Rancangan Penelitian Diagram Alir Penelitian Persamaan Potensial Coulomb

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Rancangan Penelitian

Langkah awal yang dilakukan adalah menemukan persamaan potensial Coulomb nonrelativistik dan kemudian mengembangkannya menurut koreksi relativistik. Pada akhirnya akan dilakukan perbandingan potensial Coulomb tanpa koreksi relativistik dengan potensial Coulomb koreksi relativistik.

3.2 Diagram Alir Penelitian

Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini dengan menentukan persamaan potensial Coulomb dan melakukan koreksi relativistik pada tingkatan energi atom hidrogen. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat diagram di bawah ini Universitas Sumatera Utara Atom Hidrogen Pendekatan Klasik v c Pendekatan Relativistik v ≤ c Potensial Coulomb Potensial Lienard-Whiecert Penentuan Energi Potensial Penentuan Energi Potensial Relativistik Penentuan Hamiltonian secara kuantum Penentuan Hamiltonian secara kuantum Tingkat-tingkat Energi Atom Hidrogen Tingkat-tingkat Energi Atom Hidrogen Koreksi Pengurangan Energi Universitas Sumatera Utara BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Persamaan Potensial Coulomb

Persamaan potensial Coulomb diturunkan dari Hukum Gauss. Pada gambar 4.1 berikut terdapat permukaan Gauss pada jarak dari suatu pusat bola berjari-jari dan muatan total sebesar R r Permukaan Gauss Gambar 4.1.Permukaan Gauss pada Jarak r dari Pusat Bola Berjari-jari R Dari gambar 4.1 di atas tampak bahwa . Dalam hal ini, hukum Gauss mengungkapkan Di mana . Integral tertutup persamaan 4.1 dapat diganti dengan integral permukaan karena bentuk bola yang simetris, sehingga Besar nilai E pada persamaan 4.2 konstan sehingga Universitas Sumatera Utara Sehingga Atau Dari persamaan elektrostatik, untuk menghasilkan potensial dari medan listrik digunakan persamaan Potensial listrik adalah daerah sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh medan listrik. Untuk daerah di mana , . Dari persamaan 4.5 dan 4.6 diperoleh Bila , dan , yakni pada jarak tak hingga dari muatan , diperoleh Dari persamaan 4.8 di atas, besar potensial Coulomb dari gambar 4.1 pada jarak darim muatan pada pusat bola, diperoleh Bila ada distribusi muatan yang merata pada suatu daerah volume kecil , maka potensial Coulomb yang berlaku adalah Universitas Sumatera Utara Atau Persamaan ini dikenal sebagai Persamaan Poission.

4.2 Atom Hidrogen