Peluang State Indeks Harga Saham pada Waktu yang Akan Datang

3.3.3. Peluang State Indeks Harga Saham pada Waktu yang Akan Datang

Dengan diketahui matriks peluang transisi satu langkah P dan vektor peluang pada awal proses p , maka dapat diprediksi vektor disribusi perubahan indeks harga saham setiap emiten dari suatu state ke state lainnya dengan menggunakan persamaan 3.7 yaitu . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Keterangan: n p = Peluang state pada waktu ke n, . , , , n 8 2 1  = p = Peluang state pada awal proses. n P = Matriks peluang transisi P setelah n langkah. Peluang state indeks harga saham pada awal proses adalah [ ] 3 2 1 , , p p p p = Dengan nilai peluang . , , i p i 3 2 1 , = adalah peluang indeks harga saham berada pada keadaan naik, tetap atau turun. 1 p diperoleh dari jumlah harian indeks harga saham berada pada kondisi naik, dibagi dengan jumlah harian pembukaan harga saham selama enam bulan. 2 p diperoleh dari jumlah harian indeks harga saham berada pada kondisi tetap, dibagi dengan jumlah harian pembukaan harga saham selama enam bulan. 3 p diperoleh dari jumlah harian indeks harga saham berada pada kondisi turun, dibagi dengan jumlah harian pembukaan harga saham selama enam bulan. 1. Peluang state indeks harga saham AALI Peluang state indeks harga saham AALI pada awal proses adalah [ ] 4286 , 0336 , 5378 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham AALI digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 4286 , 0336 , 5378 , 4118 , 0196 , 5686 , 25 , 75 , 4531 , 0469 , 5 , 4286 , 0336 , 5378 , 1 1 1 =           = = p p p p P [ ] [ ] 4286 , 0336 , 5378 , 4118 , 0196 , 5686 , 25 , 75 , 4531 , 0469 , 5 , 4286 , 0336 , 5378 , 2 2 1 2 =           = = p p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.4 Peluang state indeks harga saham AALI State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,5378 0,5378 0,5378 0,5378 0,5378 0,5378 0,5378 0,5378 0,5378 State 2 0,0336 0,0336 0,0336 0,0336 0,0336 0,0336 0,0336 0,0336 0,0336 State 3 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 2. Peluang state indeks harga saham ADRO Peluang state indeks harga saham ADRO pada awal proses adalah [ ] 4286 , 0756 , 4958 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham ADRO digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Maka diperoleh Universitas Sumatera Utara [ ] [ ] 4286 , 0756 , 4958 , 4314 , 0196 , 549 , 4444 , 1111 , 4444 , 4237 , 1186 , 4576 , 4286 , 0336 , 5378 , 1 1 1 =           = = p p p p P [ ] [ ] 4285 , 0756 , 4957 , 4314 , 0196 , 549 , 4444 , 1111 , 4444 , 4237 , 1186 , 4576 , 4286 , 0756 , 4958 , 2 2 1 2 =           = = p p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.5 Peluang state indeks harga saham ADRO State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,4958 0,4958 0,4957 0,4957 0,4957 0,4957 0,4956 0,4956 0,4956 State 2 0,0756 0,0756 0,0756 0,0756 0,0756 0,0756 0,0756 0,0756 0,0756 State 3 0,4286 0,4286 0,4285 0,4285 0,4285 0,4285 0,4284 0,4284 0,4284 3. Peluang state indeks harga saham ASII Peluang state indeks harga saham ASII pada awal proses adalah [ ] 4034 , 1092 , 4874 , p = Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham ASII digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Maka diperoleh Universitas Sumatera Utara [ ] [ ] 4034 , 1093 , 4874 , 3958 , 1042 , 5 , 4615 , 0769 , 4615 , 3966 , 1207 , 4828 , 4034 , 1093 , 4874 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 4034 , 1093 , 4874 , 3958 , 1042 , 5 , 4615 , 0769 , 4615 , 3966 , 1207 , 4828 , 4034 , 1093 , 4874 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.6 Peluang state indeks harga saham ASII State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 0,4875 0,4875 0,4875 0,4875 0,4875 State 2 0,1092 0,1093 0,1093 0,1093 0,1093 0,1093 0,1093 0,1093 0,1093 State 3 0,4034 0,4034 0,4034 0,4034 0,4034 0,4034 0,4034 0,4034 0,4034 4. Peluang state indeks harga saham BBCA Peluang state indeks harga saham BBCA pada awal proses adalah [ ] 437 , 1261 , 437 , p = Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham BBCA digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Maka diperoleh Universitas Sumatera Utara [ ] [ ] 4286 , 126 , 4454 , 4423 , 0769 , 4808 , 4 , 2 , 4 , 4231 , 1538 , 4231 , 437 , 1261 , 437 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 