91
3.33a
3.33b Untuk sembarang jumlah kumparanbelitan q:
Apabila belitan jangkar merupakan belitan terdistribusi konsentris, maka persamaan GGL induksi menjadi:
Pada belitan terkonsentrasi, k
w
sama dengan satu, sedangkan pada belitan terdistribusi konsentris maupun berantai, k
w
selalu lebih kecil dari satu. Jadi dengan belitan terdistribusi, tegangan induksi yang dihasilkan lebih kecil daripada dengan
pemakaian belitan terkonsentrasi disamping juga mengurangi harmonisa.
3.9 GGL Induksi Pada Kumparan Jangkar Akibat Medan Magnet Sinusoidal
Yang Berputar
Gambar 2.9 memperlihatkan sebuah medan magnet dengan kerapatan yang konstan B dan berputar terhadap sebuah kumparan sehingga akan menghasilkan
GGL induksi yang besarnya dapat ditentukan melalui Persamaan 2.2 dan 2.3. Dalam pembahasan alternator, kumparan ini dapat dianggap sebagai kumparan jangkar dari
sebuah alternator dan medan magnet ini dapat dianggap berasal dari kumparan medan pada rotor. Jika medan magnet yang diterima kumparan jangkar telah
mengalami distorsi dan mengandung harmonisa karena beberapa penyebab yang telah dijelaskan sebelumnya, maka kerapatannya tidak lagi konstan terhadap waktu
sehingga besar GGL induksi pada persamaan 2.2 dan 2.3 tidak berlaku lagi. Medan magnet yang telah terdistorsi merupakan resultan semua harmonisa
medan magnet tersebut. Karena hanya mempunyai harmonisa orde ganjil, maka medan magnet ini merupakan penjumlahan antara harmonisa ke 1, 3, 5, 7, 9, dan
seterusnya. Masing-masing harmonisa ini berbentuk sinusoidal dan berputar mengikuti putaran rotor sehingga menginduksikan tegangan harmonisa ganjil pada
Universitas Sumatera Utara
92
Gambar 3.22 Medan Magnet Sinusoidal Berputar yang
Dikonversikan Menjadi Medan Magnet Konstan Berputar
3.35 kumparan jangkar. Penjumlahan semua tegangan harmonisa ini membentuk tegangan
keluaran pada kumparan jangkar. Oleh karena itu, perlu adanya perumusan GGL induksi yang timbul dari medan magnet sinusoidal yang berputar pada putaran yang
konstan tidak seperti pada persamaan 2.2 dan 2.3 yang diturunkan berdasarkan medan magnet yang konstan.
Untuk tujuan itu, medan magnet sinusoidal yang berputar ini dapat dikonversikan menjadi medan magnet konstan yang berputar, yang mana kerapatan
medan magnet yang konstan tersebut sama dengan harga rata-rata dari kerapatan medan magnet sinusoidal tersebut. Harga rata-rata dari suatu besaran sinusoidal sama
dengan puncak dari besaran tersebut dikalikan seperti yang diilustrasikan pada gambar 3.22 dan persamaan 3.34.
2 π
B
2 π
B −
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.34 ke persamaan 2.2, maka GGL induksi pada sebuah kumparan akibat medan magnet sinusoidal yang berputar menjadi:
Dengan memperhitungkan faktor kisar, faktor distribusi, dan faktor belitan k
w
, GGL induksi pada belitan terdistribusi berantai menjadi:
3.34
Universitas Sumatera Utara
93
3.37 3.36
3.36a
3.38b 3.38a
Dengan cara yang sama pada belitan terdistribusi konsentris, GGL induksi menjadi:
Lebar kumparan jangkar suatu alternator dapat dihitung dengan persamaan:
Dimana: D = Diameter bagian dalam permukaan stator dengan mengabaikan adanya slot
τ = Lebar kumparan jangkar P = Jumlah kutub
Luas bidang kumparan jangkar A adalah hasil kali dari panjang kumparan ataupun panjang inti stator L dengan lebar kumparan
τ. Dan dengan menggunakan substitusi dari persamaan 3.37, luas kumparan jangkar dihitung menurut persamaan:
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.38 ke persamaan 3.36, maka GGL induksi pada belitan berantai menjadi:
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.38 ke persamaan 3.36a, maka GGL induksi pada belitan konsentris menjadi:
3.38
Universitas Sumatera Utara
94
3.40 3.39
3.41
3.42 Apabila 4.q.N.
π.L.D = C pada belitan berantai dan 4.N
1
+N
2
+...+ N
q
. π.L.D = C pada
belitan konsentris, dimana C adalah konstanta maka persamaan umum untuk GGL induksi belitan terdistribusi baik berantai maupun konsentris adalah:
Nilai efektif dari tegangan induksi per belitan ini adalah:
√
3.10 Pengaruh Kumparan Kisar Pendek dan Belitan Terdistribusi Terhadap
