15
Gambar 2.10. Rotor Mesin Berkutub Dua yang Sedang Berputar di Dalam Stator
Dimana: E
= GGL induksi Volt N = Jumlah lilitan kumparan
B = Kerapatan medan
magnet Wbm
2
atau Tesla A = Luas bidang kumparan m
2
Φ
m
= Fluks magnet maksimum Wb ω = Frekuensi sudut = 2πf rads
2.5 Derajat Listrik dan Derajat Mekanik
Derajat listrik merupakan sudut yang diukur dalam besaran listrik yang berupa tegangan ataupun arus listrik yang timbul di mesin itu, sedangkan derajat mekanik
merupakan sudut yang diukur dalam besaran ruang di dalam mesin tersebut. Besaran ruang ini dapat berupa sudut tempuh perputaran rotor dari posisi asalnya.
Berikut ini diberikan gambar rotor berkutub 2 yang sedang berputar dalam sebuah mesin sinkron. Sebelum rotor diputar, rotor berada pada posisi O. Setelah
diputar, pada suatu saat rotor akan menempati posisi A. Pada posisi A, rotor telah menempuh 45
° mekanik dihitung dari posisi asal O. Sebelum rotor diputar, rotor
berada pada posisi O. Setelah diputar, pada suatu saat rotor akan menempati posisi
A. Pada posisi A, rotor telah menempuh 45° mekanik dihitung dari posisi asal O. Di posisi B, rotor telah menempuh 90° mekanik.
U S
Pada gambar 2.11 terdapat kurva sinusoidal dengan sumbu Y dapat berupa tegangan, arus listrik, fluks magnet ataupun kerapatan medan magnet dan sumbu X berupa
θ.
Universitas Sumatera Utara
16
2.4 2.5
Sewaktu besaran sumbu Y mencapai titik a maka telah ditempuh 90° listrik, 180° listrik pada titik b, 270° listrik pada titik c, 360° listrik pada titik d, dan seterusnya.
Jadi, derajat listrik lebih mengarah ke sudut tempuh suatu besaran listrik. Baik derajat listrik maupun derajat mekanik selalu berhubungan dengan waktu.
Dalam selang waktu tertentu, rotor menempuh θ
m
derajat mekanik dan tegangan menempuh
θ
e
derajat listrik pada saat yang bersamaan. Pernyataan ini dapat dilihat dari persamaan:
Dimana: θ
e
= Sudut dalam derajat mekanik ° θ
e
= Sudut dalam derajat listrik ° ω
e
= Frekuensi sudut listrik rads ω
m
= Frekuensi sudut mekanik rads t
= Selang waktu s
Pada mesin dua kutub seperti pada gambar 2.12 di bawah ini, terdapat kumparan jangkar dengan sisi ab. Posisi awal rotor sebelum berputar adalah kutub utara
berhadapan dengan kumparan ab. Gambar
2.11 Suatu Gelombang Sinusoidal yang Telah Menempuh 360° listrik
Universitas Sumatera Utara
17 θ = ωt
0° 90°
180° 270°
360°
U S
U S
U S
U S
U S
a
b a
b a
a a
b b
b
Ggl
Ketika rotor berputar 180° mekanik searah jarum jam, posisi kutub utara dan kutub selatan bertukar tempat sehingga giliran kutub selatan yang berhadapan dengan
kumparan ab. Ketika rotor menempuh 360° mekanik satu putaran penuh searah dengan arah jarum jam, posisi kedua kutub ini bertukar tempat lagi sehingga menjadi
kutub utara yang berhadapan dengan kumparan ab sehingga posisinya sama dengan posisi sesaat sebelum berputar. Jadi pada satu putaran penuh, medan magnet yang
melingkupi kumparan ab akan mengalami pergantian polaritas dan kembali lagi seperti semula. Kejadian ini akan terus berlangsung apabila rotor masih berputar.
