Domain Fungsi D Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

Arsip Soal UN Matematika IPS. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 121

7. FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

A. Domain Fungsi D

F 1 Fx = x f , D F semua bilangan R, dimana fx ≥ 0 2 Fx = x g x f , D F semua bilangan R, dimana gx ≠ 0

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

1 f gx = fgx 2 f g hx = fghx 3 f g – 1 x = g – 1 f – 1 x 4 fx = d cx b ax + + , maka fx – 1 = a cx b dx − + − SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2008 IPS PAKET AB Jika fx = x 2 + 2, maka fx + 1 = … a. x 2 + 2x + 3 b. x 2 + x + 3 c. x 2 + 4x + 3 d. x 2 + 3 e. x 2 + 4 Jawab : a 2. UN 2009 IPS PAKET AB Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh fx = 2x + 1 dan gx = 3x + 2. maka rumus fungsi f οgx adalah … a. 6x + 3 d. 6x – 5 b. 6x – 3 e. –6x + 5 c. 6x + 5 Jawab : c 3. UN 2012 IPSD49 Diketahui fx= x 2 – 3 dan gx = 2x – 1. Komposisi fungsi x fog =…. A. 2x 2 – 2x – 3 B. 2x 2 + 2x – 1 C. 4x 2 – 2 D. 4x 2 – 4x – 2 E. 4x 2 – 4x – 4 Jawab : D 4. UN 2010 IPS PAKET A Jika fungsi f : R → R dan g: R → R ditentukan oleh fx = 4x – 2 dan gx = x 2 + 8x + 16, maka g ο fx = … a. 8x 2 + 16x – 4 b. 8x 2 + 16x + 4 c. 16x 2 + 8x – 4 d. 16x 2 – 16x + 4 e. 16x 2 + 16x + 4 Jawab : b Arsip Soal UN Matematika IPS. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 122 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2012 IPSB25 Diketahui 1 3 5 2 − + = x x x f dan 1 + = x x g . Komposisi fungsi x fog adalah …. A. 27 52 25 2 + + x x B. 23 50 25 2 + + x x C. 15 13 5 2 + + x x D. 7 13 5 2 + + x x E. 15 3 5 2 + + x x Jawab : D 6. UN 2012 IPSE52 Diketahui fx = 2x 2 + x – 3 dan gx = x – 2.Komposisi fungsi fogx adalah …. A. 2x 2 – 7x – 13 B. 2x 2 – 7x + 3 C. 2x 2 + x – 9 D. 2x 2 – x + 3 E. 2x 2 – 3x – 9 Jawab : B 7. UN 2012 IPSC37 Diketahui fx = 3x 2 – x + 2 dan gx = 2 x – 3. Komposisi fungsi fogx=…. A. 12 x 2 – 36 x + 22 B. 12 x 2 – 38 x + 32 C. 6 x 2 – 20 x + 22 D. 6 x 2 – 38 x + 32 E. 6 x 2 + 20 x + 32 Jawab : B 8. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui fungsi f : R → R dan g: R → R yang dinyatakan fx = x 2 – 2x – 3 dan gx = x – 2. Komposisi fungsi yang dirumuskan sebagai f οgx = … a. x 2 – 6x + 5 b. x 2 – 6x – 3 c. x 2 – 2x + 6 d. x 2 – 2x + 2 e. x 2 – 2x – 5 Jawab : a 9. UN 2011 IPS PAKET 12 Diketahui fx = 2 3 2 x − − . Jika f –1 adalah invers dari f, maka f –1 x = … a. 3 2 1 + x d. 2 3 − 1 – x b. 3 2 1 – x e. 3 2 − 1 + x c. 2 3 1 + x Jawab : a Arsip Soal UN Matematika IPS. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 123 SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2011 IPS PAKET 46 Diketahui fungsi gx = 3 2 x + 4. Jika g –1 adalah invers dari g, maka g –1 x = … a. 2 3 x – 8 d. 2 3 x – 5 b. 2 3 x – 7 e. 2 3 x – 4 c. 2 3 x – 6 Jawab : c 11. UN 2009 IPS PAKET AB Diketahui fungsi fx = 3 4 4 3 2 1 , − ≠ + − x x x dan f –1 adalah invers dari f. Maka f –1 x = … a. 3 2 2 3 4 1 , − + + ≠ x x x d. 3 2 2 3 1 4 , − + − ≠ x x x b. 3 2 2 3 4 1 , − + − ≠ x x x e. 3 2 2 3 4 1 , ≠ − − x x x c. 3 2 2 3 1 4 , ≠ − − x x x Jawab : b 12. UN 2012 IPSA13 Diketahui fx = 2 5 3 − + x x , x 2 dan f –1 x adalah invers dari f x. Nilai f –1 4 =…. A. –3 B. – 7 3 C. 7 3 D. 7 13 E. 13 Jawab : E 13. UN 2012 IPSB25 Diketahui 5 , 5 2 3 ≠ − + = x x x x f dan x f 1 − adalah invers dari . x f Nilai dari = − 4 1 f …. A. 24 B. 22 C. 11 D. 3 − E. 14 − Jawab : B Arsip Soal UN Matematika IPS. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 124 SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2012 IPSD49 Diketahui 3 2 , 2 3 4 − ≠ + − = x x x x f dan 1 − f adalah invers dari . f Nilai dari = − 1 1 f …. A. 3 B. 1 C. D. –1 E. –3 Jawab : E 15. UN 2012 IPSE52 Diketahui fx = 1 2 3 − + x x , x 2 1 dan f –1 x adalah invers dari f x. Nilai dari f –1 –3 A. 6 5 D. – 7 6 B. 1 E. – 6 5 C. 0 Jawab : C 16. UN 2010 IPS PAKET A Fungsi invers dari fx = 2 5 5 2 2 3 , − ≠ + − x x x adalah f –1 x = … a. 2 3 3 2 2 5 , ≠ − + x x x d. 3 2 2 3 2 5 , ≠ − + x x x b. 2 3 3 2 2 5 , − ≠ + − x x x e. 3 2 3 2 5 2 , ≠ − − x x x c. 2 3 2 3 2 5 , ≠ − + x x x Jawab : c 17. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui fungsi fx = 2 5 5 2 4 3 , − ≠ + − x x x . Invers dari f adalah f –1 x = … a. 2 3 3 2 4 5 , − ≠ + − x x x d. 4 3 3 4 2 5 , ≠ − − x x x b. 2 5 5 2 4 3 , ≠ − − − x x x e. 2 3 3 2 4 5 , ≠ − − − x x x c. 5 2 2 5 3 4 , − ≠ + − x x x Jawab : e 18. UN 2008 IPS PAKET AB Diketahui fx = 2 1 , 1 2 3 − ≠ + − x x x . Invers dari fx adalah f – 1 x = … a. 3 , 3 1 2 ≠ − + x x x d. 2 1 , 1 2 3 ≠ − − x x x b. 3 , 3 1 2 ≠ + − − − x x x e. , 2 3 ≠ − − x x x c. 2 1 , 1 2 3 ≠ + − + x x x Jawab : c Arsip Soal UN Matematika IPS. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 125

8. LIMIT FUNGSI