BAB 3
PEMBAHASAN DAN HASIL
3.1 Penyajian Data
Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data mengenai jumlah produksi kelapa sawit dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, yaitu sebagai
berikut : 1.
Jumlah produksi kelapa sawit ton 2.
Jumlah pemupukan ton 3.
Jumlah tenaga kerja orang 4.
Rata-rata curah hujan mm Data yang diambil adalah data yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara III
PERSERO, yakni data per bulan tahun 2011-2012 adalah sebagai berikut :
Tabel 3.1 Data Jumlah Produksi, Jumlah Pemupukan, Jumlah Tenaga Kerja dan Rata-Rata Curah Hujan pada PT. Perkebunan Nusantara
III PERSERO Medan Tahun 2011-2012
No. Tahun
1 Bulan
2 Pemupukan
Ton
3 Tenaga
Kerja Orang
4 Rata-rata
Curah Hujan
mm 5
Jumlah Produksi
Ton 6
1 2011
Januari 1.367
27.877 197
82.488 2
Februari 2.643
27.939 101
99.292 3
Maret 11.255
27.920 202
128.770 4
April 14.140
28.021 186
143.725 5
Mei 24.241
28.066 188
160.630 6
Juni 38.046
28.149 160
160.864 7
Juli 44.810
28.308 98
170.652 8
Agustus 45.269
28.087 274
148.608
Universitas Sumatera Utara
No. 1
2 3
4 5
6 9
September 7.545
28.067 262
164.580 10
Oktober 20.601
27.991 357
166.786 11
November 32.112
27.958 272
156.176 12
Desember 35.341
27.878 246
135.720 13
2012 Januari
1.179 27.855
93 104.705
14 Februari
2.720 28.080
169 108.837
15 Maret
7.726 28.508
175 128.921
16 April
19.667 28.668
248 124.500
17 Mei
30.512 28.926
206 146.197
18 Juni
42.129 28.848
120 160.045
19 Juli
49.262 28.862
173 188.134
20 Agustus
49.581 28.383
151 160.785
21 September
10.904 28.355
253 178.643
22 Oktober
16.248 28.352
298 167.944
23 November
21.399 28.454
340 160.993
24 Desember
26.670 28.362
236 153.498
Sumber : PT. Perkebunan PTPN III
3.2 Perhitungan dengan Menggunakan Metode Fuzzy
Dalam metode fuzzy, untuk memperoleh nilai peramalan variabel dependent Y, diperlukan beberapa langkah. Adapun prosedur pemrogramannya adalah:
Langkah 1: Menentukan input maupun output yang akan digunakan dalam membangun logika.
Pada kasus ini, ada 4 variabel yang akan digunakan yaitu: a.
Pemupukan X
1
terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: SEDIKIT, STANDAR, BANYAK.
b. Tenaga Kerja X
2
terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: SEDIKIT, SEDANG, BANYAK.
c. Rata-rata Curah Hujan X
3
terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: RENDAH, STANDAR, TINGGI.
d. Jumlah produksi Y terdiri atas himpunan fuzzy yaitu: BERKURANG,
TETAP, BERTAMBAH.
Universitas Sumatera Utara
Langkah 2: Menentukan fungsi keanggotaan variabel input X
1
, X
2 ,
X
3
dan output Y.
