Kumpulan Arsip Soal UN Matematika SMA Program IPS Tahun 2008 2012 Per Bab

Kumpulan Arsip Soal

Kumpulan Arsip Soal

Kumpulan Arsip Soal

Kumpulan Arsip Soal----Soal

Soal

Soal

Soal

TAHUN 200

TAHUN 200

TAHUN 200

TAHUN 2008

8

8

8 s/d 201

s/d 201

s/d 201

s/d 2012

2

2

2

Disusun Berdasarkan Topik Materi Per Bab

(Program

(Program

(Program

(Program Studi

Studi

Studi IP

Studi

IP

IP

IPS

S

S

S))))

Written by :

Karyanto, S.Pd

Karyanto, S.Pd

Karyanto, S.Pd

Karyanto, S.Pd

(admin@soalmatematik.com)

Edited and Distributed by :

Pak Anang

Pak Anang

Pak Anang

Pak Anang

Daftar Isi

Halaman

Daftar Isi Daftar IsiDaftar Isi

Daftar Isi ... ii

BAB 1. BAB 1.BAB 1. BAB 1.Pangkat, Akar dan LogaritmaPangkat, Akar dan LogaritmaPangkat, Akar dan LogaritmaPangkat, Akar dan Logaritma A. Pangkat Rasional ... 1

B. Bentuk Akar ... 7

C. Logaritma... 13

BAB 2. BAB 2.BAB 2. BAB 2.Fungsi KuadratFungsi KuadratFungsi KuadratFungsi Kuadrat A. Persamaan Kuadrat ... 18

B. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru ... 26

C. Fungsi Kuadrat ... 29

D. Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat ... 37

E. Pertidaksamaan Kuadrat ... 41

BAB 3. BAB 3.BAB 3. BAB 3.Sistem Persamaan LinearSistem Persamaan LinearSistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ... 45

B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ... 46

BAB 4. BAB 4.BAB 4. BAB 4.Logika MatematikaLogika MatematikaLogika MatematikaLogika Matematika A. Negasi (Ingkaran) ... 55

B. Operator Logika ... 55

C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi ... 55

D. Konvers, Invers dan Kontraposisi ... 57

E. Pernyataan-Pernyataan yang Ekuivalen ... 57

F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial ... 57

G. Penarikan Kesimpulan ... 65

BAB 5. BAB 5.BAB 5. BAB 5.StatistikaStatistikaStatistikaStatistika A. Membaca Sajian Data dalam Bentuk Diagram... 72

B. Ukuran Pemusatan 1. Mean (Rataan) ... 80

2. Rataan Gabungan ... 85

3. Modus ... 86

C. Ukuran Letak 1. Median ... 90

2. Kuartil... 90

BAB 6. BAB 6.BAB 6.

BAB 6.PeluangPeluangPeluangPeluang

A. Kaidah Pencacahan

1. Aturan Perkalian ... 103

2. Permutasi ... 107

3. Kombinasi ... 110

B. Peluang Suatu Kejadian 1. Peluang Kejadian Tunggal ... 113

2. Peluang Gabungan Dua Kejadian Tidak Saling Lepas ... 113

3. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas ... 113

4. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas ... 113

5. Peluang Kejadian Bersyarat (Dua Kejadian Tidak Saling Bebas) ... 113

C. Frekuensi Harapan ... 119

BAB 7. BAB 7.BAB 7. BAB 7.Fungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi Invers A. Domain Fungsi ... 121

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi ... 121

BAB 8. BAB 8.BAB 8. BAB 8.Limit FungsiLimit FungsiLimit FungsiLimit Fungsi A. Limit Fungsi Aljabar ... 125

B. Limit Mendekati Tak Berhingga ... 128

BAB 9. BAB 9.BAB 9. BAB 9.Turunan FungsiTurunan FungsiTurunan FungsiTurunan Fungsi A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi... 131

B. Tafsiran Geometris ... 134

BAB 10. BAB 10.BAB 10. BAB 10.IntegralIntegralIntegralIntegral A. Integral Tak Tentu ... 139

B. Integral Tentu ... 139

C. Penggunaan Integral Tentu untuk Mencari Luas Daerah ... 141

BAB 11. BAB 11.BAB 11. BAB 11.MatriksMatriksMatriksMatriks A. Kesamaan Dua Buah Matriks ... 143

B. Transpose Matriks ... 143

C. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks... 143

D. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real @ ... 143

E. Perkalian Dua Buah Matriks ... 143

F. Matriks Identitas ... 151

G. Determinan Matriks Berordo 2x2 ... 151

H. Invers Matriks ... 151

I. Matriks Singular ... 151

J. Persamaan Matriks ... 157

BAB 12. BAB 12.BAB 12. BAB 12.Program LinearProgram LinearProgram LinearProgram Linear A. Persamaan Garis Lurus ... 161

B. Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Linear ... 161

C. Menentukan Pertidaksamaan Linear dari Daerah Himpunan Penyelesaian ... 162

D. Fungsi Tujuan (Obyektif/Sasaran), Nilai Maksimum dan Nilai Minimum ... 169

BAB 13. BAB 13.BAB 13. BAB 13.Barisan dan DeretBarisan dan DeretBarisan dan DeretBarisan dan Deret A. Barisan Aritmetika dan Geometri ... 181

1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka:

a) a–n =

n

a

1

atau an =

n

a−

1

b) a0 = 1

2) Sifat–Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap × aq = ap+q

b) ap : aq = ap–q

c)

( )

a

p q= apq

d)

(

a

×

b

)

n= an×bn e)

( )

n n

b a n b a ₌

SOAL PENYELESAIAN 1. UN BHS 2008 PAKET A/B

Bentuk 3 2 1 − −

c

b

a

dapat dinyatakan dengan pangkat positif menjadi …

a. 2 2

c

ab

d.

a

c

b

2 3

b. 2 3

b

ac

e. 3 2

1

c

ab

c. ab2c3 Jawab : d

2. UN IPS 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari

3 2 3 2 4 2 6 3 − − y x y x adalah …

a. 2 1

x2y b. 18

1

x2y c. 18

1

x6y d. 24

1

x2y e. 24

1

x6y Jawab : d

3. UN IPS 2010 PAKET B

Bentuk sederhana dari 5 4

5 2 2

)

(

n

m

n

m

⋅ ⋅ − − adalah …

a. mn d. n

m2

b. n

m

e. m2n

c. m

n

Jawab : a

4. UN IPS 2009 PAKET A/B

Bentuk sederhana dari (6−2a2)3:(123a3)−2 adalah …

a. 2 – 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 2–6a–12 Jawab : d

SOAL PENYELESAIAN 5. UN BHS 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari

(

)

(

₃

)

3

2 2 3 3 − − − pq q p adalah … a. 9

1_p5

q3 b. 9p5 q3 c. 3p3 q5 d. 9p3 q5 e.

9

1_p3

q5 Jawab : e

6. UN 2012 BHS/A13

Jika a ≠ 0, dan b ≠ 0, maka bentuk

3 2 1 2 4 3 ) 2 ( ) 8 ( b a b a −

A. 4 a8 b14 B. 4 a8 b2 C. 4 a9 b14 D. 8 a9 b14 E. 8 a9 b2 Jawab : E

7. UN 2012 BHS/B25

Jika a ≠ 0 dan b ≠ 0, maka bentuk sederhana dari 1 4 2 2 3 1 ) 3 ( ) 2 ( − − − b a b a adalah …

A. 12 a–4 b10 B. 12 a4 b–10 C. ₃2a–4 b–8 D. ₃1_ab10

E. ₄3a–4 b8 Jawab : A

8. UN 2012 BHS/C37 Bentuk sederhana dari

2 4 1 1 3 2 ) 2 ( ) 4 ( − − − − q p q p adalah … A. 11 4 1 q p

B. ₄1 p4q−11

C. ₄1 p−4q−11

D. p4q11 E. p–4q11 Jawab : A

SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/A13

Bentuk sederhana dari

2 2 3 3 5 4 2 − − y x y x adalah …. A. ₁₆ 10 4x y B. 16 2 2x y C. ₄ 2 4x y D. 16 10 2x y E. ₁₆ 2 4x y

Jawab : A

10. UN 2012 IPS/C37

Bentuk sederhana dari

2 2 3 3 2 2 3 − − y x y x adalah …. A. 2 2 2 3 x y B. 2 2 2 3 y x C. 4 9

x2 y2

D. 4 9

x−2y2

E. 4 9

x2 y−2 Jawab : C

11. UN 2012 IPS/B25

Bentuk sederhana dari

1 2 4 3 1 2 3 − − − − b a b a adalah …. A. ₅

5

3 2

b a

D. ₅

5 6 b a B. 5 5 2 3 b a E. 5 5 6 a b

C. ₅

5

6b a

SOAL PENYELESAIAN 12. UN IPS 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari

1 1 9 5 5 32 2 − − − b a b a adalah …

a. (2ab)4 b. (2ab)2 c. 2ab d. (2ab)–1 e. (2ab)–4 Jawab : a

13. UN 2012 IPS/D49

Bentuk sederhana dari

2

2 3 2

4

2 − −

xy y x adalah …. A. xy 1 B. xy 2 1

C. x2y10

D. 4xy2

E. 2 10 4 x y

Jawab : E

14. UN IPS 2011 PAKET 46

Bentuk sederhana dari

3 6 8 4 5 5 2 − − − y x y x adalah … a. y x 125 8 3 d. 6 9 8 125 y x b. 6 9 125 8 y x e. 6 9 125 625 y x c. 9 6 625 16 x y

Jawab : d

15. UN IPS 2008 PAKET A/B

Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari

3 1 5 1

b

a + adalah … a.

