15 karena itu, baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi
pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain.
Langkah pertama penyelesaian sebuah matriks permainan adalah memeriksa ada atau tidaknya titik pelana. Bila terdapat titik pelana permainan dapat segera
dianalisis untuk diselesaikan. Untuk menentukan titik pelana biasanya dilakukan dengan menuliskan nilai-nilai minimum dan maksimum masing-masing kolom,
kemudian menentukan maksimun diantara minimum baris dan minimum diantara maksimum kolom. Jika unsur maksimum dari minimum baris sama dengan unsur
minimum dari maksimum kolom, atau jika maksimin sama dengan minimaks, berarti unsur tersebut merupakan titik pelana.
2.2.2 Permainan Berjumlah Nol Dari Dua Orang Pemain
Ada dua jenis persoalan permainan berjumlah nol dari dua orang pemain, yaitu : a.
Pertama, pemain yang posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal sehingga permainannya disebut
permainan strategi murni pure-strategy game. b.
Kedua, permainan yang kedua pemainnya melakukan gabungan dari strategi yang berbeda dengan maksud untuk mencapai posisi pilihan terbaik disebut
strategi permainan campuran mixed-strategy game. Pemain yang akan memaksimumkan dan mengidentifikasi strategi
optimumnya dengan menggunakan kriteria maksimin, sedangkan pemain yang meminimumkan akan mengidentifikasi starategi optimumnya dengan menggunakan
kriteria minimaks. Jika nilai sama maka permainan telah terpecahkan. Dalam kasus seperti itu, maka telah terjadi titik keseimbangan, disebut saddle point. Jika nilai
maksimin tidak sama dengan minimaks, maka titik keseimbangan tidak akan tercapai dan berarti tidak dapat diselesaikan dengan strategi murni sebaliknya dilakukan
dengan strategi campuran. Kriteria maksimin untuk pemain yang memaksimumkan dapatkan nilai
minimum dari masing-masing baris. Nilai terbesar nilai maksimum dari nilai-nilai
Universitas Sumatera Utara
16 minimum ini adalah nilai maksimin. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan
strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak. Penyelesaian untuk permainan yang tidak memiliki titik pelana harus
dilakukan dengan menggunakan strategi campuran. Para pemain dapat memainkan seluruh strateginya sesuai dengan himpunan probabilitas yang telah ditetapkan.
Solusi persoalan strategi campuran ini didasarkan pada kriteria maksimin dan minimaks. Perbedaannya adalah kolom memaksimumkan ekspektasi pay-off terkecil,
sedangkan baris meminimumkan ekspektasi pay-off terbesar pada suatu baris. Pada strategi campuran dapat diselesaikan dengan beberapa metode, diantaranya adalah
dengan metode grafis pada program linier. Misalkan terdapat 2 orang pemain, jika suatu pemain A memenangkan
sebanyak 5 poin maka pemain B akan kehilangan sebanyak 5 poin juga. Pada permainan tadi hanya akan menghasilkan nol pada akhirnya karena 5
– 5 = 0. Ada dua macam permainan berjumlah nol dari dua orang pemain, permainan
startegi murni pure strategy game dimana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal, dan permainan strategi campuran mixed strategy game dimana kedua
pemain menjalankan strategi yang berbeda-beda.
2.2.3 Metode strategi campuran