Untuk lebih mudah menentukan fungsi keanggotaannya, maka dibuat dalam bentuk kurva terlebih dahulu yaitu :
a. Untuk variabel input pemupukan X
1
. Berdasarkan nilai terbesar dan terkecilnya maka bentuk kurvanya adalah
sebagai berikut : SEDIKIT
STANDAR BANYAK
1
0 1.179 13.869 20.214 25.380 30.546 36.891 49.581
Gambar 3.1 Kurva keanggotaan variabel input pemupukan X
1
Maka untuk fungsi keanggotaannya adalah : μ
X
1
SEDIKIT
x
1i
= �
1 20.214
− x
1i
202.14 − 1.179
1.179 1.179
20.214 20.214
x x
x ≤
≤ ≤ ≥
μ
X
1
STANDAR
x
1i
= ⎩
⎪ ⎪
⎨ ⎪
⎪ ⎧
13869 25380
13869
1
− −
i
x
25380 36891
36891
1
− −
i
x
μ
X
1
BANYAK
x
1i
= �
x
1i
− 30.546 49.581
− 30.546 1
30.546 30.546
49.581 49.581
x x
x ≤
≤ ≤
13.869 13.869
25.380 25.380
36.891 36.891
x x
x x
≤ ≤ ≤
≤ ≤ ≥
Universitas Sumatera Utara
b. Untuk variabel input tenaga kerja X
2
. Berdasarkan nilai terbesar dan terkecilnya maka bentuk kurvanya adalah
sebagai berikut :
SEDIKIT SEDANG
BANYAK 1
27.877 28.139,25 28.270,38 28.401,5 285.32,62 28.663,75 28926
Gambar 3.2 Kurva keanggotaan variabel input tenaga kerja X
2
Maka untuk fungsi keanggotaannya adalah :
μ
X
2
SEDIKIT
x
2i
= �
1 28.270,38
− x
2i
28.270,38 − 27877
27877 27877
28270,38 28270,38
x x
x ≤
≤ ≤ ≥
μ
X
2
SEDANG
x
2i
= ⎩
⎪ ⎪
⎨ ⎪
⎪ ⎧
25 ,
28139 5
, 28401
25 ,
28139
2
− −
i
x
5 ,
28401 75
, 28663
75 ,
28663
2
− −
i
x
μ
X
2
BANYAK
x
2i
= �
x
2i
− 28532,62 28926
− 28532,62 1
28532, 62 28532, 62
28926 28926
x x
x ≤
≤ ≤ ≥
28139, 25 28139, 25
28401,5 28401,5
28663, 75 28663, 75
x x
x x
≤ ≤ ≤
≤ ≤ ≥
Universitas Sumatera Utara
c. Untuk variabel input rata-rata curah hujan X
3
. Berdasarkan nilai terbesar dan terkecilnya maka bentuk kurvanya adalah
sebagai berikut : RENDAH
STANDAR TINGGI
1
93 126 192
225 258
324 357
Gambar 3.3 Kurva keanggotaan variabel input rata-rata curah hujan
X
3
Maka untuk fungsi keanggotaannya adalah :
μ
X
3
RENDAH
x
3i
= �
1 192
− x
3i
192 − 93
93 93
192 192
x x
x ≤
≤ ≤ ≥
μ
X
3
STANDAR
x
3i
= ⎩
⎪ ⎪
⎨ ⎪
⎪ ⎧
126 225
126
3
− −
i
x
225 324
324
3
− −
i
x
μ
X
3
TINGGI
x
3i
= �
x
3i
− 258 357
− 258 1
258 258
357 357
x x
x ≤
≤ ≤ ≥
d. Untuk variabel output jumlah produksi Y.
