lalu tidak mempunyai pengaruh pada masa yang akan datang bila masa sekarang diketahui.
Untuk dapat menerapkan analisa rantai Markov kedalam suatu kasus, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi :
1. Jumlah probabilitas transisi untuk suatu keadaan awal dari system sama
dengan 1. 2.
Probabilitas-probabilitas tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam system.
3. Probabilitas transisi konstan sepanjang waktu.
4. Kondisi merupakan kondisi yang independent sepanjang waktu.
Dalam realita, penerapan analisa Markov bias dibilang cukup terbatas karena sulit menemukan masalah yang memenuhi semua sifat yang diperlukan untuk
analisa Markov, terutama persyaratan bahwa probabilitas transisi harus konstan sepanjang waktu probabilitas transisi adalah probabilitas yang
terjadi dalam pergerakan perpindahan kondisi dalam system .
2.4.1 Proses Model Rantai markov
1. Menyusun Matriks Probabilitas Transisi Probabilitas transisi adalah pergantian dari satu merek ke merek yang lain. Saat
ini perpindahan merek tidak bisa dipungkiri lagi bahwa merek merupakan salah satu daya jual yang bisa membuat suatu jenis barang laku terjual. Konsumen tentu
saja ingin mendapatkan fasilitas terbaik dengan harga yang seminimal mungkin. Apabila seorang konsumen tidak puas dengan suatu merek, maka tidak mungkin
dia mempertahankan untuk terus memakai merek tersebut. Pasti dia akan mencari merek lain yang lebih baik. Karena itulah bisa muncul perpindahan merek
Kusumobroto, Bagus Pratanggapati, 2010. Untuk menggambarkan proses markov, akan disajikan suatu contoh masalah
tentang kegiatan – kegiatan pemilihan merek dan peramalan probabilitas transisi yang kemungkinan dilakukan para konsumen, yaitu pergantian dari satu merek ke
Universitas Sumatera Utara
merek lain. Anggapan bahwa sampel konsumen terdiri dari kombinasi 1000 responden yang tersebar pada 4 merek : A, B, C, D. Anggapan selanjutnya adalah
bahwa sampel tersebut telah mewakili keseluruhan kelompok dalam kesetiaannya terhadap suatu merek dan pola pergantian dari satu merek ke merek lain.
Konsumen berpindah dari satu merek ke merek lain dapat karena pengiklanan, promosi khusus, harga, ketidakpuasan, dan lain sebagainya.
Tabel 2.1 Pertukaran – pertukaran pelanggan untuk satu tahun
Merek Periode pertama
jumlah pelanggan Perubahan selama periode
Periode kedua jumlah pelanggan
Mendapatkan Kehilangan
A 220
50 45
225 B
300 60
70 290
C 230
25 25
230 D
250 40
35 255
1000 175
175 1000
Sebelum membicarakan “komponen yang berpindah“ switching
component, perhatian dipusatkan pada “hard core component“ atau kelompok yang tidak berpindah merek. Ini memerlukan perhitungan Probabilitas Transisi
untuk keempat merek. Probabilitas Transisi didefinisikan sebagai probabilitas suatu merek tertentu akan tetap menguasai para pelanggannya.
Dari tabel diatas diuraikan pula, selain informasi tentang jumlah “kehilangan“ ke merek para pesaing juga informasi jumlah “mendapatkan“
langganan dari merek – merek saingan. Meskipun kita memiliki informasi pola perpindahan merek langganan dalam tabel, tetapi tidak ada perubahan dalam
jumlah merek dan langganan total. Hal ini merupakan karakteristik dasar proses – proses Markov, yaitu serangkaian perubahan progresif dan saling ketergantungan.