4285 , 1267 , 445 , 4423 , 0769 , 4808 , 4 , 2 , 4 , 4231 , 1538 , 4231 , 4286 , 126 , 4454 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.7 Peluang state indeks harga saham BBCA State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,437 0,4454 0,445 0,4449 0,4449 0,4449 0,4449 0,4449 0,4449 State 2 0,1261 0,126 0,1267 0,1267 0,1267 0,1267 0,1267 0,1267 0,1267 State 3 0,437 0,4286 0,4285 0,4284 0,4284 0,4284 0,4284 0,4284 0,4284 5. Peluang state indeks harga saham BBNI Peluang state indeks harga saham BBNI pada awal proses adalah [ ] 395 , 0588 , 5462 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham BBNI digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 3949 , 0588 , 5462 , 4681 , 0213 , 5106 , 2859 , 1429 , 5714 , 3538 , 0769 , 5692 , 395 , 0588 , 5462 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 3949 , 0588 , 5462 , 4681 , 0213 , 5106 , 2859 , 1429 , 5714 , 3538 , 0769 , 5692 , 3949 , 0588 , 5462 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.8 Peluang state indeks harga saham BBNI State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,5462 0,5462 0,5462 0,5461 0,5462 0,5461 0,546 0,546 0,546 State 2 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 State 3 0,395 0,3949 0,3949 0,3949 0,3949 0,3949 0,3948 0,3948 0,3948 6. Peluang state indeks harga saham BMRI Peluang state indeks harga saham BMRI pada awal proses adalah [ ] 3697 , 1092 , 521 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham BMRI digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 3613 , 1177 , 5209 , 2727 , 0909 , 6364 , 5385 , 0769 , 3846 , 3871 , 1452 , 4677 , 3697 , 1092 , 521 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 3635 , 1175 , 5188 , 2727 , 0909 , 6364 , 5385 , 0769 , 3846 , 3871 , 1452 , 4677 , 3613 , 1177 , 5209 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.9 Peluang state indeks harga saham BMRI State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,521 0,5209 0,5188 0,5192 0,5192 0,5192 0,5192 0,5192 0,5192 State 2 0,1092 0,1177 0,1175 0,1174 0,1174 0,1174 0,1174 0,1174 0,1174 State 3 0,3697 0,3613 0,3635 0,3633 0,3633 0,3633 0,3633 0,3633 0,3633 7. Peluang state indeks harga saham PGAS Peluang state indeks harga saham PGAS pada awal proses adalah [ ] 3697 , 1429 , 4874 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham PGAS digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 3613 , 1428 , 4958 , 3636 , 1591 , 4773 , 4706 , 1176 , 4118 , 3276 , 1379 , 5345 , 3697 , 1429 , 4874 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 361 , 1427 , 4963 , 3636 , 1591 , 4773 , 4706 , 1176 , 4118 , 3276 , 1379 , 5345 , 3613 , 1428 , 4958 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.10 Peluang state indeks harga saham PGAS State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,4874 0,4958 0,4963 0,4963 0,4963 0,4963 0,4963 0,4963 0,4963 State 2 0,1429 0,1428 0,1427 0,1427 0,1427 0,1427 0,1427 0,1427 0,1427 State 3 0,3697 0,3613 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 8. Peluang state indeks harga saham TLKM Peluang state indeks harga saham TLKM pada awal proses adalah [ ] 4286 , 0672 , 5042 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham TLKM digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 4202 , 0756 , 5042 , 3333 , 1176 , 549 , 25 , 75 , 5167 , 05 , 4333 , 4286 , 0672 , 5042 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 4195 , 0746 , 5058 , 3333 , 1176 , 549 , 25 , 75 , 5167 , 05 , 4333 , 4202 , 0756 , 5042 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.11 Peluang state indeks harga saham TLKM State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,5042 0,5042 0,5058 0,5054 0,5054 0,5055 0,5054 0,5054 0,5054 State 2 0,0672 0,0756 0,0746 0,0746 0,0746 0,0746 0,0746 0,0746 0,0746 State 3 0,4286 0,4202 0,4195 0,4198 0,4197 0,4197 0,4197 0,4197 0,4197 9. Peluang state indeks harga saham UNVR Peluang state indeks harga saham UNVR pada awal proses adalah [ ] 4538 , 0588 , 4874 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham UNVR digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 4538 , 0588 , 4874 , 4259 , 0741 , 5 , 4286 , 5714 , 4828 , 0517 , 4655 , 4538 , 0588 , 4874 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 4538 , 0588 , 4874 , 4259 , 0741 , 5 , 