Dalam bentuk persamaan adalah sebagai berikut:
Log Kons
t
= â + â
1
Log PDRB
t
+ â
2
Log PDRB
t-1
+ â
3
Log SB
t
+ â
4
Log Pop
t
+ µ
Di mana: Kons
t
= Pengeluaran konsumsi pada tahun t â
= Konstanta PDRB
t
= PDRB Riil pada tahun t tahun 1984-2007 PDRB
t-1
= PDRB riil pada tahun t-1 tahun 1984-2007 SB
t
= Tingkat Suku Bunga pada tahun t tahun 1984-2007 Pop
t
= Populasi Penduduk Sumut pada pada tahun t tahun 1984-2007 â
1
, â
2
, â
3
, â
4
= Koefisien regresi dari masing-masing variabel µ = error term
3.4. Metode Analisis
3.4.1. Distributed Lag Model
Untuk menguji pengaruh PDRB riil tahun
t
, PDRB riil tahun
t-1
, suku bunga, dan jumlah penduduk terhadap konsumsi masyarakat di Sumatera Utara digunakan
analisis Distributed Lag. Pada analisis regresi data time series, model regresi tidak hanya mencakup nilai sekarang dari variabel tersebut, tetapi juga dapat mencakup
nilai sebelumnya atau lagged Manurung, et.al, 2005. Pengaruh suatu variabel bebas atau penjelas dapat menyebar meliputi sejumlah periode waktu. Secara umum model
Distributed Lag dirumuskan pada persamaan:
Universitas Sumatera Utara
Y = á + â
1
X
t
+ â
2
X
t-1
+ â
3
X
t-2
+….+ âiX
t-n
+ µ ………….xvi Koefisien â
1
adalah angka pengganda jangka pendek atau short-run multiplier karena menjelaskan perubahan nilai sekarang Y akibat perubahan nilai sekarang X.
Jika perubahan X sama dengan perubahan sebelumnya maka â
1
+ â
2
adalah perubahan nilai rata-rata Y satu periode berikutnya atau disebut angka pengganda
antara atau interim or intermediate multiplier. Sesudah periode K, penjumlahan â0 + â1+…+ âi = â disebut angka pengganda jangka panjang atau long-run multiplier.
Penggunaan model Distributed Lag pada penelitian ini karena perilaku konsumsi masyarakat dalam merespon perubahan pendapatan. Kenaikan pendapatan
tidak serta merta dihabiskan pada periode itu untuk konsumsi, namun juga pada periode berikutnya. Kenaikan pendapatan dilihat apakah permanen atau sementara.
Masyarakat umumnya belajar dari pengalaman mengkonsumsi periode sebelumnya karena perubahan harga dan pendapatan tersebut belum tentu permanen atau
sementara.
3.4.2. Uji Stationary
Model penelitian ini merupakan model yang menganalisa data deret waktu time series. Data deret waktu umumnya tidak stationer dan diperoleh melalui proses
random walk. Persamaan regresi yang menggunakan peubah-peubah yang non stasioner akan mengarah kepada hasil yang palsu spurious. Dalam mengembangkan
model deret waktu perlu dibuktikan apakah proses stokastik yang menghasilkan data tersebut dapat diasumsikan tidak bervariasi karena waktu, jika proses stokastik tetap
dari waktu ke waktu, yang berarti prosesnya stationary, maka dapat disusun suatu
Universitas Sumatera Utara
model dengan persamaan yang menghasilkan koefisien tetap yang dapat diduga dari data waktu yang lalu.
Uji akar unit dapat dipandang sebagai uji stasioneritas, karena pada intinya uji tersebut untuk mengamati apakah koefisien tertentu dari model otoregresi yang
ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak. Langkah awal yang harus dilakukan pengujian ini adalah menaksir model otoregresi dari masing-masing variabel yang
akan digunakan dalam penelitian dengan OLS. Ada beberapa prosedur untuk melakukan uji akar-akar unit namun yang banyak digunakan adalah uji Dickey-
Fuller DF dan uji Philips Peron. Uji ADF adalah uji yang dikembangkan oleh Dickey Fuller untuk menyempurnakan uji DF yang sudah ada sebelumnya. Dalam
prakteknya uji ADF inilah yang seringkali digunakan untuk mendeteksi apakah data stasioner atau tidak. Adapun formulasi uji ADF adalah sebagai berikut:
DYt= ao + a1 + Ó= k I 1b1 B1DYt ………….. ………..xvii DYt= co + c1T + C2 BYt + Ó=k I 1 d1B1DYt………… xviii
Notasi : DYt = Yt – Yt-1
BYt = Yt-1 T = trend waktu
Yt = Variabel yang diamati pada waktu t K = Besarnya waktu kelambanan yang dihitung dengan rumus
K = N13 dengan N adalah jumlah sampel.
Universitas Sumatera Utara
Langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai ADF tabel dengan nilai ADF statistik. Nilai ADF ditunjukkan oleh nilai t pada koefisien regresi DYt pada
persamaan 1 dan 2. Bila data yang diamati pada uji akar unit ternyata tidak stationer, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji derajat integrasi. Uji ini
dilakukan untuk mengetahui pada derajat integrasi berapa data yang diamati stationer. Uji derajat integrasi ini mirip dengan uji akar unit. Untuk melakukan uji tersebut juga
dilakukan penaksiran model otoregresi dengan OLS. D2Yt =b0 + b1 BDYt + Ó= kI 1 f1B1D2Yt…………… xix
D2Yt = d0 + d1T + d2BDYt + Ó= k I 1h1B1D2Yt…… xx Di mana D2Yt = DYt – DYt-1, BDYt = DYt-1
Prosedur untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak dengan cara membandingkan antara nilai ADF dengan nilai kritis distribusi statistic Mackinon.
Jika nilai absolut statistik ADF lebih besar dari nilai kritisnya, maka data yang diamati menunjukkan stasioner dan jika sebaliknya nilai absolut statistik ADF lebih
kecil dari nilai kritisnya maka data tidak stasioner. Hal yang krusial dalam uji ADF adalah menentukan panjangnya kelambanan. Selain uji ADF dalam penelitian ini juga
menggunakan uji Philips Peron untuk menentukan akar unit dan derajat integrasi. Uji PP memasukkan unsur autokorelasi di dalam residual dengan memasukkan variabel
independen berupa kelambanan diferensi. Philips Peron membuat uji akar unit dengan menggunakan metode statistik non parametrik dalam menjelaskan kelambanan
diferensi sebagaimana uji ADF. Adapun uji akar unit dari Philips Peron sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
DYt = ã Yt-1 + et………………. xxi DYt = ao + ãYt-1 + et ………….xxii
DYt = ao + a2T + ã Yt-1 + et…. xxiii Keterangan:
T adalah trend waktu Statistik distributif t tidak mengikuti statistik distribusi normal tetapi mengikuti distribusi PP, sedangkan nilai kritisnya digunakan nilai kritis yang
dikemukakan oleh Mackinon. Sebagaimana uji ADF, kita juga harus menentukan apakah tanpa konstanta dan trend. Berbeda dengan uji ADF dalam menentukan
panjangnya lag uji PP menggunakan truncation lag q dari Newey-West Widarjono, 2005.
3.4.3. Multikolinearitas