Universitas Sumatera Utara
First-Order dan Higher-Order Analisa Markov Bagian sebelumnya membahas hard core component dan switching
component para pelanggan dalam hubungannya dengan suatu merek versus merek – merek lain. Anggapan dasar adalah bahwa para pelanggan tidak
mengubah dari satu merek ke merek lain secara acak, disamping itu mereka membeli merek – merek pada waktu yang akan datang yang mencerminkan
pilihan – pilihan mereka yang dibuat diwaktu yang lalu. Proses Markov dapat berbeda order. First-order hanya mempertimbangkan
pilihan – pilihan merek yang dibuat selama suatu periode untuk penentuan probabilitas pilihan dalam periode berikutnya. Second-order analisa Markov
menganggap pilihan – pilihan untuk suatu merek tertentu dalam periode berikutnya tergantung pada pilihan – pilihan merek yang dibuat oleh para
pelanggan selama dua periode terakhir. Begitu juga untuk third-order, proses Markov yang digunakan untuk meramal perilaku periode berikutnya terhadap
merek – merek tertentu berdasarkan pola pemilihan merek para pelanggan selama tiga periode terakhir.
Banyak riset pemasaran telah membuktikan bahwa penggunaaan anggapan first-order untuk maksud – maksud peramalan adalah valid.
2. Menghitung Kemungkinan Market Share di Waktu yang Akan Datang Manajemen akan memperoleh manfaat bila mereka mengetahui berapa market
share-nya di periode waktu yang akan datang. Perhitungan market share yang mungkin untuk merek A, B, C, dan D dalam periode kedua dapat diperoleh
dengan mengalikan matriks probabilitas transisi dengan market share pada periode pertama.
Setelah pemecahan masalah untuk periode kedua, periode ketiga dapat ditentukan dengan dua cara. Metode pertama adalah kelanjutan pendekatan
perhitungan terdahulu, mengalihkan matriks probabilitas transisi mula – mula dengan market share periode kedua yang akan menghasilkan market share untuk
periode ketiga. Metode kedua adalah mengkuadratkan matriks probabilitas transisi untuk jumlah periode yang diinginkan dan kemudian mengalikan matriks yang
Universitas Sumatera Utara
dihasilkan dengan market share awal. Market share baru untuk periode ketiga dengan mempergunakan metode – metode tersebut ditunjukkan berikut ini.
a. Perhitungan Metode Pertama
Perkalian matriks digunakan lagi untuk mencari market share setiap merek. Kelebihan dari metode ini adalah perubahan yang terjadi dari periode ke periode
dapat diamati. Bagaimanapun juga, manajemen mungkin memerlukan informasi market share merek tertentu di waktu yang akan datang. Bila hal ini hanya
merupakan kasus, metode kedua akan lebih disukai. Metode ini pada dasarnya menaikkan manfaat matriks probabilitas transisi sebagai cara untuk langsung
menunjukkan suatu jumlah periode di waktu yang akan datang. b.
Perhitungan Metode Kedua Perkalian matriks digunakan lagi. Pengkuadratan matriks probabilitas
transisi berarti bahwa probabilitas baru pada retention, “mendapatkan“, dan “kehilangan“ harus diperhitungkan. Matriks probabilitas transisi yang telah
dikuadratkan kemudian dikalikan dengan market share awal. 3. Menentukan Kondisi-kondisi Ekuilibirium
Kondisi ekuilibrium tercapai hanya bila tidak ada pesaing yang mengubah matriks probabilitas transisi. Dalam keadaan ekuilibrium pertukaran para pelanggan
berkenaan dengan “retention“, “mendapatkan“, dan “kehilangan“ akan statik. Masalahnya, berapa besarnya market share ekuilibrium ?
Beberapa matriks probabilitas transisi dapat digunakan untuk menggmbarkan kondisi – kondisi ekuilibrium. Gambaran yang lebih umum terjadi
adalah bila tidak ada satu perusahaan pun yang mendapatkan terus seluruh pelanggannya, yang berarti kondisi ekulibrium akhir tercapai berdasarkan matriks
probabilitas transisi yang tetap.
2.5 Teori Permainan
