BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Defenisi Analisis Korelasi dan Regresi
a Analisis Korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
kuatnya atau derajat hubungan linear antara dua variabel atau lebih. Semakin nyata hubungan linier garis lurus , maka semakin kuat atau tinggi derajat
hubungan garis lurus anrata kedua variabel atau lebih. Ukuran untuk derajat hubungan garis lurus ini dinamakan koefisien korelasi.
b Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
kemungkinan bentuk hubunganpengaruh antara dua atau lebih variabel bebas X dengan variabel terikat Y. Tujuan pokok penentuan metode ini adalah
untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel Y dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui X.
2.2 Analisis Korelasi Sederhana dan Berganda
2.2.1 Analisis Korelasi Sederhana
Kegunaan analisis korelasi sederhana untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas X independent dengan variabel terikat Y dependent. Rumus korelasi
sederhana adalah :
Universitas Sumatera Utara
r
xy
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− −
2 2
2 2
y y
n x
x n
y x
xy n
Koefisien korelasi sederhana dilambangkan r adalah suatu ukuran arah dan kekuatan hubungan linear antara dua variabel bebas X dan variabel terikat Y,
dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga -1 ≤ r ≤ +1 . Ap ab ila n ilai r = -1
artinya korelasinya negatif sempurnamenyatakan arah hubungan antara X dan Y adalah negatif dan sangat kuat ; r = 0 artinya tidak ada korelasi ; dan r = 1 berarti
korelasinya sangat kuat dengan arah yang positif. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel sebagai berikut :
Tabel 2.1 Tingkat Hubungan Nilai r
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,80 – 1,000 0,60 – 0,799
0,40 – 0, 599 0,20 – 0. 399
0,00 – 0, 199 Sangat Kuat
Kuat Cukup Kuat
Rendah Sangat Rendah
Besar kecilnya sumbangan nilai variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien determinan sebagai berikut :
R
2
= r
2
x 100, di mana : R
2
= nilai koefisien determinasi r = nilai koefisien korelasi
Universitas Sumatera Utara
Pengujian signifikansi berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna dari hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi tersebut diuji signifikansi
sebagai berikut :
Hipotesis :
H : Variabel X berhubungan secara signifikan dengan variabel Y
H
1
: Variabel Y tidak berhubungan secara signifikan dengan variabel Y
Dasar Pengambilan Keputusan :
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau [0,05
≤ Sig] maka Ho diterima dan H
1
ditolak, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau [0,05
≥ Sig] maka Ho ditolak dan H
1
diterima, artinya signifikan.
2.2.2 Analisis Korelasi Berganda
Analisis korelasi berganda berfungsi untuk mencari besarnya hubungan antara dua varibel bebas X atau lebih secara simultan dengan variabel terikat Y. Rumus
korelasi berganda yaitu :
R
Y X
X .
.
2 1
=
2 1
2 1
2 1
2 1
. 2
. .
. .
2 .
2
1 .
. 2
X X
X X
Y X
Y X
Y X
Y X
r r
r r
r r
− −
+
Selanjutnya untuk mengetahui signifikan korelasi ganda bandingkan antara nilai probabilitas 0,05 dengan nilai probabilitas Sig sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Hipotesis :
H : Variabel
1
X dan
2
X berhubungan secara simultan dan signifikan terhadap variabel
Y
. H
1
: Variabel
1
X dan
2
X tidak berhubungan secara simultan dan signifikan terhadap variabel
Y
.
Dasar Pengambilan Keputusan :
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau [ 0,05 ≤ Sig ] maka Ho diterima dan H
1
ditolak, artinya tidak signifikan.
Jika nilai Probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau [ 0,05 ≥ Sig] maka Ho ditolak dan H
1
diterima, artinya signifikan.
2.3 Analisis Regresi Sederhana dan Berganda.
Kategori