awal yang sesuai, persamaan differensial dapat diselesaikan untuk memprediksi perilaku sistem model.
Dalam model deterministik, variasi random diabaikan. Dengan kata lain persamaan ini digunakan untuk menyatakan problem dunia nyata yang
diformulasikan berdasarkan pada hubungan dasar faktor-faktor yang terlibat dalam problem ini Widowati Sutimin, 2007:1-2.
2.9 Tahap Pemodelan
Tahapan mencari solusi permasalahan kehidupan sehari-hari maupun pada ilmu-ilmu lain dengan menggunakan bantuan matematika diberikan sebagai
berikut. 1.
Pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari diawali dengan mengenali masalah tersebut terlebih dahulu yaitu melalui
beberapa langkah yaitu identifikasi masalah, lambang, satuan dan variabel atau konstanta serta menentukan besaran yang terlibat, selain itu dalam proses
penterjemahan masalah selalu terdapat hukum yang mengendalikan. 2.
Menentukan variabel atau konstanta yang penting dan merinci keterkaitan antara variabel atau konstanta tersebut sehingga dapat disusun model
matematika. Model matematika yang terbentuk harus bebas satuan. 3.
Dengan memanfaatkan teori-teori dalam matematika dapat diperoleh solusi model.
4. Dengan menginterpretasikan solusi model ditentukan solusi masalah. Pada
proses ini satuan muncul kembali Nagle Staff, 1993:3.
2.10 Model Epidemi SEIV
Model epidemi memodelkan epidemi dalam populasi terbuka. Hal dasar dalam model epidemi adalah jika penyebab penyakit menjangkiti satu individu
dalam suatu populasi, maka pertanyaan berikutnya Diekmann, 2000: 1
apakah hal tersebut menyebabkan epidemi 2
jika menyebabkan epidemi, dengan kecepatan berapa banyaknya individu yang terinfeksi bertambah
3 apakah populasi pada akhirnya akan terinfeksi seluruhnya.
Pembentukan model epidemi SEIV didasari oleh adanya penyakit menular yang memiliki periode laten. Misal, populasi yang diberikan dibagi ke dalam
empat kelas, yakni kelas populasi rentan susceptibles, kelas populasi laten exposed, kelas populasi terinfeksi infectious, dan kelas populasi vaksinasi
Vaccination. Perhatikan diagram alir perubahan keadaan suatu populasi akibat adanya penyebaran penyakit pada Gambar 2.1Agarawal Bhadauria, 2011.
Gambar 2.1 Diagram Transfer Penyebaran Penyakit Polio.
S I
E
S E
I
V V
γs
Dari Gambar 2.1 diperoleh model dalam bentuk sistem persamaan diferensial berikut.
2.11 Penyakit Polio
