Tabel 3.8 Probabilitas transisi
D ar
i Mer ek
Merek gadget Ke Merek
N oki
a S
am sung
S ony E
ri cs
o n
L enovo
Nokia 0.31
0.32 0.21
0.17 Samsung
0.57 0.35
0.53 0.33
Sony Ericson 0.06
0.18 0.16
Lenovo 0.06
0.15 0.10
0.50
Market Share 0.28
0.46 0.11
0.15
Market share untuk merek Nokia, Samsung, Sony Ericson dan Lenovo sekarang adalah 35, 34, 19 dan 12 persen untuk periode yang pertama. Perusahaan
akan memperoleh manfaat bila mereka mengetahui berapa market sharenya di periode yang akan datang. Perhitungan market share yang mungkin untuk merek
gadget dalam periode kedua dapat diperoleh dengan mengalikan matriks probabilitas transisi dengan market share pada periode pertama.
3.3.4 Prediksi Pangsa Pasar Gadget dengan Rantai Markov
Probabilitas transisi market share
kemungkinan market share periode dua
N S
So L
� 0.31
0.32 0.57
0.35 0.21
0.17 0.53
0.33 0.06
0.18 0.06
0.15 0.16
0.10 0.50
� � � 0.35
0.34 0.19
0.12 � = �
0.28 0.457
0.112 0.151
�
Universitas Sumatera Utara
Dimana: N
= Nokia S
= Samsung So
= Sony Ericson L
= Lenovo Perhitungan merek Nokia baris pertama x kolom pertama:
1. Kemampuan Nokia untuk tetap menguasai langganannya
sendiri dikalikan bagian pasar Nokia. 0.31x0.35= 0.108 2.
Kemampuan Nokia untuk mendapatkan langganannya Samsung dikalikan bagian pasar Samsung. 0.32x0.34= 0.108
3. Kemampuan Nokia untuk mendapatkan langganannya
Sony Ericson dikalikan bagian pasar Sony Ericson. 0.06x0.19= 0.039 4.
Kemampuan Nokia untuk mendapatkan langganannya Lenovo dikalikan bagian pasar Lenovo. 0.06x0.12=
Bagian pasar merek Nokia pada periode kedua = 0.28
0.020
Perhitungan yang sama dilakukan untuk merek Samsung, Sony Ericson, Lenovo. Perhitungan merek Samsung baris kedua x kolom pertama:
= 0.57 x 0.35+ 0.35 x 0.34+ 0.53 x 0.19+ 0.33 x 0.12 = 0.199+0.119+0.100+0.039
= 0.457 Jadi, bagian pasar merek Samsung pada periode kedua = 0.457
Perhitungan merek Sony Ericson baris ketiga x kolom pertama: = 0.06 x 0.35+ 0.18 x 0.34+ 0.16 x 0.19+ 0 x 0.12
= 0.021+0.61+0.030+0 = 0.112
Universitas Sumatera Utara
Jadi, bagian pasar merek Sony Ericson pada periode kedua =0.112 Perhitungan merek Lenovo baris keempat x kolom pertama:
= 0.06 x 0.35+ 0.15 x 0.34+ 0.10 x 0.19+ 0.50 x 0.12 = 0.021+0.051+0.019+0.06
= 0.151 Jadi, bagian pasar merek Lenovo pada periode kedua = 0.151
Setelah pemecahan masalah untuk periode kedua, periode ketiga dapat ditentukan dengan dua cara. Metode pertama adalah kelanjutan pendekatan
hitungan terdahulu, mengalikan matriks probabilitas transisi mula-mula dengan market share periode kedua yang akan menghasilkan market share untuk periode
ketiga. Metode kedua adalah mengkuadratkan matriks probabilitas transisi untuk jumlah periode yang diinginkan dan kemudian mengalikan matriks yang
dihasilkan dengan market share awal.
