21
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebes Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada didalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
. keterangan:
= Koefisien determinasi
= Regression Sum of Square SST
= Total Sum of Square Semakin nilai dari kofisien determinasi mendekati positif 1, maka semakin
baik nilai tersebut untuk meramalkan atau memprediksi dan akan lebih mendekati nilai yang sebenarnya.
2.7 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel
terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang
Universitas Sumatera Utara
22
membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi.
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.
Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel
dependent.
Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien
korelasi semakin mendekati nilai 1 maka hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya
semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel
lain akan turun.
a. Korelasi Positif
Jika suatu korelasi bertanda positif r 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.2 berikut:
Universitas Sumatera Utara
23
Gambar 2.2 Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus.
b. Korelasi Negatif
Jika suatu korelasi betanda negatif r 0 maka contoh gambar grafikya seperti ditunjukkan oleh gambar berikut:
Gambar 2.3 Korelasi Negatif
Universitas Sumatera Utara
24
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik.
c. Korelasi Nihil
Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:
Gambar 2.4 korelasi nol
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak. Artinya apabila
variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”.
Berikut ini nilai interval koefisien dan tingkat hubungannya.
Universitas Sumatera Utara
25
Tabel 2.1. Interpretasi Koefisien Kolerasi Nilai r
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
Sangat Kuat Kuat
Cukup Kuat Rendah
Sangat Rendah
Koefisien korelasi antara variabel yang satu dengan yang lainnya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
2.9
keterangan: r
yx
= koefisien korelasi X
ki
= Variabel independent Y
i
= Variabel bebas dependent Rumus koefisien korelasi antara variabel satu dengan variabel lainnya
dapat dilihat sebagai berikut: 1.
Koefisi en kolerasi antara X
1
dengan Y
Universitas Sumatera Utara
26
2.10
2. Koefisien kolerasi antara X
2
dengan Y 2.11
3. Koefisien kolerasi antara X
3
dengan Y 2.12
4.
Koefisien kolerasi antara X
4
dengan Y
keterangan: = Koefisien korelasi antara variabel
dan Y
= Koefisien korelasi antara variabel dan Y
= Koefisien korelasi antara variabel dan Y
= Koefisien korelasi antara variabel dan Y
2.8 Uji Regresi Linier Berganda