Pengolahan Data dengan Anlisis Regresi

47 Gambar 5.5. Jendela Data View

5.3.2 Pengolahan Data dengan Anlisis Regresi

Pada layar kerja Data View, klik Analyze yang terdapat pada menu kemudian pilih Regression dan klik Linier seperti gambar dibawah ini: Universitas Sumatera Utara 48 Gambar 5.6. Tampilan Pengolahan Data dengan Regresi Linear Kemudian melakukan langkah-langkah prosedur analisis seperti berikut. 1. Klik Analyze pilih Regression lalu pilih Linear. 2. Pada kotak Dependent isikan variabel Y IPM sedangakan pada kotak Independent isikan dengan variabel X1 persentase jumlah penduduk miskin, X2 Produk Domestik Bruto, X3 laju pertumbuhan ekonomi, X4 pengeluaran pemerintah. 3. Isi kolom method dengan perintah enter. 4. Lalu klik option, pada pilihan stepping method criteria masukan nilai 0.05 pada kolom entry centang include constant in equation dan pada pilihan missing value centang exclude cases listwise kemudian klik continue. 5. Kemudian pilih statistics pada regression coefficient pilih estimate, model fit, dan descriptive. Pada pilihan residual pilih durbin-watson; case wise diagnostics dan centang all cases untuk semua kasus lalu klik continue. Universitas Sumatera Utara 49 6. Klik plots untuk membuat grafik kemudian produce all partial plot lalu continue. Setelah itu, klik ok. Tampilan prosedurnya seperti gambar dibawah ini. Gambar 5.4. Prosedur Regresi Linear Setelah dilakukan prosedur analisis seperti diatas, maka hasil dari analisis tersebut adalah sebagai berikut. Tabel 5.1. Bagian Descriptive Statistics Descriptive Statistics Mean Std. Deviation N IPM . . PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN . . LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI . . Universitas Sumatera Utara 50 PENGELUARAN PEMERINTAH . . PRODUK DOMESTIK BRUTO . . Keluaran descriptive statistics berisi informasi sebagai berikut. 1 Besarnya rata-rata prediksi masing-masing variabel. Prediksi untuk variabel produksi Indeks Pembangunan Manusia sebesar 69,7200. Prediksi untuk variabel persentase jumlah penduduk miskin sebesar 14,3100. Prediksi untuk variabel Produk Domestik Bruto sebesar 83137,0250. Prediksi untuk variabel laju pertumbuhan ekonomi sebesar 5,3400. Prediksi untuk variabel pengeluaran pemerintah sebesar 1136,7250. 2 Nilai simpangan baku untuk tiap variabel. Simpangan baku Indeks Pembangunan Manusia sebesar 2,3327. Nilai simpangan baku persentase jumlah penduduk miskin sebesar 1,98200. Nilai simpangan baku Produk Domestik Bruto sebesar 70955.98548. Nilai simpangan baku laju pertumbuhan ekonomi sebesar 4.16.077. Dan nilai simpangan baku pengeluaran pemerintah sebesar 941,45856. 3 Jumlah data N adalah 20. Universitas Sumatera Utara 51 Tabel 5.2. Bagian Correlations Correlations IPM PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN LAJU PERTUMBUH AN EKONOMI PENGELUARA N PEMERINTAH PRODUK DOMESTIK BRUTO Pearson Correlation IPM . ‐. . . . PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN ‐. . ‐. ‐. ‐. LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI . ‐. . . ‐. PENGELUARAN PEMERINTAH . ‐. . . . PRODUK DOMESTIK BRUTO . ‐. ‐. . . Sig. 1-tailed IPM . . . . . PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN . . . . . LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI . . . . . PENGELUARAN PEMERINTAH . . . . . Universitas Sumatera Utara 52 PRODUK DOMESTIK BRUTO . . . . . N IPM PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI PENGELUARAN PEMERINTAH PRODUK DOMESTIK BRUTO Berikut penjelasan output dari tabel correlation. a. Pada bagian Pearson Correlation menjelasakan sebagai berikut. 1 Besarnya hubungan antara variabel IPM dan persentase jumlah penduduk miskin adalah ‐ , . Nilai ini menunjukkan hubungan korelasi sedang yang negative. Koefisien korelasi negatif ‐ , menunjukkan bahwa hubungan antara variabel IPM dengan persentase jumlah penduduk miskin tidak searah. Artinya, jika variabel persentase jumlah penduduk miskin meningkat maka variabel IPM menurun. Sebaliknya, jika variabel persentase jumlah kemiskinan menurun maka variabel IPM meningkat. 