5 1

b. ₆1 c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN 16. UN BHS 2010 PAKET A/B

Nilai dari 12 2 3 2 3 2 2 1 ⋅ ⋅ = … a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c

17. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai dari

( )

2 2 1 3 2 2 1 27 36 − −

adalah …

a. 13 6 b. 6 13 c. 37 24 d. 35 24 e. 5 6

Jawab : e

18. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari

(

) ( )

2

1 5 2

64

243 − = …. a. 8 27 − b. 8 9 − c. 8 9 d. 8 18 e. 8 27

Jawab : c

19. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai x yang memenuhi persamaan

243

3

5x−1

=

₂₇1 adalah … a. ₁₀3

b. 5 1 c. 10 1 d. 10 1 − e. 10 3

B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) an ₌n a 1

b) an nam

m

=

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a + b = (a + b) b) a – b = (a – b) c) × = ×

d) + = + +2

e) − = + −2

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut:

a)

b b a b b b a b

a _{= × =}

b)

b a

b a c b a

b a b a

c b a

c

− − −

− +

+ = × = 2

) (

c)

b a

b a c b a

b a b a

c b

a c

− − −

− +

+ = × =

) (

SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2008 PAKET A/B

Hasil dari 3 2

5

adalah …

a. ₃5 3 d. ₉5 3

b. 3 e. ₁₂5 3

c.

6

5 _{3 Jawab : c}

2. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk sederhana dari

5 3

4

adalah …

a. ₅1 5 d. ₁₅4 5

b. ₁₅1 5 e. ₁₅4 15

c. ₁₅2 5 Jawab : d

3. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari

5 3

4

+ adalah …

A. 3 + 5 B. 3 – 5 C. 5 – 3 D. 5 + 4 E. 4 + 5 Jawab : B

4. UN 2012 BHS/B25 Bentuk sederhana dari

5 4

6

+ adalah …

A. ₃2(4₊ 5) B. ₁₁6 (4+ 5) C. ₁₁6 (4− 5) D. ₁₁6 (−4+ 5) E. ₃2(₋4₊ 5) Jawab : B

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2012 BHS/C37

Bentuk sederhana dari 7 3

4

+ adalah …

A. 6 – 4 7 B. 6 – 2 7 C. 4 7 D. 6 + 2 7 E. 8 7 Jawab : B

6. UN BHS 2010 PAKET A/B Bentuk sederhana dari

2 3

7

+ adalah …

a. 21 + 7

2

b. 21 +

2

c. 21 – 7

2

d. 3 +

2

e. 3 –

2

Jawab : e

7. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana

7 3

2

− adalah …

a. 6 + 2 7

b. 6 – 2 7 c. 3 + 7

d. 3 – 7

e. –3 – 7

Jawab : c

8. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana

5 3

45 27

− −

adalah … a. 1

b. 7

c. 3 d.

14

e. 5 Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/B25

Bentuk sederhana dari

3 5

3 5

− +

adalah ….

A. 4−2 15 B. 4− 15 C. 4+ 15 D. 4+2 15 E. 8+2 15 Jawab : C

10. UN 2012 IPS/C37

Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari

5 6

5 6

− +

adalah ….

A. 11+ 30 B. 11+ 2 30 C. 1+ 30 D. 1+2 30 E. 2 30 Jawab : B

11. UN 2012 IPS/D49 Bentuk sederhana dari

2 6

2 6

− +

adalah ….

A. 3 2 1 1+

B. 3 2 1

+

C. 3 2 1 2+

D. 2+ 3 E. 1+2 3 Jawab : D

12. UN 2012 IPS/E52 Bentuk sederhana dari

5 15

5 15

− +

adalah ….

A. 20+ 3 B. 2+10 3 C. 1+10 3 D. 2+ 3 E. 1+ 3 Jawab : D

SOAL PENYELESAIAN 13. UN BHS 2010 PAKET B

Hasil dari 75− 12= … a. 3

b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c

14. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari

2 18 – 8 + 2 adalah …

A. 3 2 D. 4 3 + 2 B. 4 3 – 2 E. 17 2 C. 5 2 Jawab : C

15. UN BHS 2010 PAKET A

Hasil dari 3 8− 50+2 18= … a. 7 2

b. 13 2 c. 14 2 d. 20 2 e. 23 2 Jawab : a

16. UN BHS 2011 PAKET 12

Hasil dari 3 27−2 48+6 75= … a. 12 3

b. 14 3 c. 28 3 d. 30 3 e. 31 3 Jawab : e

17. UN IPS 2010 PAKET A/B

Hasil dari 50− 108+2 12+ 32 adalah …

a. 7 2 – 2 3 b. 13 2 – 14 3 c. 9 2 – 4 3 d. 9 2 – 2 3 e. 13 2 – 2 3 Jawab : d

SOAL PENYELESAIAN 18. UN BHS 2008 PAKET A/B

Hasil dari 2− 8+ 27+ 50− 75 = … a. 3 3

b. 3 3 – 2

c. 2 3

d. 3 – 6

e. 4

2

– 2 3

Jawab : e

19. UN IPS 2010 PAKET A/B

Hasil dari (2 2− 6)( 2+ 6) = … a. 2(1− 2)

b. 2(2− 2) c. 2( 3−1) d. 3( 3−1) e. 4(2 3+1) Jawab : c

20. UN IPS 2011 PAKET 12

Hasil dari (5 3+7 2)(6 3−4 2) = … a. 22 – 24 3

b. 34 – 22 3 c. 22 + 34 6 d. 34 + 22 6 e. 146 + 22 6 Jawab : d

21. UN IPS 2011 PAKET 46

Hasil dari (3 6+4 2)(5 6−3 2) = … a. 66 – 46 3

b. 66 – 22 3 c. 66 + 22 3 d. 66 + 46 3 e. 114 + 22 3 Jawab : c

C. Logaritma

a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g 1), maka:

g

log a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x a = gx (2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut: (1) glog g = 1

(2) glog (a × b) = glog a + glog b (3) glog

( )

b

a ₌ g

log a – glog b (4) glog an = n × glog a

(5) glog a =

g log

a log p p

(6) glog a =

g log

1 a

(7) glog a × alog b = glog b

(8) gn

log

a

m=

n m g

log a

(9)

g

gloga

=

a

SOAL PENYELESAIAN

1. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi

3 1 8

log

a

=

adalah … a. 3 d. 1₂

b. 2 e. ₃1 c. 1 Jawab : b

2. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari

3

log 81 + 3log 9 – 3log 27 adalah … A. 3log 3

B. 3log 9 C. 3log 27 D. 3log 63 E. 3log 81 Jawab : C

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012 BHS/C37

Bentuk sederhana dari

3

log 54 + 3log 6 – 3log 4 adalah … A. 3log 81

B. 3log 15 C. 3log 9 D. 3log 3 E. 3log 1 Jawab : A

4. UN 2012 BHS/B25 Bentuk sederhana dari

4

log 256 + 4log 16 – 4log 64 adalah … A. 4log 4

B. 4log 16 C. 4log 64 D. 4log 108 E. 4log 256 Jawab : C

5. UN BHS 2010 PAKET B

Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3

b. 2

c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a

6. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = … a. 6

b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 Jawab : d

7. UN BHS 2008 PAKET A/B

Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah … a. 2

b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawab : c

8. UN BHS 2011 PAKET 12

Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = …

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Jawab : b

SOAL PENYELESAIAN 9. UN BHS 2010 PAKET A

Nilai dari 2log 4 + 3 ⋅2

log3 ⋅3

log 4 = … a. 8

b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a

10. UN IPS 2011 PAKET 12

Nilai dari 9log 25 ⋅5log 2 – 3log 54 = … a. –3

b. –1 c. 0 d. 2 e. 3 Jawab : a

11. UN IPS 2008 PAKET A/B

Nilai dari 5

log

₂₅1

+

2

log

8

×

3

log

9

adalah … a. 2

b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b

12. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari

(

₅

)

2 8

1 2

5_{log4 log log25}

5 log

2 1

× ×

× = …

a. 24 b. 12 c. 8 d. –4 e. –12 Jawab : a

13. UN IPS 2010 PAKET A

Nilai dari

6 log

3 9 log 3 8

log +

= … a. 1

b. 2 c. 3 d. 6 e. 36 Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2012 IPS/D49

Diketahui 2log 3 = p Nilai dari 9log 16 adalah ….

A.

p

2

D. 3

p

B. 2

p

E. p

4 3

C.

p

3

Jawab : A

15. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = … a. ₁₊2_a

b. ₁₊3_a c. 1+₂a d.

3

1+a

e. 2+₃a Jawab : d

16. UN 2012 IPS/C37

Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah …. A. 4p

B. 3p C.

p

3 4

D.

3 4p

E. 4+3p Jawab : D

17. UN 2012 IPS/B25

Diketahui 3log 2 = p. Nilai dari 8log 12 sama dengan ….

A. 3

2

+ p

D.

p p

3 1 2 +

B. 3

2 1+ p

E.

p p

3 2

+

C.

p p

2 1

3

SOAL PENYELESAIAN 18. UN 2012 IPS/E52

Diketahui 3log 4 =p.Nilai dari 16log 81 sama dengan ….

