26
2.10
2. Koefisien kolerasi antara X
2
dengan Y 2.11
3. Koefisien kolerasi antara X
3
dengan Y 2.12
4.
Koefisien kolerasi antara X
4
dengan Y
keterangan: = Koefisien korelasi antara variabel
dan Y
= Koefisien korelasi antara variabel dan Y
= Koefisien korelasi antara variabel dan Y
= Koefisien korelasi antara variabel dan Y
2.8 Uji Regresi Linier Berganda
Universitas Sumatera Utara
27
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linear berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan.
Uji regresi linier berganda perlu dilakukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak
bebas. Pengujian Hipotesis Serentak. Pengujian ini dapat dicari dengan menggunakan rumus uji statistik F, yaitu:
2.14
keterangan: JK
reg
: Jumlah kuadrat regresi JK
res
: Jumlah kuadrat residu sisa n-k-1 : Derajat kebebasan
2.15
keterangan: x
1i
= X
1i
-
x
2i
= X
2i
- x
ki
= X
ki
-
Universitas Sumatera Utara
28
2.16
Dalam pengujian persamaan regresi terutama menguji hipotesis tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan melibatkan intersep serta k buah
variabel penjelasan sebagai berikut: 2.17
Dengan persamaan penduganya adalah: 2.18
keterangan: merupakan penduga bagi parameter
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis
H :
β
1
= β
2
= … = β
k
= 0 X
1
, X
2,
... , X
k
tidak mempengaruhi Y H
1
: X
1
, X
2,
... , X
k
mempengaruhi Y 2.
Menentukan taraf nyata α dan F
tabel
Pilih taraf nyata α yang diinginkan, biasanya 5, 1, dan 10
F
tabel
dapat dilihat dari daftar tabel dengan V
1
= k dan V
2
= n – k – 1 3.
Menentukan kriteria pengujian H
diterima apabila
Universitas Sumatera Utara
29
H ditolak apabila
4. Menentukan nilai statistik F
2.19
5. Membuat kesimpulan apakah H
diterima atau ditolak
2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Keberartian adanya variabel-variabel bebas dalam regresi berganda perlu diuji
untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh yang diberikan variabel tak bebas. Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji statistik t
t student. Secara umum rumus uji t adalah:
2.20 Untuk menguji hipotesis yang ada digunakan kekeliruan baku taksiran
s
2 y,1,2,3,…,k
. Jadi, untuk melihat kekeliruan baku dari koefisien b
i
adalah:
2.21
Dimisalkan populasi mempunyai model regresi berganda sebagai berikut: 2.22
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut: 1.
Hipotesis
Universitas Sumatera Utara
30
, i = 1,2,…,k Variabel independen X
1
,X
2
,X
3
, X
4
tidak mempengaruhi variabel dependen Y , i = 1,2,…,k Minimal ada satu parameter koefisien regresi
yang tidak mempengaruhi variabel dependen Y 2.
Menentukan taraf nyata α dan t
tabel
dengan derajat kebebasan df = n – k. Pilih taraf nyata
α yang diinginkan. 3.
Kriteria Pengujian: H
diterima jika H
ditolak jika atau
4. Menentukan nilai statistik t
2.23 Untuk menguji hipotesis yang ada digunakan kekeliruan baku taksiran s
2 y,1,2,3,…,k
. Jadi, untuk melihat kekeliruan baku dari koefisien b
i
adalah:
2.24
keterangan:
Universitas Sumatera Utara
31
5. Membuat kesimpulan apakah H
diterima atau ditolak
Universitas Sumatera Utara
12
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Analisis Regresi
