commit to user
59
2
n = banyaknya jumlah siswa kelompok kontrol d
= 0 Karena selisih rata-rata tidak dibicarakan d. Daerah Kritik
DK = { t | t -
÷ ø
ö ç
è æ
- +
2 2
1 ;
2 n
n
t
a
atau t
÷ ø
ö ç
è æ
- +
2 2
1 ;
2 n
n
t
a
e. Keputusan Uji H
diterima jika t
hitung
ÏDK, jika H diterima berarti sampel berasal dari
populasi yang berkemampuan awal sama. Budiyono, 2009:151
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 × 3 dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:
X
ijk
= μ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
Dengan X
ijk
= data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ = rerata dari seluruh data amatan.
α
i
= efek baris ke-i pada variabel terikat. β
j
= efek kolom ke-j pada variabel terikat. αβ
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan efek kolom ke-j pada variabel terikat. ε
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populsi juga
disebut error galat. i
= 1, 2 dengan 1 = pembelajaran dengan model kooperatif NHT
commit to user
60
2 = pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD j = 1, 2, 3 dengan 1 = Sikap Percaya diri tinggi
2 = Sikap Percaya diri sedang 3 = Sikap Percaya diri rendah
k = 1, 2, ..., n
ij
dengan n
ij
= banyaknya data amatan pada setiap sel ij. Budiyono, 2004:228
Selanjutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan baris menunjukkan jenis model pembelajaran, dan kolom menunjukkan sikap percaya
diri sebagaimana pada tabel berikut: Tabel 3.5 Rancangan penelitian
Model Pembelajaran a
i
Sikap Percaya Diri b
j
Tinggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Kooperatif NHT a
1
ab
11
ab
12
ab
13
Kooperatif STAD a
2
ab
21
ab
22
ab
23
Prosedur uji dalam analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis H
0A
: α
i
= 0, untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antar baris pada variabel terikat.
H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris pada variabel terikat.
H
0B
: β
j
= 0, untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
commit to user
61
H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
H
0AB
: αβ
ij
= 0, untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
b. Komputasi Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut: n
ij
: ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolomk ke-j : cacah data amatan pada sel ij
: frekuensi sel ij ®
h
:
å
j i
ij
n pq
,
1 : rerata harmonik frekuensi seluruh sel
N :
å
j i
ij
n
,
= banyaknya cacah seluruh data amatan
SS
ji
=
2 2
ij k
ijk k
ijk
n X
X ÷
ø ö
ç è
æ -
å å
SS
ji
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB = rerata pada sel ij A
i
=
å
j ij
AB
= jumlah rerata baris ke i
B
j
=
å
i ij
AB =
jumlah rerata baris ke j
commit to user
62
G =
å
j i
ij
AB
,
= jumlah rerata semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4, dan 5 sebagai berikut:
1 = pq
G
2
; 2
=
å
j i
ij
SS
,
;
3 =
å
i i
q A
2
;
4 =
å
j j
p B
2
;
5 =
å
j i
ij
AB
, 2
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:
JKA = ®
h
{3 – 1} JKB =
®
h
{4 – 1} JKAB =
®
h
{1 + 5 – 3 – 4} JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah
sebagai berikut: dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p – 1q – 1
dkG = N – pq dkT = N – 1
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rerata kuadrat sebagai berikut:
RKA = dkA
JKA RKB =
dkB JKB
commit to user
63
RKAB = dkAB
JKAB RKG =
dkG JKG
c. Statistik uji: Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ini adalah:
1 untuk H
0A
adalah F
a
= RKG
RKA yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p -1 dan N – pq; 2 untuk H
0B
adalah F
b
= RKG
RKB yang merupakan nilai dari variabel random yang
berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq 3 untuk H
0AB
adalah F
ab
= RKG
RKAB yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1q – 1 dan N - pq d. Daerah Kritik untuk
F
a
adalah DK = { F | F F
α; p-1,N –pq
} F
b
adalah DK = { F | F F
α;q-1;N – pq
} F
ab
adalah DK = { F | F F
α;p-qq-1,N –pq
} e. Keputusan Uji
Ho ditolak jika F
hitung
Î DK terletak di daerah kritik. Tabel 3.6 Rangkuman Anava Dua Jalan
Sumber JK
dk Rk
F
obs
F
α
Baris A Kolom B
Interaksi AB Galat G
JKA JKB
JKAB JKG
p -1 q -1
p-1q-1 N-pq
RKA RKB
RKAB RKG
F
a
F
b
F
ab
- F
tabel
F
tabel
F
tabel
- Total
JKT N - 1
- -
- Budiyono, 2009: 228-230
commit to user
64
4. Uji Komparasi ganda Apabila H
pada uji hipotesis di atas ditolak, maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut pasca anava dua jalan dalam
penelitian ini adalah metode Scheffe`. Langkah-langkah komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah:
a. Identifikasi semua pasangan komparasi rerata. b. Rumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Tentukan tingkat signifikansi α.
