. jika ≤ , maka objek pengamatan akan diklasifikasikan ke dalam kelompok 2.
2.7 Analisis Diskriminan Kuadratik Quadratic Discriminant Analysis