Berdasarkan nilai terbesar dan terkecilnya maka bentuk kurvanya adalah sebagai berikut :
126 126
225 225
324 324
x x
x x
≤ ≤ ≤
≤ ≤ ≥
Universitas Sumatera Utara
BERKURANG TETAP
BERTAMBAH 1
82.488 108.899,5 122.105,3 135311 148.516,8 161.722,5 18.8134
Gambar 3.4 Kurva keanggotaan variabel output jumlah produksi Y
Maka untuk fungsi keanggotaannya adalah :
μ
Y BERKURANG
y
i
= �
1 122105,3
− y 122105,3
− 82488 82488
82488 122105,3
122105,3 x
x x
≤ ≤ ≤
≥
µ
Y TETAP
y
i
= ⎩
⎪ ⎨
⎪ ⎧
� − 108.899,5 135.311
− 108.899,5 161.722,5
− � 161.722,5
− 135.311
μ
Y BERTAMBAH
y
i
= �
y − 148516,8
188134 − 148516,8
1 148516,8
148516,8 188134
188134 x
x x
≤ ≤ ≤
≥
Langkah 3 : menyusun aturan fuzzy. Dalam penelitian ini, aplikasi operator fuzzy yang diasumsikan ada 27 buah aturan
fuzzy yaitu :
[R
1
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDIKIT dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG [R
2
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDIKIT dan X
3
STANDAR maka Y BERKURANG [R
3
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDIKIT dan X
3
TINGGI maka Y BERKURANG
126 126
225 225
324 324
x x
x x
≤ ≤ ≤
≤ ≤ ≥
Universitas Sumatera Utara
[R
4
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDANG dan X
3
RENDAH maka Y TETAP [R
5
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDANG dan X
3
STANDAR maka Y TETAP [R
6
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDANG dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH [R
7
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
BANYAK dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG [R
8
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
BANYAK dan X
3
STANDAR maka Y BERKURANG [R
9
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
BANYAK dan X
3
TINGGI maka Y TETAP [R
10
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDIKIT dan X
3
RENDAH maka Y TETAP [R
11
]
Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDIKIT dan X
3
STANDAR maka Y BERTAMBAH
[R
12
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDIKIT dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH [R
13
]
Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDANG dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG
[R
14
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDANG dan X
3
STANDAR maka Y TETAP [R
15
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDANG dan X
3
TINGGI maka Y TETAP [R
16
]
Jika X
1
STANDAR dan X
2
BANYAK dan X
3
RENDAH maka Y BERTAMBAH [R
17
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
BANYAK dan X
3
STANDAR maka Y BERTAMBAH
[R
18
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
BANYAK dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH [R
19
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDIKIT dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG [R
20
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDIKIT dan X
3
STANDAR maka Y TETAP [R
21
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDIKIT dan X
3
TINGGI maka Y TETAP [R
22
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDANG dan X
3
RENDAH maka Y TETAP [R
23
]
Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDANG dan X
3
STANDAR maka Y BERTAMBAH
[R
24
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDANG dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH [R
25
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
BANYAK dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG [R
26
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
BANYAK dan X
3
STANDAR maka Y TETAP [R
27
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
BANYAK dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH
Langkah 4 : Aplikasi aturan fuzzy. Aturan yang digunakan adalah aturan MIN pada fungsi implikasinya. Sebagai
salah satu contoh pembuatan input X
1
, X
2
dan X
3
untuk menghasilkan salah satu output
Y, maka diambil salah satu nilai dari data yang tersedia. Apabila diketahui jumlah pemupukan X
1
= 1.367 ton, maka : μ
X
1
SEDIKIT
1.367 = 20.214
− 1.367 20.214
− 1.179 =
18.847 19.035
= 0,9901 μ
X
1
STANDAR
1.367 = 0
Universitas Sumatera Utara
μ
X
1
BANYAK
1.367 = 0
Kemudian diketahui tenaga kerja X
2
= 27.877 orang, maka : μ
X
2
SEDIKIT
27.877 = 1 μ
X
2
STANDAR
27.877 = 0 μ
X
2
BANYAK
27.877 = 0
Kemudian diketahui rata-rata curah hujan X
3
= 197 orang, maka : μ
X
2
RENDAH
197 = 0 μ
X
2
STANDAR
197 = 197
− 126 225
− 126 =
71 99
= 0,7172 μ
X
2
TINGGI
197 = 0
Maka untuk aplikasi aturan fuzzy adalah sebagai berikut : [R
1
]
Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDIKIT dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG.
α
1
= µ
X
1
SEDIKIT
∗∗ ∩ μ
X
2
SEDIKIT
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
Sedikit
[1.367] ; μ
X
2
Sedikit
[27.877] ; μ
X
2
Rendah
[197] = min 0,9901 ; 1 ; 0
= 0
X
1
SEDIKIT merupakan variabel linguistik μ
X
1
SEDIKIT
merupakan fungsi keanggotaan dari variabel linguistik
Maka: Y BERKURANG y =
122.105,3 − y
122.105,3 − 82.488
= 0 122.105,3 – y = 0
y = 122.105,3 Sehingga:
Aturan ke-1: α
1
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Universitas Sumatera Utara
[R
2
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDIKIT dan X
3
STANDAR maka Y BERKURANG
. α
2
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
SEDIKIT
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
2
STANDAR
[197] = min 0,9901 ; 1 ; 0,7172
= 0,7172 Maka:
Y BERKURANG y = 122.105,3
− y 122.105,3
− 82.488 = 0,7172
122.105,3 – y = 0,7172 39.617,3 y = -28.413,5276 + 122.105,3
y = 93.691,77 Sehingga:
Aturan ke-2: μ
Y BERKURANG
y = �
1 122105,3
− y 122105,3
− 82488 3
, 122105
3 ,
122105 93.691,77
93.691,77 ≤
≤ x
x x
[R
3
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDIKIT dan X
3
TINGGI maka Y BERKURANG. α
3
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ; μ
X
3
TINGGI
[197] = min 0,9901 ; 1; 0
= 0 Maka :
Y BERKURANG y = 122.105,3
− y 122.105,3
− 82.488 = 0
122.105,3 – y = 0 y = 122.105,3
Sehingga: Aturan ke-3:
α
3
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Universitas Sumatera Utara
[R
4
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDANG dan X
3
RENDAH maka Y TETAP. α
4
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
3
STANDAR
[197] = min 0,9901 ; 1; 0,7172
= 0 Maka :
Y TETAP y = y
− 108.899,5 135311
− 108.899,5 = 0
y = 108.899,5 atau
Y TETAP y = 161.722,5
− y 161.722,5
− 135.311 = 0
y = 161.722,5 Sehingga:
Aturan ke-4: α
4
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
5
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDANG dan X
3
STANDAR maka Y TETAP α
5
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; ∩ μ
X
2
STANDAR
[197] = min 0,9901 ; 0 ; 0,7172
= 0 Maka:
Y TETAP y = y
− 108.899,5 135311
− 108.899,5 = 0
y = 108.899,5 atau
Y TETAP y = 161.722,5
− y 161.722,5
− 135.311 = 0
y = 161.722,5 Sehingga:
Aturan ke-5: α
5
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Universitas Sumatera Utara
[R
6
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
SEDANG dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH
. α
6
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
3
TINGGI
[197] = min 0,9901 ; 0 ; 0
= 0 Maka:
Y BERTAMBAH y = y
− 148.516,8 188.134
− 148.516,8 = 0
y = 148.516,8 Sehingga:
Aturan ke-6: α
6
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
7
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
BANYAK dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG.
α
7
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3RENDAH
= min μ
X
1
SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ; μ
X
3RENDAH
[197] = min 0,9901 ; 0 ; 0
= 0 Maka:
Y BERKURANG y = 122.105,3
− y 122.105,3
− 82.488 = 0
122.105,3 – y = 0 y = 122.105,3
Sehingga: Aturan ke-7:
α
7
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
8
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
BANYAK dan X
3
STANDAR maka Y BERKURANG.
α
8
= μ
X
1SEDIKIT
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1SEDIKIT
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ; μ
X
3
STANDAR
[197] = min 0,9901 ; 0 ; 0,7172
= 0
Universitas Sumatera Utara
Maka: Y BERKURANG y =
122.105,3 − y
122.105,3 − 82.488
= 0 122.105,3 – y = 0
y = 122.105,3 Sehingga:
Aturan ke-8: α
8
= 0 maka tidak ada daerah implikasi. [R
9
] Jika X
1
SEDIKIT dan X
2
BANYAK
dan X
3
TINGGI maka Y TETAP
.