2 Besarnya hubungan antara variabel IPM dengan PDB adalah , . Nilai ini menunjukan bahwa hubungan kedua variabel tersebut sangat kuat. Koefisien korelasi positif 0,727 menunjukkan bahwa hubungan antara variabel IPM dan PDB searah. Artinya, jika PDB meningkat, maka IPM juga meningkat. Universitas Sumatera Utara 53 3 Besarnya hubungan antara variabel IPM dengan laju pertumbuhan ekonomi adalah 0,529. Nilai ini menunjukan bahwa hubungan kedua variabel tersebut kuat. Koefisien korelasi positif sedang 0,529 menunjukkan bahwa hubungan antara variabel IPM dan PDB searah. Artinya, jika PDB meningkat, maka IPM juga meningkat. 4 Besarnya hubungan antara variabel IPM dengan pengeluaran pemerintah adalah 0,810. Nilai ini berarti bahwa hubungan kedua variabel tersebut sangat kuat. Koefisien positif 0,810 menunjukkan bahwa hubungan antara variabel IPM dengan pengeluaran pemerintah searah. Artinya, jika pengeluaran pemerintah meningkat, maka IPM juga akan meningkat. b. Bagian sig 1-tailed 1 Hubungan antara variabel IPM dan persentase jumlah penduduk miskin signifikansi sig. sebesar 0,004 yang lebih kecil dari 0,05. Berdasarkan pada ketentuan, jika angka signifikansi 0,05 maka hubungan antara kedua variabel tersebut signifikan. 2 Hubungan antara variabel IPM dan PDB signifikansi sig. sebesar 0,000 yang lebih kecil dari 0,05. Didasarkan pada ketentuan jika angka signifikansi 0,05. Maka hubungan antara kedua variabel tersebut signifikan. 3 Hubungan antara variabel IPM dan laju pertumbuhan ekonomi signifikansi sig. sebesar 0,008 yang lebih kecil dari 0,05. Didasarkan ketentuan jika angka signifikansi 0,05 maka hubungan antara kedua variabel tersebut signifikan. Universitas Sumatera Utara 54 4 Hubungan antara variabel IPM dan pengeluaran pemerintah signifikansi sig. sebesar 0,000 0,05. Maka hubungan antara kedua variabel tersebut signifikan. c. Bagian Kolom N menunjukkan banyaknya jumlah data yang dianalisis, yakni 20. Tabel 5.3. Bagian Variabel EnteredRemoved Variables EnteredRemoved Model Variables Entered Variables Removed Method Universitas Sumatera Utara 55 1 PENGELUARAN PEMERINTAH, LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI, PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN, PRODUK DOMESTIK BRUTO a . Enter a. All requested variables entered. Dari tabel diatas menunjukan bahwa semua variabel telah dimasukan, dan tidak terdapat variabel yang dikeluarkan. Dan variabel tergantungnya adalah IPM. Tabel 5.4 Bagian Model Summary Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson . a . . . . Predictors: Constant, PENGELUARAN PEMERINTAH, LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI, PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN, PRODUK DOMESTIK BRUTO b. Dependent Variable: INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA Bagian model summary atau ringkasan model menunjukkan besarnya koefisien determinasi yang berfungsi untuk mengetahui besarnya variabilitas variabel tergantung IPM yang dapat dijelaskan dengan menggunakan variabel bebas persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB. Koefisien determinasi juga digunakan untuk menghitung besarnya peranan atau pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung. Universitas Sumatera Utara 56 Koefisien determinasi dihitung dengan mengalikan dengan 100. Berikut ini penjelasannya. 1 Nilai R square dalam tabel diatas adalah 0,886. Angka R square disebut juga koefisien determinasi. Besarnya angka koefisien determinasi 0,886 sama dengan 88,6. Angka tersebut berarti bahwa sebesar 88,6 tingkat Indeks Pembangunan Manusia dapat dijelaskan dengan menggunakan variabel bebas persentase jumlah kemiskinan, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah, Produk Domestik Bruto. Sedangkan sisanya, yaitu 11,4 100 - 88,6 dijelaskan oleh faktor-faktor penyabab lainnya. Dengan kata lain, besarnya pengaruh bebas persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan Produk Domestik Bruto terhadap Indeks Pembangunan Manusia adalah 83,7. Sedangkan sisanya sebesar 16,3 dipengaruhi oleh faktor lain di luar model regresi ini. Besarnya pengaruh faktor lain disebut error e. untuk menghitung nilai error dapat menggunakan rumus: e = 1 - . Sebagia catatan, besarnya R square bekisar antara 0-1 yang berarti semangkin kecil nilai R square, semakin lemah hubungan variabel.. sebaliknya, jika R square