BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Model Loglinier adalah salah satu kasus khusus dari general linier model untuk data yang berdistribusi poisson. Model loglinier juga disebut sebagai suatu model statistik
yang berguna untuk menentukan depedensi kecenderungan antara beberapa variabel yang berskala kategorik. Variabel didefinisikan sebagai suatu yang beragam atau
bervariasi dan skala kategorik merupakan transformasi fungsi nilai dari empat skala ukuran observasi yang ada yaitu skala nominal, ordinal, rasio dan interval. Dengan
pendekatan loglinier angka – angka dalam sel dapat disusun dalam tabel kontingensi. Tabel kontingensi digunakan jika terdapat lebih dari satu variabel kategorik, yang
mana biasanya data disajikan dalam daftar baris dan kolom. Variabel kategorik yang ada dianalisis dengan mengambil nilai logaritma natural dari frekuensi untuk setiap sel
dalam tabel kontingensi. Dari tabel kontingensi yang terbentuk, model loglinier akan menggambarkan pola asosiasi atau hubungan yang terjadi antar variabel. Model
loglinier tidak hanya dapat digunakan untuk menganalisis hubungan yang terjadi antar dua variabel kategorik, tetapi juga dapat digunakan untuk mengevaluasi tabel
kontingensi multifaktor yang meliputi tiga variabel atau lebih.
Model loglinier sangat bergantung pada jumlah variabel yang akan dianalisis. Penggunaan variabel yang dibahas pada penulisan ini dikelompokkan pada dua jenis
yaitu variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen adalah variabel yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya. Sedangkan variabel
independen yaitu variabel yang bebas tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya.
Universitas Sumatera Utara
Analisis loglinier digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar sekelompok variabel kategorik yang mencakup mulai dari asosiasi satu variabel,
asosiasi dua variabel, asosiasi tiga variabel atau lebih, baik secara simultan maupun secara parsial. Pola hubungan antar variabel dapat dilihat dari interaksi antar variabel
itu sendiri, termasuk kemungkinan adanya hubungan sebab akibat atau hubungan kausal diantara variabel – variabel yang ada.
Dalam model loglinier, terdapat suatu asumsi bahwa semua variabel yang diselidiki mempunyai status yang sama sebagai suatu variabel dependen. Dengan kata
lain, tidak ada pembedaan yang dibuat antara variabel dependen dan variabel independen karena model loglinier hanya menunjukkan depedensi kecenderungan
antar variabel. Andaikan terdapat pembedaan yang dibuat antara satu atau lebih variabelnya yang diperlakukan sebagai variabel independen dan variabel lainnya
sebagai variabel dependen, maka penggunaan analisis yang sesuai ialah dengan analisis Regresi Logistik. Analisis Regresi Logistik digunakan untuk memprediksi
variabel yang bersifat kategorik biasanya dikotomis oleh seperangkat variabel independen Jeansonne, 2002.
Analisis model loglinier bergantung pada jumlah variabel dependen yang termuat di dalamnya. Untuk penulisan ini akan diuraikan tentang model loglinier yang
membahas analisis hubungan antara tiga variabel yang disebut dengan analisis trivariat. Model seperti ini disebut juga sebagai model loglinier tiga faktor. Model
loglinier tiga faktor memuat semua parameter yang mungkin dan tidak dapat dimasuki oleh parameter – parameter lainnya. Model seperti ini disebut sebagai model lengkap.
Secara umum model loglinier tiga faktor dapat ditulis sebagai berikut Agresti, 1990:
XYZ ijk
YZ jk
XZ ik
XY ij
Z k
Y j
X i
ijk
m
ˆ
log Setelah jumlah variabel kategorik diselidiki, pembentukan model loglinier
penting untuk diteliti yang berguna untuk menentukan kecocokan model yang memperhatikan ada atau tidaknya interaksi antar variabel. Hal ini menjadi penting
Universitas Sumatera Utara
karena tidak semua interaksi faktor model baik tingkat 2-faktor maupun 3-faktor yang ada pada model lengkap menjadi signifikan dalam suatu model yang dihasilkan.
Tentunya akan menjadi suatu permasalahan jika semua interaksi dimasukkan secara sekaligus dalam model tanpa mengetahui terlebih dahulu kecocokan dari interaksi
faktor model yang ada sebelum membentuk suatu model yang memang tepat dan signifikan setelah melalui uji kecocokan modelnya.
Dalam hal ini akan dilakukan teknik pemodelan loglinier yang akan digunakan sebagai perbandingan dalam pemilihan metode yang lebih baik dalam membentuk
model permasalahan. Jenis prosedur yang penulis gunakan dalam penyelesaian pemodelan loglinier terbagi pada dua jenis, yaitu prosedur yang memakai metode
Hirarkis Backward dan prosedur pemodelan yang menggunakan metode Forward.
Untuk keperluan analisis data yang memuat hubungan tiga variabel dengan menggunakan skala kategorik difokuskan pada bagaimana penentuan model dengan
melakukan pengujian terhadap interaksi faktor model baik tingkat 2-faktor maupun 3- faktor dengan menggunakan uji goodness of fit model
2
G
untuk menguji kecocokan modelnya. Pengolahan data dilakukan dengan software SPSS 15.0 for Windows.
1.2 Rumusan Masalah
Kategori