106
BAB IV
ANALISIS PENGARUH KONFIGURASI BELITAN TERHADAP TEGANGAN HARMONISA GENERATOR SINKRON TANPA BEBAN
4.1 Umum
Dalam menentukan tegangan harmonisa yang dihasilkan suatu alternator, harus ditentukan terlebih dahulu distribusi medan magnet dari kumparan jangkar dan
menguraikannya ke dalam deret fourier dengan persamaan 3.23 dan 3.24 untuk rotor kutub sepatu dan persamaan 3.25 atau 3.26 untuk rotor silinder. Tegangan harmonisa
pada belitan jangkar dapat dihitung dari deret fourier medan magnet ini yang memperhitungkan faktor belitan jangkarnya k
w
dengan persamaan 3.43 untuk belitan terdistribusi berantai ataupun persamaan 3.43a untuk belitan terdistribusi
konsentris. Khusus untuk alternator dengan daya 300 kVA300 kW ke atas yang akan
dihubungkan ke jaringan listrik pada rentang frekuensi 16 -100 Hz, THD tegangan
pada alternator tanpa beban tidak boleh melebihi 5 Standar IEC 60034-1. Dengan pemakaian kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi pada jangkar alternator,
diharapkan THD tegangan keluaran pada alternator ini tidak melebihi 5.
4.2 Perhitungan Harmonisa
Perhitungan harmonisa ini terlebih dahulu melibatkan rotor kutub sepatu, dan kemudian dibandingkan dengan rotor silinder.
Dengan pertimbangan bahwa harmonisa ketiga mempunyai ampitudo terbesar diantara harmonisa orde lainnya pada distribusi medan magnet, maka pada umumnya
lebar permukaan rotor sebuah kutub sepatu dirancang hanya mencakup 23 dari lebar kisar kutub untuk menekan harmonisa ketiga dan sekaligus semua harmonisa urutan
nol. Berdasarkan pertimbangan itu, semua rotor kutub sepatu yang akan dianalisis di bab ini dianggap hanya mencakup 23 dari lebar kisar kutub tanpa melakukan
Universitas Sumatera Utara
107
pengukuran secara langsung. Berdasarkan gambar 3.10, apabila lebar permukaan rotor hanya mencakup 23 dari lebar kisar kutub maka
γ=30°=π6. Koefisien fourier a
dan a
n
dari distribusi medan magnet pada rotor kutub sepatu ini adalah sama dengan nol. Nilai b
n
dapat dicari dengan persamaan 3.23a. Nilai b
1n
, b
2n
, dan b
3n
dapat dicari dengan persamaan 3.23b, 3.24a, dan 3.24b. Dengan pertimbangan bahwa THD meter sekarang ini yang sanggup mendeteksi harmonisa sampai ke orde 49
n=49, maka perhitungan harmonisa di sini juga akan dibatasi sampai orde ke 49. Untuk mempermudah perhitungan, b
1n
, b
2n
, b
3n
, dan b
n
dihitung dengan menggunakan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran IV. Nilai yang
tercantum pada tabel perhitungan ini dalam skala . Dengan ketiga koefisien
fourier a
n
, b
n
, dan a ini, nilai maksimum harmonisa dari distribusi medan magnet
ini adalah: ;
Nilai maksimum setiap harmonisa ini adalah:
Orde Harmonisa
Kerapatan Medan Magnet Maksimum
1 1,346541658
3 0,320603101
5 0,078894792
7 ‐0,009102304
9 ‐0,0212895
11 0,004048846
13 0,037044599
15 0,057234714
17 0,056711591
19 0,039432886
21 0,016417074
23 ‐0,000845388
Universitas Sumatera Utara
108
25 ‐0,005778655
27 0,001159358
29 0,013951324
31 0,024795748
33 0,028094348
35 0,022802776
37 0,012304366
39 0,002198004
41 ‐0,002710069
43 ‐0,000700328
45 0,006305581
47 0,014040275
49 0,018247
Tabel 1. Nilai Maksimum Harmonisa Kerapatan Medan Magnet yang Dihasilkan Rotor Kutub Sepatu
Besar tegangan efektif harmonisa per belitan dapat dihitung dengan persamaan 3.44, sedangkan tegangan induksi per fasa dapat dihitung dengan persamaan 3.53. Dengan
mensubstitusikan persamaan 3.44 ke persamaan 3.53, akan menghasilkan:
√ Nilai B
nmax
pada perhitungan tabel 1 di atas selalu dinyatakan dalam . Misalkan
nilai yang tercantum pada tabel ini adalah h, maka sehingga
persamaan tegangan induksi efektif per fasa di atas menjadi:
√ Apabila:
√
Universitas Sumatera Utara
109
4.1 Maka persamaan tegangan induksi efektif per fasa menjadi:
Apabila dimisalkan jangkar sebuah alternator berupa kumparan kisar penuh dan belitan terkonsentrasi, maka k
wn
= 1 sehingga tegangan efektif harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1:
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
,
Universitas Sumatera Utara
110
, ,
, ,
, ,
Pada kumparan kisar penuh dan belitan terkonsentrasi, tegangan harmonisa ini sefasa satu sama lain dan tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan
persamaan 3.45:
Bentuk gelombang tegangan induksi total ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan 50 Hz,
maka rangkaian simulasi penjumlahan seluruh tegangan harmonisa per fasa ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
111
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base tegangan
√2E
M
:
THD pada tegangan per fasa ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Nilai THD ini dapat diperkecil dengan menggunakan kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi.