semakin mendekati 1, hubungan antar variabel semakin kuat. 2 Nilai Durbin-Watson mempunyai makna bahwa otokorelasi tidak akan terjadi jika nilai Durbin-Watson: 1 DW 3. Nilai Durbin-Watson pada tabel sebesar 1,667. Hal ini menunjukan bahwa otokorelasi tidak akan terjadi. Universitas Sumatera Utara 57 Tabel 5.5. Bagian ANOVA ANOVA b Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression . . . . a Residual . . Total . a. Predictors: Constant, PENGELUARAN PEMERINTAH, LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI, PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN, PRODUK DOMESTIK BRUTO b. Dependent Variable: INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA Bagian ANOVA menunjukkan besarnya angka probabilitas atau signifikansi pada perhitungan ANOVA yang akan digunakan untuk uji kelayakan model regresi dengan ketentuan bahwa angka probabilitas yang baik untuk digunakan sebagai model regresi harus lebih kecil dari 0,05. Uji ANOVA menghasilkan angka F sebesar 29,475 dengan tingkat signifikansi angka probabilitas sebesar 0,005. Karena angka probabilitas 0,005 0,05. Maka model regresi ini sudah layak digunakan untuk memprediksi IPM. Agar dapat dipakai sebagai model regresi untuk memprediksi variabel tergantung, angka signifikan atau probabilitas sig. harus lebih kecil dari 0,05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa koefisien regresi persentase jumlah penduduk miskin, Universitas Sumatera Utara 58 laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB tidak sama dengan nol, atau keempat variabel independen berpengaruh terhadap IPM. Untuk menguji apakah benar variabel bebas persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB mempengaruhi variabel tergantung IPM, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan nilai F dari keluaran ANOVA, dengan terlebih dahulu melakukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Membuat hipotesis : persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB tidak berpengaruh terhadap IPM. : persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB berpengaruh terhadap IPM. 2. Mengihtung nilai F tabel dengan ketentuan sebagai berikut: a. b. Degree of freedom: Vektor 1: jumlah variabel 5 - 1 = 4 Vektor 2: jumlah kasus – jumlah variabel 20 – 4 = 16 Dengan ketentuan tersebut maka diperoleh nilai F dari tabel sebesar 3,01. 3. Menentukan kriteria berdasarkan ketentuan yang telah ada. a. Jika maka ditolak dan diterima. b. Jika jika maka diterima dan ditolak. 4. Mengambil keputusan. Universitas Sumatera Utara 59 nilai pada tabel ANOVA sebesar , . 29,067 3,01 Dengan demikian ditolak dan diterima. Artinya, persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB berpengaruh terhadap IPM. Tabel 5.6. Bagian Coefficients Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 Constant 71.200 2.430 29.305 .000 PERSENTASE JUMLAH PENDUDUK MISKIN -.307 .151 -.261 -2.041 .059 LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI .163 .071 .290 2.178 .038 PENGELUARAN PEMERINTAH .001 .001 .587 1.049 .311 PRODUK DOMESTIK BRUTO 4.804E-6 .000 .146 .265 .795 a. Dependent Variable: IPM Universitas Sumatera Utara 60 Bagian koefisien regresi digunakan untuk menggambarkan persamaan regresi agar mengetahui angka konstan dan uji hipotesis signifikansi koefisien regresi. Persamaan regresinya adalah sebagai berikut: Y = a + + Keterangan: Y = data IPM = data persentase jumlah penduduk miskin = data laju pertumbuhan ekonomi = data pengeluaran pemerintah = data PDB A = angka konstan dari understandardized coefficient yang dalam penelitian ini sebesar 71,200 Angka ini berupa angka konstan yang berarti besarnya Indeks Pembangunan Manusia IPM saat nilai persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah, Produk Domestik Bruto, sama dengan nol 0. B1 = angka koefisien regresi pertama sebesar -0,307. Angka tersebut berarti bahwa setiap penambahan satu satuan persentase jumlah penduduk miskin, maka IPM mengalami penurunan sebesar 0,307. Universitas Sumatera Utara 61 B2 = angka koefisien kedua sebesar 0,163. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu satuan laju pertumbuhan ekonomi, maka IPM akan mengalami kenaikan sebesar 0,163. B3 = angka koefisien ketiga sebesar 0,001. