56
Jadi pada fungsi simetris setengah gelombang, a
n
dan b
n
sama dengan nol
sewaktu n merupakan bilangan genap, tetapi tidak demikian sewaktu n
merupakan bilangan ganjil sehingga deret fourier pada fungsi simetris setengah gelombang tidak memiliki harmonisa genap. Karena gelombang arus maupun
tegangan pada sistem tenaga listrik merupakan fungsi simetris setengah gelombang, maka pada sistem tenaga listrik hanya ditinjau harmonisa ganjil saja.
3.3 Jenis-Jenis Harmonisa Berdasarkan Urutan
Pada sistem tiga fasa yang seimbang, besar arus dan tegangan pada setiap fasa selalu sama dan selalu berbeda sudut fasa sebesar 120° listrik satu sama lain. Dalam
sistem tenaga listrik ada tiga jenis komponen simetris, yaitu: ¾ Komponen Urutan Positif
Komponen ini terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya magnitude, saling berbeda fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor
aslinya. ¾ Komponen Urutan Negatif
Komponen ini terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, saling berbeda fasa
sebesar 120°, dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya. ¾ Komponen Urutan Nol
Komponen ini terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan sefasa satu sama lain beda fasa satu sama lain sebesar 0°.
Apabila suatu sistem tenaga listrik diasumsikan mempunyai urutan fasa ABC dan dalam keadaan seimbang maka besaran sesaat tegangan fundamental pada fasa A, B,
dan C adalah sebagai berikut:
°
Universitas Sumatera Utara
57
°
Dari persamaan ini terlihat bahwa tegangan pada fasa A mendahului 120° dari tegangan pada fasa B dan tegangan pada fasa B mendahului 120° dari tegangan pada
fasa C sehingga mempunyai urutan ABC. Urutan fasa pada komponen fundamental ini sama dengan urusan fasa fasor aslinya sehingga komponen fundamental
mempunyai urutan positif. Besaran sesaat tegangan harmonisa kedua pada fasa A, B, dan C adalah sebagai
berikut:
° °
° °
°
Dari persamaan ini terlihat bahwa tegangan pada fasa A mendahului 120° dari tegangan pada fasa C dan tegangan pada fasa C mendahului 120° dari tegangan pada
fasa B sehingga disebut urutan ACB. Urutan fasa pada harmonisa kedua ini berlawanan dengan urusan fasa fasor aslinya sehingga harmonisa kedua mempunyai
urutan negatif. Besaran sesaat tegangan harmonisa ketiga pada pada fasa A, B, dan C adalah sebagai
berikut:
° °
° °
Dari persamaan ini terlihat bahwa tegangan pada fasa A, B, dan C adalah sefasa sehingga harmonisa ketiga mempunyai urutan nol.
Besaran sesaat tegangan harmonisa keempat pada fasa A, B, dan C adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
58
° °
° °
° °
Dari persamaan ini terlihat bahwa tegangan pada fasa A mendahului 120° dari tegangan pada fasa B dan tegangan pada fasa B mendahului 120° dari tegangan pada
fasa C sehingga disebut urutan ABC. Urutan fasa pada harmonisa keempat ini sama dengan urusan fasa fasor aslinya sehingga harmonisa keempat mempunyai urutan
positif. Besaran sesaat tegangan harmonisa kelima pada ketiga fasa adalah sebagai berikut:
° °
° °
° °
Dari persamaan ini terlihat bahwa tegangan pada fasa A mendahului 120° dari tegangan pada fasa C dan tegangan pada fasa C mendahului 120° dari tegangan pada
fasa B sehingga disebut urutan ACB. Urutan fasa pada harmonisa kelima ini berlawanan dengan urusan fasa fasor aslinya sehingga harmonisa kelima mempunyai
urutan negatif. Besaran sesaat tegangan harmonisa keenam pada pada fasa A, B, dan C adalah
sebagai berikut:
° °
° °
Dari persamaan ini terlihat bahwa tegangan pada fasa A, B, dan C adalah sefasa sehingga harmonisa keenam mempunyai urutan nol.
Demikian juga untuk harmonisa ketujuh mempunyai urutan positif, harmonisa kedelapan mempunyai urutan negatif, harmonisa kesembilan mempunyai urutan nol,
dan seterusnya sehingga dapat dibuat rangkuman berbentuk tabel sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
59
Positif Negatif Nol
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
... ... ...
Pernyataan tabel di atas hanya berlaku pada sistem tiga fasa yang seimbang. Jika sistem tidak seimbang, setiap orde harmonisa bisa mempunyai urutan positif, negatif,
dan nol.
3.4 Sumber Harmonisa
