Pengaruh pembelajran model elaborasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa: penelitian Quasi elsperimen pada kelas VII SMPN 188 Jakarta

( )

Oleh:

106017000542

SKRIPSI

PENGARUH PEMBELAJARAN MODEL ELABORASI

TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

RATNA PUSPITASARI

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011

Kata kunci

Syarif Hidayatullah Jakarta.

: ,

Penelitia n ini mengkaji pembela jaran mo del ela bora si t rhad ap pemahama n konsep matema tika siswa. Metode dan desain penelitian ya ng digunakan yaitu quasi eksperimen dengan posttest only co ntrol design . Berdasa rka n peng olahan da ta dan analisis data yang sig kan, diperoleh kesimp ulan: (1) Kemampua n pemahaman konsep matema tika siswa ya ng menggunakan pembela jaran model elaborasi lebih tinggi ipada kemampu an pemahama n konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran model klasikal; (2) Kemampuan pemahaman konsep matematika si pada dimensi tran slasi yan g mengguna kan pembelaja ran model elaborasi lebih tinggi daripada kemamp uan pemahaman konsep matematika siswa p dimensi interpretasi dan dimensi ekstra polasi. Selain itu, kema mpuan pemahaman dimensi ekstrapolasi yang menggu nakan pembelajaran model elaborasi lebih tinggi daripa da kemampu an pemahaman d imensi ekstrapo lasi ya ng menggunakan pembelajaran model klasikal.

2 State Islamic University Jakarta.

ation

This study examines the learning model of elaboration stu dents' understanding of mathematical concepts. Methods and research design u sed is a quasi experimental design with posttest-only control Based on data processing and analysis of significant data, we co ncluded: (1) The ability of stud ents'understanding of mathematica l concepts using e elaborate mo dels of higher learning than the a bility of student und erst ng of mathematica l con cepts using a classical model of learning, (2) The ility of stu dents' understanding of math concepts on the dimensions of translational that use more elaborate models of higher learning than the ability of stu dents' understanding of math ematica l concepts in the dimension of interpretation a nd extrapolation dimension. I n addition, the ability of u standing the dimensions of learning model extra polation using elaboration higher th an the extrapolation capability of u nderstanding the dimensions that u se a classica l mod el of learn in g.

Keywords: Un derstanding Concepts in Mathematics, Learning Model Elabor

1

mem berikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, an nikmat kesehatan yan g b erlimpah dari du nia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta selu ruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman .

Selama pen ulisan skripsi ini, penu lis men yadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yan g dialami. Nam un, be kat kerja keras, doa, perjuangan , kesunggu han hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai p ihak untuk penyelesaian skripsi in i, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penu lis m engucapkan terimakasih kepad a:

Prof. Dr. Dede Ro syada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbi ah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Ibu Maifalinda Fatra M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hiday atullah Jakarta.

Bapak. Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendi ikan Matematika Fakultas Ilm u Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatu llah Jakarta dan Dosen Pembimbing II yang telah memberikan b imbingan, arahan dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.

Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran, bimbin gan d an arahan d alam membimbing penulis selama i i.

Selu ruh Dosen Juru san Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yan g telah mem berikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepad a p enulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yan g telah B pak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

Staf Jurusan Pendid ikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah mem beri kemudahan dalam pembuatan su rat-surat serta se tifikat.

2

Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan ultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta an g telah mem bantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yan g dibutuhkan.

Keluarga tercinta Ayahanda Sukarman, Ib unda Sukarsih yang tak henti-hen tinya mend oakan, m elimpahkan kasih sayang dan memberikan duku ngan moril dan materil kepad a penulis. Ad inda tercinta Fajar Bay u Aji dan Tidar Bayu Sakti, serta semua keluarga y ang selalu men doakan, men dorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar an meraih

cita-cita.

Teman-teman seperjuangan, Naliy Nur Arifiyani, Nur Seha, Siti Juleha, Irna Purnama Sari, Tuti Alawiah, Rifqia, Latifah, Siti Maryam Nur Azizah yang selalu mendoron g penu lis u ntuk tetap semangat.

Teman-teman seperjuan gan Jurusan Pend idikan Matematika Angkatan '06, kelas A d an B yan g tidak dapat disebutkan satu persatu.

Teman-teman PPKT di SMP Darul Ma'arif Cipete Jakarta S latan, Kelly Aprilla, Rossa Amelia, Siti Nur Azizah, Arief Mahmudi, Ahmad Syahroni, Agus Budiman , Abdus Salam yang selalu memberikan motivasi p da penulis. Kepala Seko lah, guru-guru serta staf SMP Islam Al-Hikmah Pondok Cabe yan g

tidak dap at disebutkan satu persatu yang memberikan mo tivasi pen ulis u ntuk tetap semangat.

Ucapan terima kasih ju ga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis han a dapat mem ohon dan berdoa mudah -mu dahan bantuan, bimbingan, dukungan , sem gat, masukan d an doa yang telah diberikan menjadi pintu datan gnya ridho dan kasih sayang Allah

3

macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yan g memb aca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.

Penu lis berharap semoga skripsi in i akan membawa man fa yang seb esar-besarnya bagi penu lis khususnya dan b agi pembaca sekal an umumnya.

Jakarta, Maret 2011

Penulis Ratna Pus pitasari

1 1

Latar b elakang masalah 1

Identifikasi Masalah 4

Pembatasan Masalah 4

Perumusan Masalah 4

Tujuan Penelitian 5

Manfaat Penelitian 5

Pemahaman Konsep Matematika Siswa 6

Pembelajaran Model Elaborasi 12

Metode Diskusi Kelompok Kecil 20

Pembelajaran Model Klasikal 24

Hasil PenelitianRelevan 25

Kerangka Berpikir 26

Hip otesis Penelitian 28

Tempat dan Waktu Penelitian 29

ABSTRAK i

ABSTRACT ii

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL v

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR LAMPIRAN ix

BAB I PENDAHULUAN 1

BAB II LANDASAN TEORETIS 6

2 2

Analisis Data 36

Hip otesis Statistik 39

Deskrip si Data 40

Kemampuan Pemahaman Kon sep Matematika Kelom pok Eksperi en 43 Kemampuan Pemahaman Kon sep Matematika Kelom pok Ko ntrol 45

Hasil Pengujian Prasyarat Analisis 48

Uji Normalitas 48

Uji Homogenitas 48

Pengujian Hipotesis 51

Pem bahasan Hasil Penelitian 54

Keterbatasan Penelitian 58

Kesimp ulan 59

Saran 60

BAB IV HASIL PENELITIAN 40

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 59

DAFTAR PUSTAKA 61

3 3

Diskusi Kelompok 20

Tabel 2.2 : Langkah-Langkah Pem belajaran Model Elaborasi 22 Tabel 3.1 : Kriteria Skor Pemahaman Kon sep Matematika Siswa 30

Tabel 3.2 : Rekapitu lasi Analisis Butir Soal 34 Tabel 4.1 : Statistik Deskriptif Hasil Penelitian 38

Tabel 4.2 : Distribusi Frekuensi Kumulatif Kelom pok Eksperimen 41

Tabel 4.3 : Hasil Skor Pemahaman Konsep Kelompo k Eksp eriman

untuk Tiap Dimensi. 41

Tabel 4.4 : Hasil Skor Pemahaman Konsep Kelompo k Eksp eriman

untuk tiap dimensi. 41

Tabel 4.5 : Distribusi Frekuensi Kumulatif Kelom pok Ko ntro l 42 Tabel 4.6 : Hasil Skor Pemahaman Konsep Kelompo k Eksp eriman

untuk tiap dimensi. 43

Tabel 4.7 : Rekapitu lasi Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman

Kelompok Eksperim en dan kelomp ontrol 43 Tabel 4.8 : Rekapitu lasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas 45

Tabel 4.9 : Hasil Uji Ho mogenitas Kelo mpok Eksperimen dan Kelom pok

Kon trol 47

4 4

Gambar 1 : Penyeb aran Nilai Hasil Posttes Kemampuan Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 39

5 5

Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelo mpok Kontrol 118

Lampiran 3 : Kisi-Kisi Soal 145

Lampiran 4 : Instrumen sebelum uji validitas 149 Lampiran 5 : Jawaban instrumen sebelum uji validitas 151

Lampiran 6 : Instrumen setelah uji validitas 153

Lampiran 7 : Jawaban in strumen setelah uji validitas 154 Lampiran 8 : Langkah-Langkah Perhitungan Uji Valid itas Test Essay

dan Perhitungan Daya Pembed a Test Essay 155 Lampiran 9 : Langkah-Langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Essay dan Perhitungan Reliabilitas Test Essay 156

Lampiran 10 : Tabel Analisis Uji Validitas 157

Lampiran 11 : Tabel Analisis Daya Pembeda Butir Soal 158 Lampiran 12 : Tabel Tingkat Kesu karan Butir Soal 159

Lampiran 13 : Tabel Analisis Uji Reliabilitas 160

Lampiran 14 : Tabel Nilai Posttest Kelompok Eksperimen Berdasarkan

Dimensi Pemahaman Konsep 161 Lampiran 15 : Tabel Nilai Posttest Kelompok Kontrol Berdasarkan

6 6

Lampiran 18 : Perhitu ngan Data Statistik Awal Kelompok Kon trol 167

Lampiran 19 : Perhitu ngan Uji Norm alitas Kelompok Eksperimen 170 Lampiran 20 : Perhitu ngan Uji Norm alitas Kelompok Kontrol 171 Lampiran 21 : Tab el Daftar Freku ensi Observasi dan Ekspektasi Kelom pok Eksperimen dan Kelo mpok Kon 172

Lampiran 22 : Perhitu ngan Uji Homogen itas 173

Lampiran 23 : Perhitu ngan Pengujian Hipo tesis 174

Lampiran 24 : Tab el Distribusi Normal Z 175

Lampiran 25 : Tab el Uji Chi Kuadrat 176

Lampiran 26 : Tabel Uji F 177

SKRIPSI

PENGARUH PEMBELAJARAN MODEL ELABORASI

TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

Oleh:

RATNA PUSPITASARI

106017000542

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1

2011

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kegiatan belajar dan mengajar yang baik yaitu guru tidak

mendominasi pembelajaran, tetapi membantu menciptakan

kondisi kondusif serta membimbing dan memberikan motiv i

kepada siswa agar potensi yang dimiliki siswa dapat berkembang

melalui kegiatan belajar. Transfer belajar yang baik tidak hanya

satu arah tetapi dua arah yakni guru dan siswa aktif dalam

pembelajaran. Dalam

, faktor-faktor yang dapat

mempengaruhi timbulnya transfer belajar antara lain taraf

intelegensi dan sikap, metode guru dalam mengajar, dan isi mata

pelajaran. Salah satu faktor mempengaruhi transfer belajar yai u

metode guru dalam mengajar. Apabila metode mengajar guru

berpusat pada guru tanpa memperhatikan keaktifan sisw maka

siswa akan jenuh dalam pembelajaran.

