2
kasus analisis diskriminan memiliki penggunaan yang berbeda dalam menganalisis data. Analisis diskriminan linier digunakan jika data berdistribusi normal multivariat
dan setiap kelompoknya memiliki matrik varians kovarians yang sama. Analisis diskriminan kuadratik digunakan jika data berdistribusi normal multivariat tetapi
matriks varians kovariansnya tidak sama dalam setiap kelompoknya. Analisis diskriminan fisher digunakan jika data tidak berdistribusi normal multivariat tetapi
matriks varians kovariansnya sama dalam setiap kelompoknya. Analisis diskriminan nonparametrik digunakan jika data tidak berdistribusi normal multivariat dan matriks
varians kovariansnya tidak sama setiap kelompoknya. Pada tahun 2002, Kusumawati melakukan penelitian misklasifikasi
mahasiswa Fakultas MIPA Universitas Jember berdasarkan nilai NEM yang berbeda, nilai IPK, dan jurusan yang dimasukinya menggunakan analisis diskriminan. Analisis
diskriminan yang digunakan dalam kasus tersebut yaitu analisis diskriminan linier. Hal ini disebabkan karena data yang diteliti diasumsikan berdistribusi normal
multivariat dan matriks varians kovarians setiap kelompok sama. Dari uraian tersebut, penulis ingin mengkaji analisis diskriminan dengan kasus data berdistribusi normal
multivariat tetapi memiliki matriks varians kovarians yang setiap kelompoknya berbeda, sehingga analisis yang digunakan yaitu analisis diskriminan kuadratik.
Dalam penelitian ini, analisis diskriminan kuadratik diterapkan pada pengelompokkan siswa Madrasah Aliyah Negeri MAN 1 Jember ke dalam jurusan yang ada.
1.2 Permasalahan
Berdasarkan latar berlakang diatas, permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana analisis diskriminan kuadratik memprediksikan klasifikasi dan faktor- faktor yang mendominasi pengklasifikasian penjurusan siswa kelas X tahun
pelajaran 20112012 MAN 1 Jember? 2. Berapa besar tingkat misklasifikasi penjurusan siswa kelas X tahun pelajaran
20112012 MAN 1 Jember?
3
1.3 Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Membentuk model dan mengetahui prediksi pengklasifikasian penjurusan siswa
kelas X tahun pelajaran 20112012 MAN 1 Jember. 2. Mengetahui faktor-faktor yang mendominasi pengklasifikasian dan seberapa
besar tingkat misklasifikasi penjurusan siswa kelas X tahun pelajaran 20112012 MAN 1 Jember.
1.4 Manfaat
Adapun manfaat yang di ambil dari penelitian ini yaitu dapat menambah wawasan dan pengetahuan tentang analisis diskriminan kuadratik, sedangkan untuk
MAN 1 Jember dapat mengetahui prediksi klasifikasi dan tingkat misklasifikasi penjurusan siswa, sehingga dapat digunakan sebagai tolak ukur penjurusan siswa
tahun berikutnya.
4
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Analisis statistika multivariat merupakan analisis statistika yang digunakan pada data yang memiliki lebih dari dua variabel secara bersamaan, dengan
menggunakan teknik analisis multivariat maka dapat menganalisis pengaruh beberapa variabel terhadap variabel-variabel lainnya dalam waktu yang bersamaan. Teknik
analisis multivariat berdasarkan karakteristiknya dapat dibagi menjadi dua yaitu teknik dependensi dan teknik interdependensi. Teknik dependensi merupakan teknik
yang digunakan untuk melihat pengaruh atau memprediksi variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen yang mempengaruhi. Analisis multivariat
yang termasuk teknik dependensi yaitu analisis regresi berganda, analisis diskriminan, analisis konjoin, manova, mancova, anova, ancova, dan korelasi
kanonik. Teknik interdependensi merupakan teknik yang digunakan untuk mengelompokkan atau mereduksi beberapa variabel menjadi variabel baru yang lebih
sedikit, tetapi tidak mengurangi informasi yang terkandung dalam variabel asli. Analisis multivariat yang termasuk teknik interdependensi adalah analisis klaster,
penskalaan multidimensi, analisis kanonikal, dan analisis faktor Priatna, 2010. Analisis diskriminan merupakan salah satu teknik analisis multivariat yang
termasuk teknik dependensi, yaitu melihat pengaruh variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen. Dengan demikian ada variabel yang hasilnya
tergantung dari data variabel independen. Analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana faktor respon berupa data kualitatif dan faktor penjelas berupa data
kuantitatif. Tujuan analisis diskriminan yaitu untuk mengklasifikasikan atau mengelompokkan suatu individu atau objek ke dalam kelompok yang saling bebas
dan menyeluruh berdasarkan beberapa faktor penjelas. Menurut Rencher 1995 terdapat dua tujuan utama pemisahan kelompok
dalam analisis diskriminan, yaitu:
5
1. Aspek deskriptif yaitu menggambarkan pemisahan kelompok, dimana fungsi linier variabel fungsi diskriminan digunakan untuk mendeskripsikan atau
menjelaskan perbedaan antara dua atau beberapa kelompok. Tujuan dari analisis diskriminan meliputi identifikasi kontribusi p variabel untuk memisahkan
kelompok dan mendapatkan hasil yang optimal dimana titik-titik tersebut dapat menjelaskan gambaran terbaik dari masing-masing kelompok.
2. Aspek prediksi yaitu mengelompokkan pengamatan ke dalam kelompok, dimana fungsi linier atau kuadratik dari beberapa variabel digunakan untuk menentukan
satu sampel individu atau objek ke dalam salah satu dari beberapa kelompok. Nilai-nilai yang diukur dalam vektor observasi dari individu atau objek dievaluasi
oleh fungsi pengelompokkan untuk mencari kelompok dimana individu atau objek tersebut berada didalamnya.
Analisis diskriminan menggunakan kombinasi linier dari dua atau lebih variabel independen untuk membentuk suatu fungsi diskriminan yang digunakan
dalam membedakan satu kelompok dengan kelompok lainnya. Persamaan kombinasi linier analisis diskriminan, yaitu:
= +
+ +
⋯
+
2.1 dimana, = score diskriminan, = bobot weight, dan = variabel bebas.
2.1 Distribusi Normal Multivariat
