xxxiv Menurut Sri Mulyono 2004: 290 model antrian adalah
model probabilistik, karena unsur-unsur tertentu proses antrian yang dimasukkan dalam model adalah variabel random. Variabel
random ini sering digambarkan dengan distribusi probabilitas. Asumsi yang biasa digunakan dalam kaitannya dengan distribusi
kedatangan banyaknya kedatangan per unit waktu adalah distribusi Poisson, di mana kedatangan pelanggan bersifat bebas,
tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum ataupun sesudahnya. Asumsi distribusi Poisson ini menunjukkan bahwa kedatangan
pelanggan bersifat acak dan mempunyai rata-rata kedatangan sebesar lamda . Rumus umum disrtribusi probabilitas Poisson
adalah
8
: e
, untuk 0,1, 2, 3, 4,...
x
P x x
x
λ
λ
−
= =
..................2-1 di mana :
P x = probabilitas kedatangan sejumlah x x
= banyaknya kedatangan per satuan waktu = rata-rata tingkat kedatangan
2.3.2 Karakteristik Pelayanan
a. Desain Fasilitas Pelayanan
Pelayanan harus dapat dilakukan setelah pelanggan memasuki antrian. Namun demikian apakah pelanggan tersebut
dapat segera dilayani sangat tergantung dari jumlah pelanggan
8
Sri Mulayono, Riset Operasi, Jakarta : FE-UI, 2004. h-290
xxxv yang ada dalam antrian yang dinyatakan dengan tidak terbatas
ataupun terbatas. Setelah mendapatkan pelayanan dengan baik maka pelanggan akan langsung meninggalkan fasilitas
pelayanan. Pelayanan dapat dilakukan dengan satu atau lebih fasilitas
pelayanan yang masing-masing dapat mempunyai satu atau lebih saluran pelayanan yang disebut dengan server. Dalam proses
pelayanan terdapat bentuk pelayanan tunggal single server dan pelayanan majemuk multiple server.
Menurut Tomas J. Kakiay 2004: 7
9
sistem pelayanan mengikuti kedatangan pelanggan, dapat dinyatakan dengan :
1. Pelayanan tunggal dengan kedatangan tidak berhingga
2. Pelayanan majemuk dengan kedatangan tidak berhingga
3. Pelayanan tunggal dengan kedatangan terbatas
4. Pelayanan majemuk dengan kedatangan terbatas.
Dengan demikian desain fasilitas pelayanan sangat tergantung pada proses pelayanan yang diberikan dengan
mengikuti sistem antrian yang digunakan. b.
Distribusi Waktu Pelayanan Bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu pelayanan, yaitu
waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas pelayanan. Besaran ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan
9
Thomas J.Kakiay, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Yogyakarta : ANDI, 2004. h-7
xxxvi yang telah berada di dalam fasilitas pelayanan ataupun tidak
bergantung pada keadaan tersebut. Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan, di mana
pola ini bisa konstan ataupun acak. Jika waktu pelayanan konstan, maka waktu yang diperlukan untuk melayani setiap
pelanggan adalah sama. Waktu pelayanan dalam proses antrian dapat juga sesuai dengan salah satu bentuk distribusi probabilitas.
Sri Mulyono 2004 : 291
10
menerangkan bahwa asumsi umum yang biasa digunakan bagi distribusi waktu pelayanan adalah
distribusi eksponensial negatif. Rumus umum probabilitas distribusi eksponensial negatif adalah :
e
t
f t
μ
μ
−
= .....................................................2-2
dimana : f
t : probabilitas yang berhubungan dengan t
t : waktu pelayanan
: rata-rata waktu pelayanan Menurut Thomas J.Kakiay 2004 : 48
11
: “kadangkala proses Poisson juga akan ditemukan pada proses pelayanan
services process, yang dengan demikian juga berarti bahwa proses Poisson juga berlaku pada pelayanan”.
Bentuk pelayanan dapat konstan dari waktu ke waktu. Rata-rata pelayanan mean server rate diberi simbol
10
Sri Mulayono, Riset Operasi, Jakarta : FE-UI, 2004. h-291
11
Thomas J.Kakiay, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Yogyakarta : ANDI, 2004. h-48
xxxvii merupakan jumlah pelanggan yang dapat dilayani dalam satuan
waktu, sedangkan rata-rata waktu yang digunakan untuk melayani setiap pelanggan diberi simbol
1 μ
unit satuan. Jadi 1
μ merupakan rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk suatu
pelayanan.
2.3.3 Karakteristik Antrian
