untuk terpilih sebagai sampel. Dengan metode acak ini, diharapkan sample yang dipilh didapat digunakan untuk menduga karakteristik populasi secara objektif. Di
samping itu, teori-teori peluang yang dipakai dalam metode acak memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias yang muncul
tersebut menyimpang dari perkiraan. Hasil perhitungan yang diperoleh dapat digunakan untuk menyimpulkan variasi-variasi yang mungkin ditimbulkan tiap-
tiap teknik sampling. Peneliti menggunakan simple random sampling karena pengambilan anggota sample dari populasi dilakukan secara acak tanpa
memperhatikan strata yang ada dalam populasi. 2. Nonprobability Sampling Metode Tak Acak
Melakukan penelitian dengan metode tak acak, peneliti tidak perlu membuat kerangka sampel dalam pengambilan sampelnya. Hal ini menjadi salah satu
keuntungan terkait dengan pengurangan biaya dan permasalahan yang timbul karena pembuatan kerangka sample. Hal lain yang menjadi keburukan
pengambilan sample dengan metode tak acak adalah ketepatan dari informasi yang diperoleh akan terpengaruh, karena hasil penarikan sample dengan metode
tak acak ini mengandung bias dan ketidak tentuan. Metode tak acak sering digunakan dengan perkembangan yang terkait dengan penghematan biaya, waktu,
dan tenaga. Di samping itu pertimbangan lainnya adalah walaupun metode acak mungkin saja lebih unggul dalam teori, tetapi dalam pelaksanaannya sering kali
dijumpai adanya beberapa kesalahan oleh peneliti, dalam penggunaan metode tak acak, pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman seseorang sering dijadikan
pertimbangan untuk menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sample. Sample diambil berdasarkan pada kriteria-kriteria yang telah dirumuskan
terlebih dahulu oleh peneliti, sample yang diambil dari anggota populasi dipilih sekehendak hati oleh peneliti menurut pertimbangan dan intuisi Sugiarto, dkk,
2001.
2.6 Skala Likert
Skala Likert adalah skala yang dapat digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang mengenai suatu gejala atau
Universitas Sumatera Utara
fenomena. Skala Likert terdapat dua bentuk pernyataan yaitu pernyataan positif yang berfungsi untuk mengukur sikap positif, dan pernyataan negatif yang
berfungsi untuk mengukur sikap negatif. Skor pernyataan positif dimulai dari 1 untuk sangat tidak setuju STS, 2 untuk tidak setuju TS, 3 netral N, 4 untuk
setuju S, dan 5 untuk sangat setuju SS.
2.7 Analisis Regresi dan Koefisien Korelasi 2.7.1 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah sebuah metode statistik yang berguna untuk memodelkan fungsi hubungan diantara variabel dependen dan variabel independen. Hubungan
antara satu variabel dependen dengan satu variabel independen dinyatakan dalam model regresi linier. Jika parameter pada model regresi berhubungan secara linear
dengan variabel dependen maka disebut model regresi linier. Selanjutnya model ini dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen apabila diberikan
nilai dari variabel independen. Oleh karena itu taksiran model yang didapatkan sebaiknya memenuhi kriteria model yang baik sehingga mampu digunakan
sebagai prediksi dengan error yang terkecil. 1. Analisis Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi linier untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen dan variabel dependen, dimana jumlah variabel independen hanya satu. Secara umum
hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut: =
+ +
di mana: : variabel dependen
: koefisien regresi
:
variabel independen
: nilai error regresi
Asumsi regresi linier sederhana adalah sebagai berikut: 1.
~ 0,
, error mengikuti distribusi normal.
Universitas Sumatera Utara
2. Var =
, varians error konstan atau varians error bersifat homoskedastisitas tidak ada masalah dengan heteroskedastisitas.
3. Cov
, = 0, variabel diantara pengamatan error bersifat independen atau tidak ada masalah otokorelasi.
4.
Tidak ada masalah mutikolinearitas terdapat korelasi tinggi diantara variabel independen.
