Bila persamaan 4.54,4.55,dan4.56 digabung maka diperoleh persamaan
Sehingga, dengan mensubstitusi persamaan 4.57 ke persamaan 4.52, diperoleh
Ini adalah persamaan pengurangan potensial Coulomb pengaruh relativistik atau Potensial Li nard-Wiechert.
4.7 Koreksi Relativistik Potensial Coulomb
Berdasarkan persamaan 4.58 energi potensial relativistik atom hidrogen diperoleh
Pada saat elektron mengelilingi inti atom, besar momentum anguler adalah , maka persamaan 4.59 dapat ditulis kembali
dengan
Untuk pada orde pertama dalam
, dengan melakukan aproksimasi persamaan 4.60 dapat ditulis menjadi
Universitas Sumatera Utara
Yang menghasilkan pengurangan energi potensial sebesar
Menurut teori gangguan orde pertama dan dengan melakukan perkiraan terhadap variabel
dan , maka nilai eigen dari pengurangan energi ini adalah
Ini merupakan persamaan energi pengaruh relativistik terhadap potensial Coulomb pada tingkat-tingkat energi atom hidrogen. Dengan menggabungkan
peersamaan 4.63 dan persamaan 4.40 diperoleh persamaan tingkat energi atom hidrogen
Tampak dalam persamaan 4.67 bahwa degenarasi tetap ada, sedangkan dalam persamaan 4.40 tidak terdapat degenerasi . Perbedaan kedua persamaan inilah
sebagai akibat dari pengaruh koreksi relativistik terhadap potensial Coulomb, yang memiliki nilai yang sama dengan persamaan 4.63, dimana
.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan dalam Bab IV adalah: 1. Pengaruh relativistik pada potensial Coulomb yang mengubah persamaan
potensial Coulomb tersebut menjadi persamaan Potensial
Li nard-Wiechert, . Kedua persamaan ini memilik
perbedaan dari pengamatan yang dilakukan. Potesial Coulomb diasumsikan dengan menganggap bahwa elektron bergerak mengelilingi
inti atom hidrogen dengan kecepatan relatif kecil terhadap kecepatan cahaya atau bahkan saat elektron tersebut diam, sedangkan potensial
Li nard-Wiechert diasumsikan jika dibandingkan dengan kecepatan elektron mendekati kecepatan cahaya.
2. Tingkat-tingkat energi atom hidrogen memiliki perbedaan dalam pengamatan nonrelativistik dan relativistik. Koreksi terhadap potensial
Coulomb menjadi potensial Li nard-Wiechert mengakibatkan tingkat energi atom hidrogen mengalami pengurangan sebesar
. Pengaruh relativistik pada potensial Coulomb ini menyebabkan adanya
degenarasi-l pada tingkat-tingkat energi atom hidrogen seperti yang terlihat pada persamaan ini.
Universitas Sumatera Utara
5.2 Saran
