1
Penelitian ini dilakukan di SMPN 188 Jakarta yan g beralamat di jalan Tanah Merdeka Ciracas Jakarta Timur. Pen elitian ini dilakukan pada semester genap
tahu n ajaran 20102011 yaitu pada tanggal 11 Januari 2 11 sampai 2 Februari 2011.
Metode penelitian yang digunakan adalah Quasi Eksperim dengan desain pen elitian
. Untuk pelaksanaan diperlukan dua kelas dimana peneliti mengajar di kelas eksperimen menggunakan pemb elajaran model
elaborasi dan d i kelas kontrol menggunakan pem belajaran model klasikal. Desain pen elitiannya adalah
, yaitu:
1
Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masin g dipilih secara random R. Kelompo k pertama diberi perlakuan dengan p belajaran model
elaborasi X dan kelomp ok yang lain tidak. Kelompo k y g diberi perlakuan den gan pembelajaran model elabo rasi d isebut kelo mpok eksperimen dan
kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok trol. Pengaruh adanya perlakuan adalah O
1
: O
2
2 9
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Tempat dan Waktu Penelitian
Metode dan Des ain Penelitian
R X
O
1
R O
2
Populasi dan Sampel
posttest only co ntrol design
posttest only co ntrol design
2
Populasi target d alam penelitian ini adalah seluruh s swa SMPN 188 Jakarta. Populasi terjangkau d alam penelitian ini adalah seluru siswa kelas VII pada
semester genap tahun ajaran 20102011 y ang terbagi dalam 5 kelas. Jumlah siswa kelas VII 200 siswa. Teknik pengamb ilan sampel yaitu
. Sampel diambil secara acak d ari lima kelas VII SMP N 188 Jakarta kemudian
diambil dua kelas. Kedua kelas menjadi sam pel yaitu satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Penempatan siswa SMPN 188 Jakarta ilakukan secara merata
dalam kem ampuan, artinya tidak ada kelas u nggulan serta ku rikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas da at dikatakan ho mogen,
sedangkan karakteristik dalam kelas cu kup heterogen , artinya ada siswa yang mem iliki kemam puan tinggi, sedang, dan rendah.
Dalam penelitian ini sampel diambil dari pop ulasi terjangkau yang dilakukan den gan tekn ik
, den gan mengambil dua kelas secara acak dari 5 kelas VII yang memiliki karakteristik sama Satu kelas akan m enjadi
kelompok eksperimen sebanyak 37 siswa y ang berasal da kelas VII-A dengan men ggunakan pembelajaran mod el elabo rasi dan satu kelas menjadi kelompok
kontrol sebanyak 37 siswa berasal d ari kelas VII-C d engan menggunakan pem belajaran mod el klasikal.
Adapun urutan pengumpulan data dilakukan seb agai beriku t: Sebelum melakukan posttes, peneliti mengam bil secara acak dua kelas dari 5
kelas VII SMPN 188 Jakarta un tu k menentukan kelomp ok eksperim en dan kelompok kontrol. Dip eroleh kelas VII-A sebagai kelomp k eksperimen
dan kelas VII-C sebagai kelompok kontrol. Memberikan
perlakuan treatment
kepada kelom pok
eksperimen men ggunakan pembelajaran model elaborasi dan kelomp ok trol
men ggunakan p embelajaran model klasikal. Memberikan posttes yang sama berupa soal-soal pemahaman konsep
27
Cluster Random Sampling
Cluster Random Sampling
Teknik Pengumpulan Data
3
matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelom pok kon trol. Menilai hasil posttes yang diperoleh dari kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol.
Pada penelitian ini analisis in strumen terdiri dari in en penelitian dan analisis b utir instrumen.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tulis dalam bentuk soal- soal pem ahaman konsep matematika siswa. Pem berian skor p emah aman kon sep
matematika siswa d isusun berdasarkan pemahaman menu rut Blo om yaitu pem ahaman translasi
, pemahaman interpretasi , dan
pem ahaman ekstrapolasi . Kriteria pemberian skor menurut Cai,
Lane Jacabsin disajikan dalam ben tuk tabel:
2
Instrumen penelitian y ang dibuat sebanyak 10 butir soal yang mengukur dimensi
p emahaman translasi
, pem ahaman
interpretasi ,
dan pem ahaman
ekstrapolasi dengan
men ggunakan skor 0 - 4 tiap butir soal. 10 bu tir soal ni dibuat kisi-kisi soal lihat lampiran 3 halaman 145. Namu n setelah diuji validitas 10 butir so al tersebu t
han ya 6 butir soal yan g valid.
Tes yang akan diberikan pada kelas eksperimen dan kela kontrol terleb ih dah ulu harus dianalisis agar hasilnya baik. Analisis b r instrumen terdiri dari uji
validitas, daya pembeda, taraf kesukaran, dan reliabil tas instrumen. Skor
Pemahaman
Level 4
Kon sep dan p rin sip terhadap soal matem atika secara len kap; pen ggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat; penggunaan
algoritma secara lengkap dan benar.
Level 3
Kon sep dan prinsip terhadap soal matematika hampir len kap; pen ggunaan istilah dan notasi matematika hampir b enar;
pen ggunaan algoritma secara lengkap; p erhitungan secar umum ben ar namu n mengandung sedikit kesalahan.
Level 2
Kon sep dan prinsip terhadap soal matematika ku rang len kap; jawaban mengandung perhitungan yang salah.
Level 1
Kon sep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas; jawaban sebagian besar mengandung p erhitungan yan g sal .
Level 0
Tidak m enunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika.
Analis is Instrumen
Ins trumen Penelitian
Tabel 3.1 Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Analis is Butir Instrumen
Uji Validitas
translation interp retation
extrapo latio n
tra nslation interp retation
extrapolation
4
Uji validitas yang digunakan yaitu
korelasi
dengan angka kasar.
3
2 2
2 2
Keterangan: = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
X = skor per item yang diuji
Y
= jumlah nilai setiap siswa
Y X
= jumlah hasil kali X dengan
Y
2
=
kuadrat dari X
2
=
kuadrat dari Y N
= banyakny a subjek skor X dan skor Y Setelah dip eroleh harga
, dilakukan pengujian validitas dengan mem bandingkan harga
dan . Harga
dapat dipero leh dengan terlebih dahulu menetap kan derajat kebebasannya menggun akan ru mus
a
Kriteria Pen gujiann ya:
Jika
, maka soal tersebut valid
Jika
, maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji valid itas, dari 10 s yang diujikan,
diperoleh sebanyak 6 butir soal yang valid d an 4 butir soal yang tidak valid lihat lampiran 10 halaman 157.
product moment
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
X Y
X Y
r
X Y
xy
r
xy
r
tabel
r
tabel
r
df = n - 2
tabel xy
r r
tabel xy
r r
[ ]
[ ]
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
∑
≥
pada taraf signifikansi = 0,05.
5
Daya pembeda soal, adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang b erkemampuan tinggi den gan siswa yan b erkemampuan
rendah.
4
Rumus u ntuk men entukan indeks diskrim inasi adalah :
B A
B B
A A
P P
J B
J B
D Keterangan :
J
A
= jumlah maksimu m skor peserta kelompok atas J
B
= jumlah maksimu m skor peserta kelompok bawah
B
A
= jumlah skor peserta kelomp ok atas
B
B
= jumlah skor peserta kelomp ok bawah
P
A
= proporsi peserta kelo mpok atas yang m enjawab benar
P
B
= proporsi peserta kelo mpok bawah yang menjawab benar Klasifikasi daya pemb eda:
D
: 0,00 - 0,20 = jelek poo r
D : 0,21 - 0,40 = cukup satisfactory
D
: 0,41 - 0,70 = baik good
D
: 0,71 - 1,00 = baik sekali excellent
D
: negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempun yai nilai D n egatif sebaikny a diperbaiki.
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda, diperoleh 5 butir soal termasuk dalam kategori jelek, 2 butir soal termasuk d lam kategori cukup, dan
3soal termasuk dalam kategori baik
lihat
lampiran 11 halaman 158
.
