Koefisien Determinasi Koefisien Korelasi

21

2.6 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi dinyatakan dengan R 2 untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebes Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R 2 akan ditentukan dengan rumus, yaitu: . keterangan: = Koefisien determinasi = Regression Sum of Square SST = Total Sum of Square Semakin nilai dari kofisien determinasi mendekati positif 1, maka semakin baik nilai tersebut untuk meramalkan atau memprediksi dan akan lebih mendekati nilai yang sebenarnya.

2.7 Koefisien Korelasi

Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang Universitas Sumatera Utara 22 membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi. Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain. Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependent. Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien korelasi semakin mendekati nilai 1 maka hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel lain akan turun. a. Korelasi Positif Jika suatu korelasi bertanda positif r 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.2 berikut: Universitas Sumatera Utara 23 Gambar 2.2 Korelasi Positif Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus. b. Korelasi Negatif Jika suatu korelasi betanda negatif r 0 maka contoh gambar grafikya seperti ditunjukkan oleh gambar berikut: Gambar 2.3 Korelasi Negatif Universitas Sumatera Utara 24 Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. c. Korelasi Nihil Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut: Gambar 2.4 korelasi nol Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain. Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”. Berikut ini nilai interval koefisien dan tingkat hubungannya. Universitas Sumatera Utara 25 Tabel 2.1. Interpretasi Koefisien Kolerasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan Sangat Kuat Kuat Cukup Kuat Rendah Sangat Rendah Koefisien korelasi antara variabel yang satu dengan yang lainnya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut: 2.9 keterangan: r yx = koefisien korelasi X ki = Variabel independent Y i = Variabel bebas dependent Rumus koefisien korelasi antara variabel satu dengan variabel lainnya dapat dilihat sebagai berikut: 1. Koefisi en kolerasi antara X 1 dengan Y Universitas Sumatera Utara 26 2.10 2. Koefisien kolerasi antara X 2 dengan Y 2.11 3. Koefisien kolerasi antara X 3 dengan Y 2.12 4. Koefisien kolerasi antara X 4 dengan Y keterangan: = Koefisien korelasi antara variabel dan Y = Koefisien korelasi antara variabel dan Y = Koefisien korelasi antara variabel dan Y = Koefisien korelasi antara variabel dan Y

2.8 Uji Regresi Linier Berganda