Berikut ini akan ditinjau pengaruh kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi terhadap tegangan harmonisa suatu alternator:
Universitas Sumatera Utara
112
1 Generator 3 fasa dengan data: 1500 rpm, 50 Hz, 216,8 kW, 271 kVA, 220380 V, 411 A, 48 slot, 4 kutub, menggunakan rotor kutub sepatu, menggunakan kumparan
kisar pendek dengan kisar kumparan sebesar 8 slot, menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan 4 kumparankutubfasa, dan masing-masing kumparan
mempunyai 3 lilitan. Kisar kumparan dalam derajat listrik dapat dicari dengan persamaan:
°
Dimana: S jumlah slot
P jumlah kutub Dengan demikian, kisar kumparan jangkar pada generator ini adalah:
° °
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11: °
° °
k
pn
dan k
dn
dapat dihitung dengan persamaan 3.41 dan 3.42: °
° °
° , °
Besar tegangan harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1: °
° , °
, ,
Universitas Sumatera Utara
113
° °
, ° ,
° °
, ° ,
, °
° , °
, ,
° °
, ° ,
Untuk mempermudah perhitungan, besar tegangan harmonisa dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran V.
Tegangan harmonisa ini berbeda fasa satu sama lain. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50:
° °
° °
° °
° °
° °
° °
° °
, °
γ
3
tidak dihitung karena E
3
sama dengan nol. °
° °
° °
° °
° °
° °
° °
° °
° °
, ° °
° °
° °
° °
Universitas Sumatera Utara
114
° °
° °
° °
° °
° °
, ° Untuk mempermudah perhitungan, sudut fasa setiap tegangan harmonisa dihitung
dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran V. Hasil perhitungan pada lampiran V ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
per fasa E
M
Sudut fasa
1 1,11676751
7,5° 3
‐ 5
0,01402949 217,5°
7 ‐0,00124201
52,5° 9
‐ 11
0,00044208 262,5°
13 0,00404480
97,5° 15
‐ 17
0,00773830 307,5°
19 0,00701216
142,5° 21
‐ 23
‐0,00070113 352,5°
25 ‐0,00479258
7,5° 27
‐ 29
0,00248090 217, 5°
31 0,00338338
52,5° 33
‐ 35
0,00248977 262,5°
37 0,00134348
97,5° 39
‐
Universitas Sumatera Utara
115
41 ‐0,00036979
307,5° 43
‐0,00012454 142,5°
45 ‐
47 0,01164444
352,5° 49
0,01513333 7,5°
Tabel 2. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=120° dan q=4 Pada Rotor Kutub Sepatu
Dari hasil perhitungan ini dapat dilihat bahwa pada kisar kumparan 23 120° listrik, tegangan harmonisa urutan nol 3, 6, 9, 12, 15, … tidak muncul.
Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan 50 Hz,
maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa fasa ke netral ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit
dengan base tegangan √2E
M
:
Universitas Sumatera Utara
116
Telah dibahas sebelumnya pada subbab 3.11 bahwa tegangan harmonisa urutan nol dari fasa ke netral tidak akan muncul pada fasa ke fasa. Karena tegangan induksi fasa
ke netral pada alternator ini tidak mengandung harmonisa urutan nol, maka bentuk gelombang dan THD tegangan fasa ke netral akan sama dengan tegangan fasa ke fasa
dengan rincian bahwa tegangan fasa ke fasa V
RS
akan bergeser +30° dari tegangan fasa ke netral V
RS
. THD pada tegangan fasa ke fasa dan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Jika THD generator ini dibandingkan dengan generator sebelumnya yang mempunyai THD sebesar 25,953, dapat disimpulkan bahwa dengan pemakaian
kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi akan diperoleh THD yang lebih kecil daripada pemakaian kumparan kisar penuh dan belitan terkonsentrasi.
Universitas Sumatera Utara
117
2 Generator 3 fasa dengan data: 1500 rpm, 60 Hz, 400 kVA, 220380 V, 72 slot, 4 kutub, menggunakan rotor kutub sepatu, menggunakan kumparan kisar pendek
dengan kisar kumparan sebesar 12 slot, menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan 6 kumparankutubfasa, dan masing-masing kumparan mempunyai 18 lilitan.
Kisar kumparan jangkar pada generator ini adalah:
° °
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11: °
° °
k
pn
dan k
dn
dapat dihitung dengan persamaan 3.41 dan 3.42: °
° °
° °
Besar tegangan harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50. Untuk
mempermudah perhitungan, besar tegangan efektif per fasa dan sudut fasanya dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran VI.
Hasil perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
E
M
Sudut fasa
1 1,11499564
5° 3
‐ 5
0,01347254 205°
7 ‐0,00114527
35° 9
‐
Universitas Sumatera Utara
118
11 0,00035671
235° 13
0,00294984 65°
15 ‐
17 0,00410844
265° 19
0,00285669 95°
21 ‐
23 ‐0,00006732
295° 25
‐0,00050911 125°
27 ‐
29 0,00175539
325° 31
0,00423427 155°
33 ‐
35 0,01888170
355° 37
0,01018856 5°
39 ‐
41 ‐0,00046279
205° 43
‐0,00008812 35°
45 ‐
47 0,00123697
235° 49
0,00145300 65°
Tabel 3. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=120° dan q=6 Pada Rotor Kutub Sepatu
Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan 60 Hz,
maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
119
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa fasa ke netral ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit
dengan base tegangan √2E
M
:
Tegangan induksi fasa ke netral pada generator ini tidak mengandung harmonisa urutan nol, maka bentuk gelombang dan THD tegangan fasa ke netral akan sama
dengan tegangan fasa ke fasa dengan rincian bahwa tegangan fasa ke fasa bergeser +30° dari tegangan fasa ke netral. THD pada tegangan fasa ke fasa dan fasa ke netral
ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
120
Jika THD generator ini ρ=120°, listrik, q=6 dibandingkan dengan generator pada
perhitungan 1 ρ=120° listrik, q=4 yang mempunyai THD sebesar 2,43, dapat
disimpulkan bahwa pada kisar kumparan yang sama, dengan bertambahnya jumlah kumparankutubfasa q akan memperkecil THD.
3 Generator 3 fasa rotor silinder dengan data: • 1200 rpm, 60 Hz, 100 kVA, 135A, 400 V, 6 kutub.
• Stator dengan jumlah slot 72, ditempati kumparan kisar pendek dengan kisar
kumparan sebesar 9 slot, menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan 4 kumparankutubfasa, dan masing-masing kumparan mempunyai 3 lilitan.
