sepanjang penampang sering tidak seragam, akibatnya adalah bahwa mekanisme yang simetris tersebut belum tentu terjadi, gambar 3.12
gambar 3.12. mekanisme runtuh pada struktur tak seragam
3.5. Metode kerja virtual
Metode statis sangat baik untuk menyelesaikan berbagai problema keruntuhan pada balok dan struktur yang hanya memiliki satu atau dua redundan.
Akan tetapi, metode ini akan memakan banyak waktu bila diterapkan pada struktur yang mempunyai beberapa redundan. Cara lain dapat dilakukan dengan
meninjau keseimbangan enerji dari struktur terebut ketika mengalami mekanisme runtuhnya. Pada saat runtuh collaps, struktur akan mengalami deformasi,
sehingga beban luar w akan mengalami kerja –luar sebesar w. Kerja –luar total dari seluruh beban adalah
∑��, yang akan diserap oleh setiap sendi plastis melalui perubahan sudut θ. Kerja –dalam untuk seluruh sendi menjadi ∑Mpθ.
∑ �� = ∑ �
�
� 3.20
Dalam metode ini perlu memperkirakan letak sendi plastisnya, dan mencoba beberapa mekanisme yang mungkin terjadi. Karena metode ini merupakan
teorema batas atas, beban runtuh yang dihasilkan akan sama ataupun lebih besar dari nilai yang sebenarnya. Dalam metode ini menentukan harga factor beban
Universitas Sumatera Utara
yang paling kecil atau kapasitas momen plastis yang terbesar, agar tidak ada satupun momen –luar yang melampaui kapasitas momen statisnya.
Mekanisme pada struktur dapat dibedakan dalam: 1
mekanisme balok beam mechanism, terjadi bila gaya vertikal relatif lebih besar dari gaya horinzontal.
2 mekanisme panel sway mechanism, biasanya terjadi bila gaya
horinzontal jauh lebih besar dibandingkan gaya vertikal. 3
mekanisme kombinasi combine mechanism, kombinasi antara mekanisme balok dan mekanisme panel.
4 mekanisme gable, adalah mekanisme khusus yang terjadi pada portal
beratap lancip gable frame
Universitas Sumatera Utara
a mekanisme balok
b mekanisme panel
c mekanisme kombinasi
d mekanisme gable
gambar 3.14. mekanisme pada gable frame
3.6. Pusat rotasi
Untuk memudahkan perhitungan sudut antara ujung batang di sendi plastis pada gable frame, perlu menentukan letak pusat putaran instanteneous
Universitas Sumatera Utara
center yang merupakan titik pusat dari putaran gable frame pada saat runtuh. Analisis plastis pada gable frame, akan lebih sulit bila dibandingkan dengan
analisis portal sederhana. Hal ini disebabkan displasmen yang sesuai dengan arah gaya tidak dapat ditentukan secara mudah. Jumlah mekanisme elementernya
adalah m = 4 – 1 = 3; yang terdiri dari mekanisme balok, panel dan gable gambar 3.14
a struktur dan pembebanan b mekanisme balok
c mekanisme panel d mekanisme gable
gambar 3.15. struktur pembebanan dan mekanisme yang terjadi -
persamaan kerja untuk mekanisme balok 4
�
�
� =
���� 2
H V
V
L2 h
2
h
1
V
L2
B F
A C
D
E 2
� −�
−� V
−� −�
�
� � + �F’
� �
Universitas Sumatera Utara
�
�
=
��� 8
3.21 -
persamaan kerja untuk mekanisme panel 2
�
�
� = ��ℎ
1
dimana � = 3�2 maka;
�
�
= 3 ���8
Batang BC akan berotasi lurus terhadap titik B, dan batang DE berotasi terhadap sendi E. pergerakan batang CD tergantung pada pergerakkan relatif
sendi plastis titik C dan D. Sedangkan, titik C akan bergerak tegak lurus terhadap garis BC sewaktu batang BC berotasi terhadap titik B. Dengan
demikian, letak pusat rotasi haruslah di sepanjang garis BC. Dengan cara yang sama, dapat kita tentukan bahwa titik D akan bergerak tegak
lurus garis ED sewaktu berotasi terhadap titik E. Jadi, batang CD haruslah berputar terhadapa titik O, yang merupakan perpotongan garis BC dan ED.
Titik O ini disebut sebagai pusat putaran instantaneous center.
- mekanisme gable
�
�
= �
�
[ � + � + ∅ + ∅ + �]
= �
�
�
ℎ
1
2ℎ
2
+ �
ℎ
1
2ℎ
2
+
ℎ
1
2ℎ
2
+ �
ℎ
1
2ℎ
2
+ 1 ��� �
= �
�
�
2ℎ
1
+ℎ
2
ℎ
2
� � persamaan kerja luar dapat diperoleh dengan mengalikan gaya luar terhadap
komponen displasemen. untuk batang CD:
�
�
=
���� 2
+ ���� =
3����ℎ 4ℎ
2
Universitas Sumatera Utara
untuk batang BC: �
�
=
���� 2
=
���� 2
kerja –dalam = kerja –luar
���ℎ
1
� ℎ
2
= �
�
�
2ℎ
1
+ℎ
2
ℎ
2
� � �
�
=
���ℎ
1
2ℎ
1
+ℎ
2
�
�
=
2��� 5
3.22 -
persamaan kerja untuk kombinasi. kerja –dalam
�
�
= 4 � + 5��
�
kerja –luar di batang BC, �
�
= 3 ����
kerja –luar di batang CD, �
�
= 3 ����
kerja luar akibat beban horinzontal, �
�
= 9 ���
�� 2
� persamaan keseimbangan :
9 ��
�
= 3 ���� + 9�� �
�� 2
� �
�
=
15��� 18
= 0.833 ���
3.23 dari keempat persamaan kerja, yang merupakan momen terbesar diberikan oleh
mekanisme kombinasi Mp = 0.833
��� dan diharapkan tidak ada momen penampang yang melampaui momen plastis ini.
Universitas Sumatera Utara
gambar 3.16. mekanisme kombinasi.
3.7. Analisa plastis dengan metode elemen hingga FEM