Jika medan magnet yang melingkupi sebuah kumparan berganti polaritas, maka GGL induksi pada kumparan itu juga akan berganti polaritas. Pada pembahasan perputaran
rotor di atas, medan magnet yang melingkupi kumparan ab akan berganti polaritas setiap 180° mekanik. Sesuai dengan itu, maka GGL induksi pada kumparan ab juga
akan berganti polaritas setiap 180° mekanik yang berarti apabila dalam 0°-180° mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus positif 0°-180° listrik maka
dalam 180°-360° mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus negatif 180°- 360° listrik seperti pada gambar 2.12. Jadi pada mesin 2 kutub apabila rotor
Gambar 2.12 Rotor Dua Kutub yang Berputar dan Menginduksikan GGL Pada Kumparan
Universitas Sumatera Utara
18
menempuh 360° mekanik, maka GGL induksi juga akan menempuh 360° listrik. Dengan kata lain derajat listrik sama dengan derajat mekanik pada mesin 2 kutub.
Pada mesin berkutub empat seperti pada gambar 2.13 di bawah ini, terdapat 2 kumparan jangkar dalam satu fasa dimana setiap kumparan mempunyai dua sisi yaitu
a
1
-a
1
dan a
2
-a
2
.
a
1
-a
1
a
2
-a
2 S
S U
U
a
1
-a
1
a
2
-a
2 U
U S
S
a
1
-a
1
a
2
-a
2 S
S U
U
a
1
-a
1
a
2
-a
2 U
U S
S
a
1
-a
1
a
2
-a
2 S
S U
U
θ = ωt
0° 90°
180° 270°
360° 450°
540° 630°
720°
Ggl
Sebelum berputar, kedua kumparan berhadapan dengan kutub utara. Setelah rotor berputar 90° mekanik searah jarum jam, kedua kumparan berhadapan dengan kutub
selatan. Setelah berputar 180° mekanik, kedua kumparan berhadapan lagi dengan kutub utara. Setelah berputar 270° mekanik, kedua kumparan berhadapan kembali
dengan kutub selatan. Setelah berputar 360° mekanik, kedua kumparan berhadapan lagi dengan kutub utara. Dengan kata lain, medan magnet yang melingkupi
kumparan ab akan berganti polaritas setiap 90° mekanik. Sesuai dengan itu, maka GGL induksi pada kumparan ab juga akan berganti polaritas setiap 90° mekanik
yang berarti apabila dalam 0°-90° mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus positif 0°-180° listrik maka pada 90°-180° mekanik GGL induksi berada
dalam setengah siklus negatif 180°-360° listrik. Jadi apabila rotor suatu mesin 4 Gambar
2.13 Rotor Empat Kutub yang Berputar dan Menginduksikan
GGL Pada Kumparan a
1
‐a
1
dan a
2
‐a
2
Universitas Sumatera Utara
19
2.6 2.7
2.8 kutub baru menempuh 180° mekanik, GGL induksi telah menempuh 360° listrik.
Apabila rotor telah menempuh satu putaran penuh 360° mekanik, GGL induksi telah menempuh dua siklus positif dan dua siklus negatif secara bergantian 720°
listrik sehingga dapat dikatakan bahwa derajat listrik sama dengan dua kali derajat mekanik pada mesin dua kutub.
Dengan cara yang sama pada mesin 6 kutub, derajat listrik sama dengan tiga kali derajat mekanik. Pada mesin 8 kutub, derajat listrik sama dengan empat kali derajat
mekanik. Jadi dapat dituliskan:
Dimana: θ
e
= Derajat listrik
° θ
m
= Derajat Mekanik ° ω
e
= Frekuensi sudut listrik rads ω
m
= Frekuensi sudut mekanik rads f
e
= Frekuensi listrik Hz f
m
= Frekuensi mekanik
Hz Tanpa memandang jumlah kutub, apabila dalam perputarannya, kumparan jangkar
telah dilalui sepasang kutub magnet rotor yang berlainan U-S ataupun S-U, maka GGL induksinya telah menempuh 180° listrik. Jadi, satu kutub pada kumparan
jangkar selalu berkisar 180° listrik tanpa memandang berapa jumlah kutub mesin tersebut.
2.6 Jenis-Jenis Kumparan dan Belitan Jangkar Pada Generator Sinkron