• Rotor dengan jumlah slot 36, ditempati belitan terdistribusi konsentris dengan 3 kumparankutubfasa. Bagian pusat kutub tidak mempunyai slot. Dalam satu
kutub, lebar bagian yang tidak berslot ini setara dengan 2 slot. • Kumparan medan menggunakan kumparan kisar pendek dan belitan konsentris
dengan 3 kumparankutubfasa. Ketiga kumparankutubfasa ini memiliki kisar kumparan sebesar 7 slot 113 lilitan, 5 slot 113 lilitan, dan 3 slot 112 lilitan.
Perhitungan rotor: Dalam menghitung kisar slot, daerah pusat kutub yang tidak berslot ini harus
dianggap mempunyai slot. Setiap kutub mempunyai pusat yang tidak berslot dengan lebar yang setara dengan 2 slot. Dengan jumlah 6 kutub pada rotor, apabila daerah
pusat kutub rotor tetap dianggap mempunyai slot maka jumlah slot pada rotor adalah: 36 + 6 2 sama dengan 48 slot.
Universitas Sumatera Utara
121
Kisar slot rotor dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11: °
° , °
Kisar kumparan terluar adalah: slot 22, ° listrik 1 , ° listrik
18 ° 1 , ° 2
11,2 ° Jumlah lilitan masing-masing kumparankutubfasa adalah:
N
1
= 113 N
2
= 113 N
3
= 112 Koefisien fourier a
dan a
n
dari distribusi medan magnet pada rotor silinder ini adalah sama dengan nol. Nilai b
n
dapat dicari dengan persamaan 3.26. Dengan ketiga koefisien fourier ini, komponen harmonisa dari distribusi medan magnet ini adalah:
, °
, °
, °
, ,
° ,
° ,
° ,
Untuk mempermudah perhitungan, komponen hamonisa orde selanjutnya dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran VII. Hasil
perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Kerapatan Medan Manget Maksimum
1 0,789966
3 ‐0,037413
5 ‐0,015502
Universitas Sumatera Utara
122
7 0,022143
9 ‐0,017222
11 0,007047
13 0,008634
15 ‐0,052664
17 ‐0,046469
19 0,005907
21 0,003691
23 ‐0,006739
25 0,006200
27 ‐0,002871
29 ‐0,003870
31 0,025483
33 0,023938
35 ‐0,003207
37 ‐0,002095
39 0,003974
41 ‐0,003781
43 0,001803
45 0,002494
47 ‐0,016808
49 ‐0,016122
Tabel 4. Nilai Maksimum Harmonisa Kerapatan Medan Magnet yang Dihasilkan Rotor Silinder
Perhitungan stator: Kisar kumparan jangkar pada generator ini adalah:
° °
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11:
Universitas Sumatera Utara
123
° °
° k
pn
dan k
dn
dapat dihitung dengan persamaan 3.41 dan 3.42: , °
° °
° , °
Besar tegangan efektif harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50.
Untuk mempermudah perhitungan, besar tegangan efektif dan sudut fasanya dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran VIII. Hasil
perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
E
M
Sudut fasa
1 0,69893430
0° 3
‐0,00935333 0°
5 ‐0,00121816
180° 7
0,00322326 0°
9 ‐0,00430559
0° 11
0,00033998 0°
13 0,00041657
0° 15
‐0,01316611 0°
17 ‐0,00676423
0° 19
0,00046419 180°
21 0,00092277
0° 23
‐0,00596259 0°
25 0,00548558
0° 27
‐0,00071771 0°
Universitas Sumatera Utara
124
29 ‐0,00030412
180° 31
0,00370942 0°
33 0,00598459
0° 35
‐0,00015472 0°
37 ‐0,00010108
0° 39
0,00099360 0°
41 ‐0,00055031
0° 43
0,00014165 180°
45 0,00062356
0° 47
‐0,01487094 0°
49 ‐0,01426397
0° Tabel
5. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=135° dan q=4 Pada Rotor Silinder Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan 60 Hz,
maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
125
Bentuk gelombang tegangan induksi total ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base tegangan
√2E
M
:
THD pada tegangan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Tegangan harmonisa urutan nol pada fasa ke netral tidak muncul pada fasa ke fasa. Seluruh harmonisa tegangan fasa ke fasa V
RS
urutan positif akan bergeser sudut fasanya sebesar +30° dari tegangan fasa ke netralnya V
RN
, sedangkan seluruh harmonisa tegangan urutan negatif akan bergeser sudut fasanya sebesar -30° dari
tegangan fasa ke netralnya. Penjumlahan seluruh harmonisa urutan positif dan negatif yang telah bergeser ini akan menghasilkan tegangan total fasa ke fasa
bergeser +30° dari tegangan total fasa ke netral sehingga rangkaian simulasi penjumlahan untuk menghasilkan tegangan fasa ke fasa adalah:
Universitas Sumatera Utara
126
Bentuk gelombang tegangan induksi total fasa ke fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base
tegangan √6E
M
:
THD pada tegangan fasa ke fasa ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
127
THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih kecil daripada tegangan fasa ke netralnya dengan selisih 0,853. Selisih ini termasuk yang terkecil jika
dibandingkan dengan generator kutub sepatu. Untuk membandingkan THD yang dihasilkan antara kutub sepatu dengan kutub
silinder, kita tidak bisa membandingkan THD generator kutub silinder ini q=4 dan ρ=135° dengan perhitungan generator kutub sepatu sebelumnya di atas dengan q=4
dan ρ=120° karena kedua kumparan jangkar ini mempunyai kisar kumparan yang
tidak sama. Namun, dapat dimisalkan ada sebuah generator kutub sepatu dengan kumparan jangkar yang persis dengan generator kutub silinder di atas dan kemudian
THD generator kutub sepatu yang dimisalkan ini dibandingkan dengan THD generator kutub silinder tersebut.