Pembelajaran matematika yang didominasi guru biasanya

mengajar dengan mengutamakan metode ceramah dan tanya

jawab. Dalam proses pembelajarannya, siswa mengikuti cara

belajar yang dipilih oleh guru, siswa kurang sekali mendapat

kesempatan untuk menyatakan pendapatnya. Selain itu, pada

pembelajaran seperti ini, guru jarang mengajar siswa untuk

membahas

atau

menganalisa

suatu

konsep

sehingga

mengakibatkan kurangnya kemampuan pemahaman konsep sis a.

Matematika merupakan dasar ilmu dari setiap jenjang

pendidikan. Pembelajaran matematika di sekolah diarahk untuk

membantu siswa menggunakan daya intelektualnya dalam belajar.

Salah satu daya intelektual siswa yaitu kemampuan pemahaman

konsep. Pemahaman suatu konsep matematika tidak dapat

dipindahkan secara langsung dari otak seseorang (guru) ke kepala

orang lain (siswa). Siswa sendirilah yang harus mengar ikan apa

yang telah diajarkan dengan menyesuaikan terhadap

pengalaman-pengalaman mereka. Pemahaman konsep dibentuk oleh siswa

secara aktif, bukan hanya diterima secara pasif dari guru mereka.

Pada taksonomi Bloom, pemahaman terbagi menjadi tiga

yaitu kemampuan translasi, interpretasi, dan ekstrapol i.

Kemampuan translasi siswa yaitu menerjemahkan suatu kalimat

atau soal matematika ke dalam bentuk simbol matematika.

Berdasarkan diskusi dengan guru matematika kelas VII i SMPN

188 Jakarta, beberapa siswa masih bingung dalam penggunaan

simbol matematika atau variabel-variabel yang digunakan, masih

belum paham perkataan dalam soal yang harus disimbolkan dalam

bentuk variabel. Menurut guru matematika kelas VII di MPN 188

Jakarta, siswa merasa kesulitan bila mengerjakan soal- oal yang

berkaitan dengan kehidupan nyata. Dimana soal-soal ini

diindikasikan dapat mengukur kemampuan interpretasi dan

ekstrapolasi siswa. Meskipun ada siswa yang mampu

menerjemahkan soal dalam simbol, tetapi siswa tersebut belum

dapat mengaplikasikan konsep yang diajarkan guru mereka.

SMPN 188 Jakarta belum maksimal. Terlihat dari hasil U ian MID

Semester kelas VII yang rata-ratanya 56 dan ini tidak enuhi

standar KKM yaitu 60. Sementara siswa yang mendapatkan nilai

di atas KKM sebesar 71 siswa dari 187 siswa kelas VII. Hal ini

menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa belum

maksimal

Seiring berkembangnya model-model atau metode-metode

pembelajaran dalam dunia pendidikan. Guru harus pandai

merancang pembelajaran dengan memilih model dan metode

untuk menciptakan suasana belajar mandiri, mengaktifk siswa,

serta menyenangkan. Salah satu alternatif menciptakan ondisi

pembelajaran yang aktif dan mandiri yaitu dengan pembelajaran

model elaborasi. Pembelajaran model elaborasi dimulai dari

penyajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, pemberian

rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi tahap kedua,

pemberian rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi elanjutnya

disesuaikan tujuan pembelajaran yang ditetapkan (setiap elaborasi

diakhiri dengan rangkuman dan sintesis), tahap terakhi dengan

mereview pelajaran keseluruhan yaitu disajikan kembali kerangka

isi kemudian mensintesis secara keseluruhan. Model elaborasi

memiliki tujuh komponen antara lain urutan elaboratif, urutan

prasyarat belajar, rangkuman, pesintesis, analogi, pengaktif

strategi kognitif dan kontrol belajar.

Metode yang digunakan pembelajaran model elaborasi

dengan metode diskusi kelompok kecil. Pada pembelajaran

elaborasi dengan metode diskusi kelompok kecil dimulai penyajian

kerangka isi. Kerangka isi menjelaskan gambaran keselu han

materi yang akan dipelajari siswa atau konsep-konsep yang akan

dipelajari nantinya. Dalam penyampaian kerangka isi juga

dijelaskan tujuan pembelajaran serta prasyarat untuk mempelajari

suatu konsep matematika. Elaborasi tahap pertama yaitu siswa

memecahkan permasalahan yang ada pada LKS. LKS ini dis un

sesuai dengan model elaborasi. Setelah elaborasi tahap pertama

selesai diakhiri dengan rangkuman dan sintesis eksternal. Elaborasi

tahap kedua juga menyelesaikan permasalahan yang berbeda pada

LKS. Elaborasi ini diakhiri dengan rangkuman serta sintesis.

Elaborasi dilanjutkan sampai pada tujuan pembelajaran yang

ditetapkan dan diakhiri dengan rangkuman dan sintesis sternal.

Bagian terakhir dalam pembelajaran ini yaitu mereview elajaran

secara keseluruhan.

Pada pembelajaran model elaborasi ini, siswa mendiskusikan

permasalahan dalam LKS. Penyusunan LKS juga memperhatikan

komponen elaborasi. Salah satu komponen elaborasi yaitu analogi.

Analogi disajikan melalui ilustrasi, permasalahan keh pan

nyata, atau pengetahuan yang dikenal siswa. Penggunaan analogi

turut berpengaruh dalam membentuk pemahaman siswa jika ada

kedekatan persamaan antara pengetahuan baru dengan

pengetahuan yang dianalogikan. Pengetahuan baru ini dapat

berupa suatu konsep, prinsip atau prosedur.

Berdasarkan uraian di atas maka, pembelajaran model

elaborasi metode diskusi kelompok kecil diduga memiliki

pengaruh terhadap pemahaman konsep siswa. Oleh karena itu,

peneliti ingin melakukan penelitian yang berjudul: Pen uh

Pembelajaran Model Elaborasi Terhadap Pemahaman Konsep

Matematika Siswa.

Identifikasi Masalah

Adapun identifikasi masalah dalam penelitian ini sebagai

berikut:

Pembelajaran matematika yang digunakan guru selama ini

masih cenderung berpusat pada guru.

Pemilihan model pembelajaran matematika kurang bervariasi.

Pembelajaran matematika selama ini dengan metode ceramah

membuat siswa merasa jenuh.

Pemberian contoh pada pembelajaran matematika kurang

dikaitkan dengan pengetahuan yang dikenal siswa.

Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas , penelitian atasi

pada:

Pemahaman konsep siswa yang digunakan berdasarkan

taksonomi Bloom yaitu pemahaman translasi (

),

pemahaman intreptretasi (

), dan pemahaman

ekstrapolasi (

).

Pembelajaran model elaborasi dengan metode diskusi kelompok

kecil disusun berdasarkan teori elaborasi. Pada pembelajaran

ini menggunakan LKS yang disusun sesuai model elaborasi.

Perumusan Masalah

Suatu model pembelajaran dikatakan berpengaruh baik

translation

interpretation

terhadap pemahaman konsep matematika siswa apabila model

pembelajaran yang diajarkan lebih baik dari model pemb aran

yang biasa digunakan. Untuk itu, perumusan masalah pada

penelitian ini adalah:

Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa yang

diajarkan

menggunakan

pembelajaran model elaborasi dengan kemampuan

pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan

menggunakan pembelajaran model klasikal?

Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang

diajarkan menggunakan pembelajaran model elaborasi?

Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan penelitian

yaitu:

Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan

pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan

menggunakan pembelajaran model elaborasi dengan

kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang

diajarkan menggunakan pembelajaran model klasikal.

Untuk mengetahui pemahaman jenis mana yang lebih dikuasai

siswa dari ketiga jenis pemahaman yaitu pemahaman

translasi

(

),

pemahaman

interpretasi

(

), dan pemahaman ekstrapolasi (

)

khususnya pada kelas yang diajarkan dengan pembelajaran

model elaborasi.

translation

Syaiful Bahri Djamarah, , (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.2, h.230-232

Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian antara lain adalah:

Bagi peneliti, untuk memperluas wawasan dan pengalaman

tentang cara belajar matematika dengan menggunakan

pembelajaran model elaborasi.

Bagi siswa, dapat memberikan alternatif dalam pembelajaran

matematika

untuk memahami dan menguasai konsep

matematika.

Bagi guru, hasil penelitian ini kiranya dapat menjadi n

pertimbangan khususnya guru matematika dalam menyusun

perencanaan pengajarannya agar memasukkan jenis model

pembelajaran yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang

diharapkan.

Memberikan bahan pertimbangan bagi pengembangan

kurikulum dalam rangka pengembangan kurikulum di masa

mendatang.

BAB II

LANDASAN TEORETIS

Pemahaman Konsep Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indon esia, pemahaman berarti proses, cara, perbuatan m emahami atau memaham kan.1 _{Kategori pem ahaman dihub ungkan} den gan kemam puan un tuk men jelaskan pengetahuan, inform si yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri.2 _{Dari definisi dan katego ri pemahaman di atas,} maka pemahaman merupakan suatu perb uatan membuat seseorang p aham melalui kemampuan menjelaskan informasi atau pengetah uan yang dibahasakan dengan kata-kata sendiri.

Pemahaman dap at dibedakan men jadi beberap a jenis. Menurut Polya jenis pem ahaman ad a em pat yaitu pemahaman mekanikal, pemaham in duktif, pem ahaman rasional, dan pemahaman intuitif. Pollastek membedakan d ua jenis pem ahaman yaitu pemahaman kompu tasional dan pemaham an fungsional. Copeland memb agi pemahaman m enjadi dan . Skemp mem bedakan du a jenis pemahaman yaitu pemahaman instrum tal dan

pem ahaman relasio nal. Pemahaman in strumen tal yaitu kemampuan hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu perhitun an rutin/sederhana, men gerjakan sesuatu secara algoritmik. Pemahaman relas onal yaitu kemampuan men gaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan enyad ariproses y ang dilakukan. 3 _{Bloom berbeda dengan Polya, Skemp, Pollastek dan Cope and. Ia} mem bagi p emah aman menjad i tiga jenis yaitu pemahaman translasi ( ),

pem ahaman interp retasi ( ), dan pemahaman ekstrapo lasi

( ).