�
9
= μ
X
1
SEDIKIT
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
3
STANDAR
[197] = min 0,9901 ; 0 ; 0
= 0 Maka:
Y TETAP y = y
− 108.899,5 135311
− 108.899,5 = 0
y = 108.899,5 atau
Y TETAP y = 161.722,5
− y 161.722,5
− 135.311 = 0
y = 161.722,5 Sehingga:
Aturan ke-9: α
9
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
10
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDIKIT dan X
3
RENDAH maka Y TETAP
.
α
10
= µ
X
1
STANDAR
∩ µ
X
2
SEDIKIT
∩ µ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ; μ
X
3
RENDAH
[197] = min 0 ; 1; 0
= 0 Maka:
Y TETAP y = y
− 108.899,5 135311
− 108.899,5 = 0
y = 108.899,5
Universitas Sumatera Utara
atau Y TETAP y =
161.722,5 − y
161.722,5 − 135.311
= 0 y = 161.722,5
Sehingga: Aturan ke-10:
α
10
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
11
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDIKIT
dan X
3
STANDAR maka Y BERTAMBAH.
α
11
= µ
X
1
STANDAR
∩ µ
X
2
SEDIKIT
∩ µ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ; μ
X
3
STANDAR
[197] = min 0 ; 1 ; 0,7172
= 0 Maka:
Y BERTAMBAH y = y
− 148.516,8 188.134
− 148.516,8 = 0
y = 148.516,8 Sehingga:
Aturan ke-11: α
11
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
12
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDIKIT dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH.
α
12
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
SEDIKIT
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ; μ
X
3
TINGGI
[197] = min 0 ; 1 ; 0
= 0 Maka:
Y BERTAMBAH y = y
− 148.516,8 188.134
− 148.516,8 = 0
y = 148.516,8 Sehingga:
Aturan ke-12: α
12
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Universitas Sumatera Utara
[R
13
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDANG dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG.
α
13
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
3
RENDAH
[197] = min 0 ; 0 ; 0
= 0 Maka:
Y BERKURANG y = 122.105,3
− y 122.105,3
− 82.488 = 0
122.105,3 – y = 0 y = 122.105,3
Sehingga: Aturan ke-13:
α
13
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
14
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
SEDANG
dan X
3
STANDAR maka Y TETAP.
α
14
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
3
STANDAR
[197] = min 0 ; 0 ; 0,7172
= 0 Maka:
Y TETAP y = y
− 108.899,5 135311
− 108.899,5 = 0
y = 108.899,5 atau
Y TETAP y = 161.722,5
− y 161.722,5
− 135.311 = 0
y = 161.722,5 Sehingga:
Aturan ke-14: α
14
= 0 maka tidak ada daerah implikasi. [R
15
] Jika X
1
STANDAR
dan X
2
SEDANG dan X
3
TINGGI maka Y TETAP
.
α
15
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ; μ
X
3
TINGGI
[197]
Universitas Sumatera Utara
= min 0 ; 0 ; 0 = 0
Maka: Y TETAP y =
y − 108.899,5
135311 − 108.899,5
= 0 y = 108.899,5
atau Y TETAP y =
161.722,5 − y
161.722,5 − 135.311
= 0 y = 161.722,5
Sehingga: Aturan ke-15:
α
15
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
16
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
BANYAK dan X
3
RENDAH maka Y BERTAMBAH
α
16
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ; μ
X
3
RENDAH
[197] = min 0 ;0 ; 0
= 0 Maka:
Y BERTAMBAH y = y
− 148.516,8 188.134
− 148.516,8 = 0
y = 148.516,8 Sehingga:
Aturan ke-16: α
16
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
17
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
BANYAK dan X
3
STANDAR maka Y BERTAMBAH.
α
17
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ; μ
X
3
STANDAR
[197]
=
0 ;0 ; 0,7172
= 0
Universitas Sumatera Utara
Maka : Y BERTAMBAH y =
y − 148.516,8
188.134 − 148.516,8
= 0 y = 148.516,8
Sehingga: Aturan ke-17:
α
17
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
18
] Jika X
1
STANDAR dan X
2
BANYAK dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH.