Dengan berpedoman pada harmonisa yang dihasilkan kutub sepatu pada tabel 1, besar tegangan efektif harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1.
Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50. Untuk mempermudah perhitungan, besar tegangan efektif dan sudut fasanya dihitung
dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran IX. Hasil perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
E
M
Sudut fasa
1 1,19137226
0° 3
0,08015078 0°
Universitas Sumatera Utara
128
5 0,00619942
180° 7
‐0,00132498 0°
9 ‐0,00532238
0° 11
0,00019535 0°
13 0,00178734
0° 15
0,01430868 0°
17 0,00825526
0° 19
0,00309857 180°
21 0,00410427
0° 23
‐0,00074797 0°
25 ‐0,00511275
0° 27
0,00028984 0°
29 0,00109627
180° 31
0,00360941 0°
33 0,00702359
0° 35
0,00110019 0°
37 0,00059366
0° 39
0,00054950 0°
41 ‐0,00039449
0° 43
‐0,00005503 180°
45 0,00157640
0° 47
0,01242234 0°
49 0,01614430
0° Tabel
6. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=135° dan q=4 Pada Rotor Kutub Sepatu Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan 60 Hz,
Universitas Sumatera Utara
129
maka rangkaian simulasi penjumlahan seluruh tegangan harmonisa per fasa ini adalah sebagai berikut:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base tegangan
√2E
M
:
THD pada tegangan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
130
THD tegangan fasa ke netral generator dengan kutub sepatu ini lebih besar daripada generator dengan kutub silinder 4,239 dengan q dan
ρ yang sama. Tegangan harmonisa urutan nol pada fasa ke netral tidak muncul pada fasa ke fasa.
Tegangan fasa ke fasa V
RS
bergeser +30° dari rangkaian fasa ke netral V
RN
sehingga rangkaian simulasi penjumlahan untuk menghasilkan tegangan fasa ke fasa adalah:
Bentuk gelombang tegangan induksi total fasa ke fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base
tegangan √6E
M
:
Universitas Sumatera Utara
131
THD pada tegangan fasa ke fasa ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih kecil daripada tegangan fasa ke
netralnya dengan selisih 5,158. THD tegangan fasa ke fasa generator dengan kutub
sepatu ini lebih kecil daripada generator dengan kutub silinder 3,386 dengan ρ
dan q yang sama. Jadi, dapat disimpulkan bahwa THD tegangan fasa ke netral pada generator kutub
sepatu jauh lebih besar daripada generator kutub silinder, sedangkan THD tegangan fasa ke fasa generator kutub sepatu sedikit lebih kecil daripada generator kutub
silinder. 4 Generator 3 fasa dengan data: 1500 rpm, 50 Hz, 15 kW, 220380 V, 36 slot, 4 kutub,
menggunakan rotor kutub sepatu, menggunakan kumparan kisar pendek dengan kisar
Universitas Sumatera Utara
132
kumparan sebesar 7 slot, menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan 3 kumparankutubfasa, dan masing-masing kumparan mempunyai 7 lilitan.
Kisar kumparan jangkar pada generator ini adalah: °
°
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11: °
° °
k
pn
dan k
dn
dapat dihitung dengan persamaan 3.41 dan 3.42: °
° °
° °
Besar tegangan harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50. Untuk
mempermudah perhitungan, besar tegangan efektif dan sudut fasanya dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran X. Hasil
perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
per fasa E
m
Sudut fasa
1 1,21446256
0° 3
0,10686770 0°
5 0,00298067
180° 7
‐0,00123671 0°
9 ‐0,00709650
0° 11
0,00055011 0°
13 0,00139955
180°
Universitas Sumatera Utara
133
15 0,01907824
0° 17
0,05114888 0°
19 0,03556501
0° 21
0,00547236 0°
23 ‐0,00003194
180° 25
‐0,00078513 0°
27 0,00038645
0° 29
0,00189554 0°
31 0,00093679
180° 33
0,00936478 0°
35 0,02056611
0° 37
0,01109746 0°
39 0,00073267
0° 41
‐0,00010239 180°
43 ‐0,00009515
0° 45
0,00210186 0°
47 0,00190762
0° 49
0,00068938 180°
Tabel 7. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=140° dan q=3 Pada Rotor Kutub Sepatu
Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan
50 Hz, maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
134
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa fasa ke netral ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit
dengan base tegangan √2E
M
:
THD pada tegangan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
135
THD tegangan fasa ke netral generator ini kisar kumparan = 140° listrik jauh melebihi generator sebelumnya yang mempunyai kisar kumparan 120° listrik. Hal ini
disebabkan oleh semua harmonisa urutan nol tidak muncul pada kisar kumparan 120° listrik, sedangkan pada 140° listrik tetap muncul.
Tegangan harmonisa urutan nol pada fasa ke netral tidak muncul pada fasa ke fasa. Tegangan fasa ke fasa V
RS
bergeser +30° dari rangkaian fasa ke netral V
RN
sehingga rangkaian simulasi penjumlahan untuk menghasilkan tegangan fasa ke fasa adalah:
Bentuk gelombang tegangan induksi total fasa ke fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base tegangan
√6E
M
beserta dengan THD-nya ditunjukkan pada halaman 136. THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih kecil daripada tegangan fasa ke
netralnya dengan selisih 5,056. THD tegangan fasa ke fasa dan fasa ke netral generator ini lebih besar daripada generator sebelumnya yang mempunyai jumlah q
yang lebih besar.
Universitas Sumatera Utara
136
5 Generator 3 fasa dengan data: 1500 rpm, 50 Hz, 50 kW, 400230 V, 90,5 A, 36 slot, 4 kutub, menggunakan rotor kutub sepatu, menggunakan kumparan kisar pendek
dengan kisar kumparan sebesar 8 slot, menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan 3 kumparankutubfasa, dan masing-masing kumparan mempunyai 7 lilitan.
