Tahapan-tahapan AHP Menetapkan Prioritas

2.1.3 Tahapan-tahapan AHP

Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai berikut: a. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. b. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria, sub kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin di ranking. c. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. d. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. e. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten pengambil data preferensi perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector maximum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun manual. f. Mengulangi langkah c, d, dan e untuk seluruh tingkat hirarki. g. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan. h. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR 0,100 maka penilaian harus diulang kembali.

2.1.4 Menetapkan Prioritas

Langkah pertama dalam menetapkan prioritas elemen-elemen dalam suatu persoalan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan pairwise comparison, Universitas Sumatera Utara yaitu elemen-elemen dibandingkan secara berpasangan terhadap suatu kriteria yang ditentukan. Perbandingan berpasangan ini dipresentasikan dalam bentuk matriks. Skala yang digunakan untuk mengisi matriks ini adalah 1 sampai dengan 9 skala Saaty dengan penjelasan pada Tabel 2.1 Tabel 2.1 Skala untuk Perbandingan Berpasangan Tingkat Kepentingan Definisi 1 Equally important sama penting 3 Moderately more important sedikit lebih penting 5 Strongly more important lebih penting 7 Very strongly more important sangat penting 9 Extremely more important mutlak lebih penting 1, 4, 6, 8 Intermediate values nilai yang berdekatan Setelah keseluruhan proses perbandingan berpasangan dilakukan, maka bentuk matriks perbandingan berpasangannya adalah seperti pada Tabel 2.2. Apabila dalam suatu sub sistem operasi terdapat n elemen operasi yaitu A 1 , A 2 ,…, A n maka hasil perbandingan dari elemen-elemen operasi tersebut akan membentuk matriks A berukuran n × n sebagai berikut: Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan A 1 A 2 ⋯ A n A 1 1 a 12 ⋯ a 1n A 2 a 21 1 ⋯ a 2n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ A n a n1 a n2 ⋯ 1 Universitas Sumatera Utara Matriks A nxn merupakan matriks reciprocal yang diasumsikan terdapat n elemen yaitu w 1, w 2, …, w n yang akan dinilai secara perbandingan. Nilai perbandingan secara berpasangan antara w i dan w j yang dipresentasikan dalam sebuah matriks �� �� = a ij, dengan i, j = 1, 2,…,n sedangkan a ij, merupakan nilai matriks hasil perbandingan yang mencerminkan nilai kepentingan a i terhadap a j bersangkutan sehingga diperoleh matriks yang dinormalisasi. Untuk i = j, maka nilai a ij = 1 diagonal matriks, atau apabila antara elemen operasi a i dengan a j memiliki tingkat kepentingan yang sama maka a ij = a ji = 1. Data dari matriks perbandingan berpasangan ini merupakan dasar untuk menyusun vektor prioritas dalam AHP. Bila vektor pembobotan elemen-elemen operasi dinyatakan dengan W, dengan W = w 1, w 2, …, w n , maka intensitas kepentingan elemen operasi A 1 terhadap A 2 adalah � 1 � 2 = A 12 , sehingga matriks perbandingan berpasangan dapat dinyatakan sebagai berikut: Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi A 1 A 2 ⋯ A n A 1 � 1 � 1 � 1 � 2 ⋯ � 1 � � A 2 � 2 � 1 � 2 � 2 ⋯ � 2 � � ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ A n � � � 1 � � � 2 ⋯ � � � � Berdasarkan matriks perbandingan berpasangan tersebut dilakukan normalisasi dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menjumlahkan nilai setiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan: ∑ � �� � �=1 , untuk i, j = 1, 2, … ,n. b. Membagi nilai � �� pada setiap kolom dengan jumlah nilai pada kolom: Universitas Sumatera Utara � ′ �� = � �� ∑ � �� � �=1 untuk i, j = 1, 2, … ,n. c. Menjumlahkan semua nilai setiap baris dari matriks yang telah dinormalisasi dan membaginya dengan elemen tiap baris. Hasil pembagian tersebut menunjukkan nilai prioritas untuk masing-masing elemen.

2.1.5 Konsistensi