Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal dari X
1
, X
2,
X
3
ke Y
X
1
ρyx1
1
rx1x2
ρy
ρyx2 rx1x3
X
2
Y rx2x3
ρyx3 X
3
Gambar 2.2 menunjukkan terdapat tiga buah variabel eksogen yaitu X
1
, X
2
, X
3
, sebuah variabel endogen Y, dan sebuah variabel residu
. Pada diagram tersebut juga ditunjukkkan bahwa hubungan antara X
1
dengan Y, X
2
dengan Y, dan X
3
dengan Y adalah hubungan kausal. Sedangkan hubungan antara X
1
dengan X
2
, X
2
dengan X
3
, dan X
3
dengan X
1
masing-masing adalah hubungan korelasional. Dengan bentuk persamaan strukturalnya adalah:
3 3
2 2
1 1
X yx
X yx
X yx
Y
2.2.4 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya koefisien jalur.
Langkah-langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah: 1.
Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan asosiasi yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
Universitas Sumatera Utara
1
1 1
1
2 1
2 1
xn
x X
xn x
X x
x X
r r
r R
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien Karl Pearson adalah karena
variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala interval. Formulanya:
2 2
2 2
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
xy
3. Identifikasi sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalkan saja
dalam sub struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel eksogenus dan sebuah variabel endogenus X
u
yang dinyatakan oleh persamaan:
Xk x
x X
x x
X x
x X
k u
u u
u
2
1
2 1
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyususn sub struktur tersebut.
1
1 1
1
2 1
2 1
xn
x X
xn x
X x
x X
r r
r R
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogenus, dengan rumus:
kk
k Xk
k X
X
C C
C C
C C
R
2
22 1
2 12
1 11
1 1
5. Menghitung semua koefisien jalur px
u
x
i
, dimana i= 1,2,…k; melalui rumus:
Universitas Sumatera Utara
k u
u
kk k
k
k u
u u
x rx
x rx
C C
C C
C C
x x
x x
x x
1 2
22 1
12 11
2 1
2.2.5 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogenus dari dua atau lebih variabel eksogenus dapat secara sendiri-seniri ataupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri parsial
bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung, serta pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus:
1. Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap variabel endogenus = ρx
u
x
i
x ρx
u
x
i
2. Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap variabel endogenus =
px
u
x
i
x rx
1
x
2
x px
u
xi 3.
Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus adalah penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan tidak langsung = ρx
u
x
i
x ρx
u
x
i
+ px
u
x
i
x rx
1
x
2
x px
u
xi Selanjutnya pengaruh bersama-sama simultan variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus dapat dihitung dengan rumus:
k u
u u
k u
u i
u k
u
x rx
x rx
x rx
x x
x x
x x
x x
x x
R
2 1
2 2
1 2
,... ,
Universitas Sumatera Utara
Keterangan:
k u
x x
x x
R ,...
,
2 1
2
: koefisien determinasi total X
1
, X
2,
….X
k
terhadap X
u
atau besarnya pengaruh variabel eksogenus secara bersama-sama terhadap variabel endogenus.
k u
u i
u
x x
x x
x x
2
: koefisien jalur rx
u
x
1
rx
u
x
2
….rx
u
x
k
: koefisien variabel eksogenus X
1
, X
2
, …X
k
dengan variabel endogenus X = u
2.2.6 Pengujian Koefisien Jalur