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu satuan pengeluaran pemerintah, maka IPM akan mengalami kenaikan sebesar 0,001. B4 = angka koefisen ketiga sebesar 0,000004804. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap penambahan satu satuan PDB maka IPM mengalami kenaikan sebesar 0,000004804. Oleh karena itu persamaan regresinya menjadi: Agar dapat mengetahui apakah koefisien regresi signifikan atau tidak, penulis menggunakan uji t untuk menguji signifikansi konstanta dan variabel persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB yang digunakan sebagai prediktor untuk variabel IPM. Caranya adalah sebagai berikut. 1. Membuat hipotesis = koefisien regresi tidak signifikan. = koefisien regresi signifikansi. 2. Menghitung nilai t tabel dengan ketentuan berikut: a. = = 0,025 Universitas Sumatera Utara 62 b. Degree of freedom DF = jumlah data – 2 atau 17 – 2 = 15 c. Dengan ketentuan tersebut didapatkan nilai t dari tabel sebesar 2,13. 3. Menentukan kriteria berdasarkan ketentuan yang ada. a. Jika t hitung t tabel, maka diterima dan ditolak. b. Jika t hitung t tabel, maka ditolak dan diterima. Berdasarkan dari output tabel Coefficients. a. -2,041 2,13, maka diterima dan ditolak b. 2,178 2,13, maka diterima dan ditolak c. 1,049 2,13, maka diterima dan ditolak d. 0,265 2,13, maka diterima dan ditolak Gambar 5.5. Kurva Uji t-Satistik 4. Membuat keputusan Karena semua nilai jatuh pada daerah penerimaan . Maka persentase jumlah penduduk miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB signifikan terhadap IPM. Universitas Sumatera Utara 63 Tabel 5.7. Bagian Casewise Diagnostics Casewise Diagnostics a Case Number Std. Residual INDEKS PEMBANGUNA N MANUSIA Predicted Value Residual ‐. . . ‐. ‐ . . . ‐. ‐. . . ‐. . . . . . . . . . . . . . . . . ‐ . . . ‐ . . . . . ‐ . . . ‐ . . . . . . . . . ‐. . . ‐. ‐. . . ‐. . . . . . . . . . . . . ‐. . . ‐. ‐. . . ‐. ‐. . . ‐. Universitas Sumatera Utara 64 Casewise Diagnostics a Case Number Std. Residual INDEKS PEMBANGUNA N MANUSIA Predicted Value Residual ‐. . . ‐. ‐ . . . ‐. ‐. . . ‐. . . . . . . . . . . . . . . . . ‐ . . . ‐ . . . . . ‐ . . . ‐ . . . . . . . . . ‐. . . ‐. ‐. . . ‐. . . . . . . . . . . . . ‐. . . ‐. ‐. . . ‐. ‐. . . ‐. a. Dependent Variable: INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA Universitas Sumatera Utara 65 Bagian casewise diagnostics atau diagnosis per kasus menunjukkan hasil prediksi pesamaan regresi. Pembahasan dimulai dari case number 1 sehingga persamaan regresinya adalah: 1. Untuk kasus nomor satu, besarnya persentase jumlah penduduk miskin sebesar 13,5, laju pertumbuhan ekonomi sebesar 6,3, pengeluaran pemerintah sebesar 298,9, PDB sebesar 15.934,5 Rp Milyar. Apabila nilai-nilai ini dimasukkan kedalam persamaan regresi yang telah diperoleh sebelumnya. Menjadi sebagai berikut ini. , Hasil tertera pada kolom Predicted Value, sehingga perhitungan untuk kasus berikutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. 2. Angka pada kolom Residual sebesar ‐ , memberikan penjelasan tentang adanya selisih antara IPM data observasi dengan IPM yang diprediksi, yakni. , – , ‐ , 3. Kolom Standardized Residual menyatakan residual yang distandarkan dengan dibagi oleh nilai standard error of the estimate nilai dapat dilihat pada tabel output Model Summary. Untuk kasus pertama, yakni. ‐ , Universitas Sumatera Utara 66 4. Besar kecilnya angka residual dan standard residual memberikan makna bagi persamaan regresi yang akan digunakan untuk memprediksi data. Semakin kecil angka residual dan standard residual, semakin baik model regresi untuk digunakan memprediksi. Tabel 5.8. Bagian Residuals Statistics Residuals Statistics a Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value . . . . Residual ‐ . . . . Std. Predicted Value ‐ . . . . Std. Residual ‐ . . . . a. Dependent Variable: INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA Bagian residuals statistics memberikan penjelasan mengenai nilai minimum IPM yang diprediksi sebesar 64,4196 sedangkan nilai maksimum yang diprediksi sebesar 74,1711. Nilai rata-rata IPM yang di prediksi sebesar 69,7200. Angka ini berlaku untuk semua kasus yang diteliti.

5.3.3 Menguji Validitas Model Regresi