Namun, momentum anguler bukan pada satu dimensi, sehingga komponen ,
, dan kuadrat dinyatakan sebagai
Karena X, Y dan Z masing-masing komut, begitu juga dengan ,
dan dan
karena ,
, diperoleh
Dengan cara yang sama, diperoleh
2.5 Momentum Anguler Spin
Keberadaan spin pertama kali diteliti oleh Stern dan Gerlach tahun 1922 dengan menggunakan atom perak Ag. Perak mempunyai 47 elektron, 46 di antaranya
membentuk distribusi muatan simetris yang sferis dan elektron yang ke-47 menempati orbita 5s. Bila atom perak pada keadaan dasar, momentum anguler
orbital totalnya adalah nol, . Pada percobaan Stern-Gerlach, atom perak
melewatimedan magnetik nonhomogen. Bila dalam percobaan, medan meagnetik dianggap searah sumbu z, secara klasik akan diperoleh pita kontinyu sekitar
. Menurut teori gelombang Schrodinger, bila atom memiliki momentum anguler orbita , akan terjadi perpecahan menjadi bilangan diskrit ganjil
komponen. Andaikan gerakan atom pada keadaan dasar , hanya ada satu titik
yang dapat ditangkap oleh layar, dan apabila awan elektron menepati keadaan 5p akan terdapat 3 titik pada layar. Secara eksperimen, gerakan atom menurut
prediksitidak seperti fisika klasik maupun teori gelombang Schrodinger. Mengatasi hal ini. Goudsmith dan Uhlenbeck mengemukakan pendapatnya tahun
1925, selain momentum anguler orbital , elektron memiliki momentum anguler
Universitas Sumatera Utara
intrinsik, yang tidak seperti momentum anguler orbital. Hal ini dinamakan dengan momentum anguler spin. Tidak seperti momentum anguler orbital, spin tidak
dapat digambarkan dengan operator diferensial. Dari teori klasik elektromegnetik, momen dipol magnetik orbital diperoleh dari gerak orbital partikel bermuatan q
Di mana L adalah momentum anguler orbital partikel, m adalah massa dan c adalah kecepatan cahaya. Dengan cara yang sama, diperoleh analisis gerakan spin
elektron sebagai momen dipol magnetik spin
Dengan analogi momentum anguler orbital, partikel yang bercirikan 2 bilangan kuantum, bilangan kuantum orbital
dan bilangan kuantum azimuth . Momentum anguler spin jugan menjadi ciri 2
bilangan kuantum tersebut.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak
