MATEMATIKA 269
= 40 S + 80S + 120S
= 240 S cm
2
E 9ROXPH YROXPHWDEXQJEHVDU±YROXPHWDEXQJNHFLO =
S r
2 2
t – S
r
1 2
t = S
2
±S
2
S
5. Irisan Tabung
0LVDONDQ WHUGDSDW VXDWX WDEXQJ GHQJDQ
t r
MDULMDULrFPGDQSDQMDQJt cm. Kemudian tabung tersebut GLMDGLNDQ LULVDQ WDEXQJ GHQJDQ PHPRWRQJ WDEXQJ WHUVHEXW
PHQMDGL GXD EDJLDQ \DQJ VDPD SHUVLV GDUL DWDV NH EDZDK 7HQWXNDQUXPXVXQWXNPHQJKLWXQJOXDVLULVDQWDEXQJWHUVHEXW
Penyelesaian:
3HWXQMXN+LWXQJVHPXDOXDVSHUPXNDDQQ\D V =
Sr r + trt
6. Tandon Bocor
7HUGDSDWVXDWXWDQGRQ\DQJEHUEHQWXNWDEXQJGHQJDQMDULMDUL FPWLQJJLP7DQGRQWHUVHEXWEHULVLDLUVHEDQ\DNôGDULYROXPHWRWDO7HUGDSDW
lubang kecil di dasar tendon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm
3
GHWLNLUSDGDWDQGRQWHUVHEXWDNDQKDELVVHWHODK GHWLNDQJJDSS
Penyelesaian:
9ROXPHDLU ôS
2
ô
2
Waktu yang dibutuhkan =
2
9ROXPH =
.HFHSDWDQ = 2.355 detik
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak
5 cm 5 cm
20 cm Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika
tinggi pondasi adalah 2 m maka: D 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQSRQGDVL
E 7HQWXNDQYROXPHSRQGDVL
Penyelesaian:
3HWXQMXN +LWXQJ WHUOHELK GDKXOX OXDV GDUL DODV pondasi tersebut.
D XDV ±SFP
2
E 9ROXPH ±SFP
3
8. Analisis Kesalahan
5XGL PHQJKLWXQJ YROXPH WDEXQJ GHQJDQ GLDPHWHU FP GDQWLQJJLFP5XGLPHQJKLWXQJ
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 270
V
2
Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm
3
7HQWXNDQ NHVDODKDQ \DQJ dilakukan Budi.
Penyelesaian:
Budi salah menggunakan rumus, seharusnya V = Sr
2
t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t.
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung.
6HEHODK NLUL PHUXSDNDQ WDEXQJ GHQJDQ MDULMDUL r dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri
GHQJDQPHQJJHVHUWXWXSNHVHEHODKNDQDQVHODQMXWQ\DGLVHEXWdengan tabung
PLULQJ7DEXQJPLULQJWHUVHEXWPHPLOLNLMDULMDULr dan tinggi t.
r r
t t
D 7HQWXNDQVXDWXPHWRGHXQWXNPHQGDSDWNDQUXPXVGDULYROXPHWDEXQJPLULQJ tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.
Penyelesaian:
a. Salah satu metode adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
a. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan PHUXEDKNHUXFXWPHQMDGLNHUXFXWPLULQJWLGDNPHUXEDKDODVGDQWLQJJLQ\D
VHKLQJJDWLGDNWHUMDGLSHUXEDKDQYROXPH
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm
u 60 cm
u 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jari- MDULNDOHQJVXVXDGDODKr cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat
peraturan: i. Nilai r dan t harus bilangan bulat.
ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin. 7HQWXNDQQLODLr dan t.
MATEMATIKA 271
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan alas kotak susu dengan ukuran 40 cm u 60 cm, tiap-
tiap persegi kecil berukuran 10 cm u 10 cm. Siswa dapat membuat lingkaran
GHQJDQMDULMDULFPZDUQDELUXDWDXGHQJDQMDULMDULFPZDUQDPHUDK .HWLNDr = 5 cm, diperoleh 24 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut
adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu adalah t = 20 u
24 48
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2 Sr
r + t S S .HWLNDr =10 cm, diperoleh 12 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut
adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu adalah t = 20 u
12 48
Diperoleh luas permukkan kaleng = 2 Sr
r + t S S Luas permukaannya minimal saat r = 5 cm, t = 10 cm.
B. Kerucut