A.

p

2

D. 4

p

B.

p

4

E. 2

p

C.

p

6

Jawab : A

19. UN IPS 2009 PAKET A/B

Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah …

a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n Jawab : b

20. UN BHS 2008 PAKET A/B

Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = …

a. m + n d.

n m

b. mn e.

m n

c. m – n Jawab : b

2. FUNGSI KUADRAT

A. Persamaan Kuadrat

1. Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 2. Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2 – 4ac

3. Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:

a 2

D b x_1,2 = − ±

4. Pengaruh determinan terhadap sifat akar:

a. Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda

b. Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional c. Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)

5. Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax

2

+ bx + c = 0, maka: a. Jumlah akar–akar persamaan kuadrat :

a b

x x₁+ ₂ =−

b. Selisih akar–akar persamaan kuadrat :

a D x

x₁ − ₂ = , x1 > x2

c. Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat :

a c 2

1 x

x ⋅ =

d. Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat

1)

x

₁2

+

x

₂2 =

(

x

₁

+

x

₂

)

2

−

2

(

x

₁

⋅

x

₂

)

=

( )

( )

a c a

b 2 ₋₂

− ₌ 2 2 2 a ac b −

2)

x

₁3

+

x

₂3 =

(

x

₁

+

x

₂

)

3

−

3

(

x

₁

⋅

x

₂

)(

x

₁

+

x

₂

)

=

( )

( )( )

a b a c a b −

− 3_{−3 =}

3 3 3 a abc b + − 3) 2 1 1 1 x

x + = _{1 2} 2 1

x

x

x

x

⋅

+

= a c a b − = c b − 4) 2 2 2 1 1 1 x x + = 2 2 2 1 2 2 2 1 x x x x ⋅ + = 2 2 1 2 1 2 2 1 ) ( 2 ) ( x x x x x x ⋅ ⋅ − + = 2 2 2 2 ₂ a c a ac b − = 2 2 2 c ac b − Catatan:

Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka 1. x1 + x2 = – b

2. x₁−x₂ = D, x1 > x2

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012 BHS/A13

Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 2x – 4 = 0 adalah …

A. –1 B. 1 C. 2 D. 4 E. 5 Jawab : B

2. UN 2012 BHS/B25

Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x – 4 = 0 adalah …

A. 3 B. 2 C. ₂1

D. − ₂1

E. –2 Jawab : C

3. UN 2012 BHS/C37

Salah satu akar persamaan kuadrat 3x2 – 7x – 6 = 0 adalah …

A. 4 B. 3 C. 0 D. –3 E. –4 Jawab : B

4. UN 2012 IPS/D49

Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar

persamaan x2 – 3x – 4 = 0 dan x1 > x2. Nilai

2x1 + 5x2 _{= ….}

A.22 B.18 C.13 D.3 E.–22 Jawab : D

5. UN 2012 IPS/E52

Diketahui persamaan kuadrat

x2 – 10x + 24 = 0 mempunyai akar–akar x1

dan x2 dengan x1 > x2. Nilai 10x1 + 5x2 adalah

…. A.90 B.80 C.70 D.60 E.50 Jawab : B

SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2009 IPS PAKET A/B

Akar–akar dari persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah …

a. −₂5 atau 1 b.

2 5

− _{atau –1}

c. ₂5 atau –1 d. ₅2 atau 1 e.

5 2

− _{atau 1}

Jawab : c

7. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x – 15 = 0 adalah … a. –5 dan ₂3

b. –3 dan

2 5

c. 3 dan −₂5

d. 3 dan

2 5

e. 5 dan ₂3 Jawab : a

8. UN 2008 IPS PAKET A/B

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x2 – 3x – 10 = 0 adalah …

a.

{

,2

}

4 5 −

b.

{

₄5,−2

}

c.

{

−₅4,2

}

d.

{

₂5,−5

}

e.

{

, 5

}

2

5 ₋

−

Jawab : a

9. UN 2010 IPS PAKET A

Akar–akar persamaan kuadrat –x2 – 5x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 < x2, maka nilai

dari x1 – x2 = ….

a. –5 b. –4 c. –3 d. 3 e. 5 Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2010 IPS PAKET B

Akar–akar persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 maka x1 – x2 = …

a. –4 b. –2 c. 0 d. 2 e. 4 Jawab : e

11. UN 2011 IPS PAKET 12

Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 13x –7= 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai

2x1 + 3x2 = ….

a. –12,5 b. –7,5 c. 12,5 d. 20 e. 22 Jawab : c

12. UN 2011 IPS PAKET 46

Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5= 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai

4x1 + 3x2 = ….

a. 7 b. 5 c. –3 d. –5 e. –7 Jawab : e

13. UN 2012 IPS/B25

Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar

persamaan kuadrat –2x2 + 7x + 15 = 0 dan x1 > x2. Nilai 6x1 + 4x2 sama dengan ….

A.11 B.14 C.16 D.24 E.29 Jawab : D

14. UN 2012 IPS/A13

Diketahui persamaan 2x2 – 3x – 14 = 0 berakar x1 dan x2 serta x1> x2. Nilai 2x1 + 3x2

sama dengan ….. A. – 5

B. – 2 C. – 1 D. 1 E. 2 Jawab : D

SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2012 BHS/B25

Jika persamaan kuadrat px2 + 30x + 25 = 0 mempunyai akar–akar sama, maka nilai p = …

A. 10 D. 7 B. 9 E. 6 C. 8 Jawab : B

16. UN 2012 BHS/C37

Jika persamaan kuadrat qx2 – 8x + 8 = 0 mempunyai akar–akar yang sama, maka nilai q adalah …

A. 4 B. 2 C. 0 D. –2 E. –4 Jawab : B

17. UN 2012 BHS/A13

Jika persamaan kuadrat x2 + px + 25 = 0 mempunyai dua akar sama, maka nilai p yang memenuhi adalah …

A. –2 dan –10 B. –1 dan 10 C. 4 dan –2 D. 8 dan 4 E. 10 dan –10 Jawab : E

18. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

kuadrat 2x2 – 3x + 3 = 0, maka nilai x1 · x2= …

a. –2 b. –

2 3

c. ₂3 d. 2 e. 3

Jawab : c

•

19. UN 2008 IPS PAKET A/B Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 4x + 2 = 0 adalah α dan β. Nilai dari (α + β)2 – 2αβ =…. a. 10₉

b. 1 c.

9 4

d. ₃1 e. 0 Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN 20. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0, akar– akarnya α dan β. Nilai dari (α + β)2 – 2αβ

adalah …

a. 2 d. 9 b. 3 e. 17 c. 5 Jawab : b

21. UN 2010 BAHASA PAKET B Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 6x + 1 = 0 adalah α dan β. Nilai dari (α + β)2⋅αβ = … a. –12 d. ₃4 b.

3 4

− e. 12

c. ₉2 Jawab : d 22. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

kuadrat 2x2 + 3x – 6 = 0, maka nilai dari

2 2 1 2 2

1 2

2x x + x x = … a. – 18

b. –12 c. –9 d. 9 e. 18 Jawab : d

23. UN 2010 IPS PAKET A

Jika x1 dan x2 akar–akar persamaan

2x2 + 3x – 7 = 0, maka nilai

2 1

1 1

x x + = …

a.

4

21 _d.

7 3 −

b.

3

7 _e.

3 7 −

c.

7

3 _{Jawab : c}

24. UN 2009 IPS PAKET A/B

Diketahui Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 7x – 6 = 0 adalah x1 dan x2.

Nilai

2 1

1 1

x

x + adalah …

a. –3 b. −7₆

c. ₁₄3 d. ₇4 e. ₇6 Jawab : b

SOAL PENYELESAIAN 25. UN 2010 IPS PAKET B

Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0 adalah α dan β. Nilai

β α1 + 1 = …. a.

3 5 −

b.

5 3 −

c.

5 3

d.

3 5

e.

3 8

Jawab : d

26. UN 2010 BAHASA PAKET A Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0 adalah x1 dan x2.

Nilai

2 2 2 1

1 1

x

x + = …

a.

9 17

b. 19₉ c.

9 25

d.

6 17

e. 19₆ Jawab : b

27. UN 2011 IPS PAKET 12

Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai

1 2 2 1

x x x x

+ = …

a.

27 53

−

b.

27 3

−

c.

27 1

d.

27 3

e.

27 54

SOAL PENYELESAIAN 28. UN 2011 IPS PAKET 46

Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 + x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari

1 2 2 1

x x x x

+ = …

a.

15 43

−

b.

15 33

−

c.

15 31

−

d.

15 26

−

e.

15 21

−

Jawab : c

29. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Persamaan kuadrat x2 + (2m – 2)x – 4 = 0 mempunyai akar–akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah ….

a. –4 b. –1 c. 0 d. 1 e. 4 Jawab : d

B. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan

kuadrat baru yang dengan akar–akar α dan β, dimana α = f(x1) dan β = f(x2) dapat dicari dengan

cara sebagai berikut:

1. Menggunakan rumus, yaitu: x2 – (α + β)x + αβ = 0

catatan :

Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus : a.

a b 2

1 x

x + =−

b.

a c 2

1 x

x ⋅ =

2. Menggunakan metode invers, yaitu jika α dan β simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah:

0

)

(

)

(

−1 2

+

b

−1

+

c

=

a

β

β

, dengan β–1

invers dari β

catatan:

Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Persamaan kuadrat yang akar–akarnya

3 1 _dan

2 adalah … a. 3x2 – 7x + 2 = 0 b. 3x2 + 7x + 2 = 0 c. 3x2 + 7x – 2 = 0 d. 3x2 – 7x + 7 = 0 e. 3x2 – 7x – 7 = 0

Jawab : a

2. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Akar–akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 adalah α dan β.

Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α – 2) dan (β – 2) adalah …

a. x2 + 6x + 11 = 0 b. x2 – 6x + 11 = 0 c. x2 – 6x – 11 = 0 d. x2 – 11x + 6 = 0 e. x2 – 11x – 6 = 0 Jawab : a

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Akar–akar persamaan kuadrat

2x2 – 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan

kuadrat yang akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 )

adalah …

a. 2x2 – x – 3 = 0 b. 2x2 – 3x – 1 = 0 c. 2x2 – 5x + 4 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0 e. 2x2 – x – 2 = 0 Jawab : e

4. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Ditentukan m dan n adalah akar–akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 1 = 0. Persamaan kuadrat yang akar–akarnya 5m dan 5n adalah …

a. x2 – 15x + 25 = 0 b. x2 + 15x + 25 = 0 c. x2 – 3x + 25 = 0 d. x2 + 3x + 25 = 0 e. x2 – 30x + 25 = 0

Jawab : a

5. UN 2008 IPS PAKET A/B

Persamaan kuadrat x2 – 3x + 1 = 0,

mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan

kuadrat yang akar–akarnya 2x1 dan 2x2 adalah

…

a. x2 + 6x + 2 = 0 b. x2 – 6x + 2 = 0 c. x2 + 6x + 4 = 0 d. x2 – 6x + 4 = 0 e. x2 + 12x + 4 = 0 Jawab : d

6. UN 2012 IPS/A13

Misalkan x1 dan x2 adalah akar –akar

persamaan x2 – 3x – 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya 2x1 dan 2x2 adalah …

A. x2 + 6x – 16 = 0 B. x2 – 6x – 16 = 0 C. x2 + 6x + 16 = 0 D. 2x2 – 6x – 16 = 0 E. 2x2 + 6x – 16 = 0 Jawab : B

SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2012 IPS/E52

Diketahui persamaan kuadrat x2 – 4x + 1 = 0 akar–akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat

yang akar–akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ….

