xxxvii merupakan jumlah pelanggan yang dapat dilayani dalam satuan
waktu, sedangkan rata-rata waktu yang digunakan untuk melayani setiap pelanggan diberi simbol
1 μ
unit satuan. Jadi 1
μ merupakan rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk suatu
pelayanan.
2.3.3 Karakteristik Antrian
a. Disiplin Antrian
Setiap fasilitas pelayanan mempunyai aturan yang digunakan untuk memutuskan pelanggan mana yang akan dipilih
dari antrian untuk memulai pelayanan. Aturan pelayanan ini disebut disiplin pelayanan service discipline. Menurut Thomas
J. Kakiay 2004 : 12 aturan pelayanan berdasarkan urutan kedatangan ini terbagi dalam empat bentuk
12
: 1.
Pertama Masuk Pertama Keluar FIFO FIFO First In First Out merupakan suatu peraturan di mana
yang akan dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang paling pertama. FIFO ini sering juga disebut FCFS
First In First Served. Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket-loket penjualan karcis kereta api.
12
Thomas J.Kakiay, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Yogyakarta : ANDI, 2004. h-12
xxxviii 2.
Terakhir Masuk Pertama Keluar LIFO LIFO Last In Last Out merupakan antrian di mana yang
datang paling akhir adalah yang dilayani paling awal atau paling dahulu. LIFO sering juga dikenal dengan LCFS Last
Come First Served . Contohnya adalah pada mesin bongkar
muat barang di dalam truk, di mana barang yang terakhir masuk justru akan keluar lebih dahulu.
3. Pelayanan dalam Ukuran Acak SIRO
SIRO Service In Random Order di mana pelayanan dilakukan secara acak, tidak menjadi persoalan siapa yang
lebih dulu datang. Disiplin ini sering juga dikenal dengan RSS Random Selection for Service. Contohnya adalah
arisan, di mana pelayanan dilakukan berdasarkan undian random.
4. Pelayanan Berdasarkan Prioritas PS
PS Priority Service diberikan kepada mereka yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan yang
mempunyai prioritas rendah, walaupun yang memiliki prioritas tinggi ini baru tiba dalam antrian. Kejadian ini
mungkin disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang baru mengalami kecelakaan lalu lintas, seseorang yang
berkedudukan tinggi.
xxxix b.
Fasilitas Sistem Antrian Kapasitas sistem merupakan jumlah maksimum
pelanggan, mencakup yang sedang dilayani dan yang berada dalam antrian, yang dapat ditampung oleh fasilitas pelayanan
pada saat yang sama. Sebuah sistem yang tidak membatasi jumlah pelanggan di dalam fasilitas pelayanannya dikatakan
memiliki kapasitas tak terhingga, sedangkan suatu sistem yang membatasi jumlah pelanggan yang ada di dalam fasilitas
pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas yang tebatas. Untuk berbagai keadaan antrian, barisan antrian akan
berkembang jika rata-rata laju kedatangan input melebihi rata- rata laju pelayanan output. Jika hal ini terjadi, maka barisan
penungguan akan terus terbentuk dan tidak akan selesai sampai ada interval waktu yang muncul, di mana laju output lebih besar
dari laju input sehingga sistem memiliki kapasitas pengosongan. Seperti telah disebutkan sebelumnya, notasi untuk rata-rata input
dalam sistem antrian dinyatakan sebagai dan rata-rata output meninggalkan sistem dinyatakan dengan . Perbandingan
λ μ
adalah perbandingan pengosongan dari sistem. Perbandingan ini secara matematika dinyatakan sebagai
ρ rho, di mana λ
ρ μ
= .
Jika ρ 1, maka rata-rata laju kedatangan pelanggan lebih besar
xl dari laju rata-rata pelayanan, yang berarti barisan penungguan
akan berkembang tanpa halangan.
13
Barisan penungguan yang terus berkembang, untuk mengatasinya maka sistem antrian dapat direncanakan dengan
merubah laju pelayanan atau menambah tempat pelayanan c yang diharapkan mempunyai batasan
1 c
λ μ
. Batasan ini
menunjukkan bahwa keadaan pelayanan telah memiliki rata-rata total kapasitas pelayanan lebih besar dari laju rata-rata
kedatangan. Dengan demikian, proses kedatangan pelanggan dan pelayanan akan berjalan dalam kondisi sementara transient dan
secara bertahap akan mencapai kondisi tetap steady state setelah melampaui waktu yang cukup lama.
Pada kondisi sementara, sistem antrian terus-menerus tergantung pada waktu. Sedangkan pada kondisi tetap, proses
antrian berlangsung dalam keadaan yang sudah stabil dengan 1
λ μ
sehingga semua kedatangan dapat dilayani. Tetapi
sebaliknya, jika rata-rata laju kedatangan lebih besar dari laju pelayanan, maka sistem antrian tidak akan pernah mencapai
kondisi tetap berapapun waktu yang dilalui, bila ukuran antrian bertambah sejalan dengan waktu.
14
13
Richard Bronson dan Hans J.Wospaknk,Operations Research Teori dn Soal-soal, Jakarta : Erlangga, 1988, h.441
14
Sri Mulayono, Riset Operasi, Jakarta : FE-UI, 2004. h-291
xli
2.4 Model Sistem Antrian 2.4.1 Model Antrian Pelayanan Tunggal dengan Populasi Tidak