d. Carilah nilai statistik uji F dengan menggunakan formula berikut: 1 Komparasi Rerata Antar Kolom
Uji Scheffe untuk komparasi antar kolom adalah
F.
i –
.
j
= ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ +
-
· ·
· ·
j i
j i
n n
RKG X
X 1
1
2 .
dengan:
F.
i –
.
j
= nilai F
obs
pada pembanding kolom ke-i dan kolom ke j
i
X
·
= rerata pada kolom ke-i
j
X
·
= rerata pada kolom-j RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan anava.
i
n
·
= ukuran sampel pada kolom ke-i
j
n
·
= ukuran sampel pada kolom ke-j
commit to user
65
Daerah kritik untuk uji adalah
DK = {F.
i –
.
j
׀ F.
i –
.
j
q – 1F
α; q – 1; N – pq
} 2 Komparasi Rerata Antar Sel Pada Kolom Yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah: F
ij – kj
= ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ +
-
kj ij
kj ij
n n
RKG X
X 1
1
2
dengan: F
ij – kj
= nilai F
obs
pada pembanding rerata pada sel ij dan rerata pada sel kj
ij
X
= rerata pada sel ij
kj
X
= rerata pada sel kj RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan anava.
n
ij
= ukuran sampel kolom ij n
kj
= ukuran sampel kolom kj Daerah kritik untuk uji adalah
DK = {F
ij – kj
|
Fij – kj
pq – 1F
α;pq – 1; N – pq
} 3 Komparasi rerata Antar Sel Pada Baris Yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada baris yang sama adalah: F
ij – ik
= ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ +
-
ik ij
ik ij
n n
RKG X
X 1
1
2
dengan: F
ij – ik
= nilai F
obs
pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan
commit to user
66
pada sel ik X
ij
= rataan pada sel ke ij X
ik
= rataan pada sel ke ik RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansi n
ij
= ukuran sel ke ij n
ik
= ukuran sel ke ik Daerah Kritik untuk Uji adalah
DK = {F
ij –ik
׀F
ij – ik
pq – 1F
α; pq – 1; N – pq
} Budiyono, 2004:213-215
commit to user
67
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Uji Coba Instrumen
1. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika Instrumen tes untuk mengukur hasil belajar matematika pada materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel sebanyak 30 butir soal diberikan kepada 128 siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Palangka Raya.
a. Uji Validitas isi. Untuk mengetahui apakah instrumen tes yang digunakan dalam penelitian
ini valid atau tidak, sebelum diuji cobakan dikonsultasikan dan divalidasi oleh 3 orang validator, yaitu 1 orang guru senior SMP Negeri bidang studi
matematika dengan pengalaman mengajar lebih dari 25 tahun serta sudah sertifikasi yaitu Maknawati, S.Pd. dan 2 orang tenaga pengajar senior program
studi pendidikan matematika cukup berpengalaman sudah sertifikasi dosen yaitu Drs. Dadang Lorida, M.Pd. dan Dra. Pancarita M.Pd. Butir soal dapat
diuji cobakan jika 2 diantara 3 validator menyatakan dapat digunakan, dan hasil validasi menyatakan butir soal sesuai dengan kisi-kisi yang dibuat
sehingga dapat digunakan. Hasil validasi dapat dilihat pada lembar validator lampiran 8
b. Daya Pembeda Uji Coba Butir Soal Tes Hasil Belajar Matematika Siswa. Tes hasil belajar matematika yang diuji cobakan sebanyak 30 butir soal
pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Setelah divalidasi 67