α
18
= μ
X
1
STANDAR
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
STANDAR
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ∩ μ
X
3TINGGI
[197]
=
0 ;0 ; 0,7172
= 0
Maka: Y BERTAMBAH y =
y − 148.516,8
188.134 − 148.516,8
= 0 y = 148.516,8
Sehingga: Aturan ke-18:
α
18
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
19
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDIKIT dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG.
α
19
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
SEDIKIT
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ∩ μ
X
3
RENDAH
[197]
=
0 ;1 ; 0
= 0
Maka: Y BERKURANG y =
122.105,3 − y
122.105,3 − 82.488
= 0 122.105,3 – y = 0
y = 122.105,3
Sehingga: Aturan ke-19:
α
19
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Universitas Sumatera Utara
[R
20
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDIKIT dan X
3
STANDAR maka Y TETAP. α
20
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
SEDIKIT
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ∩ μ
X
3
STANDAR
[197]
=
0 ;1 ;0,7172
= 0
Maka: Y TETAP y =
y − 108.899,5
135311 − 108.899,5
= 0 y = 108.899,5
atau Y TETAP y =
161.722,5 − y
161.722,5 − 135.311
= 0 y = 161.722,5
Sehingga: Aturan ke-20:
α
20
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
21
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDIKIT dan X
3
TINGGI maka Y TETAP. α
21
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
SEDIKIT
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDIKIT
[27.877] ∩ μ
X
3
TINGGI
[197]
=
0 ;1 ;0
= 0
Maka: Y TETAP y =
y − 108.899,5
135311 − 108.899,5
= 0 y = 108.899,5
atau Y TETAP y =
161.722,5 − y
161.722,5 − 135.311
= 0 y = 161.722,5
Sehingga: Aturan ke-21:
α
21
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Universitas Sumatera Utara
[R
22
] Jika X
1
BANYAK
dan X
2
SEDANG dan X
3
RENDAH maka Y TETAP. α
22
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ∩ μ
X
3
RENDAH
[197]
=
0 ;0 ;0
= 0
Maka : Y TETAP y =
y − 108.899,5
135311 − 108.899,5
= 0 y = 108.899,5
atau Y TETAP y =
161.722,5 − y
161.722,5 − 135.311
= 0 y = 161.722,5
Sehingga: Aturan ke-22:
α
22
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
23
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDANG dan X
3
STANDAR maka Y BERTAMBAH.
α
23
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ∩ μ
X
3
STANDAR
[197]
=
0 ;0 ;0
= 0
Maka: Y BERTAMBAH y =
y − 148.516,8
188.134 − 148.516,8
= 0 y = 148.516,8
Sehingga: Aturan ke-23:
α
23
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
24
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
SEDANG dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH.
α
24
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
SEDANG
∩ μ
X
3
TINGGI
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
SEDANG
[27.877] ∩ μ
X
3
TINGGI
[197]
=
0 ;0 ;0
= 0
Universitas Sumatera Utara
Maka: Y BERTAMBAH y =
y − 148.516,8
188.134 − 148.516,8
= 0 y = 148.516,8
Sehingga: Aturan ke-24:
α
24
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
25
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
BANYAK dan X
3
RENDAH maka Y BERKURANG
α
25
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
RENDAH
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ∩ μ
X
3
RENDAH
[197]
=
0 ;1 ; 0
= 0
Maka: Y BERKURANG y =
122.105,3 − y
122.105,3 − 82.488
= 0 122.105,3 – y = 0
y = 122.105,3 Sehingga :
Aturan ke-25 : α
25
= 0 maka tidak ada daerah implikasi. [R
26
] Jika X
1
BANYAK
dan X
2
BANYAK
dan X
3
STANDAR
maka Y TETAP. α
26
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ∩ μ
X
3
STANDAR
[197]
=
0 ; 0; 0,7172
= 0
Maka: Y TETAP y =
y − 108.899,5
135311 − 108.899,5
= 0 y = 108.899,5
atau Y TETAP y =
161.722,5 − y
161.722,5 − 135.311
= 0 y = 161.722,5
Universitas Sumatera Utara
Sehingga: Aturan ke-26:
α
26
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
[R
27
] Jika X
1
BANYAK dan X
2
BANYAK dan X
3
TINGGI maka Y BERTAMBAH.