Kisar kumparan jangkar pada generator ini adalah: °
°
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11:
Universitas Sumatera Utara
137
° °
° k
pn
dan k
dn
dapat dihitung dengan persamaan 3.41 dan 3.42: °
° °
° °
Besar tegangan harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1. Tegangan harmonisa ini berbeda fasa satu sama lain. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini
dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50. Untuk mempermudah perhitungan, besar tegangan efektif dan sudut fasanya dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti
yang tercantum pada lampiran XI. Hasil perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
per fasa E
m
Sudut fasa
1 1,27276954
350° 3
0,18510029 330°
5 0,01103343
310° 7
‐0,00055216 110°
9 0,00000000
‐ 11
0,00024561 250°
13 0,00518068
50° 15
0,03304448 30°
17 0,05360457
10° 19
0,03727250 350°
21 0,00947840
330° 23
‐0,00011823 310°
25 ‐0,00035054
110° 27
0,00000000 ‐
Universitas Sumatera Utara
138
29 0,00084631
250° 31
0,00346768 50°
33 0,01622028
30° 35
0,02155349 10°
37 0,01163025
350° 39
0,00126902 330°
41 ‐0,00037900
310° 43
‐0,00004248 110°
45 0,00000000
‐ 47
0,00085171 250°
49 0,00255184
50° Tabel
8. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=160° dan q=3 Pada Rotor Kutub Sepatu Dari hasil perhitungan ini dapat dilihat bahwa pada kisar kumparan 89 160° listrik,
tegangan harmonisa orde kelipatan 9 9, 27, 45, 63… tidak muncul. Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan
50 Hz, maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
139
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa fasa ke netral ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit
dengan base tegangan √2E
M
:
THD pada tegangan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD pada halaman 140. Jika dibandingkan dengan generator sebelumnya dengan q=3, THD tegangan fasa ke
netral generator ini kisar kumparan = 160° listrik lebih besar dari generator sebelumnya pada perhitungan 4 yang mempunyai kisar kumparan 140° listrik
10,546.
Universitas Sumatera Utara
140
Tegangan harmonisa urutan nol pada fasa ke netral tidak muncul pada fasa ke fasa. Tegangan fasa ke fasa V
RS
bergeser +30° dari rangkaian fasa ke netral V
RN
sehingga rangkaian simulasi penjumlahan untuk menghasilkan tegangan fasa ke fasa adalah:
Bentuk gelombang tegangan induksi total fasa ke fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base
tegangan √6E
M
beserta dengan THD-nya ditunjukkan pada halaman 141. THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih kecil daripada tegangan fasa ke
netralnya dengan selisih 10,286. THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih besar daripada THD generator sebelumnya pada perhitungan 4 5,49 dengan
ρ=140° listrik dan q=3.
Universitas Sumatera Utara
141
6 Generator 3 fasa dengan data: 48 slot, 4 kutub, menggunakan rotor kutub sepatu, menggunakan kumparan kisar pendek dengan kisar kumparan sebesar 10 slot,
menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan 3 kumparankutubfasa, dan masing-masing kumparan mempunyai 9 lilitan.
Kisar kumparan jangkar pada generator ini adalah: °
°
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11: °
° °
Universitas Sumatera Utara
142
k
pn
dan k
dn
dapat dihitung dengan persamaan 3.41 dan 3.42: °
° °
, ° , °
Besar tegangan harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.49 dan 3.50. Untuk
mempermudah perhitungan, besar tegangan efektif dan sudut fasanya dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran XII. Hasil
perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
per fasa E
m
Sudut fasa
1 1,27111343
0° 3
0,18243458 0°
5 0,01032979
0° 7
‐0,00037879 180°
9 ‐0,00207852
0° 11
0,00121479 0°
13 0,01111461
0° 15
0,00558789 0°
17 0,00236004
180° 19
0,00516300 0°
21 0,00934190
0° 23
‐0,00079803 0°
25 ‐0,00545496
0° 27
0,00065972 0°
29 0,00182666
0° 31
0,00103187 180°
Universitas Sumatera Utara
143
33 0,00274288
0° 35
0,00684159 0°
37 0,00369172
0° 39
0,00021459 0°
41 ‐0,00011278
180° 43
‐0,00009169 0°
45 0,00358810
0° 47
0,01325379 0°
49 0,01722487
0° Tabel
9. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan ρ=150° dan q=3 Pada Rotor Kutub Sepatu
Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan
50 Hz, maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
144
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa fasa ke netral ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit
dengan base tegangan √2E
M
:
THD pada tegangan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Jika dibandingkan dengan generator sebelumnya dengan q=3, THD tegangan fasa ke
netral generator ini kisar kumparan = 150° listrik lebih besar dari generator pada perhitungan 4 dengan kisar kumparan 140° listrik 10,546, tetapi lebih kecil dari
generator pada perhitungan 5 dengan kisar kumparan 160° listrik 15,857. Tegangan harmonisa urutan nol pada fasa ke netral tidak muncul pada fasa ke fasa.