Pemahaman merupakan salah satu aspek kognitif yan g ada ada taksonomi knowing how to knowing

translation interp retation

Bloom. Dimana Bloom memb agi tingkatan kemampuan atau tipe hasil belajar pad a aspek kogn itif menjadi enam yaitu pengetahuan ( ), pemahaman

( ), penerapan ( ), analisis ( ), sintesis

( ), dan evaluasi ( ). Uru tan tersebut d isusun secara hierarkis yan g dimulai dari kemampuan dasar yaitu pengetahuan sampai pada kemampuan evaluasi.

Pengetah uan meru pakan tingkat kemampuan yan g hany a mem nta siswa untuk mengenal atau m engetahui adanya konsep, fakta, kaid ah, prinsip atau istilah -istilah tanpa harus mengerti, atau dapat menilai dan m ggunakanny a.4 _Siswa pad a tingkat kemampu an pengetahuan dituntut untuk mengh afal atau mengingat. Pengetah uan termasuk kemampuan dasar untuk mencapai kemampuan

pem ahaman ( ), karena pemahaman siswa ju ga tergantung pada pen getahuan yang dim iliki oleh siswa.

Kemampuan pemahaman ( ) mencakup kemam puan u ntuk men angkap makna dan arti d ari bahan yang d ipelajari.5 _{Kemamp uan in i} dinyatakan dalam menguraikan isi p okok suatu b acaan, m ngubah data yang disajikan dalam bentuk tertentu ke bentuk lain , membua perkiraan dari data tertentu. Kemampu an pemahaman ( ) setingkat lebih tin ggi dari kemampuan pengetahuan. Dimana p ada kemampuan pemahaman

( ) mengharapkan siswa tidak hanya menghafal secara verb l, tetap i mem ahami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan .

Pemahaman ( ) merupakan kemamp uan siswa yang dihadapkan dengan komunikasi dimana siswa mengetahui apa yang sedang diko munikasikan dan dapat m embah asakan komunikasi ters ut dalam bentuk lisan, tertulis, simbolis, atau gambar. Perilaku pemah man dibedakan men jadi tiga yaitu:6

knowledge comprehension application a nalysis synthesis evaluation

comprehension

comprehension

comprehension

comprehension

comprehension

Pemahaman translasi ( ) y aitu kemampuan siswa yang dap at men gubah komun ikasi ke dalam istilah lain atau melambangkan komunikasi tersebut dalam bentu k lain seperti simbol, rumus, gamb dan sebagainya. Biasanya siswa y ang memiliki p engetahuan relevan yang diperlukan dalam komun ikasi, siswa tersebut dapat memberikan arti dari a yan g sedang diko munikasikan dan mam pu berp ikir lebih kompleks. ntuk berpikir lebih kompleks, sebuah komun ikasi atau materi yang diajarkan kepada siswa harus men ggamb arkan ko nsep umu m atau keselu ru han ide yang re evan. Agar konsep umum, ide-ide abstrak dapat diubah/diterjemah kan dalam bentuk istilah sehari-hari berguna d alam b erpikir lebih lanjut mengenai beb rapa masalah yang disampaikan dalam komunikasi. Pemah aman translasi dap at terbawa ke dalam perilaku yang lebih ko mpleks, seperti aplikasi, analis s, sintesis, dan evaluasi.

Perilaku pemahaman translasi ( ) terdiri dari tiga macam yaitu: Pemahaman translasi ( ) dari satu tingkat abstraksi yan g lain.

Yaitu kemampuan men gubah ide-id e yang bersifat um um/konsep-konsep umum ke dalam bentuk istilah, kata-kata teknis atau me berikan contoh dari konsep umum den gan b ahasa send iri.

Kon sep terdiri dari konsep ko nkret dan konsep y ang h arus d idefinisikan. Kon sep konkret menun ju kkan ciri-ciri fisik obyek dal m lingkungan . Konsep yan g harus terdefinisi merupakan konsep yang mewakili realitas hi up, tetapi tid ak langsun g menu njuk pada realitas dalam lingkungan fisi rena realitas itu tidak berbadan.7_{Konsep ko nkret berkaitan langsung dengan lin gkungan fis k sedangkan} konsep yang h arus terdefinisikan tidak berkaitan secara langsung dengan

lingkungan hidup fisik. Dengan kata lain kon sep yang harus didefinisikan merupakan konsep abstrak yang harus diterjemahkan dalam bentuk bahasa atau istilah lain yang dapat dipaham i. Untu k itu dip erlukan ampuan translasi

( ) dari satu tingkat abstraksi ke translasi yang dapat dipah ami. translatio n

transla tion translation

Contoh kemampuan ini antara lain: kemampuan u ntuk men erjemahkan soal yan g diberikan d alam kata-kata teknis, kemampuan untuk menerjemahkan bagian pan jang dari komun ikasi ke dalam istilah abstrak singkat atau lebih, dan

kemampuan untuk menerjemahkan sebuah abstraksi, seperti beberapa prinsip umum d engan memberikan ilustrasi atau contoh.

Pemahaman translasi ( ) dari bentuk simbolik ke bahasa komun ikasi atau sebaliknya.

Yaitu kemampuan untu k mengubah komunikasi dalam ben tuk simbol atau men gubah dalam b entuk sim bol menjadi kalimat/ bahasa komunikasi. Kemampuan ini san gat dip erlukan dalam matematika. Menurut Johson dan Rising (1972), matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yan g logik, matematika itu adalah bahasa, bahasa yang enggun akan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, akurat den gan simb yang pad at, lebih berupa bah asa simb ol mengenai arti dari pada buny i.8 _{Matematika menggunakan bahasa} istilah y ang dapat d isimbo lkan yang mempunyai arti. Maka untuk menerjem ahkan dari bahasa istilah ke bentuk simbol, siswa harus memp nyai kemampuan translasi ( ) agar tidak kesulitan dalam belajar matematika.

Contoh kemampuan pemahaman translasi ( ) an tara lain:

Kemampuan untuk m enerjemahkan hubungan yan g dinyatakan dalam ben tuk simbol, termasuk ilustrasi, peta, tabel, diagram, grafik, rumus matematika lain, untuk membentuk verbal dan sebaliknya.

Kemampuan un tu k menerjemahkan ke dalam istilah visual u spasial. Hal ini terkait konsep geometris dalam hal verbal.

Kemampuan untuk menyiapkan representasi d ata yang diam . Kemampuan untuk membaca nilai musik.

Kemampuan untuk membaca rencana arsitektur. translation

translation

Pemahaman translasi ( ) dari satu bentuk verbal yang lain.

Yaitu kemampuan untuk mengubah/mengartikan kalimat kom ikasi ke dalam b entuk bahasa yang berbeda. Con to h kemampuan ini antara lain :

kemampuan untuk menerjemahkan laporan no n-literal (metafora, simbolisme, ironi, b erlebihan) ke bahasa Indonesia biasa, kemamp uan untuk memahami makna dari kata-kata terten tu d ari sebuah puisi, dan kemampuan untuk menerjemahkan (dengan atau tanpa kamu s) prosa atau p uisi bahasa asin ke dalam bahasa Indonesia yang baik.

Pada pemahaman interpretasi ( ) membutuhkan pem ahaman translasi ( ). Pem ahaman interp retasi ( ) yaitu kemampuan yan g m elibatkan komun ikasi seb agai konfigurasi id e p em aman yang mem erlukan penataan kembali ide-ide ke dalam konfigurasi baru dalam p ikiran siswa. Maksudnya menerjemah kan/menafsirkan komunikasi elalui bagian-bagian yang meny usun komunikasi kemudian menyusun ulan atau mengatur ulang dalam p ikiran siswa untuk dikaitkan dengan p enge uan yang dimiliki

siswa. Pengetahuan interpretasi ( ) juga m encakup kemampuan pen ting (pokok) dan membedakan bagian-bagian y ang kurang penting (bukan poko k) dari aspek yan g relatif relevan dengan komunikasi.

Pemahaman interpretasi ( ) merupakan pemah aman p emberian arti yang berkaitan dengan kemam puan siswa dalam menen konsep-konsep yan g tepat untu k digunakan dalm menyelesaikan soal.9 _{Pemah aman ini berkaitan} den gan men entukan p emilihan konsep yang tep at. Pada pemilihan konsep yang tepat juga diperlukan penentuan konsep mana penting ( o kok) dari konsep-konsep yang kurang p enting (tidak po kok).

Kon sep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu o bjek te tu meru pakan conto h

translation

interpretation

translation interpretation

interpretation

in terpretation Pemahaman Interpretas i ( Interpretation)

atau bukan con toh dari ide ab strak tersebut.10 _{Suatu ide abstrak dap at diperjelas} melalui contoh dari ide abstrak tersebut. Apab ila sud h jelas dengan contoh tersebut maka dibedakan dengan yang bukan contoh dar ide abstrak. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apa konsep yan g sedang dipelajari o leh seseorang.

Contoh kemampu an pemahaman interpretasi ( ) antara lain:

kemampuan untuk membedakan antara kesimpu lan yang dip erlukan, tidak beralasan, atau b ertentangan terkait d ari data yan g diambil, kemampu an untuk men afsirkan berbagai jenis data, dan kemampuan dalam membu at kualifikasi yang tepat ketika menginterpretasi data.

Pemahaman ekstrapolasi ( ) tidak lepas dari pem ahaman translasi ( ) d an pemahaman interpretasi ( ). Pemahaman ekstrapo lasi ( ) mencakup p embuatan kesimpulan, pembuatan perkiraan atau prediksi berdasarkan kecenderungan , atau kondisi yang dijelaskan dalam komunikasi. Pemah aman ekstrapolasi ( ) yaitu kemampuan mem perkirakan suatu kecend erungan atau gambar.11 _{Pada pemahaman in i juga} dap at dikaitkan dengan suatu konsep atau gambar.

“Konsep adalah suatu gagasan ab strak yang digen eralisasi dari contoh-con toh khusus.”12 _{Contoh-contoh khusus ini digunakan untuk menggambarka} suatu gagasan yang abstrak. Mem buat generalisasi d ari con toh-contoh

mem erlukan kemampuan ekstrapolasi untuk menyimpulkan s ra keseluruhan konsep umum yan g dibuat.

Contoh kemampuan pemahaman ekstrapo lasi ( ) an tara lain:

kemampuan untuk menarik kesimpulan secara efektif, kemampuan untuk mem perkirakan atau memprediksi ko nsekuensi dari tindak yang dijelaskan dalam ko munikasi, kemam puan un tu k peka terhadap faktor-faktor yang dapat mem buat pred iksi akurat, dan kemampuan m embed akan berdasarkan

interpretation

extrapolation

translation interp retation

extrapolation

extrapolation

extrapolation Pemahaman Ekstrapolas i (Extrapolation)

pertimb angan nilai dari prediksi konsekuensi.