JS B
P
Daya Pembeda
Taraf K esukaran
− =
− =
=
6
Keterangan:
P
= indeks kesukaran
B
= jumlah skor JS
= jumlah skor maksimum Menurut keten tu an yang sering diikuti, indeks kesukaran serin g
diklasifikasikan sebagai berikut: Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar
Soal dengan P 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang Soal dengan P 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah
5
Berdasarkan hasil perh itungan uji taraf kesukaran, dip eh 3 butir soal termasuk dalam kategori mudah, 6 butir soal termasuk d am kategori sedang, dan
1 bu tir soal termasuk d alam kategori sukar lihat lamp iran 12 halaman 159
.
Hasil perhitungan uji validitas, daya pembeda, dan taraf kesukaran dari tiap bu tir soal, dapat dibuat rekapitulasi analisis butir soal pada tabel 3
.2
sebagai
berikut:
1a
0,40 valid 0,20 jelek
0,71 mudah digu nakan
1b
0,24 tidak valid
0,05
jelek
0,78 mudah
tidak digu nakan
1c
0,54 valid
0,39 cukup
0,71 mudah digu nakan
Tabel 3.2 Rekapitulasi Analisis Butir Soal
No. Butir Soal
Validitas
Daya Pembeda Taraf
Kes ukaran Keterangan
7
1d
0,54 valid 0,41 baik
0,54 sedang digu nakan
2a
0,59 valid
0,30 cukup
0,69 sedang digu nakan
2b
0,79 valid 0,48 baik
0,50 sedang digu nakan
3 0,16
tidak valid 0,05
jelek
0,67 sedang
tidak digu nakan
4 0,15
tidak valid 0,07
jelek
0,67 sedang
tidak digu nakan
5 0,61 valid
0,43 baik 0,50 sedang
digu nakan 6
0,23 tidak valid
0,16
jelek
0,17 sukar
tidak digu nakan
Rumus Alpha digunakan untuk m encari koefisien reliabil tas instrumen pada soal jenis essay.
Rumus Alpha Cronbach yaitu:
6
1 1
2 2
11
den gan N
N X
X
2 2
2
K
eterangan:
11
r = reliabilitas yang dicari
k
= banyakny a butir pertanyaan atau banyakny a soal
2 i
= jumlah varians
butir
2 t
= varians total Berdasarkan hasil perhitungan uji reliab ilitas instrum , d iperoleh
sebesar 0,74 lihat lam piran 13 halaman 160. Dengan ilai reliabilitas demikian,
Uji reliabilitas
∑
− −
=
∑ ∑
− =
σ
∑
σ σ
t i
k k
r
hitung
r
s s
8
maka instrumen tersebu t m emiliki korelasi yang tinggi an m emenu hi persy aratan instrumen yang baik.
Untuk analisis data terlebih dahulu menggun akan u ji pr syarat analisis yan g terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Uji p arat dilakukan untuk
mem enuhi syarat uji hipotesis dengan uji t.
Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan untuk m engetahui apakah ata d ari kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi n ormal atau tidak. Dalam penelitian ini
digu nakan uji Chi Kuadrat dengan
05
, . Pengujian no rmalitas data hasil
pen elitian dengan menggun akan Chi-Kuadrat
7 2
2
Keterangan:
2
= nilai statistik chi- kuadrat Oi = nilai frekuensi observasi, yaitu banyaknya ata yang termasuk pada suatu
kelas interval Ei = nilai frekuensi ekspektasi
Kriteria Pen gujian: Jika
, maka data berdistribusi normal
Jika maka data tidak berdistribusi normal
Uji Homogenitas
Analis is Data
Uji Prasyarat Analisis
=
∑
− =
a
c
c
Ei Ei
Oi
9
Uji Homogenitas menggunakan uji Fisher dengan taraf si ifikan
a
= 0,05 untuk mengetahui apakah kedua kelom pok memiliki varian yang sam a atau tidak.
