= variabel ke-i yang dibakukan rata-ratanya nol, standar deviasinya satu = koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel i pada
common factor
ke-j =
common factor
ke-j = koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke-i pada faktor yang
unik ke-i
unique factor
= faktor unik variabel ke-i m = banyaknya
common factor
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan
common factor
.
Common factor
sendiri bisa dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihatterobservasi
the observed variables
hasil penelitian lapangan. 2.12
dengan: i =
1, 2, 3, … , k k = banyaknya variabel
= perkiraan faktor ke-i didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya W
i
= timbangan atau koefisien nilai faktor ke-i
2.11.3 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik kunci yang relevan dengan analisis faktor adalah sebagai berikut:
a. Bartlett’s test of sphericity
Bartlett’s test of sphericity yaitu uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi dalam populasi. Dengan kata
lain matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas
identity matrix
, di mana setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri secara sempurna
dengan r = 1 akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya r = 0, jadi elemen pada diagonal utama matriks semua nilainnya 1, sedangkan di luar
diagonal utama nilainya nol r
ij
= 1 kalau i = j dan = 0 kalau i j.
= - ln|R|
2.13
dengan: n = jumlah sampel
k = banyaknya variabel |R| = determinan matriks korelasi
b. Matriks korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana antara semua pasangan variabel yang tercakup dalam analisis. Nilai atau angka pada
diagonal utama yang semuanya sama yaitu = 1, dihapusditiadakan. Jadi kalau matriks A ordo 4 4 dapat ditulis sebagai berikut:
A =
c.
Communality
Communality
ialah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut proporsi atau bagian
varian yang dijelaskan oleh
common factor
atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel.
= +
+ … + 2.14
dengan: i
= 1, 2, 3, … , p =
communality
variabel ke-i = nilai
factor loading
d.
Eigenvalue
nilai eigen
Eigenvalue
merupakan jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor.
e.
Factor loadings plot
Factor loadings plot
ialah suatu
plot
dari variabel asli dengan menggunakan
factor loadings
sebagai koordinat.
f.
Factor loadings
Factor loadings
ialah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
g.
Factor matrix
Factor matrix
yang memuat semua
factor loading
dari semua variabel pada semua
factor extracted.
h.
Factor scores
Factor scores
merupakan skor komposit yang diestimasi untuk setiap responden pada faktor turunan
derived factors
.
i. Kaiser-Meyer-Olkin KMO dan MSA
Measure of Sampling Adequacy
KMO merupakan suatu indeks yang dipergunakan untuk meneliti ketepatan analisis faktor. Nilainya antara 0,5 - 1,0 yang berarti analisis faktor tepat,
kalau 0,5 maka analisis faktor dikatakan tidak tepat.
KMO =
2.15 dengan:
i = 1, 2, 3, … , p ; j = 1, 2, 3, … , p = koefisien korelasi sederhana dari variabel i dan j
= koefisien korelasi parsial dari variabel i dan j MSA
yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel.
MSA =
2.16 dengan:
i = 1, 2, 3, … , p ; j = 1, 2, 3, … , p = koefisien korelasi sederhana dari variabel i dan j
= koefisien korelasi parsial dari variabel i dan j
j.
Percentage of variance
Percentage of variance
merupakan persentase varian total yang disumbangkan oleh setiap faktor.
k.
Residuals
Residuals
merupakan perbedaan antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input
correlation matrix
dan korelasi hasil reproduksi yang diperkirakan dari matriks faktor.
l.
Scree plot
Scree plot
merupakan
plot
dari
eigenvalue
sebagai sumbu tegak dan banyaknya faktor sebagai sumbu datar, untuk menentukan banyaknya faktor yang bisa
ditarik
factor extraction
.
2.12 Langkah-langkah Analisis Faktor