Berdasarkan pen jelasan di atas, maka pemah aman konsep matematika merupakan kemampuan menerjemahkan ( ) suatu ko nsep matematika yan g masih abstrak kem udian konsep tersebut diinterpretasi ( )

untuk mendapatkan kesimpulan dan hingga akhirnya dieks olasi

( ) yaitu dapat membuat prediksi atau ramalan untuk meme kan suatu permasalahan dengan m enggunakan konsep tersebut.

Pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini adalah p ahaman men uru t Bloom yang terdiri dari p emahaman translasi ( ), pemahaman interpretasi ( ), dan pemahaman ekstrapolasi ( ).

Pembelajaran m erupakan proses membelajarkan siswa menggun akan asas pen didikan maupu n teori belajar y ang menentukan keberh silan pend idikan.13 Pembelajaran ini bukan hanya kom unikasi satu arah saja, tetapi meru pakan komun ikasi dua arah antara guru dan siswa. “Pemb elajaran adalah suatu proses interaksi siswa dengan pen didik dan sumb er belajar pad suatu lingkungan belajar (UU Sisdiknas No.20 tahun 2003).”14 _{Kegiatan pembelajaran tidak lepas dari peran} guru, siswa serta sumber belajar. Sumb er belajar tidak hanya dari buku nam un lingkungan pun dapat menjadi sumber belajar. Pembelajaran ada yang men definisikan sebagai perubahan dalam diri seseorang yan g disebabka oleh pen galaman.15 _{Perubahan yang disebab kan pertumbuhan atau p erkemb an n} pad a diri seseorang b ukan merupakan pembelajaran. Dal hal in i pembelajaran terjadi karena adanya perubahan dalam diri seseo rang y ng berasal dari pen galaman.

Pengalaman dalam kegiatan pembelajaran turut ditentukan oleh perencanaan materi pemb elajaran yang did esain oleh guru. Salah satu cara men desain materi pem belajaran yaitu dengan elab orasi. Elaborasi berasal dari kata dapat

tran slation

interpretatio n

extrapolation

translation

in terpretation extrapolation

elaboration Pembelajaran Model Elaboras i

diartikan sebagai pengembangan secara rinci dan hati-h ti.16 _{Pengemban gan yang} dimaksu d merupakan p engembangan materi pem belajaran me jadi pembelajaran bermakna.

Dalam “

.”17 _Berdasarkan , elaborasi merupakan proses pen ambahan informasi yang dipelajari. Penambahan informasi ini dapat berupa kesimpu lan, kelanjutan dari informasi yan g diterima ol h seseorang, contoh, detail, gambar dan sebagainya.

Para ahli psikologi kognisi menggun akan istilah elabo r si untuk merujuk proses pemikiran tentang bahan yang akan dipelajari d engan cara yang men ghubungkan bahan tersebut dengan informasi atau gag an yang sudah ada dalam p ikiran pelajar tersebu t (Ayaduray & Jacob s, 199 ).18 _{Menghub ungkan} bah an yang dipelajari den gan informasi yan g sudah dim liki siswa d iistilahkan sebagai elaborasi agar memudahkan siswa dalam memahami pelajaran. Para psikologi kognitif menemukan bah wa ketika individu m en unakan elaborasi dalam menyandikan info rmasin ya, mereka akan sangat terbantu daripada informasi haru s dip roses secara mendalam.

Elaborasi adalah menambah arti dengan menghubungkan satu informasi baru den gan kumpulan-kumpulan yan g lain atau dengan pengeta uan yang sudah ada.19 _{Hubungan yang terjadi bila inform asi baru dihubungkan dengan informasi} yan g sudah ada akan memb entuk keran gka kerja dan skema “Skema adalah informasi-konsep, pengetahuan, informasi tentang kejad -yang sud ah eksis dalam pikiran seseo rang.”20 _{Skema dari pen getahuan sebelu mnya mempengaruh i} cara kita m enyandikan , memb uat informasi, dan m engambi informasi dimana kesemua ran gkaian ini dapat di simpan pada m emori jan gka panjan g.

Penggunaan analogi, sintesis dan rangkuman sem uanya da at memperkokoh The Cognitive Psychology of Schoo l Learn in g, Elaboratio n is th e process of add ing to the information being learned The Cognitive Psycholog y of School Learning

upaya mem bangun skema yang menu njukkan keterkaitan antara bagian-bagian isi ajaran.21 _{Dalam pembelajaran model elaborasi ini m enggu nakan LKS yang} disusun sesuai dengan model elabo rasi seh ingga diharap dapat membantu siswa untuk mem buat skema terkait pem ahaman yang mereka p aham i dari pem belajaran terseb ut.

Desain materi pemb elajaran model elaborasi berd asarkan pengembangan dari teori elaborasi. Adapu n Langkah - Langkah Desain Materi Pembelajaran dalam Teori Elaborasi (Degeng, 1989: 125;Merril and Twitch ell, 1994: 93-94) antara lain: penyajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, pemb an rangkuman dan sintesis internal, elaborasi tahap kedua, pemb erian rangkuman dan sintesis internal, kemudian diteruskan sampai p ada elabo rasi yang sesuai dengan tujuan pem belajaran dan terakhir men yajikan secara keseluruhan materi yang telah diajarkan .22_{Penyajian kerangka isi dimulai dengan menyajikan kerangka isi yaitu} struktur yang memuat bagian-bagian yang paling penting dari bidang studi. Kerangka isi dari materi y ang akan diajarkan kepad a siswa dapat menggun akan peta konsep.

Elaborasi tahap pertama yaitu men gurutkan tiap-tiap bagian yang ada dalam kerangka isi, mulai dari bagian terpenting. Akhir tiap elab orasi diakhiri d engan rangkuman dan sintesis yang han ya men cakup materi-materi pelajaran yang b aru saja diajarkan (sintesis internal). Kemudian dilajutkan dengan pemberian rangkuman dan sintesis internal. Rangkuman ini berisi pengertian-pengertian singkat mengenai materi yang diajarkan d alam elaborasi. Setelah itu, elaborasi tahap kedua. Pada tahap ini siswa pada tingkat kedalam an sebagaimana yang dituntut dalam tujuan pemb elajaran. tahap kedua ini di akukan seperti pada eleborasi tahap pertama yaitu diakhiri dengan rangkuman dan sintesis. Elaborasi diberikan sesuai d engan tujuan pembelajaran yang akan icapai. Di akhir pem belajaran, d isajikan kembali kerangka isi untuk men ntesiskan keseluruhan isi materi pelajaran yang telah diajarkan.

Pada dasarnya terd apat tujuh kom ponen strategi yang di ntegrasikan dalam teori elab orasi, (Reigeluth, 1983 dan Degeng, 1989) sebagai berikut:23

Urutan elaboratif yaitu urutan dari sederhana ke kompl ks atau d ari umum ke rinci. Pada tahap ini, diusahakan agar siswa dap at emahami hal-hal yang bersifat umum terlebih dahulu , dimana hal yang umum i i merupakan kaitan utam a b agi bagian-bagian selanjutnya. Uru tan elabo ratif ini ada dalam desain materi pembelajaran elaborasi yaitu ada elaborasi tah pertama,elaborasi tahap kedua, elaborasi tahap ketiga, sampai pada elaborasi y ng sesuai dengan tujuan pem belajaran. Uru tan elaboratif pad a penelitian ini terdapat dua macam yaitu elaborasi tahap pertama , elaborasi tahap kedua dan hanya satu elaborasi. Untuk pertemuan 2x 40 m enit menggunakan du a elaborasi sedang 1x 40 men it hanya satu elaborasi.

Urutan prasyarat belajar adalah struktur yang menunjuk konsep, prosedur atau prinsip mana yang harus dipelajari sebelum konsep, prosedur, atau prinsip lain bisa dipelajari. Urutan prasyarat belaja menam pilkan hubungan prasyarat b elajar untuk suatu kon sep , prosedur, atau p insip. Dalam hal ini urutan prasyarat belajar dikaitkan dengan kemamp uan siswa yan haru snya dikuasai untuk men unjang materi pelajaran y ang akan d ipelajari antinya di kelas. Pada desain m ateri pembelajaran elaborasi, urutan prasyarat belajar dapat disampaikan oleh guru pada saat menjelaskan kerangka isi.

Rangku man berfungsi un tuk memberikan pernyataan singkat men genai isi bidang studi yang telah dipelajari siswa, dan contoh-co ntoh acuan yang mudah diingat u ntuk setiap konsep, prosedur, atau prinsip ya g diajarkan. Pada teori elaborasi rangkuman diklasifikan menjadi dua y aitu ran kuman internal (

Urutan Elaboratif

Urutan Prasyarat Belajar

Rangkuman

summarizer) dan rangku man ekstern al (within-set summarizer). Rangkuman internal diberikan pada setiap akhir suatu pelajaran d n han ya merangkum isi bidang studi yang diajarkan. Rangkuman eksternal diberikan setelah beberapa kali pelajaran, y ang merangkum semua isi yang telah dipelajari dalam beberapa kali pelajaran itu. Rangkuman pada desain materi pembelajaran elab orasi di ajikan setiap kali mengakhiri suatu elaborasi. Rangku man pada pen elitian ini dibuat pada lembar laporan d isku si kelompok dan saat mengakhiri p entasi dari tiap kelompok y ang persentasi.

Membuat sintesis berfungsi utnuk menun jukkan kaitan-kaitan diantara konsep, prosedur, atau prinsip y ang diajarkan. Pesintesis sangat pen ting karena akan menunjukkan sejumlah keterkaitan/hubungan diantara konsep, prosedur, dan prinsip sehingga dapat memudahkan p emah aman tentang suatu kon sep , kebermaknaan dengan jalan menu njukkan konteks suatu ko sep, prosedur, atau prinsip pada bagian isi y ang lebih luas (Ausubel, 1968). Sintesis dalam desain materi pemb elajaran elaborasi dilakukan setiap akhir elab orasi.

Analogi dibuat untuk dapat memudahkan pem ahaman terhad p pen getahuan y ang baru dengan cara memb andingkannya den p engetahuan yan g sudah ada dikenal oleh siswa (Reigelu th, 1983). nalogi menggambarkan persamaan antara p engetahuan yang baru dengan pengetahuan lain yan berada d i luar caku pan pengetahuan yang sedan g dipelajari. Analogi dapat digunakan untuk mem perjelas suatu konsep, prosedur, p rin sip, atau teor seh ingga mudah dipahami siswa.

