4.2 Analisis Korelasi Sederhana dan Berganda
Rumus koefisien korelasi ssederhana :
r
xy
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
y y
n x
x n
y x
xy n
Rumus koefisian korelasi ganda : R
Y X
X .
.
2 1
=
2 1
2 1
2 1
2 1
. 2
. .
. .
2 .
2
1 .
. 2
X X
X X
Y X
Y X
Y X
Y X
r r
r r
r r
− −
+
Dari Tabel 4.4 diperoleh : n = 21
∑
= 2
, 871
. 35
1
X
∑
= 68
, 356
. 577
. 66
2 1
X
∑
= 62
, 603
. 516
. 72
1
Y X
∑
= 3
, 039
. 31
2
X
∑
= 91
, 081
. 539
. 47
2 2
X
∑
= 09
, 375
. 294
. 58
2
Y X
∑
= Y
36.004,4
62 ,
523 .
356 .
88
2
∑
= Y
∑
= 3
, 107
. 679
. 55
2 1
X X
Koefisien Korelasi antara
1
X dan
Y
r
Y X
1
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 1
2 1
1 1
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
r
Y X
1
=
{ }{
}
2 2
4 ,
004 .
36 62
, 523
. 356
. 88
21 2
, 871
. 35
68 ,
356 .
577 .
66 21
4 ,
004 .
36 2
, 871
. 35
62 ,
603 .
516 .
72 21
− −
−
=
7 ,
176 .
170 .
559 8
, 500
. 381
. 111
7 ,
642 .
327 .
231
=
3 ,
043 .
562 .
249 7
, 642
. 327
. 231
r
Y X
1
=
0,9269
Universitas Sumatera Utara
r
Y X
1
=
0,9269 adalah koefisien korelasi antara
1
X dan
Y
. Hal ini menunjukkan arah hubungan antara
1
X dan
Y
antara positif sebesar 0,9269 dan mempunyai hubungan yang sangat kuat.
Koefisien Korelasi antara
2
X dan Y
r
Y X
2
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
2 2
2 2
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
r
Y X
2
=
{ }{
}
2 2
4 ,
004 .
36 62
, 523
. 356
. 88
21 3
, 039
. 31
91 ,
081 .
539 .
47 21
4 ,
004 .
36 3
, 039
. 31
09 ,
375 .
294 .
58 21
− −
−
=
8 ,
361 .
661 .
139 504
. 630
. 106
r
Y X
2
=
0,7635
r
Y X
2
=
0,7635 adalah koefisien korelasi antara
2
X dan
Y
. Hal ini menunjukkan arah hubungan antara
2
X dan
Y
adalah positif sebesar 0,7635 dan mempunyai hubungan yang kuat.
Koefisien Korelasi antara
1
X dan
2
X
r
2 1
X X
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
−
2 2
2 2
1 2
1 2
1 2
1
X X
n X
X n
X X
X X
n
r
2 1
X X
=
{ }{
}
2 2
3 ,
039 .
31 91
, 081
. 539
. 47
21 2
, 871
. 35
68 ,
356 .
577 .
66 21
3 ,
039 .
31 2
, 871
. 35
3 ,
107 .
679 .
55 21
− −
−
Universitas Sumatera Utara
=
10 ,
963 .
331 .
62 14
, 315
. 844
. 55
r
2 1
X X
=
0,8959
r
2 1
X X
=
0,8959 adalah koefisien antara
1
X dan
2
X
.
Hal ini menunjukkan arah hubungan antara
1
X dan
2
X adalah positif sebesar 0,8959 dan mempunyai hubungan
sangat kuat.
Koefisien Korelasi antara
1
X
,
2
X
dan
Y
R
Y X
X .
.
2 1
=
2 1
2 1
2 1
2 1
. 2
. .
. .
2 .
2
1 .
. 2
X X
X X
Y X
Y X
Y X
Y X
r r
r r
r r
− −
+
R
Y X
X .
.
2 1
=
2 2
2
89 ,
1 89
, .
76 ,
. 92
, 2
76 ,
92 ,
− −
+
=
80263681 ,
1 179424
, −
=
8630 ,
R
Y X
X .
.
2 1
= 0,9289
R
Y X
X .
.
2 1
= 0,9289. Koefisien korelasi ganda R menunjukkan tingkat hubungan antar variabel 0,9289 yaitu hubungan yang sangat kuat antara jumlah produksi karet
1
X dan jumlah ekspor karet
2
X secara simultan terhadap nilai devisa karet
Y
di Indonesia. R square koefisien determinasi adalah pengkuadratan dari koefisien
korelasi ganda 0,9289 yaitu 0,9289
2
= 0,8628. R square = 0,8628 menunjukkan
Universitas Sumatera Utara
bahwa sebesar 86,28 variabel Y dapat dijelaskan variabel
1
X dan
2
X , sisanya sebesar 13,72 diterangkan oleh faktor-faktor lain.
4.3 Analisis Regresi Linear Berganda
Kategori