α
27
= μ
X
1
BANYAK
∩ μ
X
2
BANYAK
∩ μ
X
3
STANDAR
= min μ
X
1
BANYAK
[1.367] ; μ
X
2
BANYAK
[27.877] ∩ μ
X
3
STANDAR
[197]
=
0 ; 0 ; 0,7172
= 0
Maka: Y BERTAMBAH y =
y − 148.516,8
188.134 − 148.516,8
= 0 y = 148.516,8
Sehingga: Aturan ke-27:
α
27
= 0 maka tidak ada daerah implikasi.
Langkah 5: Defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, yang dalam hal ini menggunakan Metode Centroid. Aturan yang memiliki daerah hasil implikasi
adalah aturan ke-2 yakni pada saat Y berkurang yaitu : μ
Y BERKURANG
y
= �
1 122105,3
− y 122105,3
− 82488 3
, 122105
3 ,
122105 93.691,77
93.691,77 ≤
≤ x
x x
Kemudian dilakukan defuzzifikasi dengan menggunakan metode Centroid dengan domain kontinu. Untuk menentukan nilai crisp Y, dilakukan dengan
membagi satu daerahmenjadi dua bagian D
1
dan D
2
dengan luas masing-masing A
1
dan A
2
.
Universitas Sumatera Utara
Kurva luas daerahnya adalah sebagai berikut :
1 0,7172
D
1
D
2
Gambar 3.5 Kurva solusi daerah fuzzy
Maka untuk rumus Metode Centroid pada persamaan 2.5 yaitu :
z
∗
=
∫ ∫
z z
dz z
dz z
z
µ µ
Berdasarkan gambar 3.5 yang merupakan gabungan dari dua daerah inferensi, sehingga untuk mempermudah penghitungan maka rumus tersebut menjadi :
z
∗
=
∫ ∫
z z
dz z
dz z
z
µ µ
= M
1
+ M
2
A
1
+ A
2
Nilai dari M adalah sebagai berikut : M
1
= � 0,7172 y dy
93.691,77
= 0,3586 y
2
|
93.691,77
= 3.147.843.788,7918
M
2
= �
3,082 − 0,000025yy dy =
� 3,082y
− 0,000025y
2
dy
122.105,3 93.691,77
122.105,3 93.691,77
= 1,54y
2
− 0,0000083y
3
|
93.691,77 122.105,3
= 7.850.347.109,0879 − 6.692.093.886,8363
= 1.158.253.222,2517
Universitas Sumatera Utara
Untuk luas setiap daerah adalah : A
1
= 93.691,77 0,7172 = 67.195,7374
A
1
= 122.105,3
− 93.691,77 . 0,7172 2
= 28.413,53 . 0,7172
2 = 10.189,0919
Maka diperoleh peramalan jumlah produksi untuk bulan Januari = Y =
3.147.843.788,7918 + 1.158.253.222,2517
67.195,7374 +
10.189,0919 = 97.612,025 ton
Demikian seterusnya untuk setiap nilai input X
1
, X
2
dan X
3
output Y.
Dengan menggunakan bantuan software Matlab maka akan didapatkan nilai peramalan Y yang disajikan dalam tabel 3.4 berikutnya. Berikut salah satu hasil
peramalan Y dengan menggunakan bantuan software Matlab :
Gambar 3.6 Kurva variabel Y pada Matlab
Universitas Sumatera Utara
3.3 Perhitungan dengan Menggunakan Regresi Linear Berganda
Kategori