Analogi yang d igunakan di LKS menggunakan gambar-gambar untu k selan ju tnya dib andingkan d engan suatu konsep berdasarkan kesamaan-kesamaan gambar dengan konsep. Dimana analogi artinya “membandingkan satu hal

Sintesis

den gan y ang lainnya.”24 _{Memb andingkan satu hal disini yaitu suatu konsep,} prinsip atau prosedur. Sed angkan hal lain nya yaitu co n lain yang berkaitan den gan suatu konsep, prinsip atau prosedur terseb ut berdasarkan kesamaan cirri yan g dibandingkan.

Analogi digunakan un tuk mem permudah pemahaman siswa terhad ap suatu materi yang diberikan oleh guru. Analoginya dikaitkan d engan pengetah uan yang sudah dikenal oleh siswa. “Dengan demikian, makin deka ersamaan an tara pen getahuan baru dengan pengetahuan yang dijadikan analogi, maka makin efektif pen ggunaan analogi, maka makin efektif pen ggunaan anal i tersebut.”25 _Untuk lebih baiknya, analogi diberikan sebelum p engetahuan b iberikan kepada siswa.

Analogi dapat membantu siswa mempelajari informasi baru d engan men ghubungkannya dengan konsep-konsep yang telah merek ketahui (Bu lgren, Deshler, Schumaker dan Lenz, 2000; McDaniel an Dannelly, 1996). Salah satu studi yan g m enarik (Halpern, Hansen an Riefer, 1990) men emukan bahwa analogi paling baik digunakan apabila al itu paling berbeda dari proses yang sedang dijelaskan.26

Maksud dari analogi di atas, analogi akan mu dah dipahami oleh siswa apabila analogi yang digunakan yaitu sesuatu yang suda dikenal oleh siswa. Selain itu, pembuatan an alogi harus memperhatikan persamaan ciri pokok dari suatu ko nsep yang akan diban dingkan dengan co ntoh lain Dimana con toh lain in i dap at memudahkan pemaham akan su atu kon sep .

Strategi kognitif meru pakan keterampilan yang diperluk siswa u ntuk men gatur proses internaln ya ketika belajar, mengingat, dan berpikir. Pembelajaran akan m enjadi lebih efektif apabila guru mamp u mendoron siswa, baik secara sadar ataup un tidak, u ntuk menggun akan strategi kogn itif yang sesuai. Rigney (1978) mengemukakan dua cara untuk mengaktifkan starte kognitif yaitu d engan

dan .

Pengaktifan Strategi Kognitif

Cara d engan merancang pembelajaran sedemikian rup a sehingga siswa dipaksa untu k menggunakannya. Misalnya gambar, d iagram, , analogi, d an paraphrase. Selain itu pertanyaan-perta yaan penuntun juga dapat dipakai untuk memen uhi maksud dari suatu gam bar, d iagram,

, analogi, dan paraphrase. Berbeda dengan , cara in i dilakukan dengan menyu ruh siswa menggun akannya. tepat dipakai apabila siswa sud ah pernah belajar bagaimana m ggunakan strategi kognitif ini. Contohnya, “ Sekarang buatlah diagram untuk menu njukkan proses yan g baru saja diajarkan!”, atau “ Pikirkan sebuah anal untuk memperjelas ide yan g baru saja dibicarakan.” (Degeng, 1989)

Penelitian in i menggun akan metode diskusi kelompo k, soal yang diberikan kepada siswa sebagai pengaktif strategi kognitif.

Menurut Merril (1979), konsepsi mengenai kontrol belajar terkait dengan kebebasan siswa dalam melakukan pilih an dan penguru tan terhadap isi yang dipelajari ( ), kecepatan belajar ( , komponen strategi pem belajaran yang in gin digunakan ( ), dan strategi kognitif yang

ingin digunakan ( ).

Salah satu kompo nen teori elaborasi yaitu analogi. An alogi ini akan lebih difokuskan pada desain materi pembelajaran elaborasi melalui LKS. Dalam LKS akan disajikan gambar-gambar sebagai elabo rasi untuk m njelaskan suatu ko nsep.

Tujuh komponen dalam teori elaborasi dapat d ikembangka men jadi langkah -langkah pengembangan desain p embelajaran berdasarkan teori elaborasi men uru t Degeng (1997: 13) yaitu analisis tujuan dan karakteristik bidang studi, analisis sumber belajar, analisis karakteristik si bel r, menetapkan tujuan belajar dan isi pembelajaran, menetapkan strategi pengorgan isasian isi pembelajaran, men etapkan strategi penyampaian isi pem belajaran, m enetapkan strategi

embed ded strategy

mnemonic

mnemonic deta ched strateg y

Detached S trategy

content contro l pace control) disp lay control conscious cognition co ntrol Kontrol Belajar

pen gelolaan pembelajaran, dan pengembangan p rosedu r p gukuran hasil pem belajaran.27 _{Semua langkah-langkah ini merupakan penyusun dari ren na} pelaksanaan pembelajaran (RPP).

Menurut

tentang Stand ar Proses Untu k Satuan Pen didikan Dasar dan Men engah, kompo nen RPP dalam kegiatan pembel n melip uti kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penu u p.28 _{Pad a kegiatan inti} terdiri dari eksplorasi, elaborasi, dan konfirm asi. Dalam kegiatan elaborasi, guru : mem fasilitasi siswa melalui pemberian tugas, diskusi, emb elajaran koo peratif dan kolaboratif,memfasilitasi siswa berko mpetisi secara se at untuk meningkatkan prestasi belajar, memb iasakan peserta didik m embaca da m enulis yang beragam melalui tugas-tugas terten tu yang bermakna, dan sebagain ya. Untuk itu, pen eliti men ggunakan metode diskusi kelompok kecil agar siswa d at memunculkan gagasan baru b aik secara lisan atau tertulis, serta melatih siswa b ersaing sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.

Metode diskusi kelompok merupakan meto de mengajar d alam pembahasan dan pen yajian materi melalu i suatu problema atau pertanyaan yang harus diselesaikan berdasarkan pendap at atau keputusan bersama. Kelo mpok ibedakan menjadi tiga yaitu kelompo k kecil (2-5 siswa), kelompok sed ang ( 6-10 siswa), dan kelompok

besar (11-20 siswa).29 _{Dalam pen elitian ini setiap kelompok berjumlah 3-4 siswa.} Adapun langkah-langkah metode d isku si kelompok kecil an tara lain:

Guru m enetapkan topik/permasalahan diskusi.

Membentuk beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri d ri 3-4 siswa. Memberikan waktu untuk tiap kelompok d isku si.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasion al Nomor 41 Ta hun 2007 Tanggal 23 November 2007

Perwakilan kelompok m empersentasikan hasil disku si. Setiap kelompok m embuat laporan diskusi.

Guru m engatur jalannya diskusi. Membuat kesimpulan.

Dalam metode ini memiliki karakteristik pengalaman bel r sebagai berikut pada

tabel 2.1: 30

Karakteristik Metode Pengalaman belajar

Tabel 2.1

Bahan pelaj aran dengan t opik per m asalah an/ per soal an. Adanya pem bent ukan kelo m pok. Ada yang m engat ur pem b icar aan . Akt ivit as sisw a b erp endapat M engarah pada suatu

kesim pu lan/ pendapat ber sam a. Guru lebih b erp eran sebagai

pem bi m bing/ m ot ivat or .

Si sw a sebagai objek dan subjek dalam pem belajar an.

M elatih sist em at ika logi ka berpikir M elatih bahasa lisan.

Pem aham an t erhadap per soalan belajar ber sam a.

Pend apat or ang lain.

Pem bent ukan rasa solidarit as t er hadap pengam bilan keput usan.

M ener ap kan car a m enyelesaikan per soalan.

M ener ap kan car a m enyam pai kan pend apat .

Pembelajaran model elaborasi dalam penelitian ini terd ri dari penyajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, rangkuman dan s ntesis, elabo rasi tahap kedua, rangkuman dan sintesis, kesimpulan. Penyajian kerangka isi melalu i pen jelasan guru tentang materi pelajaran y ang akan dip ajari pada hari itu disertai pen yampaian tujuan dan syarat pembelajaran. Pada pembe ajaran model elaborasi ini, siswa mendiskusikan permasalahan di LKS yang d isusun sesuai model elaborasi. Elaborasi tahap p ertama siswa mempersentasikan tugas 1 pada LKS kemudian guru mengatur jalannya diskusi. Kelompok yan persentasi membuat rangkuman dan sintesis tentang permasalah an y ang didis . Sintesis yang dibuat dapat b erupa peta konsep yang tiap konsep dihub gkan dengan garis. Garis tersebut d iberi keterangan sebagai sintesis p engait antar konsep satu d engan konsep yan g lain. Elaborasi tahap kedua siswa mempersentasikan tugas 2 pada LKS. Kemudian diakhiri dengan rangkuman dan sintesis. ir guru mem bimbing siswa m embuat kesimpulan dan mereview pelajaran yan g telah

dipelajari secara keseluruhan. Setiap kelomp ok membuat laporan diskusi melalu i lembar laporan diskusi kelompok y ang dibagikan bersam a LKS oleh guru.

Permasalahan y ang diberikan pada LKS diharapkan agar siswa aktif men cari penyelesaian melalu i berbagai sumber, misalnya dari buku-b uku paket matematika. Dalam mencari penyelesaian permasalahan yang didiskusikan, siswa dap at mem bentuk skema pemahaman yang terbentuk dalam d ri siswa yang kemudian nantiny a akan di tuliskan pada rangkuman serta sintesis di lembar laporan diskusi kelompok.

Pembelajaran mo del elaborasi berdasar pada langkah-l ngkah desain materi pem belajaran dalam teori elaborasi yang telah d ijelaskan sebelumnya pada table 2.2 sebagai berikut:

Peny ajian Kerangka Isi Guru m enyampaikan tujuan pembelajaran dan men jelaskan bagian-bagian p enting pada materi yan g akan dipelajari.

Elaborasi Tahap Pertama

Siswa d ibagi menjadi beberapa kelom pok kecil. Masing-masing kelomp ok terdiri d ari 3-4 o rang. Guru m embagi LKS pada tiap-tiap kelompok. Masing-masing kelomp ok berdiskusi. Guru

men gundi kelompok yang nantiny a akan persentasi. Kemud ian perwakilan kelompo k persentasi h asil diskusi.

Tabel 2.2

Langkah-Langkah Pembelajaran Model Elaborasi

Pemberian Rangkuman dan Sintesis Eksternal

Guru m empersilah kan kelompo k lain untuk men anggapi kelompok yang persentasi. Setiap kelompok, diakh ir persentasi membuat

kesimpu lan.

