MATEMATIKA 527
HUGDVDUNDQ .HJLDWDQ GDQ VLVZD PDVLK EHOXP ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL NXDGUDWMLNDKDQ\DGLNHWDKXLVDWXLQIRUPDVLGDULHPSDWLQIRUPDVLGLDWDV
1. Jika diketahu tiga koordinat berbeda
3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ0LVDONDQWHUGDSDWVXDWX
7 6
5 4
3 2
1
-1 1
-1 2
3 X
Y
IXQJVL NXDGUDW \DQJ JUD¿NQ\D PHODOXL WLJD NRRUGLQDW EHUEHGD\DNQLGDQ
SDNDK VLVZD ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL NXDGUDW berdasarkan tiga koordinat yang diketahui dan
bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
+ bx + c.
E .DUHQD PHOHZDWL NRRUGLQDW GDQ GLSHUROHKI f GDQf
x f a
2
+ b c = 1 o c = 1. Diperoleh
fx = ax
2
+ bx + 1
x f a
2
+ b o a + b + 1 = 3.
Diperoleh persamaan
a + b = 2 ... 1
x f a
2
+ b o 4a + 2b + 1 = 7. Diperoleh persamaan
4a + 2b = 6 ... 2
c. Dengan mensubstitusi a = 2 – b NHSHUVDPDDQGLSHUROHKb = 1
d. Dari hasil diperoleh a = 1 H 6HKLQJJDIXQJVLNXDGUDW\DQJPHPHQXKLDGDODK
f x ax
2
+ bx + c = x
2
+ x + 1
Ayo Kita Simpulkan
-LNDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
+ bx + c PHODOXLWLWLNNRRUGLQDWp, qGLSHUROHK
hubungan f p q.
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 528
2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu-X dan sumbu-Y
3HUKDWLNDQ JDPEDU GL VDPSLQJ 0LVDONDQ
3 2
1 -1
-1 1
2 3
4 5
X -2
-2 -3
-4 Y
WHUGDSDW VXDWX JUD¿N IXQJVL NXDGUDW \DQJ memotong sumbu-X
GLGDQXQJVL NXDGUDWWHUVHEXWMXJDPHPRWRQJVXPEXY GL
SDNDK VLVZD VXGDK ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL kuadratnya dan bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQ IXQJVL NXDGUDWQ\D DGDODK fx
ax
2
+ bx + c. b. Karena memotong sumbu-X
SDGDGL GDQGDSDWGLWXOLVNDQ
f x ax
2
+ bx + c = a x íxí
c. Karena memotong sumbu-Y GLGLSHUROHKf
f aíí
-4 = a u
Diperoleh a GDQIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
+ bx + c = x
2
– 4x.
Ayo Kita Simpulkan
-LNDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
+ bx + c memotong sumbu-X pada titik koordinat pGDQqPDNDIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGDSDWGLWXOLVNDQPHQMDGL
f x ax – px – q
-LNDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
+ bx + c memotong sumbu-Y pada titik koordinat rPDNDGLSHUROHK
f r
Dengan mensubstitusikan nilai x SDGDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
+ bx + c diperoleh f
c yang berakibat r = c
MATEMATIKA 529
3. Jika diketahui titik potong sumbu-X dan titik puncak
3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ7HUGDSDWVXDWXIXQJVL
1
-1 -1
1 2
3 X
-2 -3
-2 -3
-4 2
3 4
Y
kuadrat yang memotong sumbu-X GL7LWLN
SXQFDNIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWEHUDGDGLNRRUGLQDW SDNDK VLVZD VXGDK ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL
kuadratnya dan bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
+ bx + c.
E DUL JUD¿N GLVDPSLQJ GLSHUROHKVXPEX VLPHWUL x
HUGDVDUNDQVLIDWVLPHWULWLWLNSRWRQJGL sumbu-X yang lain adalah hasil pencerminan
NRRRUGLQDW WHUKDGDS JDULV x = 1, yakni pada koordinat x
F 6HKLQJJD IXQJVL NXDGUDWQ\D GDSDW GLQ\DWDNDQ dengan
f x ax
2
+ bx + c = a xxí
G .DUHQDWLWLNSXQFDNEHUDGDGLPDNDGLSHUROHKf f
a± -4 = a
u diperoleh a
GDQIXQJVLNXDGUDWfx xx± x
2
– 2x – 3.
Ayo Kita Simpulkan
-LNDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
+ bx + c PHPLOLNLWLWLNSXQFDNSDGDWLWLNNRRUGLQDWs, t
PDNDVXPEXVLPHWULIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWDGDODKJDULV x = s
4. Jika diketahui titik potong sumbu-Y dan titik puncak