A. x2 + 12x + 9 = 0 B. x2 – 12x + 9 = 0 C. x2 + 9x +12 = 0 D. x2 – 9x + 9 = 0 E. x2 – 9x – 12 = 0 Jawab : B

8. UN 2012 IPS/B25

Diketahui

x

1 dan

x

2 akar–akar persamaan

kuadrat 3x2 – 5x – 1 = 0. Persamaan kuadrat yang akar–akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ….

A. 3x2 – 5x – 9 = 0 B. 3x2 – 5x – 3 = 0 C. 3x2 – 3x – 1 = 0 D. 3x2 – x – 3 = 0 E. 3x2 – 5x – 9 = 0 Jawab : B

9. UN 2012 IPS/D49

Persamaan kuadrat 2x2 – 4x – 1 = 0 memiliki akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat 2x1

dan 2x2 = ….

A.x2 – 4x – 2 = 0 B.x2 + 4x – 2 = 0 C.x2 – 4x + 2 = 0 D.x2 + 4x + 2 = 0 E.x2 – 4x – 1 = 0 Jawab : A

10. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 4x –5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat yang akar–akarnya

2

α

dan 2

β

adalah … a. 4x2 + 4x – 5 = 0

b. 4x2 + 4x + 5 = 0 c. 8x2 – 8x – 5 = 0 d. 8x2 + 8x – 5 = 0 e. 8x2 + 8x + 5 = 0

C. Fungsi kuadrat

1. Bentuk umum fungsi kuadrat : y = ax2 + bx + c, a≠ 0

2. Pengaruh determinan terhadap bentuk grafik fungsi kuadrat adalah:

D a > 0 (fungsi minimum) a < 0 (fungsi maksimum)

D > 0

Grafik memotong sumbu X di dua titik Grafik memotong sumbu X di dua titik

D = 0

Grafik menyinggung sumbu X Grafik menyinggung sumbu X

D < 0

Grafik tidak menyinggung sumbu X Grafik tidak menyinggung sumbu X

• Bagian–bagian grafik fungsi kuadrat

a) Persamaan sumbu simetri :

a b e

x 2 − =

b) Nilai ekstrim fungsi :

a D e

y 4 − =

c) Koordinat titik balik/ekstrim : (

2

− ,

4

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012 BHS/A13

Grafik fungsi f(x) = x2 + 8x + 12 memotong sumbu X pada titik …

A. (2, 0) dan (6, 0) B. (0, 2) dan (0, 6) C. (–2, 0) dan (–6, 0) D. (–2, 0) dan (–6, 6) E. (0, –2) dan (0, –6) Jawab : D

2. UN 2012 BHS/B25

Grafik fungsi kuadrat y = (x – 1)2 – 4 memotong sumbu X di titik …

A. (–1, 0) dan (3, 0) B. (1, 0) dan (–3, 0) C. (1, 0) dan (3, 0) D. (–1, 0) dan (–3, 0) E. (1, 0) dan (4, 0) Jawab : A

3. UN 2012 BHS/C37

Grafik fungsi f(x) = x2 + 6x + 8 akan memotong sumbu X pada titik …

A. (2,0) dan (4,0) B. (0,2) dan (0,4) C. (–2,0) dan (–4,0) D. (–2,2) dan (–4,4) E. (0,–2) dan (0,–4) Jawab : C

4. UN 2012 IPS /B25

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat 2

3 2 2 + − = x x

y dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah ….

A. (0, 2 1

), (2, 0), dan (0, –2)

B. (0, 2 1

), (2, 0), dan (0, 2)

C. ( 2 1

, 0), (–2, 0), dan (0, –2)

D. ( 2 1

, 0), (2, 0), dan (0, –2)

E. ( 2 1

− , 0), (–2, 0), dan (0, –2) Jawab : C

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2012 IPS /C37

Koordinat titik potong grafik y = 2x2 –7x + 6 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah ….

A. ( 2 3

, 7), (2, 0), dan (0, 6)

B. (– 2 3

, 0), (2, 0), dan (0, 6)

C. (– 2 3

, 0), (–2, 0), dan (0, 6)

D. ( 2 3

, 0), (–2, 0), dan (0, 6)

E. ( 2 3

, 0), (2, 0), dan (0, 6) Jawab : E

6. UN 2012 IPS /E52

Koordinat titik potong kurva y = 3x2 – 5x – 2 dengan sumbu–X dan sumbu –Y berturut– turut adalah ….

A. ( 3 1

− , 0), (2, 0), dan (0, 2)

B. ( 3 1

− , 0), (2, 0), dan (0, –2)

C. ( 3 1

, 0), (–2, 0), dan (0, –2)

D. ( 3 1

− , 0), (–2, 0), dan (0, –2)

E. ( 3 1

− , 0), (–2, 0), dan (0, 2) Jawab : B

7. UN 2012 BHS/A13

Koordinator titik balik grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + 8x + 6 adalah …

A. (2, 2) B. (2, –2) C. (–2, 2) D. (–2, –2)

E. (–2, 0) Jawab : D 8. UN 2012 BHS/B25

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x2 + 4x – 6 adalah …

A. (–10, –2) B. (10, –2) C. (–2, 10) D. (–2, –10)

SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2010 IPS PAKET B

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = (x – 1)2 – 4 dengan sumbu X adalah … a. (1, 0) dan (3 , 0)

b. (0, 1) dan (0 , 3) c. (–1, 0) dan (3 , 0) d. (0, –1) dan (0 , 3) e. (–1, 0) dan (–3 , 0) Jawab : c

10. UN 2008 IPS PAKET A/B

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 7x – 6 dengan sumbu X adalah … a. (

3

2_{, 0) dan (–3 , 0)}

b. (

3

2_{, 0) dan (3 , 0)}

c. (₂3, 0) dan (–3 , 0) d. (–3, 0) dan (–

2 3 _{, 0)}

e. (0,

2

3_{) dan (0, –3)}

Jawab : a

11. UN 2011 IPS PAKET 12

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 – x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah …

a. (–1, 0), (

3

2_{, 0) dan (0, 2)}

b. (

3 2

− , 0), (1 , 0) dan (0, – 2) c. (

2 3

− , 0), (1 , 0) dan (0,

3 2

− ) d. (

2 3

− , 0), (–1 , 0) dan (0, –1) e. (

2

3_{, 0), (1 , 0) dan (0, 3)}

Jawab : b

12. UN 2011 IPS PAKET 46

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 5x – 3 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …

a. (

2 1

− , 0), (–3, 0) dan (0, –3) b. (

2 1

− , 0), (3 , 0) dan (0, –3) c. (

2

1_{, 0), (–3, 0) dan (0, –3)}

d. (

2 3

− , 0), (1 , 0) dan (0, –3) e. (–1, 0), (

2

3 _{, 0) dan (0, –3)}

SOAL PENYELESAIAN 13. UN 2010 IPS PAKET A

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = 3x2 + 5x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …

a. (

3

1_{, 0), (–2 , 0) dan (0, – 2)}

b. (₃1, 0), (2 , 0) dan (0, – 2) c. (

3 1

− , 0), (2 , 0) dan (0, 2) d. (−1₃, 0), (–2 , 0) dan (0, 2) e. (3, 0), (–2 , 0) dan (0, –2) Jawab : a

14. UN 2011 IPS PAKET 12

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah …

a. x = 4 d. x = –3 b. x = 2 e. x = –4 c. x = –2 Jawab : b 15. UN 2011 IPS PAKET 46

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 12x – 15, adalah …

a. x = –2 d. x = 5 b. x = 2 e. x = 1 c. x = –5 Jawab : a

16. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Diketahui f(x) = x2 – 2x + 3. Nilai f(–1) adalah …

a. 6 d. 2 b. 4 e. 0 c. 3 Jawab : a

17. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 + 4x + 1 adalah …

a. 3 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3 Jawab : e

18. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 – 8x – 24 adalah…

a. (–2, –32) b. (–2, 0) c. (–2, 32) d. (2, –32) e. (2, 32) Jawab : d

SOAL PENYELESAIAN 19. UN 2012 IPS /A13

Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi f(x) = –2x2 – 4x + 5 adalah ….

A. (–1, 7) B. (–1, 5) C. (–1, 1) D. (7, 1) E. (7, –1) Jawab : A

20. UN 2012 BHS/C37

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(x) = 3x2 – 6x + 4 adalah …

A. (–1,–1) B. (–1,1) C. (1,–1) D. (1,1) E. (1,0) Jawab : D

21. UN 2012 IPS /B25

Koordinat titik balik grafik fungsi

2

6 18 x x

y= − − adalah …. A. (3, 27)

B. (3, –27) C. (–3, 27) D. (–3, –9) E. (–3, 9) Jawab : C

22. UN 2012 IPS /C37

Koordinat titik balik grafik fungsi

y = x2 + 6x + 6 adalah …. A. (–3, 3)

B. (3, –3) C. (–3, –3) D. (–6, 6) E. (6, –6) Jawab : C

23. UN 2012 IPS /E52

Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 – 2x + 5 adalah ….