4286 , 5714 , 4828 , 0517 , 4655 , 4538 , 0588 , 4874 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.12 Peluang state indeks harga saham UNVR State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874 State 2 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 0,0588 State 3 0,4538 0,4538 0,4538 0,4538 0,4538 0,4538 0,4538 0,4538 0,4538 10. Peluang state indeks harga saham WIKA Peluang state indeks harga saham WIKA pada awal proses adalah [ ] 4622 , 1008 , 437 , = p Untuk menghitung peluang state n langkah indeks harga saham WIKA digunakan persamaan . , , , n p p n n 8 2 1 , 1  = = − P Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh [ ] [ ] 4706 , 0924 , 4388 , 4545 , 0727 , 4727 , 6667 , 0833 , 25 , 4423 , 1154 , 4423 , 4622 , 1008 , 437 , p 1 1 1 =           = = p p p P [ ] [ ] 4688 , 0923 , 4388 , 4545 , 0727 , 4727 , 6667 , 0833 , 25 , 4423 , 1154 , 4423 , 4706 , 0924 , 437 , p 2 2 1 2 =           = = p p p P Dengan cara yang sama, akan diperoleh peluang peluang state 8 langkah berikut Tabel 3.13 Peluang state indeks harga saham WIKA State n P P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P State 1 0,437 0,437 0,4388 0,4388 0,4387 0,4387 0,4387 0,4387 0,4387 State 2 0,1008 0,0924 0,0923 0,0924 0,0924 0,0924 0,0924 0,0924 0,0924 State 3 0,4622 0,4706 0,4988 0,4987 0,4987 0,4987 0,4686 0,4686 0,4686 Berdasarkan hasil perolehan peluang state 8 langkah setiap emiten di atas, peluang setiap state mendekati sebuang angka peluang tetap. Dengan kata lain, peluang kondisi indeks harga saham akan menuju suatu nilai yang tetap seiring dengan berjalannya waktu. Universitas Sumatera Utara 3.3.4. Peluang Stedy State Indeks Harga saham Peluang steady state adalah merupakan peluang dimana sistem berada pada kondisi seimbang atau keadaan tetap, dengan demikian tidak akan terjadi perubahan state terhadap perubahan waktu yang terjadi selama dalam proses. Dengan menghitung peluang state n langkah, akan memberikan suatu informasi penting tentang nilai peluang steady state suatu sistem. Ketika nilai peluang state pada langkah ke n tidak menunjukkan adanya perubahan, maka dapat dikatakan bahwa sistem sudah mencapai kondisi yang seimbang. Pada sub bab sebelumnya, telah diperoleh nilai peluang state dari masing-masing emiten seperti diberikan pada tabel berikut. Tabel 3.14 Peluang state indeks harga saham seluruh emiten No. Kode Saham State Peluang State n Langkah p 1 p 2 p … 6 p 7 p 8 p 1 AALI State 1 0,5378 0,5378 0,5378 … 0,5378 0,5378 0,5378 State 2 0,0336 0,0336 0,0336 … 0,0336 0,0336 0,0336 State 3 0,4286 0,4286 0,4286 … 0,4286 0,4286 0,4286 2 ADRO State 1 0,4958 0,4958 0,4957 … 0,4956 0,4956 0,4956 State 2 0,0756 0,0756 0,0756 … 0,0756 0,0756 0,0756 State 3 0,4286 0,4286 0,4285 … 0,4284 0,4284 0,4284 3 ASII State 1 0,4874 0,4874 0,4874 … 0,4875 0,4875 0,4875 State 2 0,1092 0,1093 0,1093 … 0,1093 0,1093 0,1093 State 3 0,4034 0,4034 0,4034 … 0,4034 0,4034 0,4034 4 BBCA State 1 0,437 0,4454 0,445 … 0,4449 0,4449 0,4449 State 2 0,1261 0,126 0,1267 … 0,1267 0,1267 0,1267 State 3 0,437 0,4286 0,4285 … 0,4284 0,4284 0,4284 5 BBNI State 1 0,5462 0,5462 0,5462 … 0,546 0,546 0,546 State 2 0,0588 0,0588 0,0588 … 0,0588 0,0588 0,0588 State 3 0,395 0,3949 0,3949 … 0,3948 0,3948 0,3948 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.14 Lanjutan 6 BMRI State 1 0,521 0,5209 0,5188 … 0,5192 0,5192 0,5192 State 2 0,1092 0,1177 0,1175 … 0,1174 0,1174 0,1174 State 3 0,3697 0,3613 0,3635 … 0,3633 0,3633 0,3633 PGAS State 1 0,4874 0,4958 0,4963 … 0,4963 0,4963 0,4963 State 2 0,1429 0,1428 0,1427 … 0,1427 0,1427 0,1427 State 3 0,3697 0,3613 0,361 … 0,361 0,361 0,361 8 TLKM State 1 0,5042 0,5042 0,5058 … 0,5054 0,5054 0,5054 State 2 0,0672 0,0756 0,0746 … 0,0746 0,0746 0,0746 State 3 0,4286 0,4202 0,4195 … 0,4197 0,4197 0,4197 9 UNVR State 1 0,4874 0,4874 0,4874 … 0,4874 0,4874 0,4874 State 2 0,0588 0,0588 0,0588 … 0,0588 0,0588 0,0588 State 3 0,4538 0,4538 0,4538 … 0,4538 0,4538 0,4538 10 WIKA State 1 0,437 0,437 0,4388 … 0,4387 0,4387 0,4387 State 2 0,1008 0,0924 0,0923 … 0,0924 0,0924 0,0924 State 3 0,4622 0,4706 0,4988 … 0,4686 0,4686 0,4686 Berdasarkan Tabel 3.14 di atas, tampak bahwa vektor-vektor state masing- masing emiten konvergen ke sebuah vektor yang tetap, dimana vektor tesebut memberikan nilai peluang tetap dari setiap