Perhitungan Metode Pertama Probabilitas transisi
kemungkinan market kemungkinan market share periode dua
share periode ketiga N
S So
L
� 0.31
0.32 0.57
0.35 0.21
0.17 0.53
0.33 0.06
0.18 0.06
0.15 0.16
0.10 0.50
� � � 0.28
0.457 0.112
0. 151 � = �
0.282 0.43
0.116 0.172
�
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan merek Nokia baris kedua x kolom pertama: = 0.31 x 0.28+ 0.32 x 0.43 + 0.21 x 0.11 + 0.17 x 0.15
= 0.086+0.148+0.023+0.025 = 0.282
Jadi, bagian pasar merek Nokia pada periode ketiga = 0,282
Perhitungan merek Samsung baris kedua x kolom pertama: = 0.57 x 0.28 + 0.35 x 0.43 + 0.53 x 0.11 + 0.33 x 0.15
= 0.160 + 0.161 + 0.059 + 0.050 = 0.43
Jadi, bagian pasar merek Samsung pada periode ketiga = 0.43
Perhitungan merek Sony Ericson baris ketiga x kolom pertama: = 0.06 x 0.28 +0.18 x 0.43 +0.16 x 0.11 + 0 x 0.15
= 0.016 + 0.082 + 0.017 + 0 = 0.116
Jadi, bagian pasar merek Sony Ericson pada periode ketiga =0.116 Perhitungan merek Lenovo baris keempat x kolom pertama:
= 0.06 x 0.28 + 0.15 x 0.43 + 0.10 x 0.11 + 0.50 x 0.15 = 0.016 + 0.070 + 0.011 +
= 0.172 0.075
Jadi, bagian pasar merek Lenovo pada periode ketiga =0.172
Universitas Sumatera Utara
Kelebihan dari metode ini adalah bahwa perubahan yang terjadi dari periode ke periode dapat diamati. Bagaimanapun juga, manajemen mungkin
memerlukan informasi market share merek tertentu untuk periode tertentu di waktu yang akan datang. Bila hal ini hanya merupakan kasus, metode kedua akan
lebih disukai. Metode ini pada dasarnya menaikkan manfaat matriks probabilitas transisi sebagai cara untuk langsung menunjukkan suatu jumlah periode di waktu
yang akan datang. Untuk mencari perhitungan periode ketiga kita juga bisa mennggunakan
Perhitungan Metode Kedua. Apakah hasil perhitungan metode pertama sama dengan perhitungan metode kedua.
Perhitungan Metode Kedua Perkalian matriks digunakan lagi. Pengkuadratan matriks probabilitas
transisi berarti bahwa probabilitas baru pada “retention”, “mendapatkan”, dan “kehilangan” harus diperhitungkan. Matriks probabilitas transisi yang telah
dikuadratkan kemudian dikalikan dengan market share awal. Untuk menggambarkan, bermacam-macam baris dalam matriks probabilitas transisi
dikalikan dengan kolom hubungannya untuk membentuk suatu matriks probabilitas yang telah dikuadratkan:
N S So L
N S So L �
� ��
� �
0.31 0.32
0.21 0.57
0.35 0.53
0.06 0.18
0.16 0.17
0.33
0.06 0.15
0.10 0.50
� � � 0.31
0.32 0.21
0.57 0.35
0.53 0.06
0.18 0.16
0.17 0.33
0.06 0.15
0.10 0.50
�
= �
� ��
� �
0.30 0.27
0.43 0.45
0.29 0.24
0.42 0.38
0.13 0.11
0.14 0.17
0.13 0.07
0.16 0.31
�
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan merek Nokia baris pertama x kolom pertama:
� ��������� ����� �����
����� ��������� ������������ �������
� � � ��������� ����� �����
����� ��������� ������������ �������
�
= �
��������� ����� ����� ����� ���������
������������ ���� − ���� ������ℎ ��� �������
�
0.31 x 0.31
= 0.096
� ��������� ����� �����
����������� ��������� ���� �������
� � � ��������� �������
����� ����������� ��������� ���� �����
�
= �
��������� ����� ����������� �������
������������ ���� �������
�
0.32 x
0.57 =
0.182
� ��������� �����
����� ����������� ��������� ����
���� ������� � � �
��������� ���� ������� ����� �����������
��������� ���� ����� �
= �
��������� ����� ����� ����������� �������
������������ ���� ���� �������
�
0.21 x 0.06
= 0.012
� ��������� �����
����� ����������� ��������� ���� ������
� � � ��������� ������
����� ����������� ��������� ���� �����
�
Universitas Sumatera Utara
= �
��������� ����� ����� ����������� �������
������������ ���� ������
�
0.17 x 0.06
= Bagian pelanggan Nokia mula-mula yang tetap
= 0.30 0.010
dikuasai jumlah perhitungan merek Nokia
Dengan cara yang sama dapat dihitung 15 hubungan lainnya. Hasil matriks probabilitas transisi yang telah dikuadratkan sekarang dikalikan dengan market
share awal. Hasilnya adalah sebagai berikut:
Matriks segi empat market share
kemungkinan market Probabilitas transisi
periode awal share periode ketiga
N S
So L
� �
�� �
� 0.30
0.27 0.43
0.45 0.29
0.24 0.42
0.38 0.13
0.11 0.14
0.17 0.13
0.07 0.16
0.31 � � �
0.35 0.34
0.19 0.12
� = � 0.28
0.429 0.115
0.176 �
Dari hasil diatas maka kita sudah melihat hasil prediksi pangsa pasar periode pertama, kedua dan ketiga untuk pangsa pasar jenis merek Gadget di FMIPA
USU.