A. (1, 4) B. (2, 5) C. (–1, 8) D. (–2, 13) E. (–2, 17) Jawab : A

SOAL PENYELESAIAN 24. UN 2010 IPS PAKET A/B

Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2) adalah …

a. (–2 , 0) b. (–1 , –7) c. (1 , –15) d. (2 , –16) e. (3 , –24) Jawab : d

25. UN 2009 IPS PAKET A/B

Koordinat titik balik maksimum grafik y = –2x2 – 4x + 5 adalah …

a. (1, 5) b. (1, 7) c. (–1, 5) d. (–1, 7) e. (0, 5) Jawab : d

26. UN 2010 BAHASA PAKET A Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 – 6x + 10 adalah …

a. (6, – 14) b. (3, – 3) c. (0, 10) d. (6, 10) e. (3, 1) Jawab : e

27. UN 2010 BAHASA PAKET B

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 5 adalah …

a. (–2, 1) b. (2, 1) c. (2, 3) d. (–2, 3) e. (–2, –1) Jawab : b

28. UN 2009 IPS PAKET A/B

Koordinat titik balik fungsi kuadrat 4y – 4x2 + 4x – 7 = 0 adalah … a.

(

₂3

)

2 1_, −

b.

(

₄7

)

2 1_, −

c.

(

₂3

)

2 1_,−

d.

( )

2 3 2

1_,

e.

(

₄7

)

2 1_,

SOAL PENYELESAIAN 29. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Di rumah pak Aming ada kolam renang berbentuk persegi panjang. Keliling kolam renang adalah 600 meter. Luas terbesar kolam renang Pak Aming adalah …

a. 90.000 m2 b. 60.000 m2 c. 45.000 m2 d. 22.500 m2 e. 15.000 m2 Jawab : d

D. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat

1. Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y):

2. Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah

titik tertentu (x, y):

SOAL PENYELESAIAN

1. UN IPS 2012/C37

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang

mempunyai titik balik (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah ….

A. y = – x2 + 2x – 3 B. y = – x2 + 2x +3 C. y = – x2 – 2x + 3 D. y = – x2 – 2x – 5 E. y = – x2 – 2x + 5 Jawab : C

2. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Persamaan grafik fungsi dari gambar berikut adalah …

a. y = x2 – 2x – 8 b. y = –x2 + 2x + 8 c. y =

2

1_x2

– x – 4 d. y = –

2

1_x2

+ x + 4 e. y = x2 + x – 4 Jawab : d

X

–2

Y (0,4)

4

X

(xe, ye)

(x, y)

0

y = a(x – xe) 2

+ ye

Y

X

(x1, 0)

(x, y)

0

y = a(x – x1) (x – x2)

(x2, 0)

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2010 BAHASA PAKET A/B

Persaaan grafik fungsi kuadrat yang grafiknya tergambar di bawah ini adalah …

a. y = x2 + 2x + 3 b. y = x2 + 2x – 3 c. y = x2 – 2x – 3 d. y = –x2 + 2x – 3 e. y = –x2 – 2x + 3 Jawab : e

4. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di bawah ini adalah …

a. y = –

3

1_x2

– 2x + 2 b. y = –

3

1_x2

+ 2x + 2 c. y = –

3

1_x2

+ 2x – 2 d. y =

3

1_x2

+ 2x + 2 e. y =

3

1_x2

– 2x + 2 Jawab : b

X

–3

Y 4

–1 1

X 2

Y 5

3 0

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a. y = x2 – 16 b. y = 2x2 – 8x c. y = –2x2 + 8x d. y = –2x2 + 4x e. y = –x2 + 4x Jawab : c

6. UN 2008 IPS PAKET A/B

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a. y =

2

1_x2

– 2x – 2 b. y =

2

1_x2

+ 2x – 2 c. y =

2

1_x2

– 2x + 2 d. y = –

2

1_x2

+ 2x + 2 e. y = –

2

1_x2

– 2x + 2 Jawab : c

7. UN 2009 IPS PAKET A/B

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …

a. y = –2x2 + 4x + 3 b. y = –2x2 + 4x + 2 c. y = –x2 + 2x + 3 d. y = –2x2 + 4x – 6 e. y = –x2 + 2x – 5 Jawab : c

X 1

Y 2

2 3 0

X 4 Y

8

2 0

SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2010 IPS PAKET A/B

Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai titik ekstrim (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah …

a. y = –x2 + 2x – 3 b. y = –x2 + 2x + 3 c. y = –x2 – 2x + 3 d. y = –x2 – 2x – 5 e. y = –x2 – 2x + 5 Jawab : c

9. UN 2011 IPS PAKET 12

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) serta melalui titik (–1, –16) adalah …

a. y = 2x2 – 8x + 6 b. y = x2 + 4x – 21 c. y = x2 + 4x – 5 d. y = –2x2 + 8x – 6 e. y = –2x2 + 4x – 10 Jawab : d

10. UN 2011 IPS PAKET 46

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (–3,0) dan (2,0) serta melalui titik (1, –8) adalah …

a. y = 2x2 + 3x – 12 b. y = –2x2 – 3x – 12 c. y = 2x2 – 2x + 12 d. y = –2x2 + 2x – 12 e. y = 2x2 + 2x – 12 Jawab : e

E. Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk BAKU pertidaksamaan kuadrat adalah

ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c < 0, dan ax2 + bx + c > 0

Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut: 1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku) 2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya)

3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:

No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan

a >

Hp = {x | x <x1 atau x >x1}

• Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau

• x1, x2 adalah akar–akar persaman

kuadrat ax2 + bx + c = 0 b

Hp = {x | x x1 atau x x1}

c <

Hp = {x | x1 < x <x2}

• Daerah HP (tebal) ada tengah

• x1, x2 adalah akar–akar persaman

kuadrat ax2 + bx + c = 0 d

Hp = {x | x1 x x2}

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2010 IPS PAKET A/B

Himpunan penyelesaian dari x2 – 10x + 21 < 0, x ∈ R adalah :

a. {x | x < 3 atau x > 7 ; x ∈ R} b. {x | x < – atau x > 3 ; x ∈ R} c. {x | –7 < x < 3 ; x ∈ R} d. {x | –3 < x < 7 ; x ∈ R} e. {x | 3 < x < 7 ; x ∈ R} Jawab : e

2. UN 2010 BAHASA PAKET A/B

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2 + 3x – 40 < 0 adalah …

a. {x | –8 < x < –5} b. {x | –8 < x < 5} c. {x | –5 < x < 8} d. {x | x < –5 atau x > 8} e. {x | x < –8 atau x > 5} Jawab : b

x1 x2

+ + + – – – + + +

x1 x2

+ + + – – – + + + x1 x2

+ + + – – – + + + x1 x2

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2011 IPS PAKET 46

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 2)2 + 3(x – 2) – 6 < 0, adalah … a. {x | –1 < x < 8 ; x ∈ R}

b. {x | –8 < x < 1 ; x ∈ R} c. {x | –8 < x < –1 ; x ∈ R} d. {x | x < –1 atau x > 8 ; x ∈ R} e. {x | x < –8 atau x > 1; x ∈ R} Jawab : b

4. UN 2012 IPS/B25

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 0

12 8

2

≤ + − x

x adalah …. A.

{

x−6≤x≤−2

}

B.

{

x−2≤ x≤6

}

C.

{

x−6≤x≤2

}

D.

{

x2≤x≤6

}

E.

{

x1≤x≤12

}

Jawab : D

5. UN 2012 IPS/D49

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 0

3 2

2 _{− x− ≤}

x adalah …. A. x≤−1ataux≥3 B. x≤−3ataux≥1 C. −2≤x≤3

D. −1≤ x≤3

E. −3≤ x≤1

Jawab : D

6. UN 2008 IPS PAKET A/B

Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) ≤ 12 adalah …

a. {x | x ≤ – 4 atau x ≥ ₂3, x ∈ R} b. {x | x ≤ ₂3atau x ≥ 3, x ∈ R} c. {x | –4 ≤ x ≤ –₂3, x ∈ R}} d. {x | –₂3 ≤ x ≤ 4, x ∈ R} e. {x | –4 ≤ x ≤ ₂3, x ∈ R} Jawab : e

SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2012 IPS/A13

Penyelesaian pertidaksamaan 2x2 + 5x – 3 > 0 adalah ….

A. x < –3 atau x > ₂1

B. x < –3 atau x ≥ ₂1

C. x ≤ –3 atau x > ₂1

D. –3< x < ₂1 E. ₂1< x < 3 Jawab : A

8. UN 2012 IPS/E52

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x(2x + 5) > 12 adalah ….

A. {x| –4< x < ₂3_{, x∈R}}

B. {x| – ₂3< x < 4, x∈R}

C. {x| – ₃2< x <₂3_{, x∈R}}

D. {x| x < – 4 atau x >₂3_{, x∈R}}

E. {x| x < –₂3 atau x > 4, x∈R}

Jawab : D

9. UN 2011 BHS PAKET 12

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 13x – 10 > 0, untuk x ∈ R adalah … a. {x |

3 2

− < x < 5; x ∈ R} b. {x | –5 < x <

3 2

− ; x ∈ R} c. {x | x <

3

2 _{atau x > 5 ; x ∈ R}}

d. {x | x <

3 2

− atau x > 5 ; x ∈ R} e. {x | x < –5 atau x >

3

2 _{; x ∈ R}}

Jawab : d

10. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2 + x – 6 > 0 untuk x ∈ R adalah …

a. {x | –2 < x < ₂3} b. {x | –

2

3 _{< x < 2}}

c. {x | x –2 atau x ≥ ₂3} d. {x | x < –

2

3 _{atau x > 2}}

e. {x | x < –2 atau x > ₂3} Jawab :e

SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 7x + 10 ≥ 0 adalah …

a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ –2, x ∈R} b. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈R} c. {x | x < 2 atau x > 5, x ∈R} d. {x | –5 ≤ x ≤ –2, x ∈R} e. {x | 2 ≤ x ≤ 5, x ∈R} Jawab : b

