Gambar 1 Hubungan stok SD S dan pertumbuhan stok SD G Gambar 1 memberi ilustrasi hubungan antara resource stock dengan pertumbuhan
stock. Titik pada saat pertumbuhan mencapai nilai maksimum disebut sebagai maximum sustainable yield
MSY. Tingkat discount rate yang optimal dGdS merupakan kemiringan pada sebarang titik dalam fungsi GS.
Aturan Hotelling ini menggambarkan bahwa ekstraksi sumberdaya yang efisien dan optimal mengharuskan manfaat bersih dari sumberdaya harus tumbuh
secara proporsional sesuai tingkat biaya oportunitas yang biasanya ditunjukkan dengan tingkat suku bunga. Jika aturan Hotelling ini tidak dipenuhi maka akan
terjadi proses realokasi antarperiode untuk meningkatkan manfaat ekonomi dari sumberdaya Fauzi, 2006.
2.1.3 Ekonomi Perikanan
Sumberdaya perikanan merupakan salah satu contoh sumberdaya yang terbarukan. Sumberdaya perikanan merupakan salah satu sumberdaya yang telah
lama dimanfaatkan manusia. Manusia mungkin mulai menangkap ikan semenjak manusia masih berburu binatang dan mengumpulkan tumbuhan untuk makanan.
Kini binatang dan tumbuhan telah berhasil dibudidayakan sehingga manusia tidak lagi berburu untuk mendapatkan makanan. Perikanan merupakan pengecualian,
meskipun telah ada kemajuan besar dalam produksi aquaculture, namun sebagian besar protein ikan saat ini masih dihasilkan dari perikanan tangkap Grafton et al,
2004. Permasalahan utama dalam pengelolaan sumberdaya perikanan adalah
sifat dari ikan yang memiliki mobilitas tinggi dan lautan merupakan wilayah yang sulit dan mahal untuk menegakkan property rights, sifat open access dari
G
Max
= MSY
G �
S
sumberdaya perikanan memungkinkan terjadinya overfishing baik dari tinjauan ekonomi maupun biologi. Model ekonomi yang umum digunakan untuk
menggambarkan sumberdaya perikanan dalam kondisi statik dan open-access adalah model Gordon-Schaeffer.
Untuk menurunkan model Gordon-Schaefer, kita mulai dengan mengingat bahwa fungsi pertumbuhan ikan adalah fungsi logistik yang bisa dituliskan
sebagai ⁄
Dengan r adalah laju pertumbuhan intrinsik, x merupakan stok sumberdaya, dan K adalah carrying capacity. Ekstraksi sumberdaya digambarkan sebagai fungsi
produksi hx,E dengan persamaan yang digunakan adalah
dengan q merupakan koefisien kemampuan tangkap dan E adalah upaya effort dalam melakukan penangkapan. Dengan adanya penangkapan, maka laju
perubahan stok menjadi ⁄
Model Gordon-Schaefer mengasumsikan bahwa dalam jangka panjang terjadi keseimbangan stok yakni ∂x∂t =0, sehingga
⁄ ⁄
Dengan mengingat bahwa profit merupakan pendapatan dikurangi biaya, maka kita bisa mendapatkan persamaan
Dengan p merupakan unit price pada pasar kompetitif sempurna, dan c adalah unit cost
pada pasar sempurna. Jika kita mensubtitusi E pada persamaan di atas akan didapatkan
[ ⁄ ] [
⁄ ]
Gambar 2 Kurva Gordon-Schaefer dalam biomas Persamaan di atas menunjukkan bahwa kurva TR terhadap x merupakan kurva
parabola terbuka ke bawah, sedangkan TC terhadap x merupakan fungsi linier dengan slope negatif, gambar II-2 mengilustrasikan persamaan tersebut
Jika kita mensubtitusi x maka persamaan yang kita dapatkan adalah
Persamaan di atas menunjukkan bahwa kurva TR terhadap x merupakan kurva parabola terbuka ke bawah, sedangkan TC terhadap x merupakan fungsi linier
dengan slope positif sebesar c, gambar 3 mengilustrasikan persamaan tersebut
Gambar 3 Kurva Gordon-Schaefer Rp
π TC
X
∞
TR
X
MSY
K Biomas x
TR Rp
π TC
E
∞
E
MSY
Effort E E
Model Gordon-Schaefer menggambarkan bahwa pada keseimbangan open access
agar potensi lestari dapat dipertahankan, effort yang dibutuhkan lebih besar ketimbang effort yang optimal secara sosial E
MSY
E dan juga tingkat
keuntungan yang diperoleh lebih kecil. Secara analisis biologi, gambar II-2 menggambarkan bahwa tingkat keuntungan yang optimal juga memberikan
keseimbangan biomas yang lebih besar x x
MSY
.
2.2 Pembangunan Berkelanjutan