Tabel 3.9 Pangsa Pasar Periode Pertama, Kedua dan ketiga
No Merek gadget
Pangsa pasar periode pertama
Pangsa pasar periode kedua
Pangsa pasar periode ketiga
1 Nokia
35 28
28.2 2
Samsung 34
45.7 43
3 Sony Ericson
19 11.2
11.6 4
Lenovo 12
15.1 17.2
Total 100
100 100
Universitas Sumatera Utara
Pada tabel 3.9 dapat dilihat bagaimana pangsa pasar berbagai merek gadget yang dipakai oleh mahasiswa FMIPA USU. Nokia sebagai merek yang
pada awalnya diminati ternyata pangsa pasarnya menurun, yang semula pada periode pertama 35 kemudian menjadi 28 pada periode ketiga, dan mengalami
sedikit peningkatan menjadi 28.2 pada periode yang ketiga. Pangsa pasar Samsung mengalami peningkatan cukup besar, jika pada periode pertama
mencapai 34, pada periode kedua bertambah menjadi 45.7, dan pada periode ketiga mengalami sedikit penurunan menjadi 43 , tapi masih tetap mengalami
peningkatan dari periode yang pertama. Sony Ericson pada periode yang pertama memiliki pangsa pasar 19, periode yang kedua mengalami penurunan yang
cukup besar juga menjadi 11.2, dan pada periode ketiga mengalami sedikit peningkatan menjadi 11.6. Pangsa pasar Lenovo secara perlahan mengalami
peningkatan jika pada periode pertama mencapai 12, pada periode kedua bertambah menjadi 15.1 dan pada periode ketiga bertambah lagi menjadi
17.2.
Dalam rantai markov, matriks probabilitas transisi peralihan gadget diperoleh sebagai berikut:
A B
C D
� �
� �
� 0.31
0.57 0.32
0.35 0.06
0.06 0.18
0.15 0.21
0.53 0.17
0.33 0.16
0.10 0.50
�
Persamaan untuk market share gadget A pada ekulibrium sama dengan 0.31 bagian yang dikuasai dalam periode ekulibrium sebelumnya eq.-1 ditambah 0.57
bagian pesaing B pada periode ekulibrium dikurangi satu periode ditambah 0.06 bagian pesaing C pada periode ekulibrium dikurangi satu periode dan 0.06 bagian
pesaing C pada periode ekulibrium dikurangi satu periode. Persamaan tersebut dapat diulis:
�
��.−1
= 0.31 �
��.−1
+ 0.57 �
��.−1
+ 0.06 �
��.−1
+ 0.06 �
��.−1
Universitas Sumatera Utara
Bentuk persamaan yang sama dapat dibuat untuk ke empat pesaing. Empat persamaan dapat dinyatakan berikut ini:
I. A = 0.31A + 0.57B + 0.06C + 0.06D
II. B = 0.32A + 0.35B + 0.18C + 0.15D
III. C = 0.21A + 0.53B + 0.16C + 0.10D
IV. D = 0.17A + 0.33B + 0C + 0.50D
V. 1 = A + B + C + D
persamaan ini menunjukkan bahwa total ke empat market share baru = 1
Tambahan dan kehilangan untuk setiap gadget: I.
0 = -0.69A + 0.57B + 0.06C + 0.06D II.
0 = 0.32A – 0.65B + 0.18C + 0.15D III.
0 = 0.21A + 0.53B – 0.84C + 0.10D IV.
0 = 0.17A + 0.33B + 0C - 0.50D V.
1 = A + B + C + D
Dari persamaan I dan II 0 = -2.07A + 1.71B + 0.18C + 0.18D
0 = -2.39A + 2.36B + 0.33D pers 1
0 = 0.32A – 0.65B + 0.18C + 0.15D -
Dari persamaan I dan III 0 = -0.69A + 0.57B + 0.06C + 0.06D
0 = -0.67A + 0.60B + 0.07D pers 2
0 = 0.015A + 0.037B – 0.06C + 0.007D +
Dari persamaan III dan IV 0 = 0.21A + 0.53B - 0.84C + 0.10D
x0 0 = 0.17A + 0.33B + 0 – 0.50D
0 = 0.17A + 0.33B - 0.50D pers 3
+
Dari persamaan 1 dan 3
Universitas Sumatera Utara
0 = - 2.39A + 2.36B + 0.33D :7.15
0 = 0.17A + 0.33B – 0.50D 0 = -0.50A + 0.54D
–
Dari persamaan 2 dan 3 0 = 0.17A + 0.33B – 0.50D
0 = -0.67A + 0.60B + 0.07D 0= 0.54A – 0.54D
– :1.81
Dari persamaan diatas 1 = -0.50A + 0.54D
1 = 0.54A – 0.54D 1 = 0.04A
+
A = 25
Substitusikan nilai A ke persamaan 0 = 0.54A – 0.54D
0 = 13.5 – 0.54D D = 25
Substitusikan nilai A dan D ke persamaan 0 = 0.17A + 0.33B – 0.50D
0 = 4.25 + 0.33B – 8.25 B = 25
Substitusikan nilai A,B, dan D ke persamaan 0 = 0.32A – 0.65B + 0.18C + 0.15D
0 = 8 – 16.25 + 0.18C +3.75 C = 25
Sehingga steady statenya adalah 25.
Universitas Sumatera Utara
Dalam bentuk grafik dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 3.1 Grafik Perolehan Pangsa Pasar untuk Tiga Periode
3.3 Strategi Pemasaran Dengan Teori Permainan