12. UN 2011 IPS PAKET 12

Himpunan penyelesaian dari –2x2 + 11x – 5 0, adalah …

a. {x | x –5 atau x

2 1

− ; x ∈ R} b. {x | –5 x

2 1

− ; x ∈ R} c. {x |

2 1

− x 5 ; x ∈ R} d. {x | x

2

1 _{atau x 5 ; x ∈ R}}

e. {x |

2

1 _{x 5 ; x ∈ R}}

Jawab : e

13. UN 2009 IPS PAKET A/B

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 5x ≥ 2(2x + 3) adalah …

a. {x | x ≤ – 3 atau x ≥ 2} b. {x | x ≤ – 2 atau x ≥ 3} c. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 3} d. {x | –3 ≤ x ≤ 2} e. {x | –2 ≤ x ≤ 2} Jawab : b

14. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Agar persamaan kuadrat x2 – kx + (3 – k) = 0 memiliki dua akar real berbeda, maka batas– batas nilai k adalah …

a. –6 < k < 2 b. –2 < k < 6 c. k < –6 atau k > 2 d. k < –2 atau k > 6 e. k < 2 atau k > 6 Jawab : d

3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

1) Bentuk umum :

=

+

=

+

2 2 2 1 1 1

c

y

b

x

a

c

y

b

x

a

2) Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan. 3) Metode determinan:

D = 2 2 1 1

b

a

b

a

= a1b2 – a2b2;

Dx =

2 2 1 1

b

c

b

c

; Dy =

2 2 1 1

c

a

c

a

; x = D D_x

; y =

D D_y

B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

1) Bentuk umum :

=

+

+

=

+

+

=

+

+

3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1

d

z

c

y

b

x

a

d

z

c

y

b

x

a

d

z

c

y

b

x

a

2) Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan. 3) Metode determinan:

D = 3 3 3 2 2 2 1 1 1

c

b

a

c

b

a

c

b

a

= = (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) –

(a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1)

Dx =

3 3 3 2 2 2 1 1 1

c

b

d

c

b

d

c

b

d

; Dy =

3 3 3 2 2 2 1 1 1

c

d

a

c

d

a

c

d

a

; Dz =

3 3 3 2 2 2 1 1 1

d

b

a

d

b

a

d

b

a

; x = D D_x

; y =

D D_y

; z =

D D_z

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012 BHS/A13

Ahmad membayar Rp23.000,00 untuk pembelian 3 buku tulis dan 2 buku gambar, sedangkan Bayu membayar Rp40.000,00 untuk pembelian 4 buku tulis dan 5 buku gambar. Jika x adalah harga sebuah buku tulis dan y adalah harga sebuah buku gambar, maka model matematika dari permasalah tersebut adalah … A. = + = + 40000 5 4 23000 3 2 y x y x B. = + = + 40000 3 4 23000 5 2 y x y x C. = + = + 40000 3 2 23000 5 4 y x y x D. = + = + 40000 4 5 23000 2 3 y x y x E. = + = + 40000 5 4 23000 2 3 y x y x

Jawab : E

2. UN 2012 BHS/B25

Amir membeli 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal dengan harga

Rp650.000,00 sedangkan Badru membeli 2 pasang sepatu dan 5 pasang sandal seharga Rp500.000,00. Jika x adalah harga satu pasang sepatu dan y adalah harga satu pasang sandal, maka model matematika dari persamaan di atas adalah …

A. = + = + 000 . 550 5 2 000 . 650 3 4 y x y x B. = + = + 000 . 650 2 5 000 . 550 3 4 y x y x C. = + = + 000 . 550 5 2 000 . 650 4 3 y x y x D. = + = + 000 . 650 5 2 000 . 550 4 3 y x y x E. = + = + 000 . 650 4 5 000 . 550 2 3 y x y x

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012 BHS/C37

Ana membeli 2 baju dan 3 kemeja dengan harga Rp725.000,00. Di tempat dan model yang sama, Ani membeli satu baju dan 2 kemeja dengan harga

Rp400.000,00. Jika p adalah harga satu baju dan q adalah harga satu kemeja, maka model matematika dari

permasalahan di atas adalah … A. = + = + 000 . 725 2 000 . 400 3 2 q p q p B. = + = + 000 . 400 2 3 000 . 725 2 q p q p C. = + = + 000 . 400 2 000 . 725 3 2 q p q p D. = + = + 000 . 725 2 000 . 400 3 2 q p q p E. = + = + 000 . 725 3 2 000 . 400 2 q p q p

Jawab : C

4. UN 2008 IPS PAKET A/B

Mira dan reni membeli kue di toko “Murah”. Mira membeli 3 kue pisang dan 5 kue keju. Ia membayar Rp 13.100,00. Reni membeli 2 kue pisang dan 2 kue keju. Reni membayar Rp 6.600,00, Mira dan Reni membeli kue dengan harga satuan yang sama. Model matematika yang memenuhi masalah di atas adalah …

a. = + = + 300 . 3 100 . 13 5 3 y x y x b. = + = + 300 . 3 100 . 13 3 5 y x y x c. = + = + 300 . 3 600 . 6 5 3 y x y x d. = + = + 100 . 13 2 2 600 . 6 3 5 y x y x e. = + = + 600 . 6 2 2 100 . 13 3 5 y x y x

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2012 BHS/C37

Jika penyelesaian sistem persamaan 3x – y = 2 dan x + 2y = 10 adalah (xo,

yo), maka nilai xo + yo = …

A. –6 B. –3 C. 4 D. 5 E. 6 Jawab : E

6. UN 2012 IPS/E52

Ditentukan x1 dan x2 memenuhi sistem

persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Nilai dari x1 + y1 = ….

A.– 4 B.– 2 C.– 1 D. 3 E.4 Jawab : A

7. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan:

= +

= +

8 3 2

17 2 3

y x

y x

nilai m + n = …

a. 9 b. 8 c. 7 d. 6 e. 5 Jawab : e

8. UN 2009 PAKET A/B

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari

x0 + y0 = …

a. – 2 b. – 1 c. 0 d. 1 e. 2 Jawab : e

SOAL PENYELESAIAN

9. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan

− = +

= −

19 5

3

47 7 6

y x

y x

Nilai x + y = … a. – 7

b. –3 c. 1 d. 3 e. 7 Jawab : b

10. UN 2008 IPS PAKET A/B Himpunan penyelesaian dari :

= +

= +

7 3

0 2 3

y x

y x

adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = …

a. – 7 b. – 5 c. –1 d. 1 e. 4

Jawab : c

11. UN 2012 IPS/B25

Ditentukan x1 dan y1 memenuhi system

persamaan liniear 3x+4y=24dan 10

2 = + y

x . Nilai dari x

2 1

1+ 2y1= ….

A.4 B.6 C.7 D.8 E.14 Jawab : D

12. UN 2012 IPS/D49

Diketahui x1 dan x2 memenuhi system

persamaan 3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0.

Nilai dari 50x1 + 40y2 = ….

A.140 B.60 C.10 D.–30 E.–60 Jawab : B

SOAL PENYELESAIAN 13. UN 2012 BHS/A13

Jika (xo, yo) merupakan penyelesaian

system persamaan linear 3x – y = 14 dan 2x + y = 6, maka nilai xo – yo = …

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 E. 2 Jawab : B

14. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Sistem persamaan linear

= −

− = +

= +

1 3 2

1 2 3

0 2

z x

z y

y x

mempunyai himpunan penyelesaian {x, y, z}. nilai dari 3x – 4z = … a. -2 d. 2

b. -1 e. 10 c. 1 Jawab : d 15. UN 2010 IPS PAKET A

Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem

persamaan :

− = −

= +

6 4 6

10 2 4

y x

y x

nilai x1 y1 = …

a. 6 b. 3 c. –2 d. –3 e. –6 Jawab : b

16. UN 2012 BHS/B25

Jika penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 13 dan 3x + 4y = 19 adalah (xo, yo), maka nilai xoyo = …

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 Jawab : E

SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2012 IPS/C37

Diketahui x dan y memenuhi

persamaan 2x + 3y = 4 dan 3x + 5y = 7. Nilai dari 6xy adalah….

A.12 B.8 C.–2 D.–6 E.–12 Jawab : E

18. UN 2011 BHS PAKET 12

Penyelesaian dari sistem persamaan

= − = + 5 2 5 2 y x y x

adalah xo dan yo.

Nilai o o y x 1 1 + = … a. 3

1 _{d. 1}

3 1

b.

3

2 _{e. 1}

3 2

c. 1 Jawab : d 19. UN 2011 IPS PAKET 12

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan = − = + 26 10 3 5 1 1 y x y x adalah … a. 3 2 − d. 2 1 b. 6 1 _e. 4 3 c. 7

1 _{Jawab : c}

20. UN 2010 IPS PAKET B

Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko adalah … a. Rp450.000,00 b. Rp650.000,00 c. Rp700.000,00 d. Rp750.000,00 e. Rp1.000.000,00 Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN 21. UN 2010 IPS PAKET A

Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah … a. Rp6.500,00

b. Rp7.000,00 c. Rp7.500,00 d. Rp9.000,00 e. Rp11.000,00 Jawab : b

22. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Banyak uang Mira ₄3 kali banyak uang Ana. Jika banyak uang Mira

Rp150.000,00, maka banyak uang Ana adalah …

a. Rp 100.000,00 b. Rp 125.000,00 c. Rp 200.000,00 d. Rp 225.000,00 e. Rp 250.000,00 Jawab : c

23. UN 2012 IPS/B25

Wati membeli 4 donat dan 2 coklat seharga Rp6000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga Rp10.000,00. Jika Andi membeli sebuah donat dan coklat dengan membayar Rp5.000,00, maka uang kembalian Andi adalah ….

A. Rp2.200,00 B. Rp2.400,00 C. Rp2.600,00 D. Rp2.800,00 E. Rp4.600,00 Jawab : B

24. UN 2012 IPS/E52

Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam ditoko ABC dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp 260.000,00. Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga Rp 185.000,00. Sudin hanya membeli 1 kemeja dan dia membayar dengan Rp 100.000,00 maka uang kembalian yang di terima Sudin adalah ….