state yang ada. Dari hasil tersebut terlihat bahwa perubahan peluang state untuk periode berikutnya semakin kecil sampai akhirnya tidak tampak adanya perubahan. Pada Tabel 3.14 di atas, peluang state tetap tercapai mulai dari periode ke 6 enam dan pada periode selanjutnya tidak mengalami perubahan. Berdasarkan hasil pengamatan yang diperoleh, kondisi indeks harga saham masing-masing emiten pada masa yang akan datang ialah sebagai berikut: 1. Saham Astra Agro Lestari Tbk AALI Peluang indeks harga saham AALI akan naik adalah 0,5378 atau 53,78, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,0336 atau 3,36 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4286 atau 42,86. Dengan demikian, dapat dikatakan baha indeks harga saham Universitas Sumatera Utara Astra Agro Lestari Tbk AALI pada masa yang akan datang cenderung naik. 2. Adaro Energy Tbk ADRO Peluang indeks harga saham ADRO akan naik adalah 0,4956 atau 49,56, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,0756 atau 7,56 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4284 atau 42,84. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Adaro Energy Tbk ADRO pada masa yang akan datang cenderung naik. 3. Astra International Tbk ASII Peluang indeks harga saham ASII akan naik adalah 0,4875 atau 48,75, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,1093 atau 10,93 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4034 atau 40,34. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Astra International Tbk ASII pada waktu yang akan datang cenderung naik. 4. Bank Central Asia Tbk BBCA Peluang indeks harga saham BBCA akan naik adalah 0,4449 atau 44,49, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,1267 atau 12,67 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4284 atau 42,84. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Bank Central Asia Tbk BBCA pada waktu yang akan datang cenderung naik. 5. Bank Negara Indonesia Persero Tbk BBNI Peluang indeks harga saham BBNI akan naik adalah 0,546 atau 54,6, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,0588 atau 5,88 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,3948 atau 39,48. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Bank Negara Indonesia Persero Tbk BBNI pada waktu yang akan datang cenderung naik. 6. Bank Mandiri Persero Tbk BMRI Peluang indeks harga saham BMRI akan naik adalah 0,5192 atau 51,92, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,1174 atau Universitas Sumatera Utara 11,74 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,3633 atau 36,33. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Bank Mandiri Persero Tbk BMRI pada waktu yang akan datang cenderung naik. 7. Perusahaan Gas Negara Persero Tbk PGAS Peluang indeks harga saham PGAS akan naik adalah 0,4963 atau 49,63, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,1427 atau 14,27 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,361 atau 36,1. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Perusahaan Gas Negara Persero Tbk PGAS pada waktu yang akan datang cenderung naik. 8. Telekomunikasi Indonesia Persero TLKM Peluang indeks harga saham TLKM akan naik adalah 0,5054 atau 50,54, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,0746 atau 7,46 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4197 atau 41,97. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Telekomunikasi Indonesia Persero TLKM pada waktu yang akan datang cenderung naik. 9. Unilever Indonesia Tbk UNVR Peluang indeks harga saham UNVR akan naik adalah 0,4874 atau 48,74, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,0588 atau 5,88 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4538 atau 45,38. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Unilever Indonesia Tbk UNVR pada waktu yang akan datang cenderung naik. 10. Wijaya Karya Persero Tbk WIKA Peluang indeks harga saham UNVR akan naik adalah 0,4387 atau 43,87, sedangkan peluang indeks harga saham akan tetap adalah 0,0924 atau 9,24 dan peluang indeks harga saham akan turun adalah 0,4686 atau 46,86. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa indeks harga saham Universitas Sumatera Utara Wijaya Karya Persero Tbk WIKA pada waktu yang akan datang cenderung turun.

3.4. Kajian Model Rantai Markov terhadap Perubahan Indeks Harga Saham