Membim bing siswa untuk membu at sintesis d ari hasil kelompok yang persentasi.

Elaborasi Tahap Kedua Kelompok lain p ersentasi.

Kelompok yang tidak p ersentasi memb eri tanggapan.

Kelompok yang persentasi memb uat kesimp ulan dan sintesis.

Pemberian Rangkuman dan Sintesis Eksternal

Membim bing siswa untuk membu at rangkuman. Membim bing siswa untuk mengkaitkan ko nsep yang

dielaborasi tahap pertama dan kedua dengan kerangka isi materi.

Elaborasi d apat dilanjutkan sesuai tingkat kedalaman yan g ditetapkan oleh tujuan pembelajaran

Melanjutkan elaborasi sampai p ada tu juan pem belajaran yang dih arapkan.

Peny ajian Kerangka Isi secara keseluruhan

Bersama siswa mereview materi yang telah dip elajari secara keseluruhan.

Pembelajaran Model Klasikal

Pembelajaran klasikal m eruapakan model p embelajaran yang biasa digu nakan dalam kegiatan pembelajaran. Pada model in i, guru mengajar sejumlah siswa yang diasumsikan memiliki minat dan kecepatan belajar yang relatif sama.31 Pembelajaran model klasikal ini cend erung menempatkan iswa m emiliki kemampuan sama dan menempatkan siswa dalam posisi pasif seb agai penerima materi pelajaran .

Pembelajaran secara klasikal, siswa berjumlah kurang l ih 30 atau 40 orang siswa pada waktu yang sama menerima bahan pelajaran ya g sama, umumnya kegiatan ini diberikan dalam bentuk ceramah .32_{Pembelajaran klasikal}

men empatkan guru sebagai pusat dalam keberlangsungan proses belajar mengajar karena komunikasi yang terjadi h anya satu arah. Ini berarti guru men gajar u ntuk mem berikan informasi secara lisan dan data kepada siswa tanpa ada usaha men gembangkan keterampilan.

Metode yang d igunakan pada pembelajaran klasikal y aitu dengan ceramah dan tanya jawab b ervariasi. Tahapan pelaksanaan pembelajaran klasikal setelah melakukan kegiatan pendahuluan serta m enyampaikan tujuan/topik pembelajaran pad a siswa antara lain sebagai b erikut:33

Menyajikan (persentasi) b ahan p elajaran dengan ceramah bervariasi. Guru men jelaskan materi pelajaran harus disimak oleh seluru siswa dalam kelas. Guru tidak terus-menerus menjelaskan atau berbi ra, tetapi selang beb erapa men it selalu member kesempatan pada siswa u ntuk bertanya, kemudian dilanjutkan dengan menjelaskan kembali.

Asosiasi dan p emah aman b ahan p elajaran melalui keterhubu ngan antara materi yan g sed ang dipelajari dengan situasi nyata atau d enga bahan pelajaran lain atau dengan bahan pelajaran y ang menggambarkan se ab akibat. Cara yan g dilakukan dengan ceramah dan tanya jawab.

Aplikasi bahan pelajaran yang telah dipelajari dengan cara tertulis (men gerjakan soal-so al atau menjawab pertanyaan) atau dengan cara l san.

Menyim pulkan bah an pelajaran yang telah dipelajari. Kesimpulan dibuat di bawah b imbingan guru.

Dalam mengikuti kegiatan belajar ini, siswa dituntut untuk selalu mem usatkan perhatian terhadap pelajaran, kelas harus s yi dan semua siswa duduk di temp at masing-masin g mengikuti uraian guru.

Penelitian yang berhubungan dengan pengaruh pemb elajaran model elaborasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa yaitu:

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ismail Komalig tentang

, men gungkapkan pembelajaran model elaborasi memberikan ampak yang positif terh adap hasil belajar matematika siswa. Dari penelitian ini dapat disimpulkan hasil belajar matematika siswa y ang diberi pengajaran model elaborasi lebih baik diband ingkan dengan buku teks. Selain itu diperoleh suatu temuan bahwa siswa pand ai namun alat pelajaran (dalam hal ini buku pelajaran) yan g digunakan kurang memadai, hasil b ajaranya kurang. Sebaliknya, siswa yan g kurang pand ai, tetap i a at pelajaran yang digu nakan memadai, hasil belajarnya akan lebih baik.

Hasil penelitian yang dilaku kan oleh I Nyoman Sudan a Degeng tentang

, men gungkapkan bahwa pengorganisasian pengajaran beradsarkan model elaborasi memberikan dampak positif terhadap perolehan belajar dan retensi siswa. Dari penelitian ini dapat disimpulkan p gorganisasian pen gajaran dengan menggun akan model leab orasi secara s gnifikan lebih Hasil Penelitian Relevan

Perbandingan Antara Hasil Belajar Matematika Model Elaborasi dengan Buku Teks

Peng organisasian Peng ajaran Berdasarkan Teori Elaboras dan Peng aruhnya Terhadap Perolehan Belajar I nformasi Verbal da n Retensi

unggul dari penggorganisasian pengajaran den gan menggunakan u ru tan isi buku teks baik untuk belajar in formasi verbal maupu n b ajar konsep. Kemudian reten si perolehan belajar informasi verbal dan ko nsep lebih ban yak dapat dipertahankan melalu i pengorganisasian pengajaran berdasarkan mo del elaborasi daripada urutan b uku teks.

Maka penelitian ini relevan den gan penelitian yan g telah dilakukan o leh Ismail Komalig dan I Nyoman Su dana Degeng.

Pembelajaran tidak lep as d ari interaksi guru dan sisw dalam memperoleh informasi dan kemampuan baru melalui sumber belajar. P rolehan informasi yang baik dalam belajar siswa, dapat dilakukan dengan elaborasi. Elaborasi digu nakan sebagai penambahan rincian suatu informasi yang d imulai dari p engetahuan umum ke pengetahuan khusus. Dalam elaborasi ini b erkai n d engan pem belajaran elaborasi yang berdasarkan teori elaborasi.

Teori elaborasi mencakup komponen teori elab orasi dan esain materi pem belajaran elaborasi. Komponen-komponen teo ri elaborasi meliputi urutan elaboratif, urutan prasyarat belajar, rangkuman, sintesis, analogi, pen gaktif strategi kognitif dan ko ntro l belajar. Tujuh komp onen ini terd apat dalam model elaborasi. Desain materi pembelajaran elaborasi terdiri dari pen ajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, pemberian rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi tahap kedua, pem berian rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi tahap ketiga, pem berian rangku man dan sintesis eksternal (dalam langkah elaborasi selalu diakhiri den gan rangkuman dan sintesis eksternal serta elaborasi disesuaikan den gan tujuan pembelajaran yang ditetapkan), tahap akh r pembelajaran yaitu mereview dengan men yajikan kem bali kerangka isi untuk ensistesis keseluruhan isi materi yang telah diajarkan.

Pembelajaran model elaborasi merupakan pengemb angan d desain Kerangka Berpikir

materi pembelajaran dalam teori elaborasi. Pada pembel ran ini digu nakan meto de diskusi kelomp ok kecil agar siswa d apat mengemukakan gagasan baru serta memilki persain gan sehat untuk men ingkatkan prestasi belajar. Dimana diskusi kelo mpok kecil ini, saat persentasi ditentu kan oleh kocokan/rando m. Sehingga membuat setiap siswa merasa h arus mem pelajari materi yan g n antinya akan dip resentasikan. Pemahaman siswa dapat dibentuk sendiri oleh siswa melalui kerjasama saat diskusi tanpa harus selalu guru yan g memb eri materi pelajaran.

Pada p embelajaran mo del elaborasi d igunakan LKS yang d desain sesuai kompo nen-kompo nen yang ada dalam mo del elab orasi. Untuk elaborasi tahap pertama, siswa diberikan suatu permasalahan y aitu tuga 1 kem udian melalu i diskusi kelompo k masing-masing serta buku-buku terkait materi yang dipelajari mereka mencari penyelesaiannya. Rangkuman dan sintesis pun dibuat berdasarkan pemahaman siswa terhadap penyelesaian perm alahan yang diberikan. Setelah elaborasi tahap pertama selesai d ilanjutkan elabo rasi tahap kedua sampai pada rangkuman dan sintesis d engan cara y g sama pada elaborasi tahap pertama. Pen gulangan akan ran gkuman yang d iberikan tiap elabora dan d i akhir pembelajaran dapat memu dahkan siswa dalam men yim an suatu konsep pad a m emori jangka panjang karena nantinya akan membentuk jalinan skema.

Skema ini berisi pemahaman siswa yan g di dapat dari proses pembelajaran .

Salah satu kompon en teori elaborasi y aitu analogi. Analogi meru pakan pem bandingan kesamaan ciri-ciri pokok pada suatu konsep atau ide. Penggunaan analogi dalam LKS terdap at pada pemberian ilu strasi serta pemberian permasalahan yang dikaitkan dengan kehidupan nyata. Analogi digunakan untuk mem udahkan siswa dalam memahami sebuah konsep. Siswa d at dikatakan pah am akan sebuah kon sep apabila siswa tersebu t m ampu embahasakan konsep den gan bah asanya sendiri dan mamp u membedakan conto h a bukan con toh dari suatu konsep. Sebuah contoh dap at digunakan seb agai analogi . Pada con toh

yan g diamb il, dicari ked ekatan persamaan dengan konsep. Kedekatan persamaan ini dikaitkan antara pengetahuan baru dengan pengetahuan su atu ko nsep yang dianalogikan d engan conto h. Pengetahuan baru lebih dia ahkan pada p engetahuan yan g dikenal siswa sehingga siswa lebih m udah d alam menganalogikan suatu konsep. Penggu naan analogi baik digunakan ap abila m em an dingkan suatu konsep berdasarkan kedekatan persamaan melalui pengetahuan yang dikenal siswa.

Berdasarkan penjelasan yang telah diu raikan tentang pe belajaran model elaborasi d iduga bah wa pembelajaran model elaborasi da at meningkatkan kemampuan pemaham an ko nsep matematika siswa. Sehingga mampuan pem ahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran m el elaborasi men jadi lebih baik dibandingkan pembelajaran model klasikal.

Adapun hip otesis dalam p enelitian in i yaitu kemampuan pemah aman konsep matematika siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran model elaborasi lebih tinggi darip ada pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan men ggunakan p embelajaran model klasikal.