Tegangan fasa ke fasa V
RS
bergeser +30° dari rangkaian fasa ke netral V
RN
Universitas Sumatera Utara
145
sehingga rangkaian simulasi penjumlahan untuk menghasilkan tegangan fasa ke fasa adalah:
Bentuk gelombang tegangan induksi total fasa ke fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base
tegangan √6E
M
:
THD pada tegangan total fasa ke fasa ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
146
THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih kecil daripada tegangan fasa ke netralnya dengan selisih 12,295. THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih
kecil daripada perhitungan 4 dengan kisar kumparan 140° listrik 5,49 dan perhitungan 5 dengan kisar kumparan 160° listrik 5.571
7 Generator 3 fasa dengan data: • 1500 rpm, 60 Hz, 100 kVA, 135A, 400 V, 48 slot, 4 kutub.
• Menggunakan rotor kutub sepatu. • Menggunakan kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi konsentris dengan
3 kumparankutubfasa. • Ketiga kumparankutubfasa ini memiliki kisar kumparan sebesar 11 slot 14
lilitan, 9 slot 7 lilitan, dan 7 slot 7 lilitan. Kisar ketiga kumparan jangkar pada generator ini adalah:
° °
° °
° °
Kisar slot dalam derajat listrik dapat dihitung dengan persamaan 2.11:
Universitas Sumatera Utara
147
° °
° k
wn
suatu belitan konsentris dapat dihitung dengan persamaan 3.43a:
Perhatikan kembali halaman 99-100 dalam mencari C
2
, C
3
, dan C
4
. ¾ Untuk n=1
Maka: °
° °
, ° °
, ° C
2
bernilai 1 karena:
C
3
bernilai 1 karena:
¾ Untuk n=3 Maka:
° °
° °
° , °
° , °
C
2
bernilai 1 karena:
Universitas Sumatera Utara
148
C
3
bernilai -1 karena: °
¾ Untuk n=5 Maka:
° °
° °
° , °
° , °
C
2
bernilai -1 karena: °
C
3
bernilai -1 karena: °
Besar tegangan harmonisa per fasa dapat dihitung dengan persamaan 4.1 dan dengan mengacu pada persamaan 3.43a, nilai C
2
dan C
3
yang telah dihitung sebelumnya: , °
, ° , °
, ,
, ° , °
, ° ,
, , °
, ° , °
, ,
Tegangan harmonisa ini berbeda fasa satu sama lain. Sudut fasa setiap tegangan harmonisa ini dapat dicari dari persamaan 3.52:
Universitas Sumatera Utara
149
° °
°
° °
° , °
, ° °
° °
° °
° , °
° °
° °
° °
, ° Untuk mempermudah perhitungan, perhitungan tegangan efektif orde selanjutnya
dihitung dengan bantuan Microsoft Excel seperti yang tercantum pada lampiran XIII. Hasil perhitungan ini adalah:
Orde Harmonisa
Tegangan Efektif
E
M
Sudut Fasa
1 1,24559230
7,5° 3
0,14809932 22,5°
5 0,00419283
37,5° 7
‐0,00037119 52,5°
9 ‐0,00407357
67,5° 11
0,00049308 82,5°
13 0,00451139
277,5° 15
0,01095139 292,5°
17 0,00231266
307,5° 19
0,00209564 322,5°
21 0,00758370
337,5° 23
‐0,00078201 352,5°
25 ‐0,00534543
7,5° 27
0,00053555 22,5°
29 0,00074144
37,5° 31
0,00101115 52,5°
33 0,00537562
67,5°
Universitas Sumatera Utara
150
35 0,00277698
82,5° 37
0,00149846 277,5°
39 0,00042057
292,5° 41
‐0,00011051 307,5°
43 ‐0,00003722
322,5° 45
0,00291280 337,5°
47 0,01298768
352,5° 49
0,01687903 7,5°
Tabel 10. Tegangan Efektif Harmonisa Per Fasa Dengan Belitan
Konsentris dan q=3 Pada Rotor Kutub Sepatu
Tegangan induksi total dari belitan per fasa ini dapat dicari dengan persamaan 3.46:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa ini dapat ditampilkan dengan program simulasi Multisim. Apabila frekuensi fundamental dianggap sama dengan
60 Hz, maka rangkaian simulasinya penjumlahan seluruh tegangan harmonisa ini adalah sebagai berikut:
Bentuk gelombang tegangan induksi total per fasa fasa ke netral ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit
dengan base tegangan √2E
M
:
Universitas Sumatera Utara
151
THD pada tegangan fasa ke netral ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Jika dibandingkan dengan generator sebelumnya yang menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan q=3, THD tegangan fasa ke netral generator ini lebih
besar dari generator sebelumnya pada perhitungan 4 dengan kisar kumparan 140° listrik 10,546, tetapi lebih kecil dari generator sebelumnya pada perhitungan 5
dengan kisar kumparan 160° listrik 15,857, dan pada perhitungan 5 dengan kisar kumparan 150° listrik 14,561. Hal ini dikarenakan belitan terdistribusi konsentris
menghasilkan tegangan harmonisa urutan nol dalam jumlah yang besar. Tegangan harmonisa urutan nol pada fasa ke netral tidak muncul pada fasa ke fasa.
Tegangan fasa ke fasa V
RS
bergeser +30° dari rangkaian fasa ke netral V
RN
Universitas Sumatera Utara
152
sehingga rangkaian simulasi penjumlahan untuk menghasilkan tegangan fasa ke fasa adalah:
Bentuk gelombang tegangan induksi total fasa ke fasa ditampilkan pada osiloskop XCS1 sebagai berikut Nilai pada sumbu Y merupakan nilai per unit dengan base
tegangan √6E
M
:
THD pada tegangan fasa ke fasa ini ditampilkan pada THD meter sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
153
THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih kecil daripada tegangan fasa ke netralnya dengan selisih 10,232. THD tegangan fasa ke fasa generator ini lebih
kecil dibandingkan dengan generator sebelumnya yang menggunakan belitan terdistribusi berantai dengan q=3. Bahkan, THD ini masih lebih kecil daripada THD
generator sebelumnya pada perhitungan 2 dengan belitan terdistribusi berantai q=4 2,43 dan pada perhitungan 3 dengan q=6 2,37.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa dengan belitan terdistribusi konsentris dapat diperoleh THD tegangan fasa ke fasa yang lebih kecil daripada yang bisa diperoleh
dengan belitan terdistribusi berantai. Dalam prakteknya, kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi selalu
dipakai bersamaan pada kumparan jangkar sebuah alternator. Untuk melihat pengaruh kisar kumparan
ρ terhadap tegangan harmonisa dan jumlah kumparankutubfasa q terhadap tegangan harmonisa secara terpisah, pada
pembahasan selanjutnya akan dihitung besar THD tegangan untuk berbagai kemungkinan
ρ pada saat q sama dengan 1 kumparan kisar pendek dan belitan terkonsentrasi dan berbagai kemungkinan q pada saat
ρ sama dengan 180° listrik kumparan kisar penuh dan belitan terdistribusi.
