bahwa sebesar 86,28 variabel Y dapat dijelaskan variabel
1
X dan
2
X , sisanya sebesar 13,72 diterangkan oleh faktor-faktor lain.
4.3 Analisis Regresi Linear Berganda
Persamaan regresi linear berganda Y atas
1
X ,
2
X ,…,
n
X akan ditaksir oleh :
n n
i i
X b
X b
X b
a Y
+ +
+ +
=
∧
...
2 2
1 1
. Penaksir untuk persamaan regresi linear berganda untuk dua variabel bebas adalah
2 2
1 1
X b
X b
a Y
+ +
= . Nilai
, ,
1
b a
dan
2
b akan diperoleh dari tiga persamaan normal berikut :
∑ ∑
∑
+ +
=
2 1
X b
X b
an Y
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
2 1
2 2
1 1
1 1
X X
b X
b X
a Y
X
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
2 2
2 2
1 1
2 2
X b
X X
b X
a Y
X
Persamaan normal di atas adalah berbentuk sistem persamaan linear SPL yang dapat diselesaikan dengan metode determinan. Jika Ax = b dengan A
j
adalah matriks yang diperoleh dengan menggantikan anggota-anggota pada kolom ke-j dari
matriks A dengan anggota pada matriks b maka, persamaan tersebut sebagai berikut :
A A
a
1
= A
A b
2 1
= A
A b
k n
=
21 35.871,2 31.039,3 a 36.004,4 A = 35.871,2 66.577.356,68 55.679.107,3 b
1 =
72.492.642,62 31.039,3 55.679.107,3 47.539.081,91 b
2
58.294.375,09
Universitas Sumatera Utara
Setelah dihitung nilai determinan
, ,
,
2 1
A A
A
dan
3
A
maka diperoleh penyelesaian sebagai berikut :
A A
a
1
=
= -966,426
A A
b
2 1
=
= 2,763
A A
b
3 2
=
= 1,381
Penaksir untuk persamaan regresi linear berganda yaitu
2 2
1 1
X b
X b
a Y
+ +
= adalah
2 1
381 ,
1 763
, 2
246 ,
966 X
X Y
+ +
− =
.
Konstanta sebesar -966,246 menyatakan bahwa jika tidak ada kenaikan nilai dari variabel jumlah produksi karet
1
X dan jumlah ekspor karet
2
X maka nilai devisa karet adalah 966,246 juta US. Koefisien regresi berganda sebesar 2,763 dan
1,381 menyatakan bahwa setiap pengurangan dan penambahan satu skor, maka nilai jumlah produksi karet dan jumlah ekspor karet akan memberikan pengurangan dan
penambahan sebesar 2,763 dan 1,381.
4.4 Uji Persamaan Linear Berganda
Untuk mengetahui atau menguji kepastian dari persamaan linear berganda tersebut apakah jumlah produksi karet dan jumlah ekspor karet berpengaruh secara simultan
dan signifikan terhadap pendapatan devisa karet di Indonesia atau tidak berpengaruh dilakukan dengan uji F. Langkah-langkah pengujian persamaan ini adalah sebagai
berikut:
1. Hipotesis yang di uji
:
2 1
= =
β β
H , berarti antara jumlah produksi karet
1
X dan jumlah ekspor karet
2
X tidak berpengaruh simultan dan signifikan terhadap nilai devisa karet
Y
di Indonesia .
Universitas Sumatera Utara
:
2 1
≠ =
β β
H ,berarti antara jumlah produksi karet
1
X dan jumlah ekspor karet
2
X berpengaruh simultan dan signifikan terhadap nilai devisa karet
Y
di Indonesia .
2. α = 5 taraf nyata
3. Kriteria Pengujian : H ditolak jika
tabel hit
F F
4. Perhitungan uji statistik :
JKT = JK res + JK reg JK res = 3142667,757
JKT = 26627125,52 JK reg = JKT-Jkres = 26.627.125,52-3.142.667,757
= 23.484.457,76 255
, 67
6532 ,
592 .
174 88
, 228
. 742
. 11
1 =
= −
− =
= k
n JKres
k JKreg
KTres KTreg
F
Tabel 4.5 Analisis Varians ANOVA
Sumber Variasi JK
dk KT
hit
F Regresi
23.484.457,76 2 11.742.228,88
Residu 3.142.667,76 18
174.592,65 67,255 Total
26.627.125,52 20
Universitas Sumatera Utara
5. Kriteria Pengujian
H ditolak jika
tabel hit
F F
Pada tingkat keyakinan sebesar 95 atau taraf nyata atau kesalahan 5 dengan derajat kebebasan pembilang k =2 dan derajat kebebasan penyebut n-k-1 =18,
maka diperoleh F tabel =3,55 untuk
5 =
α dilihat dari tabel distribusi F.
Diperoleh
tabel hit
F F
= 67,255 3,55 , H ditolak.
Dapat disimpulkan bahwa antara jumlah produksi karet
1
X dan jumlah
ekspor karet
2
X berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap nilai devisa
karet Y di Indonesia .
4.5 Standard Error of Estimate Kesalahan Baku Persamaan Regresi Linear Berganda