Tim Balai Pustaka Nasional, ”Kamus Besar Bahasa Indonesia”, Edisi ketiga, Cetakan 4, (Jakarta: Balai Pustaka, 2007), h. 998

Maritis Yamin, , Cetakan ke-3, (Ciputat:

Gaung Persada Press, 2005), h.28

Asep Jihad, , Cetakan ke-1, (Yogyakarta: Multi

Pressindo, 2008), h.167

M. Ngalim Purwanto, , Cetakan ke-14,

(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2008), h.44

W.S Winkel, , Cetakan ke-4, (Jakarta: Grasindo, 1996), h. 246

Hipotesis Penelitian

1 2 3 4 5

Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi

Pengembangan Kurikulum Matematika

Prinsip-Prinsip dan Teknik evaluasi Pengajaran

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

, (London: Longman Group LTD, 1979), h. 89-97

W.S Winkel, , (Jakarta: Grasindo, 1996), Cet. 4, h. 100-101

Asep, Jihad, , (Yogyakarta: Multi Presindo,

2008), Cet. 1, h. 152

Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan P endekatan Open ed untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal , Vol.1, No. 1, Juni 2006, h.108.

Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, , (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), Cetakan kedua, h.8.9

Lia Kurniawati, “Pembelajaran dengan P endekatan Pemeca Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal

, Vol.1, No. 1, Juni 2006, h.80

Robert E. Slavin, , (Jakarta: PT Indeks, 2008),

Edisi ke-8, Jilid 1, h.298

Syaiful Sagala, , (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet. 8, h.61

Yusri P anggabean, dkk, ,

(Bandung: Bina Media Informasi, 2007), h.46

Robert E. Slavin, , …, h.179

Budi Murtiyasa, “Elaborasi dan Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah”, dalam , No.15 tahun IX/1997, h.92

Ellen D. Gagne,dkk, , (New York :

Harper Collins, 1993), Second Edition, h.127-128

Robert E. Slavin, ,…, h. 261

Sri Esti Wuryani Djiwandono, , ( Jakarta: PT Grasindo, 2004), Cet., h. 156

John W. Santrock, , (Jakarta : Kencana, 2008), Edisi ke 2, Cet. Ke 2, h.325

Uno, Hamzah B, , (Jakarta: P T Bumi Aksara, 2009), Cet.4, h. 146-147

Yatim Riyanto,

, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet.1, h. 28-29

Made Wena, , (Jakarta: Bumi Aksara,

2009), h.25-28 Domain

Psikologi Pengajaran

Pengembangan Kurikulum Matematika

Algoritma

Strategi Pembelajaran Matematika

Algoritma

Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik

Konsep dan Makna Pembelajaran

Strategi, M odel, dan Evaluasi Pembelajaran Kurikulum 2006

Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik

Varidika

The Cognitive Psychology of School Learning

Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik Psikologi Pendidikan

Psikologi Pendidikan

M odel P embelajaran

Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi bagi Gur Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berku tas

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Gelar Dwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa”, dalam Jurnal , Vol.1, No. 1, Juni 2006, h. 61

Yatim Riyanto,

,…, h. 26

Robert E. Slavin, , …., h. 260-261

Yatim Riyanto,

,…, h. 29-32

Karnadi, dkk, ,

(Jakarta: BP. Cipta Jaya, 2009), h. 261-264

Nana Syaodih, , (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003), Cet. 2, h. 46

Udin S. Winataputra, , (Jakarta: Universitas Terbuka, 2005), Edisi 1, Cet. 1, hal. 4.14

Erman Suherman, dkk, , (Bandung :

JICA, 2001), h.255

Syaiful Sagala, , …h.187

Udin S. Winataputra, dkk, , (Jakarta: Universitas Terbuka, 2005), Cet. 1, h. 3.13 - 3.15

Algoritma

Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Guru Pendidik Dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas

Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik

Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi bagi Gur Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berku tas

Peraturan Pemerintah RI Nomor 74 Tahun 2008 Tentang Guru

Perencanaan Pengajaran

Strategi Belajar M engajar

Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer

Konsep dan M akna Pembelajaran Strategi Belajar Mengajar

Penelitian ini dilakukan di SMPN 188 Jakarta yan g beralamat di jalan Tanah Merdeka Ciracas Jakarta Timur. Pen elitian ini dilakukan pada semester genap tahu n ajaran 2010/2011 yaitu pada tanggal 11 Januari 2 11 sampai 2 Februari 2011.

Metode penelitian yang digunakan adalah Quasi Eksperim dengan desain pen elitian . Untuk pelaksanaan diperlukan dua kelas dimana peneliti mengajar di kelas eksperimen menggunakan pemb elajaran model elaborasi dan d i kelas kontrol menggunakan pem belajaran model klasikal. Desain

pen elitiannya adalah , yaitu:1

Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masin g dipilih secara random (R). Kelompo k pertama diberi perlakuan dengan p belajaran model elaborasi (X) dan kelomp ok yang lain tidak. Kelompo k y g diberi perlakuan den gan pembelajaran model elabo rasi d isebut kelo mpok eksperimen dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok trol. Pengaruh adanya perlakuan adalah O1 : O2

2 9

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Tempat dan Waktu Penelitian

Metode dan Des ain Penelitian

R X O1

R O2

Populasi dan Sampel

posttest only co ntrol design

Populasi target d alam penelitian ini adalah seluruh s swa SMPN 188 Jakarta. Populasi terjangkau d alam penelitian ini adalah seluru siswa kelas VII pada semester genap tahun ajaran 2010/2011 y ang terbagi dalam 5 kelas. Jumlah siswa kelas VII 200 siswa. Teknik pengamb ilan sampel yaitu . Sampel diambil secara acak d ari lima kelas VII SMP N 188 Jakarta kemudian diambil dua kelas. Kedua kelas menjadi sam pel yaitu satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Penempatan siswa SMPN 188 Jakarta ilakukan secara merata dalam kem ampuan, artinya tidak ada kelas u nggulan serta ku rikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas da at dikatakan ho mogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cu kup heterogen , artinya ada siswa yang mem iliki kemam puan tinggi, sedang, dan rendah.

Dalam penelitian ini sampel diambil dari pop ulasi terjangkau yang dilakukan den gan tekn ik , den gan mengambil dua kelas secara acak dari 5 kelas VII yang memiliki karakteristik sama Satu kelas akan m enjadi kelompok eksperimen sebanyak 37 siswa y ang berasal da kelas VII-A dengan men ggunakan pembelajaran mod el elabo rasi dan satu kelas menjadi kelompok kontrol sebanyak 37 siswa berasal d ari kelas VII-C d engan menggunakan pem belajaran mod el klasikal.

Adapun urutan pengumpulan data dilakukan seb agai beriku t:

Sebelum melakukan posttes, peneliti mengam bil secara acak dua kelas dari 5 kelas VII SMPN 188 Jakarta un tu k menentukan kelomp ok eksperim en dan kelompok kontrol. Dip eroleh kelas VII-A sebagai kelomp k eksperimen dan kelas VII-C sebagai kelompok kontrol.

Memberikan perlakuan (treatment) kepada kelom pok eksperimen men ggunakan pembelajaran model elaborasi dan kelomp ok trol men ggunakan p embelajaran model klasikal.

Memberikan posttes yang sama berupa soal-soal pemahaman konsep

27

Cluster Random Sampling

Cluster Random Sampling

matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelom pok kon trol. Menilai hasil posttes yang diperoleh dari kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol.

Pada penelitian ini analisis in strumen terdiri dari in en penelitian dan analisis b utir instrumen.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tulis dalam bentuk soal-soal pem ahaman konsep matematika siswa. Pem berian skor p emah aman kon sep matematika siswa d isusun berdasarkan pemahaman menu rut Blo om yaitu pem ahaman translasi ( ), pemahaman interpretasi ( ), dan pem ahaman ekstrapolasi ( ). Kriteria pemberian skor menurut Cai, Lane & Jacabsin disajikan dalam ben tuk tabel:2

Instrumen penelitian y ang dibuat sebanyak 10 butir soal yang mengukur dimensi p emahaman translasi ( ), pem ahaman interpretasi

( ), dan pem ahaman ekstrapolasi ( ) dengan

men ggunakan skor 0 - 4 tiap butir soal. 10 bu tir soal ni dibuat kisi-kisi soal (lihat lampiran 3 halaman 145). Namu n setelah diuji validitas 10 butir so al tersebu t han ya 6 butir soal yan g valid.

Tes yang akan diberikan pada kelas eksperimen dan kela kontrol terleb ih dah ulu harus dianalisis agar hasilnya baik. Analisis b r instrumen terdiri dari uji validitas, daya pembeda, taraf kesukaran, dan reliabil tas instrumen.

Skor Pemahaman

Level 4 Kon sep dan p rin sip terhadap soal matem atika secara len kap; pen ggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat; penggunaan algoritma secara lengkap dan benar.

Level 3 Kon sep dan prinsip terhadap soal matematika hampir len kap; pen ggunaan istilah dan notasi matematika hampir b enar; pen ggunaan algoritma secara lengkap; p erhitungan secar umum ben ar namu n mengandung sedikit kesalahan.

Level 2 Kon sep dan prinsip terhadap soal matematika ku rang len kap; jawaban mengandung perhitungan yang salah.

Level 1 Kon sep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas; jawaban sebagian besar mengandung p erhitungan yan g sal .

Level 0 Tidak m enunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika.

Analis is Instrumen

Ins trumen Penelitian

Tabel 3.1

Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Analis is Butir Instrumen

Uji Validitas

translation interp retation

extrapo latio n

tra nslation

Uji validitas yang digunakan yaitu korelasi dengan angka kasar.3 2 2 2 2 ) ( Keterangan:

= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y X = skor per item yang diuji

Y = jumlah nilai setiap siswa

Y X

= jumlah hasil kali X dengan Y 2

= kuadrat dari X 2

= kuadrat dari Y

N = banyakny a subjek skor X dan skor Y

Setelah dip eroleh harga , dilakukan pengujian validitas dengan mem bandingkan harga dan . Harga dapat dipero leh dengan terlebih dahulu menetap kan derajat kebebasannya menggun akan ru mus

a

Kriteria Pen gujiann ya:

Jika , maka soal tersebut valid

Jika , maka soal tersebut tidak valid.