Kisar kumparan yang sering ditemui adalah: 90°, 100°, 105°, 108°, 112,5°, 120°, 126°, 132°, 135°, 140°, 144°, 150°, 156°, 157,5°, 160°, 162°, 165°, 168°. Dengan
mengganggap q sama dengan 1 sehingga k
d
juga sama dengan 1, dapat dihitung tegangan harmonisa untuk berbagai kisar kumparan tersebut pada rotor kutub sepatu
Universitas Sumatera Utara
154
dengan cara yang sama seperti perhitungan sebelumnya dan menghasilkan THD sebagai berikut dengan bantuan Microsoft Excel:
Kisar Kumparan
ρ THD
Φ‐N
THD
Φ‐Φ
Derajat listrik
Kisar kumparankisar kutub
90° 12
25,9543 8,9488
100° 59
18,9074 10,0570
105° 712
15,6589 8,8923
108° 35
13,8367 8,7270
112,5° 58
11,4616 8,6325
120° 23
8,9488 8,9488
126° 710
9,0609 6,7519
132° 1115
11,0394 5,6078
135° 34
12,5194 5,8509
140° 79
14,2797 5,7923
144° 45
15,7415 5,0582
150° 56
18,3647 4,3799
156° 1315
21,2720 6,4965
157,5° 78
21,9181 7,0589
160° 89
22,5245 7,1036
162° 910
22,7637 6,7068
165° 1112
23,1750 6,2947
168° 1415
23,6698 6,0374
180° 1
25,9543 8,9488
Tabel 11. THD Tegangan Pada Berbagai Kisar Kumparan Dengan q=1 Pada Rotor Kutub Sepatu
Dari hasil perhitungan ini, dapat dilihat bahwa kumparan dengan kisar 90° menghasilkan THD yang sangat besar yang persis sama dengan pada kisar 180° yang
sehingga tidak efektif untuk diterapkan. Kisar kumparan 150° menghasilkan THD
Universitas Sumatera Utara
155
fasa ke fasa yang paling kecil, sedangkan kisar kumparan 120° menghasilkan THD fasa ke netral yang paling kecil.
Kisar kumparan 132°-150° menghasilkan THD tegangan fasa ke fasa yang lebih kecil dibandingkan dengan kisar kumparan lainnya, sedangkan kisar kumparan 105°-
144° menghasilkan THD tegangan fasa ke netral yang lebih kecil dibandingkan dengan kisar kumparan lainnya. Sebagaimana telah dibahas sebelumnya bahwa rotor
kutub silinder sangat efektif dalam menekan THD tegangan fasa ke fasa, tetapi belum terlalu efektif dalam menekan THD tegangan fasa ke netral, maka generator
dengan rotor kutub silinder dianjurkan menggunakan kumparan jangkar dengan kisar kumparan 105°-144° agar dapat menekan THD tegangan fasa ke fasa dan fasa ke
netral sekaligus. Jumlah kumparankutubfasa q yang sering ditemui adalah: 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan
8. Dengan mengganggap ρ sama dengan 180° listrik sehingga k
p
sama dengan 1, dapat dihitung tegangan harmonisa untuk berbagai jumlah q tersebut pada rotor
kutub sepatu dengan cara yang sama seperti perhitungan sebelumnya dan menghasilkan THD sebagai berikut dengan bantuan Microsoft Excel:
Jumlah kumparankutubfasa
q Jumlah
Slotkutub α
THD Φ‐N
THD Φ‐Φ
1 3
30° 25,9543
8,9488 2
6 20°
18,3647 4,3799
3 9
15° 17,8301
5,7043 4
12 12°
16,5077 2,4323
5 15
10° 16,4038
2,5630 6
18 7,5°
16,2963 2,3765
8 24
6° 16,1329
2,1455
Tabel 12. THD Tegangan Pada Berbagai Jumlah kumparankutubfasa
Dengan ρ=180° Pada Rotor Kutub Sepatu
Universitas Sumatera Utara
156
Dari hasil perhitungan ini, dapat dilihat bahwa semakin besar jumlah q, akan menghasilkan THD baik fasa ke fasa maupun fasa ke netral yang semakin kecil.
