3
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana memodelkan persamaan pergerakan pesawat, penumpang, bagasi dan kargo dengan
menggunakan model VAR?
1.3 Pembatasan Masalah
Masalah dalam penelitian ini dibatasi oleh pergerakan pesawat, penumpang, bagasi dan kargo yang dimaksud adalah yang berasal dari semua
maskapai penerbangan, baik asing maupun domestik di bandara Soekarno – Hatta.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini dalah untuk memodelkan pergerakan pesawat, penumpang, bagasi dan kargo dengan menggunakan model VAR.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil pemodelan pergerakan pesawat, penumpang, bagasi dan kargo dapat memberikan gambaran keterkaitan masing-masing peubah terhadap
peubah lainnya. Dari hasil pemodelan yang diberikan, keterkaitan masing- masing peubah dapat dijadikan sebagai rujukan untuk para pemilik maskapai
penerbangan dan pengelola Bandara Soekarno-Hatta dalam menjalankan tugas dan mengambil kebijakan menuju kinerja yang professional sebagai
badan pengelola pelayanan jasa transportasi udara yang dapat memberikan
4 banyak manfaat bagi penggguna jasa transportasi udara khususnya maupun
masyarakat umumnya.
5
BAB II LANDASAN TEORI
Model VAR merupakan suatu sistem persamaan dinamis dimana pendugaan suatu peubah pada periode tertentu tergantung pada pergerakan
peubah tersebut dan peubah-peubah lain yang terlibat dalam sistem pada pada periode sebelumnya [3]. Pada dasarnya VAR bisa dipadankan dengan
suatu model
persamaan simultan,
oleh karena
dalam VAR
mempertimbangkan beberapa variabel endogen secara bersama-sama dalam model. Perbedaannya dengan model persamaan simultan biasa adalah bahwa
dalam VAR masing-masing variabel selain diterangkan oleh nilainya dimasa lampau, juga dipengaruhi oleh nilai masa lalu dari semua variabel endogen
lainnya dalam model yang diamati. Disamping itu, dalam VAR biasanya tidak ada variabel eksogen dalam model tersebut.
Untuk suatu sistem persamaan sederhana dengan 2 peubah, model simultan yang dibentuk [3] adalah sebagai berikut:
t
y t
t t
t
z y
z b
b y
1 12
1 11
12 10
2.1
t
z t
t t
t
z y
y b
b z
1 22
1 21
21 20
2.2 Dengan:
y
t
dan z
t
stasioner
t
y
dan
t
z
adalah galat dengan simpangan baku
y
dan
z
t
y
dan
t
z
tidak berkorelasi
5
6 Persamaan 2.1 dan 2.2 memiliki struktur timbal balik feedback
karena y
t
dan z
t
saling memberikan pengaruh satu sama lain. Persamaan ini merupakan persamaan VAR struktural. Dengan menggunakan aljabar
matriks, persamaan 2.1 dan 2.2 dapat dituliskan sebagai berikut:
t t
z y
t t
t t
z y
b b
z y
b b
1 1
22 21
12 11
20 10
21 12
1 1
atau
t t
t
x Bx
1 1
2.3 dengan:
B =
1 1
21 12
b b
t
x =
t t
z y
=
20 10
b b
1
=
22 21
12 11
1 t
x =
1 1
t t
z y
t
=
t t
z y
7 Perkalian 2.3 dengan B
-1
akan diperoleh model VAR dalam bentuk standar:
t t
t
e x
A A
x
1 1
2.4 dengan:
1
B A
1 1
1
B A
t t
B e
1
Menurut [3] secara umum model VAR dengan ordo-p VARp sebagai berikut:
t p
t p
t t
t
e x
A x
A x
A A
x ...
2 2
1 1
2.5 dengan:
t = 1, 2, …, t x
t
= vektor peubah endogen berukuran nx1, A
= vektor intersep berukuran nx1, A
i
= matriks parameter berukuran nxn untuk setiap i = 1, 2, 3, …, p e
t
= vektor sisaan yang berukuran nx1. Menurut [5] karena peubah-peubah endogen dalam persamaan 2.4
hanya terdiri dari beda kala semua peubah eksogen, kesimultanan bukan suatu persoalan dan pendugaan Ordinary Least Square OLS atau metode
kuadrat terkecil menghasilkan dugaan yang konsisten. Pendugaan metode kuadrat terkecil menjadi efisien karena seluruh persamaan memiliki regresor
yang identik
8 Peubah dalam vektor x
t
, misalkan peubah y
k,t
k = 1, 2, …, n memiliki persamaan parsial sebagai berikut:
2 ,
1 1
1 ,
1 ,
2 2
1 ,
1 1
,
2 1
... 1
1
t k
t n
kn t
k t
k k
t k
y a
y a
y a
y a
a y
2 2,
2 ,
2 1
1, 2
2,
2 ...
2 ...
k t
kn n t
k t p
k t p
a y
a y
a p y
a p y
, ,
...
kn n t p
k t
a p y
e 2.6
dengan: a
kj
i = unsur baris ke-k dan kolom ke-j dari matriks A
i
= koefisien parameter peubah ke-j j = 1, 2, 3, …, n pada persamaan peubah parsial ke-k k = 1, 2, 3, …, p.
2.1 Kestasioneran Data
Untuk mempelajari deret waktu diperlukan suatu asumsi yang menjamin struktur probabilitasnya tidak akan berubah terhadap perubahan waktu.
Asumsi ini dinamakan Time-invariant, dan deret waktu yang Time-invariant disebut stasioner. Ide dasar kestasioneran menurut [2] adalah bahwa proses
tersebut mengikuti kaidah kemungkinan yang tidak berubah karena waktu atau proses berada pada keseimbangan secara statitistik.
Menurut [3] kestasioneran data dapat diuji dengan uji Augmented Dickey Fuller melalui model pembedaan seabagai berikut:
t
y = a
+ y
t-1
+
1 1
t p
i i
y
+
t
2.7
9 Hipotesis yang diuji adalah:
H : = 0 data bersifat tidak stasioner
H
1 :
0 data bersifat stasioner Pengujian nilai dilakukan dengan uji-t.
Statistik ujinya yaitu: t
hit
=
ˆ
ˆ 2.8
dengan ˆ = nilai dugaan
ˆ
= simpangan baku dari ˆ
Jika nilai t
hit
nilai kritis Mackinnon , maka keputusan yang diambil
adalah yang menolak H yang berarti data bersifat stasioner [3].
Pada persamaan 2.7 dapat pula dituliskan dengan:
t
y =
1 t
t
y y
2.9
2.2 Penentuan Ordo VAR
Kategori