TAUTOLOGI Umpan Balik dan Tindak Lanjut

Modul Pelatihan Matematika SMA 41 Contoh 5. p  p  p  q merupakan kontingensi. Tabel kebenaran dari pernyataan ini adalah sebagai berikut. P Q p  p p  q p  p  p  q B B B B B B S B B B S B B B B S S B S S Menggunakan prosedur aritmetika , diperoleh: p  p  p  q = 1+pp  p q = p +p 2  pq = p + p  pq = 2p  pq = 1+2p pq = 1 +0pq = Pq Menggunakan sifat ekuivalensi diperoleh: p  p  p  q =  p  p  p  q = p  p  p  q = S  p  q = p  q Terlihat bahwa pada semua metode, pernyataan tersebut bukan merupakan tautologi ataupun kontradiksi, sehingga pernyataan tersebut merupakan kontingensi. Aktivitas Pembelajaran D. Diskusikan dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah berikut: 1. Gunakan tabel kebenaran , prosedur aritmetika dan sifat ekuivalensi untuk menyelidiki apakah pernyataan berikut merupakan tautologi, kontradiksi atau kontingensi. a p  q   q  p b  p  p  q  q Kegiatan Belajar 4 42 c p  p  q d  p  q   q  r   p  r e p  q   q   p f p  q  r  r g p  q  p   q h p   q   p  q 2. Jika p dan q adalah dua pernyataan yang berbeda, pilihlah pernyataan di bawah ini untuk mengganti pernyataan r supaya pernyataan majemuk p  q  r adalah tautologi . a p b q c p  q d p   q e  p  q f  q  p g q  q 3. Di antara pernyataan berikut, manakah pernyataan yang merupakan tautologi? a a  b b p  q  q  p c p  q  p  q d p  q  p  s  q  s e p   p  q f  q  p  q Modul Pelatihan Matematika SMA 43 LatihanKasusTugas E. Pilihlah jawaban yang paling tepat. 1. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar dalam kondisi apapun untuk pernyataan tunggalnya dinamakan …… A. Kontingensi B. Kontraposisi C. Kontradiksi D. Tautologi 2. Pernyataan di bawah ini yang merupakan kontradiksi adalah ….. A. p  q  p   q B. a   a  b C. p  q   q D. p   p  q 3. Pernyataan di bawah ini yang merupakan tautologi adalah …. A. p  p   q  q B. a  b  b C. p  p  q   p D. p  q  q  p 4. Pernyataan di bawah ini yang merupakan kontingensi adalah ….. A. a  b  a. B. p  p  q. C. p  q  p D. p  q  p  q 5. Menurut prosedur aritmetika p  q  r adalah…. A. 1 + p + qr B. p + qr C. 1 + pqr D. 1 + q + pr 6. Dalam prosedur aritmetika, p 3 q 2 = …. A. p B. pq Kegiatan Belajar 4 44 C. D. 1 7. Menggunakan sifat ekuivalensi, pernyataan a  B = …. A. a B. B C.  a D. S 8. Pernyataan p  q   p   q  p  r dapat disederhanakan menjadi ….. A. p B. p  r C. r D. B 9. Dalam prosedur aritmetika, pernyataan p q  qr akan menghasilkan…. A. 1 + pqr B. 1 + r + pq + pqr C. 1 + r + pq + qr D. q +r+ qr + pq 10. Pernyataan a  c   a   b  c  b  c dapat disederhanakan menjadi …. A. b  c B. a  c C. c D. a  c