15
dimana = rataan populasi ke-i , i =1, 2, …, g
= peluang prior, apabila nilainya tidak diketahui maka
= |
|
= panjang matriks varians kovarians kelompok ke-i Dalam penerapannya digunakan komponen sampel yaitu
vektor rataan sampel dan
matriks kovarians sampel, sehingga dapat dibentuk fungsi diskriminan kuadratik yang didefinisikan:
= ln
−
ln| |
− −
− ,
= 1, 2, …. ,
2.34 Dari fungsi diskriminan kuadratik pada persamaan 2.34 dapat dibentuk
aturan pengelompokkannya dengan mengalokasikan ke dalam kelompok k, jika,
= maks ,
, …,
2.35
Purnomo, 2003
2.8 Evaluasi Hasil Pengklasifikasian
Proses untuk menghitung pengklasifikasian dalam memprediksikan anggota pengelompokkan, dapat menggunakan probabilitas misklasifikasi yang biasa disebut
sebagai nilai kesalahan error rate. Sedangkan komplemen dari nilai kesalahan adalah nilai pengklasifikasian yang benar correct classification rate. Penduga nilai
kesalahan dapat diperoleh dari hasil proses pengklasifikasian dengan data sama yang digunakan untuk menghitung fungsi klasifikasi, biasanya ditunjukkan dengan
mengganti kembali resubstitution. Masing-masing vektor dipertimbangkan pada
fungsi pengklasifikasian dan dimasukkan dalam suatu pengelompokkan. Setelah itu, menghitung jumlah pengklasifikasian yang benar dan jumlah yang misklasifikasi.
Hasil proporsi misklasifikasi dari resubstitution disebut nilai kesalahan yang nampak apparent error rate, sehingga dapat didefinisikan apparent correct classification
rate, yaitu,
16
Apparent correct classification rate = 2.36
maka, Apparent error rate = 1 - Apparent correct classification rate
2.37 dengan,
= pengamatan yang pertama dalam = hasil yang diklasifikasikan benar dalam
= hasil yang misklasifikasi ke-2 dalam =
+
= pengamatan yang kedua dalam = hasil yang misklasifikasi dalam
= hasil yang diklasifikasikan benar dalam =
+
Rencher, 1995
2.9 Uji Validasi Fungsi Diskriminan
Untuk mengevaluasi
tingkat keberhasilan
pengklasifikasian fungsi
diskriminan yang dibentuk, maka dipergunakan Holdout Method. Prosedur Holdout Method adalah membagi data menjadi dua bagian. Satu bagian digunakan untuk
pembentukan fungsi diskriminan, dan bagian lainnya digunakan untuk validasi atau evaluasi fungsi diskriminan yang terbentuk. Validasi atau evaluasi dilakukan untuk
mengetahui seberapa besar tingkat keberhasilan fungsi diskriminan yang terbentuk dalam pengklasifikasian data.
17
BAB 3. METODE PENELITIAN
Secara umum, tahapan-tahapan yang akan dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan pada subbab 1.2 adalah data dan metode analisis data dengan
menggunakan analisis diskriminan kuadratik.
3.1 Data