A. Rp25.000,00 D. Rp45.000,00 B. Rp35.000,00 E. Rp55.000,00 C. Rp40.000,00 Jawab : D

SOAL PENYELESAIAN 25. UN 2012 IPS/D49

Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel Rp37.500,00. Harga 1 kg anggur dan 2 kg apel Rp21.500,00. Ani membeli anggur dan apel masing–masing 2 kg dan membayar Rp50.000,00, uang kembalian yang diterima ani adalah ….

A. Rp20.000,00 D. Rp17.000,00 B. Rp19.000,00 E. Rp16.000,00 C. Rp18.000,00 Jawab : C

26. UN 2012 IPS/A13

Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa membeli 10 kue A dan 5 kue B seharga Rp 27.500,00. Jika Mira hanya membeli 1 kue A dan 1 kue B membayar dengan uang Rp 10.000,00 maka uang kembalian yang di terima Mira adalah ….

A. Rp 5.250,00 D. Rp 6.250,00 B. Rp 5.500,00 E. Rp 6.500,00 C. Rp 6.000,00 Jawab : D

27. UN 2009 PAKET A/B

Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli 1 kg beras dan setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah …

a. Rp 3.000,00 d. Rp 5.500,00 b. Rp 4.000,00 e. Rp 6.000,00 c. Rp 5.000,00 Jawab : c 28. UN IPS 2008 PAKET A/B

Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus membayar Rp42.500,00.

Sedangkan Ibu Nina membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia harus membayar …

a. Rp 52.500,00 d. Rp 67.000,00 b. Rp 62.500,00 e. Rp 72.500,00 c. Rp 65.000,00 Jawab : b

SOAL PENYELESAIAN 29. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp11.000,00. Jika Caca ingin membeli 1 buku dan 1 pulpen di toko yang sama ia harus membayar … a. Rp4.500,00

b. Rp5.000,00 c. Rp5.500,00 d. Rp6.000,00 e. Rp6.500,00 Jawab : c

30. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok bakso dan beberapa mangkok es campur. Es campur yang dibayar Ani adalah … a. 6 mangkok

b. 8 mangkok c. 9 mangkok d. 10 mangkok e. 12 mangkok Jawab : d

31. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Di sebuah swalayan Rina dan Rini membeli apel dan mangga. Rina membeli 2 kg apel dan 1 kg mangga dengan harga Rp 4.000,00. Rini membeli 3 kg apel dan 4 kg mangga dengan harga Rp 8.500,00. Harga 1 kg apel adalah … a. Rp 750,00 d. Rp 1.500,00 b. Rp 875,00 e. Rp 1.750,00 c. Rp 1.000,00 Jawab : d

4. LOGIKA MATEMATIKA

A. Negasi (Ingkaran)

Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p

B S S B

B. Operator Logika

1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “dan”.

p ∧∧∧∧ q : p dan q

2) Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “atau”.

p ∨∨∨∨ q : p atau q

3) Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “Jika …, maka …”.

p q : Jika p maka q

4) Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “… jika dan hanya jika …”

p ⇔⇔⇔⇔ q : p jika dan hanya jika q

C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

premis 1 premis 2 konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi P q p ∧ q p ∨ q p q p ⇔ q

B B B B B B

B S S B S S

S B S B B S

S S S S B B

Kesimpulan: perhatikan nilai kebenaran yang tercetak tebal 1) Konjungsi akan bernilai benar (B), jika kedua premis benar, 2) Disjungsi akan bernilai salah (S), jika kedua premis salah

3) Implikasi akan bernilai salah (S), jika premis sebelah kiri benar (B) dan kanan salah (S) 4) Biimimplikasi akan bernilai benar (B), jika premis kiri dan kanan kembar

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2011 IPS PAKET 12

Nilai kebenaran pernyataan majemuk (~p q) ∨ ~q, pada tabel berikut adalah … p q (~p q) ∨ ~q

B B …

B S …

S B …

S S …

a. S B S B b. B B B S c. B S B B d. BB B B e. B B S S Jawab : d

• Operator bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah

• Operator ∨ bernilai salah jika keduanya salah

• Untuk mempermudah penyelesaian buat kolom “~p”

p ~p q (~p q) ∨ ~q B S B B

B

S

B S S B B B

S B B B B S

S B S S B B

SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2011 IPS PAKET 46

Nilai kebenaran dari pernyatan majemuk yang dinyatakan dengan (~p ∧ q) ~q, pada tabel berikut adalah …

p q (~p ∧ q) ~q

B B …

B S …

S B …

S S …

a. B B S S b. B S S S c. B B S B d. B S B B e. S B B B Jawab : d

• Operator ∧ bernilai benar jika keduanya benar

• Operator bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah

• Untuk mempermudah penyelesaian buat kolom “~p”

p ~p q (~p ∧ q) ~q B S B S B S B S S S B B S B B B S S S B S S B B

Jadi, nilai kebenarannya adalah B B S B ….….(d)

3. UN 2010 IPS PAKET A/B

Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p ∧ q) ~p, pada tabel berikut adalah … p q (p ∧ q) ~p

B B …

B S …

S B …

S S …

a. SBSB d. SBBB b. SSSB e. BBBB c. SSBB Jawab : d

• Operator ∧ bernilai benar jika keduanya benar

• Operator bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah

p q (p ∧ q) ~p B B B S S B S S

B

S S B S

B

B S S S

B

B

Jadi, nilai kebenarannya adalah S B B B ….….(d) 4. UN 2009 IPS PAKET A/B

Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p∨~q) ⇔ q, pada tabel berikut adalah … p q (p∨~q) ⇔ q a. SSSS

b. BSSS c. BBSS d. SSBB e. BBBS B B …

B S … S B … S S …

Jawab : b

• Operator ∨ bernilai salah jika keduanya salah

• Operator ⇔ bernilai benar jika kiri dan kanan kembar

p q ~q p∨~q ⇔ q B B S B

B

B B S B B

S

S S B S S

S

B S S B B

S

S

Jadi, jawaban yang benar adalah ……..……(b) 5. UN 2008 IPS PAKET A/B

Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah …

a. (~p ∨ ~ q) ∧ q b. (p q) ∧ q c. (~p ⇔ q) ∧ p d. (p ∧ q) p e. (~p ∨ q) p Jawab : e

Diketahui : ~p : B q : S

Periksa pernyataan yang menggunakan operator ∧

jawaban yang sudah pasti salah adalah a, b, c,

dan d, kenapa? karena

• jawaban a dan b pernyataan sebelah kanan yaitu q nilainya salah (S)

• jawaban c, nilai pernyataan sebelah kiri yaitu (~p ⇔ q) nilainya salah (S)

B ⇔ S ∴S

• jawaban d, nilai pernyataan sebelah kiri yaitu (p ∧ q) nilainya salah (S)

S ∧ S ∴S

D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Bila terdapat bentuk implikasi p q, maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut: Implikasi Invers Konvers Kontraposisi

p q ~ p ~ q q p ~ q ~ p Kesimpulan yang dapat diambil adalah:

1) invers adalah negasi dari implikasi 2) konvers adalah kebalikan dari implikasi

3) kontraposisi adalah implikasi yang dibalik dan dinegasi

E. Pernyataan-Pernyataan yang Equivalen

1) implikasi ≡ kontraposisi : p q ≡ ~ q ~ p 2) konvers ≡ invers : q p ≡ ~ p ~ q 3) ~(p ∧ q) ≡ ~ p ∨ ~ q : ingkaran dari konjungsi 4) ~(p ∨ q) ≡ ~ p ∧ ~ q : ingkaran dari disjungsi 5) ~(p q) ≡ p ∧ ~ q : ingkaran dari implikasi 6) p q ≡ ~ p ∨ q

7) ~(p ⇔ q) ≡ (p ∧ ~ q) ∨ (q ∧ ~ p) : ingkaran dari biimplikasi

F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial

• Kuantor Universal adalah suatu pernyataan yang berlaku untuk umum, notasinya “∀x” dibaca “untuk semua nilai x”

• Kuantor Eksistensial adalah suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, notasinya “∃x” dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”

• Ingkaran dari pernyataan berkuantor 1)~(∀x) ≡∃(~x)

2)~(∃x) ≡∀(~x)

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2012 IPS/B25

Diketahui p dan q suatu pernyataan. Pernyataan yang setara dengan

(

p q

)

p ∨~ adalah …. A. ~ p

(

~ p∨q

)

B. ~ p

(

~ p∧q

)

C. ~ p

(

~ p∨~q

)

D.

(

~ p∧q

)

~ p

E.

(

~ p∨q

)

~ p

Jawab : D

2. UN 2012 IPS/A13

Pernyataan yang setara dengan ~r (p ∨ ~q ) adalah …. a. (p ∧ ~q ) ~r b. (~p ∧ q ) r c. ~r (p ∧ ~q ) d. ~r (~p ∨ q ) e. ~r (~p ∧ q ) Jawab : B

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012 IPS/C37

Pernyataan yang setara dengan (p ∧ q) ~ r adalah ….

A. r (~p ∨ ~q) D. r (p ∨ q ) B. (~p ∨ ~q ) r E. ~ (p ∨ q ) ~ r C. (p ∨ q ) r Jawab : A

4. UN 2012 IPS/D49

Pernyataan yang setara dengan (~p ∨ ~q) r adalah …. A.

(

p∨~q

)

~r

B.

(

p∧~q

)

~r

C. ~r

(

p∧q

)

D. ~r

(

p∨~q

)

E. r

(

~ p∨q

)

Jawab : C

5. UN 2010 BAHASA PAKET A/B

Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika ibu pergi maka adik menangis” adalah …

a. Jika ibu tidak pergi maka adik menangis b. Jika ibu pergi maka adik tidak menangis c. Jika ibu tidak pergi maka adik tidak

menangis

d. Jika adik menangis maka ibu pergi e. Jika adik tidak menangis maka ibu tidak

pergi Jawab : e

6. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Pernyataan yang ekivalen dengan “Jika harga BBM naik maka semua mahasiswa demonstrasi” adalah …

a. Jika harga BBM tidak naik maka ada mahasiswa yang tidak demonstrasi b. Jika harga BBM tidak naik maka semua

mahasiswa tidak demonstrasi c. Jika beberapa mahasiswa tidak

demonstrasi maka harga BBM naik d. Jika semua mahasiswa demonstrasi

maka harga BBM naik

e. Jika ada mahasiswa yang tidak demonstrasi maka harga BBM tidak naik.

SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Pernyataan yang ekuivalen dari pernyataan “Jika Ino seorang atlit maka Ino tidak merokok” adalah …

a. Jika Ino merokok maka Ino seorang atlit b. Jika Ino tidak merokok maka Ino bukan

atlit

c. Ino seorang atlit dan Ino merokok d. Ino seorang atlit atau Ino merokok

e. Ino bukan seorang atlit atau Ino tidak merokok

Jawab : e

8. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Negasi dari pernyatan : “Toni tidak rajin belajar.” adalah …

a. Toni lulus ujian b. Toni tidak malas

c. Toni rajin belajar dan lulus ujian d. Toni rajin belajar

e. Toni pandai Jawab : d

9. UN 2009 IPS PAKET A/B

Ingkaran dari pernyataan “beberapa siswa memakai kacamata” adalah …

a. Beberapa siswa tidak memekai kacamata

b. Semua siswa memakai kacamata c. Ada siswa tidak memakai kacamata d. Tidak benar semua siswa memakai

kacamata

e. Semua siswa tidak memakai kacamata Jawab : e

10. UN 2011 IPS PAKET 12

Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah …

a. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9

b. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9

c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 d. 2 dan 9 membagi habis 18

e. 18 tidak habis dibagi Jawab : B

SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2012 IPS/A13

Ingkaran pernyataan “Petani panen beras atau harga beras murah”

A. Petani panen beras dan harga beras mahal.

B. Petani panen beras dan harga beras murah.

C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah.

D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah.

E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah.

Jawab :D

12. UN 2012 BHS/C37

Negasi dari pernyataan “Ani cantik dan ramah” adalah …

A. Ani tidak cantik dan tidak ramah B. Jika Ani tidak cantik, maka Ani tidak

ramah

C. Jika Ani tidak ramah, maka Ani tidak cantik

D. Ani tidak cantik atau tidak ramah E. Ani tidak ramah dan tidak cantik Jawab : D

13. UN 2012 BAHASA/E52

Negasi dari pernyataan “Budi rajin dan pandai” adalah …

A. Budi tidak rajin dan tidak pandai B. Jika Budi rajin, maka Budi pandai C. Jika Budi tidak rajin, maka Budi tidak

pandai

D. Budi tidak rajin atau tidak pandai E. Budi tidak rajin tetapi pandai Jawab : D

14. UN 2012 IPS/D49

Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah ….

A. Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus.

B. Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus.

C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting.

D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus.

E. Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.

SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2011 IPS PAKET 46

Negasi dari pernyataan “Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga”, adalah …

a. Ani tidak senang bernyanyi tetapi senang olah raga

b. Ani senang bernyanyi juga senang olah raga

c. Ani tidak senang bernyanyi atau tidak senang olah raga

d. Ani tidak senang bernyanyi atau senang olah raga

e. Ani senang bernyanyi atau tidak senang olah raga

Jawab : d

16. UN 2008 IPS PAKET A/B

Negasi dari pernyataan: “Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik”, adalah …

a. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi atau harga barang naik.

b. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang naik. c. Permintaan terhadap sebuah produk

tinggi dan harga barang tidak naik. d. Permintaan terhadap sebuah produk

tidak tinggi dan harga barang tidak naik. e. Permintaan terhadap sebuah produk

tidak tinggi atau harga barang tidak naik. Jawab : e

17. UN 2012 IPS/B25

Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut

Lengkap” adalah ….

A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap.

B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap. C. Pada hari senin siswa SMAN memakai

sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap.

D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.

E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.

SOAL PENYELESAIAN

19. UN 2012 BHS/C37

Suku kedua suatu deret geometri adalah –32 sedangkan suku ke–5 sama dengan 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …

A. 1 B. 16 C. 28 D. 42 E. 43 Jawab : E

20. UN 2011 IPS PAKET 12

Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah …

a. 5.215 b. 5.210 c. 5.205 d. 5.120 e. 5.115 Jawab: e

21. UN 2011 IPS PAKET 46

Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri berturut–turut 3 dan 24. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah … a. 72

b. 84,5 c. 88 d. 94,5 e. 98 Jawab: d

22. UN 2010 IPS PAKET A

Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri berturut–turut adalah –12 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …

a. –192 d. 129

b. –129 e. 192

c. –127 Jawab: b

23. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Jumlah tak hingga deret geometri : 6 + 3 + ₂3+ ₄3+ … adalah … a. 10

b. 11 c. 12 d. 13 e. 14

SOAL PENYELESAIAN Jawab: c

24. UN 2010 IPS PAKET A

Jumlah tak hingga deret geometri : 64 + 8 + 1 +

8

1_{+ … adalah …} a. 74₇1

b. 74 8 1

c. 74 d. 73₇1 e. 73

8 1

Jawab: d

25. UN 2010 IPS PAKET B

Jumlah deret geometri tak hingga 18 + 6 + 2 +

3

2_{+ … adalah …} a. 26₃2

b. 27 c. 36 d. 38₆7 e. 54 Jawab: b

26. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + 2 1_{+ …} jumlah tak hingga deret tersebut adalah …

a. ∞

b. 9 c.

2 1 8 d. 8 e.

4 3 7 Jawab : d

27. UN 2012 BHS/A13

Jumlah tak hingga deret geometri: 2 +₃2+ ₉2 + ₂₇2 + …

A. ₈₁2

B. ₃2 C. ₂₇80 D. 3 E. 6 Jawab : D

SOAL PENYELESAIAN

28. UN 2012 BHS/B25

Jumlah tak hingga deret geometri 4 + 1 + ₄1+₁₆1 + … adalah …

A. ₃4

B. ₃5 C. 12₃ D. 15₃ E. 16₃ Jawab : E

29. UN 2012 BHS/C37

Diketahui deret geometri:

128 + 64 + 32 + 16 + …. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah …

A. 85₃1 B. 110 C. 220 D. 256 E. 512 Jawab : D

30. UN 2009 IPS PAKET A/B

Rumus suku ke–n barisan geometri tak hingga turun adalah

n

3 1

, maka jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah … a. 3

b. 2 c. 1 d. ₂1 e.

4 3

Jawab: d

31. UN 2012 BHS/A13

Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan yang sama. Keuntungan bulan pertama

Rp30.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp50.000,00. Jumlah keuntungan dalam 1 tahun adalah …

A. Rp1.020.000,00 B. Rp960.000,00 C. Rp840.000,00 D. Rp560.000,00 E. Rp140.000,00 Jawab : A

SOAL PENYELESAIAN

32. UN 2012 BHS/B25

Duta bekerja di suatu perusahaan. Setiap tahun ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp100.000,00,. Jika pada tahun pertama gaji yang diterima Duta setiap bulannya adalah Rp1.000.000,00, maka jumlah gaji Duta selama tiga tahun dia bekerja adalah …

A. Rp12.000.000,00 B. Rp14.400.000,00 C. Rp36.000.000,00 D. Rp39.600.000,00 E. Rp43.200.000,00 Jawab : D

33. UN 2012 BHS/C37

Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan

keuntungan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp20.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp40.000,00. Jumlah keuntungan dalam satu tahun adalah …

A. Rp800.000,00 B. Rp900.000,00 C. Rp950.000,00 D. Rp1.000.000,00 E. Rp1.100.000,00 Jawab : B

34. UN 2012 IPS/A13

Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp 11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah …

A. Rp 495.000,00 B. Rp 540.000,00 C. Rp 3.762.000,00 D. Rp 3.960.000,00 E. Rp 7.524.000,00 Jawab : C

35. UN 2012 IPS/B25

Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret

aritmatika semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19, maka jumlah seluruh permen adalah ….

A. 60 buah D. 75 buah

B. 65 buah E. 85 buah

SOAL PENYELESAIAN 36. UN 2012 IPS/C37

Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke–n memenuhi rumus Un = 80 +20n. Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah … buah

A. 320 D. 3.840

B. 1.920 E. 5.300

C. 2.520 Jawab : C

29. UN 2011 IPS PAKET 12

Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang

banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak … ekor

a. 11 d. 18

b. 15 e. 19

c. 16 Jawab: b

37. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah …

a. 1.535 buah b. 1.575 buah c. 1.950 buah d. 2.000 buah e. 2.700 buah Jawab : c

38. UN 2012 IPS/D49

Seorang anak menabung dirumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang di tabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah

Rp513.000,00. Besar uang yang ditabung pada bulan ke–15 adalah …

A. Rp26.000,00 B. Rp28.000,00 C. Rp32.000,00 D. Rp34.000,00 E. Rp38.000,00 Jawab : D

SOAL PENYELESAIAN

39. UN 2011 IPS PAKET 46

Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp10.000,00, bulan ke–2 menabung Rp12.000,00, bulan ke–3 menabung Rp14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke– 2 jumlah tabungan anak tersebut adalah … a. Rp824.000,00

b. Rp792.000,00 c. Rp664.000,00 d. Rp512.000,00 e. Rp424.000,00 Jawab: b

40. UN 2010 BAHASA PAKET A

Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani

menghafal kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya. Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang dihafal Ani selama 15 hari pertama adalah …

a. 780 b. 390 c. 235 d. 48 e. 47 Jawab: b

41. UN 2010 BAHASA PAKET B

Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22 kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari sebelumnya. Kue–kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah … a. Rp1.470.000,00

b. Rp1.550.000,00 c. Rp1.632.000,00 d. Rp1.650.000,00 e. Rp1.675.000,00 Jawab: b