14
Sifat hubungan antara variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi
dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu dilakukan penganalisisan data agar dapat diketahui apakah variabel-variabel tersebut
berkolerasi. Sehingga membentuk sebuah pola garis lurus seperti gambar 2.1 berikut ini:
Gambar 2.1 pola garis lurus
Antara variabel babas X dan variabel terikat Y membentuk pola sebuah garis yang lurus, dan dalam aplikasinya jika nilai X meningkat maka nilai Y juga akan
meningkat, jika nilai X mengalami penurunan maka nilai Y juga akan mengalami penurunan. Untuk mengetahui hubungan-hubungan antara variabel bebas maka
regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu analisis regresi linier sederhana simple analisis regresi dan analisis regresi linier berganda multiple analisis regresi.
2.3 Regresi Linier Sederhana
Universitas Sumatera Utara
15
Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas
tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu perubahan regresi linier untuk populasi adalah sebagai berikut:
2.1
keterangan: Y = Variabel tidak bebas independent variabel
= Konstanta regresi atau paremeter intersep nilai Y, bila X = 0
= Parameter slop kemiringan garis regresi = Variabel bebas dependent variable
= Kesalahan Error Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh
yang ada itu hanya dari independent variabel variabel bebas terhadap dependent variabel
variabel tak bebas. Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila
koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien korelasi positif maka harga b juga positif Sudjana, 2005.
Universitas Sumatera Utara
16
2.4 Regresi Linier Berganda
Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitu satu variabel terikat Y dan satu variabel bebas X dengan satu predictor a. pada
regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabel terikat, dan lebih dari satu untuk variabel bebas.
Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih
terhadap variabel terikatnya. Dengan demikian multiple regression regresi berganda digunakan untuk untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel
sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap penelitian yang diadakan, tentu saja jika diarahkan untuk menguji variabel-
variabel yang ada Supranto.J.MA.2009. Tujuan analisis regresi linier adalah untuk mengukur intensitas hubungan
antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi atau perkiraan nilai Y dan nilai X. bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih
variabel, yaitu: Untuk populasi
2.2 Keterangan:
adalah koefisien atau parameter model. Untuk Sampel
Universitas Sumatera Utara
17
2.3
keterangan: = Variabel tidak bebas dependent variable
= Koefisien regresi
= Variabel bebas indepent variable
= Kesalahan penggangu disturbunce error
Persamaan regresi linear berganda merupakan penyajian secara matematis dari regresi dimana variabel terikatnya Y dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu
variabel bebas namun masih menunjukkan diagram
hubungan yang linear. Bentuk umum persamaan penduga regresi linear berganda, yaitu:
2.4
Nilai dari koefisien dapat diselesaikan dengan cara sebagai
berikut: 2.5
Universitas Sumatera Utara
18
keterangan: = Variabel tidak bebas dependent variable
= Koefisien regresi
= Variabel bebas independent variable
2.5 Kesalahan Standart Estimasi