Hipotesis: H
:
2 2
2 1
H
1
:
2 2
2 1
Keterangan:
H
: kedua kelomp ok data berasal dari po pulasi yang homog
H
1
: kedua kelomp ok data berasal dari po pulasi tidak homogen Untuk menguji hipotesis terseb ut digunakan rumus stati tic uji F Fish er sebagai
berikut:
8
terkecil varians
terbesar varians
F
Kriteria pengujian:
Tolak H jika
diperoleh d ari dafta
r
distribusi F dengan peluang 12 dan derajat bebas pem bilang dan penyebut masin g-masing v
1
dan v
2
. v
1
diperoleh dari banyak samp
e
l dengan varians terbesar pem bilang dikurangi 1, dan v
2
diperoleh dari bany ak sampel den gan varians terkecil penyebut dikuran gi 1.
Setelah dilaku kan p engujian popu lasi data dengan menggunakan uji normalitas dan u ji ho mogenitas, maka untuk menguji data yang diperoleh
σ =
σ σ
≠ σ
=
a
Uji Hipotes is
10
digu nakan rumus uji t. Taraf signifikan yang d igunakan
a
= 0,05 Rumus uji t untuk varian s ho mogen dan varians tidak ho ogen sebagai
berikut:
9
Jika varians populasi homogen
2 1
gab 2
1 hitun g
n
1
n
1
S X
X
t
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
dengan
2
n n
db
2 1
Jika varians populasi tidak homogen
2 2
2 1
2 1
2 1
dengan
1 1
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
2 2
1 2
1
Keterangan:
1
X : rata-rata data kelompok eksperimen
2
X : rata-rata data kelompok kontrol
gab
S
: nilai deviasi standar gabun gan
1
n : banyaknya data kelompok eksperimen
2
n : banyaknya data kelompok kontrol
+ −
=
− +
− +
− =
− +
=
+ −
= −
+ −
+ =
n n
S
n
S
n
S
g ab
n
S
n
S X
X
t
hitu ng
n n
S
n n
S
n
S
n
S
db
11
1
: varians data kelompok eksperimen
2
S : varians data kelompok kontrol
Kriteria pengujian:
H
d iterima jika
ta b e l h itu n g
t t
H ditolak jika
ta be l h itu ng
t t
Apabila pada u ji normalitas diperoleh kelompok eksperi en danatau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk
men guji hipotesis digunakan uji statistik non parament
a
Rumus u ji Mann W hitney yang d igunakan yaitu:
10
den gan keterangan:
= nilai rata-rata
= nilai simpangan baku n
1
= banyak anggo ta kelompok 1 n
2
= banyak anggo ta kelompok 2
Adapun hip otesis statistik yan g akan diuji pada penel tian ini adalah sebagai
berikut : H
:
2 1
H
a
:
2 1
S
≤ rik. Adapun jenis statistik
non parametrik yang digunakan pada penelitian ini adal adalah uji Mann W hitney Uji ”U” untuk sampel besar dengan taraf signifikansi =
0,05.
Hipotesis Statis tik
m m
m m
12
Sugiyono, , Bandung : Alfabeta, 2010, Cet. Ke- 9, h. 112
Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal
Vol1, No.1, Juni 2006, h. 112
Suharsimi Arikunto, Jakarta:Bumi Aksara, 2008,
Cet.8, h.72
Suharsimi Arikunto, , Jakarta: Bumi Aksara,2008,
Cet.8, h.211-214 Suharsimi Arikunto,
, …, h.208-210 Suharsimi Arikunto,
, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006, Cet. 13, h.196
M. Subana dan Sudrajat, , Bandung: Pustaka Setia,
2001, Cet. ke-1, h. 149-153 Sudjana,
, Cetakan ke-3, Edisi ke- 6, Bandung: Tarsito, 2005, h. 250 Sugiyono,
,Jakarta:Alfabeta,2010,Cet.9,h.273 Kadir,
, Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010, h.275
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Metode Peneltian Pendidikan Algoritma,
Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan ,
Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan
P rosedur Penelitian Suatu P endekatan Praktik Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah
Metoda Statistika Metode Penelitian Pendidikan
Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial
1
BAB IV HASIL PENELITIAN