Berdasarkan hasil perhitungan uji valid itas, dari 10 s yang diujikan, diperoleh sebanyak 6 butir soal yang valid d an 4 butir soal yang tidak valid ( lihat lampiran 10 halaman 157).

product moment Y Y N X X N Y X XY N rX Y

X Y r X Y xy r xy

r r_tabel r_tabel

df = n - 2

tabel xy r r tabel xy r r

( )

( )

[

_∑

∑

−

_∑

∑ ∑

]

[

_∑

−

( )

_∑

]

− =

∑

≥

<

Daya pembeda soal, adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang b erkemampuan tinggi den gan siswa yan b erkemampuan rendah.4

Rumus u ntuk men entukan indeks diskrim inasi adalah :

B A B B A

A _{P P}

J B J B D Keterangan :

JA = jumlah maksimu m skor peserta kelompok atas JB = jumlah maksimu m skor peserta kelompok bawah BA = jumlah skor peserta kelomp ok atas

BB = jumlah skor peserta kelomp ok bawah

PA = proporsi peserta kelo mpok atas yang m enjawab benar PB = proporsi peserta kelo mpok bawah yang menjawab benar Klasifikasi daya pemb eda:

D : 0,00 - 0,20 = jelek (poo r)

D : 0,21 - 0,40 = cukup (satisfactory) D : 0,41 - 0,70 = baik (good)

D : 0,71 - 1,00 = baik sekali (excellent)

D : negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempun yai nilai D n egatif sebaikny a diperbaiki.

Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda, diperoleh 5 butir soal termasuk dalam kategori jelek, 2 butir soal termasuk d lam kategori cukup, dan 3soal termasuk dalam kategori baik(lihat lampiran 11 halaman 158).

JS B

P

Daya Pembeda

Taraf K esukaran

− = − =

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = jumlah skor

JS = jumlah skor maksimum

Menurut keten tu an yang sering diikuti, indeks kesukaran serin g diklasifikasikan sebagai berikut:

Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar Soal dengan P 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang Soal dengan P 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah5

Berdasarkan hasil perh itungan uji taraf kesukaran, dip eh 3 butir soal termasuk dalam kategori mudah, 6 butir soal termasuk d am kategori sedang, dan 1 bu tir soal termasuk d alam kategori sukar (lihat lamp iran 12 halaman 159).

Hasil perhitungan uji validitas, daya pembeda, dan taraf kesukaran dari tiap bu tir soal, dapat dibuat rekapitulasi analisis butir soal pada tabel 3.2 sebagai

berikut:

1a 0,40 (valid) 0,20 (jelek) 0,71 (mudah ) digu nakan

1b 0,24

(tidak valid)

0,05

(jelek)

0,78 (mudah )

tidak digu nakan

1c 0,54 (valid) 0,39 (cukup) 0,71 (mudah ) digu nakan Tabel 3.2

Rekapitulasi Analisis Butir Soal

No. Butir Soal

Validitas Daya Pembeda Taraf

Kes ukaran

1d 0,54 (valid) 0,41 (baik) 0,54 (sedang) digu nakan

2a 0,59 (valid) 0,30 (cukup) 0,69 (sedang) digu nakan

2b 0,79 (valid) 0,48 (baik) 0,50 (sedang) digu nakan

3 0,16 (tidak valid) 0,05 (jelek) 0,67 (sedang) tidak digu nakan 4 0,15 (tidak valid) 0,07 (jelek) 0,67 (sedang) tidak digu nakan 5 0,61 (valid) 0,43 (baik) 0,50 (sedang) digu nakan

6 0,23 (tidak valid) 0,16 (jelek) 0,17 (sukar) tidak digu nakan

Rumus Alpha digunakan untuk m encari koefisien reliabil tas instrumen pada soal jenis essay.

Rumus Alpha Cronbach yaitu:6

) 1 )( 1 ( ₂ 2 11

den gan N

N ) X ( X 2 2 2 Keterangan: 11

r _{= reliabilitas yang dicari}

k = banyakny a butir pertanyaan atau banyakny a soal 2

i _{= jumlah varians butir} 2

t _{= varians total}

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliab ilitas instrum , d iperoleh sebesar 0,74 (lihat lam piran 13 halaman 160). Dengan ilai reliabilitas demikian,

Uji reliabilitas

(

−

)

−

∑

= _{σ =}

∑

−

∑

∑

σ σ t i k k r hitung r s s

maka instrumen tersebu t m emiliki korelasi yang tinggi an m emenu hi persy aratan instrumen yang baik.

Untuk analisis data terlebih dahulu menggun akan u ji pr syarat analisis yan g terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Uji p arat dilakukan untuk mem enuhi syarat uji hipotesis dengan uji t.

Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan untuk m engetahui apakah ata d ari kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi n ormal atau tidak. Dalam penelitian ini digu nakan uji Chi Kuadrat dengan 0,05. Pengujian no rmalitas data hasil pen elitian dengan menggun akan Chi-Kuadrat7

2 2

Keterangan: 2

= nilai statistik chi- kuadrat

Oi = nilai frekuensi observasi, yaitu banyaknya ata yang termasuk pada suatu kelas interval

Ei = nilai frekuensi ekspektasi

Kriteria Pen gujian:

Jika , maka data

berdistribusi normal

Jika maka data tidak berdistribusi normal

Uji Homogenitas Analis is Data

Uji Prasyarat Analisis

=

(

)

∑

−

=

a

c

c

Ei Ei Oi

Uji Homogenitas menggunakan uji Fisher dengan taraf si ifikan a = 0,05

untuk mengetahui apakah kedua kelom pok memiliki varian yang sam a atau tidak.

Hipotesis:

H0 :

2 2 2 1

H1 :

2 2 2 1

Keterangan:

H0 : kedua kelomp ok data berasal dari po pulasi yang homog H1 : kedua kelomp ok data berasal dari po pulasi tidak homogen

Untuk menguji hipotesis terseb ut digunakan rumus stati tic uji F (Fish er) sebagai

berikut: 8

terkecil varians

terbesar varians

F

Kriteria pengujian:

Tolak H0 jika

diperoleh d ari daftar distribusi F dengan peluang 1/2 dan derajat bebas pem bilang dan penyebut masin g-masing v1 dan v2. v1 diperoleh dari banyak sampel dengan varians terbesar (pem bilang) dikurangi 1, dan v2 diperoleh dari bany ak sampel den gan varians terkecil (penyebut) dikuran gi 1.

Setelah dilaku kan p engujian popu lasi data dengan menggunakan uji normalitas dan u ji ho mogenitas, maka untuk menguji data yang diperoleh

σ = σ

σ ≠ σ

=

a

digu nakan rumus uji t. Taraf signifikan yang d igunakan a = 0,05

Rumus uji t untuk varian s ho mogen dan varians tidak ho ogen sebagai

berikut:9

Jika varians populasi homogen

2 1 gab 2 1 hitun g n 1 n 1 S X X t 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1

dengan db n1 n2 2

Jika varians populasi tidak homogen

2 2 2 1 2 1 2 1

dengan 1 2 1

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 Keterangan: 1

X _{: rata-rata data kelompok eksperimen}

2

X _{: rata-rata data kelompok kontrol}

gab

S

: nilai deviasi standar gabun gan 1

n _{: banyaknya data kelompok eksperimen} 2

n _{: banyaknya data kelompok kontrol}

+ − =

(

)

(

)

− + − + − = − + = + − = −       + −             + = n n S n S n Sg ab

n S n S X X t_{hitu ng}

n n S n n S n S n S db

1 : varians data kelompok eksperimen 2

S _{: varians data kelompok kontrol} Kriteria pengujian:

H0 d iterima jika h itu n g ta b e l t t

H0 ditolak jika h itu ng ta be l t t

Apabila pada u ji normalitas diperoleh kelompok eksperi en dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk men guji hipotesis digunakan uji statistik non parament

a

Rumus u ji Mann W hitney yang d igunakan yaitu: 10 den gan

keterangan:

= nilai rata-rata

= nilai simpangan baku n1 = banyak anggo ta kelompok 1 n2 = banyak anggo ta kelompok 2

Adapun hip otesis statistik yan g akan diuji pada penel tian ini adalah sebagai

berikut :

H0: 1 2 Ha: 1 2 S

<

>

≤ >

rik. Adapun jenis statistik non parametrik yang digunakan pada penelitian ini adal adalah uji Mann W hitney (Uji ”U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikansi = 0,05.

Hipotesis Statis tik

m m

m m

Sugiyono, , (Bandung : Alfabeta, 2010), Cet. Ke- 9, h. 112 Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal Vol1, No.1, Juni 2006, h. 112

Suharsimi Arikunto, (Jakarta:Bumi Aksara, 2008), Cet.8,h.72

Suharsimi Arikunto, , (Jakarta: Bumi Aksara,2008), Cet.8, h.211-214

Suharsimi Arikunto, , …, h.208-210

Suharsimi Arikunto, , (Jakarta: PT

Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, h.196

M. Subana dan Sudrajat, , (Bandung: Pustaka Setia, 2001), Cet. ke-1, h. 149-153

Sudjana, , Cetakan ke-3, Edisi ke- 6, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 250 Sugiyono, ,(Jakarta:Alfabeta,2010),Cet.9,h.273

Kadir, , (Jakarta: PT Rosemata Sampurna,

2010), h.275 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

Metode Peneltian Pendidikan

Algoritma, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan,

Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan

P rosedur Penelitian Suatu P endekatan Praktik Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah

Metoda Statistika

Metode Penelitian Pendidikan

BAB IV

HASIL PENELITIAN

Deskrips i Data

Perlakuan pembelajaran dalam penelitian ini selama del an kali pertemuan di SMPN 188 Jakarta. Materi p embelajaran yan diajarkan adalah himpun an. Pada proses pembelajaran, kedua kelo mpok mem eroleh perlakuan yan g berbeda. Kelas eksperim en yaitu kelas VIIA dengan jumlah siswa seb anyak 37 orang mempero leh pembelajaran model elaborasi, sedangkan kelas kontrol

yaitu kelas VIIC d engan jumlah siswa sebanyak 37 o rang memperoleh pem belajaran model klasikal. Pada kahir pembelajaran kedua kelompok diberikan posttes yang digu nakan untuk mengetahui kemampu an pema aman konsep matematika kedua kelompok. Sebelum tes diberikan, tes diuji cobakan terlebih dah ulu kepada kelas VIID tah un ajaran 2010-2011 yang telah terlebih dahulu mem peroleh materi himpunan .

Data diperoleh melalui teknik pengu mpulan d ata y ang telah dijelaskan pad a bab 3. Salah satunya yaitu memberikan posttes yang sama untuk kelompok eksperimen dan kelompok ko ntro l. Posttes in i disusun untu k mengu kur kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Dari hasi posttes in i dilakukan pemberian skor pada tiap butir soal dan kemudian skor tersebut d i konversi dalam bentuk nilai.

Berikut ini akan disajikan data h asil p enelitian berupa statistik deskripstif pad a tab el 4.1 sebagai berikut: