5.1.4. Hari kerja dan Jam Kerja
Pabrik ini beroperasi normal selama 6 hari perminggu dan memiliki tiga shift kerja. Data jumlah hari kerja untuk setahun kedepan dapat dilihat pada Tabel
5.9. di bawah ini:
Tabel 5.9. Jumlah Minggu pada Januari 2014-Desember 2014
Bulan Jan Feb
Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sep Okt Nov Des
Jumlah Minggu
5 4
4 5
4 4
5 4
4 5
4 4
Jumlah Hari
21 24
25 25
23 25
23 25
26 26
25 25
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Permintaan Produk
Berdasarkan data historis permintaan produk pada periode sebelumnya, dilakukan permalan permintaan produk selama setahun kedepan pada tahun 2014.
Pada perusahaan yang berproduksi pada sistem pesanan, peramalan dilakukan untuk memperkirakan jumlah permintaan oleh konsumen yang sifatnya fluktuatif
dan tidak tetap. Hasil peramalan ini akan dijadikan dasar untuk penyiapan kapasitas yang tersedia di lantai produksi sehingga siap untuk melakukan
produksi. Rata-rata permintaan produk pada lima tahun terakhir dapat dilihat pada Tabel 5.10. di bawah ini:
Tabel 5.10. Jumlah Permintaan Produk
Bulan X
Permintaan kg Januari
1 6613814
Februari 2
7051484
Universitas Sumatera Utara
Maret 3
7458742 April
4 8378181
Mei 5
8690411 Juni
6 9353158
Juli 7
9593533 Agustus
8 10759011
September 9
8563160 Oktober
10 9147601
November 11
10648099 Desember
12 10090319
Jumlah 78
106347513
Peramalan permintaan dilakukan dengan metode kuantitatif. Langkah- langkah peramalan yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Mendefenisikan tujuan peramalan Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan permintaan produk satu tahun
yang akan datang yaitu Januari – Desember 2014 2. Membuat grafik permintaan produk berdasarkan periode sebelumnya. Grafik
permintaan produk dibuat berdasarkan pada Tabel 5.10. dapat dilihat pada Gambar 5.1. di bawah ini:
Gambar 5.1. Grafik Jumlah Permintaan Produk
5000000 6000000
7000000 8000000
9000000 10000000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Jumlah Permintaan
jumlah permintaan
Universitas Sumatera Utara
3. Memilih metode peramalan Metode permalan yang dipilih adalah metode time series. Metode ini
menggunakan proyeksi kecenderungan dengan regresi yang terdiri dari beberapa fungsi yaitu kuadratis, eksponensial, dan siklis.
4. Menghitung parameter peramalan a. Kuadratis
Fungsi peramalan : Y’ = a + bx + cx
2
Dimana:
n X
c X
b Y
a
2
∑ ∑
∑
− −
=
2
α β
γ α
θ δ
γ b
− −
=
γ b
α θ
c −
=
∑ ∑
∑
− =
3 2
X n
X X
α
∑ ∑
− =
2 2
X n
X β
∑ ∑
− =
4 2
2
X n
X γ
∑ ∑
∑
− =
XY n
Y X
δ
∑ ∑
∑
− =
Y X
n Y
X θ
2 2
Perhitungan parameter untuk pola kuadratis dapat dilihat pada Tabel 5.11. di bawah ini:
Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan Pola Kuadratis
X Y
X
2
X
3
X
4
XY X
2
Y
Universitas Sumatera Utara
1 6613814
1 1
1 6613814
6613814 2
7051484 4
8 16
14102968 28205936
3 7458742
9 27
81 22376226
67128678 4
8378181 16
64 256
33512724 134050896
5 8690411
25 125
625 43452055
217260275 6
9353158 36
216 1296
56118948 336713688
7 9593533
49 343
2401 67154731
470083117 8
10759011 64
512 4096
86072088 688576704
9 8563160
81 729
6561 77068440
693615960 10
9147601 100
1000 10000
91476010 914760100
11 10648099
121 1331
14641 117129089
1288419979 12
10090319 144
1728 20736
121083828 1453005936
78 106347513
650 6084
60710 736160921
6298435083
22308 6084
12 650
78 X
n X
X α
3 2
− =
− =
− =
∑ ∑
∑
1716 650
12 78
X n
X β
2 2
2
− =
− =
− =
∑ ∑
306020 60710
12 650
X n
X γ
2 4
2 2
− =
− =
− =
∑ ∑
-538825038 736160921
12 106347513
78 XY
n Y
X δ
= −
= −
=
∑ ∑
∑
6 -645533754
6298435083 12
106347513 650
Y X
n Y
X θ
2 2
= −
= −
=
∑ ∑
∑
759932 759932,381
22308 1716
305020 22308
6455337546 -
538825038 -
306020 α
γ.β θ.α
γ.δ b
2 2
≈ =
− −
− −
− −
− =
− −
=
34302 -
-34302,444 306020
22308 759932,381
6455337546 -
γ b
α θ
c ≈
= −
− −
= −
=
5780781 4
5780781,32 12
650 34302,444
- 78
759932,381 106347513
n X
c X
b Y
a
2 2
≈ =
− −
= −
− =
∑ ∑
∑
Berdasarkan perhitungan di atas fungsi peramalannya adalah: Y= 5780781+759932x-34302x
2
Universitas Sumatera Utara
b. Eksponensial
Fungsi peramalan : Y’ = ae
bx
Dimana:
n X
b lnY
a ln
∑ ∑
− =
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
2 2
X X
n lnY
X lnY
X n
b
Perhitungan parameter untuk pola eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.12. di bawah ini:
Tabel 5.12.Perhitungan Parameter Peramalan Pola Eksponensial
X Y
X
2
ln Y X ln Y
1 6613814
1 15,705
15,705 2
7051484 4
15,769 31,538
3 7458742
9 15,825
47,475 4
8378181 16
15,941 63,764
5 8690411
25 15,978
79,890 6
9353158 36
16,051 96,306
Tabel 5.12.Perhitungan Parameter Peramalan Pola Eksponensial Lanjutan
X Y
X
2
ln Y X ln Y
7 9593533
49 16,077
112,539 8
10759011 64
16,191 129,528
9 8563160
81 15,963
143,667 10
9147601 100
16,029 160,290
11 10648099
121 16,181
177,991 12
10090319 144
16,127 193,524
78 106347513
650 191,837
1252,217
Universitas Sumatera Utara
0,037 78
650 12
191,837 78
1252,217 12
X X
n lnY
X lnY
X n
b
2 2
2
= −
− =
− −
=
∑ ∑
∑ ∑
∑
3 6892883,08
a 15,746
12 78
0,037 191,837
n X
b lnY
a ln
= =
− =
− =
∑ ∑
Berdasarkan perhitungan di atas fungsi peramalannya adalah : Y’ =
3 6892883,08
e
0,037X
c. Siklis Fungsi peramalan :
n x
2 π
cos c
n 2
π sin
b a
Y +
+ =
Dimana:
∑ ∑
∑
+ +
= n
X 2
π cos
c n
X 2
π sin
b na
Y
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= n
X 2
π cos
n X
2 π
sin c
n X
2 π
sin b
n X
2 π
sin a
n X
2 π
sin Y
2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
= n
X 2
π cos
c n
X 2
π cos
n X
2 π
sin b
n X
2 π
cos a
n X
2 π
cos Y
2
Perhitungan parameter untuk pola siklis dapat dilihat pada Tabel 5.13. di bawah ini:
Tabel 5.13.Perhitungan Parameter Peramalan Pola Siklis
X Y
n X
2 π
sin n
X 2
π cos
n X
2 π
cos n
X 2
π sin
n X
2 π
sin
2
n X
2 π
cos
2
n X
2 π
sin Y
n X
2 π
cos Y
1 6165284
0,500 0,866
0,433 0,250
0,750 3306907
5727562,924 2
6544686 0,866
0,500 0,433
0,750 0,250
6106585,144 3525742
3 6829237
1,000 0,000
0,000 1,000
0,000 7458742
0,000 4
7588041 0,866
-0,500 -0,433
0,750 0,250
7255504,746 -4189090,5
5 7872593
0,500 -0,866
-0,433 0,250
0,750 4345205,5
-7525895,926 6
8062294 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000
0,000 -9353158
Universitas Sumatera Utara
7 8346845
-0,500 -0,866
0,433 0,250
0,750 -4796766,5
-8307999,578 8
9485052 -0,866
-0,500 0,433
0,750 0,250
-9317303,526 -5379505,5
9 7682892
-1,000 0,000
0,000 1,000
0,000 -8563160,
0,000 10
8062294 -0,866
0,500 -0,433
0,750 0,250
-7921822,466 4573800,5
11 9390201
-0,500 0,866
-0,433 0,250
0,750 -5324049,5
9221253,734 12
8821098 0,000
1,000 0,000
0,000 1,000
0,000 10090319
78 94850517
0,000 0,000
0,000 6,000
6,000 -7450157,602 -1616971,346
8862292,75 a
c b
a 12
106347513 n
X 2
π cos
c n
X 2
π sin
b na
Y
= +
+ =
+ +
=
∑ ∑
∑
34 -1241692,9
b c
6 b
8862292,75 2
7450157,60 -
n X
2 π
cos n
X 2
π sin
c n
X 2
π sin
b n
X 2
π sin
a n
X 2
π sin
Y
2
= +
+ =
+ +
=
∑ ∑
∑ ∑
269495,224 -
c 6
c 34
-1241692,9 75
, 904209
7 8862292,75
n X
2 π
cos c
n X
2 π
cos n
X 2
π sin
b n
X 2
π cos
a n
X 2
π cos
Y
2
= +
+ =
+ +
=
∑ ∑
∑ ∑
Fungsi peramalannya adalah : Y’ = 8862292,750 – 1241692,934
n X
2 π
sin - 269495,224
n X
2 π
cos 5. Menghitung Kesalahan Peramalan
Kesalahan peramalan dihitung dengan menggunakan metode MSE Mean Square Error dengan rumus:
∑
− =
n Y
Y MSE
2
Keterangan: MSE
= Mean Square Error Y
= Jumlah permintaan aktual
Universitas Sumatera Utara
Y’ = Jumlah permintaan hasil peramalan
n = Jumlah periode
Perhitungan kesalahan peramalan akan dilakukan pada setiap pola. a. Kuadratis
Perhitungan MSE pada pola kuadratis dapat dilihat pada Tabel 5.14. di bawah ini:
Tabel 5.14. Perhitungan Nilai MSE Pola Kuadratis
X Y
Y Y-Y’
Y-Y’
2
1 6613814
6506411,26 107402,74
1,2 x 10
10
2 7051484
7163436,31 -111952,3
1,3 x 10
10
3 7458742
7751856,47 -293114,5
8,6 x 10
10
4 8378181
8271671,74 106509,26
1,1 x 10
10
5 8690411
8722882,13 -32471,13
1,1 x 10
10
6 9353158
9105487,63 247670,37
6,1 x 10
10
7 9593533
9419488,24 174044,77
3 x 10
10
8 10759011
9664883,96 1094127
1,2 x 10
12
9 8563160
9841674,79 -1278515
1,6 x 10
12
10 9147601
9949860,73 -802259,7
6,4 x 10
11
Tabel 5.14. Perhitungan Nilai MSE Pola Kuadratis Lanjutan
X Y
Y Y-Y’
Y-Y’
2
11 10648099
9989441,79 658657,21
4,3 x 10
11
12 10090319
9960417,96 129901,04
1,7 x 10
10
Total 106347513
106347513 -0,006
4,1 x 10
12
MSE = =
4,1 x 10
12
12
= 3,45 x 10
11
b. Eksponensial Perhitungan MSE pada pola eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.15. di
bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Perhitungan Nilai MSE Pola Eksponensial
X Y
Y Y-Y’
Y-Y’
2
1 6613814
7152696,67 -538882,67
2,904 x 10
11
2 7051484
7422303,41 -370819,41
1,375 x 10
11
3 7458742
7702072,45 -243330,45
5,921E+10 4
8378181 7992386,83
385794,17 1,488 x 10
11
5 8690411
8293644,03 396766,97
1,574 x 10
11
6 9353158
8606256,53 746901,47
5,579 x 10
11
7 9593533
8930652,34 662880,66
4,394 x 10
11
8 10759011
9267275,60 1491735,40
2,225 x 10
12
9 8563160
9616587,21 -1053427,21
1,11 x 10
12
10 9147601
9979065,43 -831464,43
6,913 x 10
11
11 10648099
10355206,56 292892,44
8,579 x 10
10
12 10090319
10745525,57 -655206,57
4,293 x 10
11
Total 106347513 106063672,63
283840,37 6,332 x 10
12
MSE = =
6,332 x 10
12
12
= 5,28 x 10
11
c. Siklis Perhitungan MSE pada pola siklis dapat dilihat pada Tabel 5.16. di bawah ini:
Tabel 5.16. Perhitungan Nilai MSE Pola Siklis
X Y
Y’ Y-Y’
Y-Y’
2
1 6613814
8008056,6 -1394243
1,944 x 10
12
2 7051484
7652207,5 -600724
3,609 x 10
11
3 7458742
7620599,8 -161858
2,62 x 10
10
4 8378181
7921702,7 456478,3
2,084 x 10
11
5 8690411
8474836 215575
4,647 x 10
10
6 9353158
9131788 221370
4,9 x 10
10
7 9593533
9716528,9 -122996
1,513 x 10
10
8 10759011
10072378 686633
4,715 x 10
11
Universitas Sumatera Utara
9 8563160
10103986 -1540826
2,374 x 10
12
10 9147601
9802882,8 -655282
4,294 x 10
11
11 10648099
9249749,5 1398349
1,955 x 10
12
12 10090319
8592797,5 1497521
2,243 x 10
12
Total 106347513
106347513 1,012 x 10
13
MSE = =
1,012 x 10
13
12
= 8,43 � 10
11
Hasil perhitungan MSE yang telah dihitung dapat dilihat pada Tabel 5.17. di bawah ini:
Tabel 5.17. Rekapitulasi Hasil Perhitungan MSE
Pola MSE
Kuadratis 3,45 x 10
11
Eksponensial 5,28 x 10
11
Siklis 8,43 x 10
11
Berdasarkan Tabel 5.17. dapat kita lihat bahwa pola kuadratis adalah pola peramalan yang memiliki MSE paling kecil. Karena itu untuk peramalan pada
periode berikutnya digunakan pola kuadratis.
6. Verifikasi Peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah
fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Perhitungan Hasil Verifikasi
Y Y
Y-Y MR
6613814 6506411
107403 7051484
7163436 -111952
219355 7458742
7751856 -293114
181162
Universitas Sumatera Utara
8378181 8271672
106509 399623
8690411 8722882
-32471 138980
9353158 9105488
247670 280141
9593533 9419488
174045 73625
10759011 9664884
1094127 920082
8563160 9841675
-1278515 2372642
9147601 9949861
-802260 476255
10648099 9989442
658657 1460917
10090319 9960418
129901 528756
106347513 106347513
7051538
�� ����� =
∑ �� �−1
=
7051538 12
−1
= 641048,909 BKA = 2,66 x
�� ����� = 2,66 x 641048,909 = 1705190,098
13 BKA = 13 x 1705190,098 = 568396,6994 23 BKA = 23 x 1705190,098 = 1136793,399
BKB = -2,66 x ��
����� = -2,66 x 641048,909 = - 1705190,098 13 BKB = 13 x - 1705190,098 = - 568396,6994
23 BKB = 23 x - 1705190,098 = - 1136793,399 Verifikasi dilakukan dengan menggunakan uji kondisi di luar kendali.
Adapun moving range chart menurut aturan tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.2. di bawah ini:
Gambar 5.2. Moving Range Chart
-2000000 -1500000
-1000000 -500000
500000 1000000
1500000 2000000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
BKA 13 BKA
23 BKA BKB
13 BKB 23 BKB
e
Universitas Sumatera Utara
Setelah diperiksa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga data peramalan sudah representatif. Peramalan data permintaan dilakukan untuk
satu tahun ke depan. Perhitungan peramalan permintaan dapat dilihat pada Tabel 5.19 di bawah ini:
Tabel 5.19. Hasil Peramalan Permintaan Kelompok Produk Tahun 2014
X Y
13 9862789
14 9696556
15 9461717
16 9158274
17 8786225
18 8345572
19 7836314
20 7258451
21 6611984
22 5896911
23 5113233
24 4260951
5.2.2. Penyusunan Jadwal Induk Produksi JIP