18
Gelombang yang merambat dalam medium mematuhi hukum Newton II,
∑
=
2.8 dimana : m adalah massa dan a adalah percepatan.
= +
− = 2.9
Selama gelombang suara merambat, elemen akan berpindah seperti pada Gambar 2.9
.
Gambar 2.9. Pemindahan elemen selama gelombang suara merambat
Perubahan panjang elemen karena perambatan gelombang suara dapat dirumuskan sebagai :
= + − =
2.10
dimana rapatan elemen adalah
= =
2.11
x x+dx
+d
19 Untuk menghubungkan rapatan dan gaya pada medium elastis, digunakan hukum
Hooke sebagai berikut :
= 2.12
dimana : E adalah modulus elastik dan tekanan dapat ditulis sebagai
= 2.13
dimana : F adalah gaya dan A adalah luas permukaan. Kombinasi persamaan 2.11, 2.12, dan 2.13 menghasilkan
=
⁄ ⁄
2.14
Persmaan 2.14 dapat ditulis :
= 2.15
= 2.16
Massa dan percepatan elemen dapat ditulis
=
2.17 dan
= 2.18
dimana : adalah densitas medium dan t adalah waktu.
20 Persamaan 2.8 menjadi :
= 2.19
Menyamakan persamaan 2.16 dan 2.19 menghasilkan persamaan transmisi gelombang suara
=
2.20 dimana
= 2.21
dengan c adalah cepat rambat gelombang suara dalam medium Perambatan ultrasonik dalam medium sebagai gerak harmonik sederhana, maka
pemindahan partikel dalam medium adalah sebagai berikut: =
2.22 dimana : = frekuensi angular, k =
, dan A = Amplitudo. Gelombang suara merambat dalam medium dengan panjang gelombang , yang
dapat ditulis
= =
2.23 dimana f adalah frekuensi.
2.3. Karakteristik Gelombang Ultrasonik
Gelombang ultrasonik memiliki karakeristik tertentu yang saling berkaitan satu sama lain seperti panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan.
21
2.3.1. Panjang Gelombang, Frekuensi, dan Kecepatan
Panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang suara
dalam satu getaran. Frekuensi f adalah banyaknya gelombang yang bergetar dalam waktu satu detik yang diberi satuan Hertz. Manusia dapat mendengar
gelombang suara antara 20 Hz sampai 20 kHz. Gelombang ultrasonik merupakan gelombang suara dengan frekuensi diatas 20 kHz.
Periode adalah waktu yang dibutuhkan gelombang menempuh satu panjang gelombang dan sebanding dengan 1f. Kecepata ultrasonik v adalah jarak yang
dilalui oleh gelombang persatuan waktu dan sebanding dengan panjang gelombang dibagi dengan periode. Karena periode dan frekuensi berbanding
terbalik, maka hubungan antara kecepatan, panjang gelombang, dan frekuensi untuk gelombang ultrasonik adalah :
= 2.24
dimana c ms adalah kecepatan gelombang ultrasonik dalah medium, m adalah panjang gelombang, dan Hertz adalah frekuensi.
2.3.2. Energi dan Intensitas
Daya adalah energi yang di transfer dan di ekspresikan dalam satuan watt. Intensitas adalah daya yang melewati suatu area tertentu. Intensitas adalah daya
per unit area dan diekspresikan dalam satuan watt per meter kuadrat. Intensitas menunjukkan kuantitas energi ultrasonik yang di aplikasikan pada permukaan
tertentu dalam material.
22 Jika gelombang ultrasonik merambat dalam suatu medium, maka partikel
medium mengalami perpindahan energi
[15]
. Besarnya energi gelombang ultrasonik yang dimiliki partikel medium adalah :
= +
2.25
dimana Ep adalah energi potensial Joule dan Ek adalah energi kinetik Joule. Untuk menghitung intensitas gelombang ultrasonik perlu mengetahui
energi yang dibawa oleh gelombang ultrasonik. Intensitas gelombang ultrasonik I adalah energi yang melewati luas permukaan medium 1 ms atau wattm
[16]
.Untuk sebuah permukaan, intensitas gelombang ultrasonik I diberikan dalam bentuk persamaan:
= 1 2 2
= 1 2
2.26 dimana : adalah massa jenis medium Kgm
3
, f adalah frekuensi Hz, v adalah kecepatan gelombang ultrasonik ms, V adalah volume m
3
, A adalah amplituo maksimum m, Z adalah impedansi akustik kgm.s, dan
adalah frekuensi sudut rads.
Gelombang ultrasonik merambat membawa energi dari suatu medium ke medium lainnya. Energi yang dipindahkan sebagai energi getaran dari partikel ke
partikel pada medium tersebut. Besarnya energi yang dibawa partikel tersebut adalah :
15
Giancoli, Douglas C. Physics Principles With Application. Fifth Edition. Prentice-Hall International, Inc, 1998.
16 Cameron and Skofronick, “Fundamental of Acoustic. McGraw-Hill, Inc, 1978.