Belitan dengan q=8 menghasilkan THD yang paling kecil. Perbedaan THD antar variasi
ρ lebih mencolok daripada perbedaan THD antar variasi q. Kumparan kisar pendek dengan kisar kumparan mulai dari 105°-144°
menghasilkan THD fasa ke netral yang lebih kecil daripada yang bisa diperoleh dengan belitan terdistribusi, sedangkan belitan terdistribusi menghasilkan THD fasa
ke fasa yang lebih kecil daripada yang bisa diperoleh dengan kumparan kisar pendek. Jadi, dengan mengkombinasikan kumparan kisar pendek dengan
ρ tertentu dan belitan terdistribusi dengan q tertentu, dapat menekan THD fasa ke fasa maupun fasa
ke netral dalam batas yang diinginkan. Pada uraian di atas telah dibahas pengaruh jumlah kumparankutubfasa q
suatu belitan terdistribusi berantai terhadap THD yang dihasilkan. Selain itu, juga dibahas mengenai THD yang dihasilkan belitan terdistribusi konsentris dengan q=3
dan perbandingannya terhadap belitan terdistribusi berantai. Untuk melihat pengaruh jumlah kumparankutubfasa q terhadap tegangan harmonisa belitan konsentris,
berikut ini akan diambil beberapa data ρ dan q beberapa generator yang
menggunakan belitan konsentris dan dihitung THD tegangannya dengan bantuan microsoft Excel dengan cara yang sama seperti pada perhitungan sebelumnya:
Untuk q=2: Tabel
13. THD Tegangan Pada Belitan Konsentris Dengan q=2 Pada Rotor Kutub Sepatu N
1
N
2
ρ
1
ρ
2
THD Φ‐N THD Φ‐Φ Selisih THD
15 15
165° 105°
17,6926 2,4539
15,2386 10
9 160°
120° 13,1470
5,5206 7,6263
11 11
165° 105°
17,6926 2,4539
15,2386 9
9 165°
135° 16,5077
2,4323 14,0754
9 9
165° 105°
17,6926 2,4539
15,2386
Universitas Sumatera Utara
157
Untuk q=3: N
1
N
2
N
3
ρ
1
ρ
2
ρ
3
THD Φ‐N THD Φ‐Φ Selisih THD
10 8
10 330°
270° 210°
9,0892 4,8335
4,2557 25
25 25
330° 270°
210° 9,935
4,3799 5,5551
14 7
7 165°
135° 105°
12,0979 1,8697
10,2282
Tabel 14. THD Tegangan Pada Belitan Konsentris Dengan q=3 Pada Rotor Kutub Sepatu
Untuk q=4 digunakan oleh semua generator satu fasa dan beberapa generator tiga fasa:
N
1
N
2
N
3
N
4
ρ
1
ρ
2
ρ
3
ρ
4
THD Φ‐N THD Φ‐Φ Selisih THD
10 7
10 10
160° 120°
80° 40°
10,0043 5,7706
4,2337 5
10 5
6 160°
120° 80°
40° 8,6832
5,5231 3,1601
20 47
21 22
160° 120°
80° 40°
8,1836 5,6226
2,561 20
45 23
23 160°
120° 80°
40° 8,7458
5,5848 3,161
6 12
6 5
160° 120°
80° 40°
7,3959 5,6155
1,7804 21
19 17
12 165°
135° 105°
75° 4,2119
2,0808 2,1311
Tabel 15. THD Tegangan Pada Belitan Konsentris Dengan q=4 Pada Rotor Kutub Sepatu
Dari hasil perhitungan ini, dapat dilihat bahwa semakin besar jumlah q suatu belitan konsentris, maka selisih antara THD tegangan fasa ke fasa dengan THD tegangan
fasa ke netral akan semakin kecil. Pada q=3, THD fasa ke fasa yang terkecil adalah 1,8697 dan ini merupakan nilai
terkecil dibandingkan dengan q=2 dan q=4. THD tegangan fasa ke netral cenderung menurun seiring dengan kenaikan q.
Universitas Sumatera Utara
158
Pada perancangan generator, tidak hanya harmonisa tegangan terminal tanpa beban saja yang diusahakan sekecil mungkin, tetapi harmonisa medan magnet hasil
reaksi jangkar juga harus diusahakan sekecil mungkin. Apabila kandungan harmonisa pada reaksi jangkar ini terlalu besar, maka kenaikan rugi-rugi inti pada
stator dan rotor akibat harmonisa ini akan sangat besar. Untuk mengatasinya, dapat digunakan belitan terdistribusi pada jangkar sehingga bentuk distribusi medan
magnet reaksi jangkar ini menyerupai anak tangga sama halnya dengan belitan terdistribusi pada belitan medan dan harmonisa dapat dikurangi. Harmonisa reaksi
jangkar pada belitan terdistribusi konsentris lebih kecil daripada belitan terdistribusi berantai.
Pada generator tiga fasa, medan magnet hasil reaksi jangkar ini merupakan medan putar. Medan putar ini merupakan interaksi antara medan magnet bolak-balik
ac yang dihasilkan pada ketiga fasa belitan jangkar. Ketiga belitan jangkar ini diletakkan terpisah 120° listrik satu sama lainnya di dalam stator sehingga medan
magnet yang dihasilkannya juga akan terpisah 120° listrik di dalam stator. Arus listrik yang mengalir pada setiap fasa belitan jangkar akan berselisih fasa 120° listrik
satu sama lain sehingga medan magnetnya juga akan fasa berselisih fasa 120° listrik. Setiap medan magnet ac pada ketiga fasa ini mengandung harmonisa dan dapat
dirumuskan sebagai berikut: °
° °
° °
Sudut di dalam fungsi sinus pada persamaan di atas menyatakan sudut fasa kerapatan medan magnet, sedangkan sudut di dalam notasi ” ” menyatakan posisi medan
magnet pada ketiga fasa ini yang terpisah 120° listrik di dalam stator. Notasi ’n’ menyatakan orde harmonisa. Ketiga medan magnet ini dapat digambar dalam bentuk
vektor sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
159
Medan putar yang merupakan resultan dari ketiga medan magnet ac ini menjadi: °
° °
° °
Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa komponen harmonisa urutan nol dari medan magnet pada ketiga fasa ini selalu sefasa sehingga besarnya akan sama untuk
setiap waktu. Resultan dari medan magnet yang sefasa dan terpisah 120° listrik dalam stator ini akan bernilai nol sehingga dapat disimpulkan bahwa medan putar
yang dihasilkan belitan jangkar tidak mengandung harmonisa urutan nol. Medan magnet dari belitan jangkar generator satu fasa tidak berputar, melainkan
hanya mengalami pulsasi. Tidak seperti generator tiga fasa, medan magnet dari belitan jangkar pada generator satu fasa hanya berasal dari belitan satu fasa sehingga
komponen harmonisa urutan nol terutama orde ke-3 tetap hadir dan akan menghasilkan rugi-rugi inti yang besar. Karena belitan terdistribusi konsentris lebih
efektif daripada belitan terdistribusi berantai dalam hal menekan harmonisa reaksi jangkar, maka alternator satu fasa selalu menggunakan belitan terdistribusi
konsentris walaupun belitan konsentris ini menghasilkan THD tegangan fasa ke netral yang lebih besar daripada belitan terdistribusi berantai.
Universitas Sumatera Utara
160
BAB V PENUTUP
V.1 KESIMPULAN