2. Regresi Linier Berganda Regresi Linier Berganda untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen
dan independen, dengan jumlah variabel independen lebih dari satu. Model regresi linier berganda adalah
= +
+ ⋯ + +
di mana: : variabel dependen
: koefisien regresi
:
variabel independen : nilai error regresi
Prosedur Uji Hipotesis
1. Hipotesis H
: =
= = … =
, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok
H
1
: ≠
≠ ≠
... ≠ , Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok
2. Tingkat signifikansi 3. Uji statistik:
2 1
2 hitung
s f
s
4. Daerah kritis: H ditolak jika nilai F
hitung
H ditolak jika nilai F
hitung
5. Kesimpulan
Universitas Sumatera Utara
Pengujian Hipotesis
Hipotesis adalah suatu pernyataan tentang besarnya nilai parameter populasi yang akan di uji. Parameter merupakan suatu besaran yang menyatakan kondisi dari
populasi. a. Hipotesis Nol H
Hipotesis Nol adalah kesimpulan sementara anggapan atau jawaban dari si peneliti terhadap suatu kondisi atau teori yang ada biasanya merupakan kebalikan
dari opini atau teori. Pernyataan hipotesis nol selalu ditandai dengan notasi “sama dengan =”, baik untuk pengujian dua pihak, maupun pada pengujian satu
pihak kiri atau kanan saja.
b. Hipotesis Alternatif H
1
Hipotesis Alternatif adalah kesimpulan sementara anggapan atau jawaban sementara dari sipeneliti yang merupakan kebalikan dari hipotesis nolnya
terhadap suatu kondisi atau teori yang ada biasanya merupakan pernyataan kesesuaian dari opini atau teori. Pernyataan hipotesis alternative selalu ditandai
dengan notasi “≠ tidak sama dengan” pada pengujian dua pihak, “ lebih kecil dari
”, atau “ lebih besar dari” utuk pengujian satu pihak kiri atau satu pihak kanan saja.
Pengujian nyata regresi adalah sebuah pengujian untuk menentukan apakah ada hubungan linier antara varaiabel tak bebas Y dan variabel bebas
, , … ,
. Dalam uji hipotesis, digunakan daerah kritis:
ditolak jika
H diterima jika
dengan: =
, ,
Selanjutnya, jika model regresi layak digunakan akan dilakukan lagi uji terhadap koefisien-koefisien regresi secara terpisah untuk mengetahui apakah
Universitas Sumatera Utara
koefisien tersebut layak dipakai dalam persamaan atau tidak. Rumusan hipotesis untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah sebagai berikut:
∶ = 0 artinya koefisien regresi ke- tidak signifikan atau variabel bebas ke-
tidak berpengaruh nyata terhadap . ∶
≠ 0 artinya koefisien regresi ke- signifikan atau variabel bebas ke- berpengaruh nyata terhadap .
Statistik uji yang digunakan untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah:
=
Jika
;
,
maka ditolak yang artinya variabel bebas
ke- berpengaruh nyata terhadap .
2.7.2 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antar variabel
dan sebagai variabel bebas dan tak bebas. Kejadian-kejadian tersebut
bisa dinyatakan sebagai perubahahan nilai variabel dan
. Kalau dan
berkorelasi sangat kuat, analisis dilanjutkan dengan analisis regresi yang bertujuan untuk :
a. Mengetahui besarnya pengaruh dari perubahan
terhadap kalau
naik 1 unit satu satuan, berapa kali kenaikan .
Catatan : Bisa mengatakan besarnya pengaruh
terhadap kalau
naik 1 unit, kalau variabel, selain
dikontrol konstan, tak mempengaruhi , misalnya dalam
eksperimen, sebab yang mempengaruhi banyak faktor bukan hanya
. b.
Memperkirakan meramalkan nilai kalau variabel
yang berkorelasi dengan
sudah diketahui.
Universitas Sumatera Utara
Hubungan dan
positif kalau kenaikanpenurunan diikuti dengan
kenaikanpenurunan , sedangkan hubungan negatif kalau kenaikanpenurunan
diikuti penurunankenaikan . Koefisien korelasi r merupakan suatu nilai untuk
mengukur kuatnya hubungan antara dan .
= ∑
− ∑ ∑ ∑
− ∑ [ ∑
− ∑ ]
dan perkiraan
μ
dan
μ
berada diantara
− 1 ≤ ≤ 1
. Tabel 2.1 Kriteria Uji Kolerasi
Interpretasi Tidak berkolerasi
0,5
lemah positif atau negatif
0,5 0,75
cukup kuat positif atau negatif
0,75 0,9
kuat positif atau negatif
0,9 1
sangat kuat positif atau negatif 1
sempurna positif atau negatif. J.Supranto 2010
2.8 Matriks
Matriks adalah susunan bilangan atau elemen-elemen berbentuk segiempat. Bilangan-bilangan atau elemen-elemen dalam susunan itu dinamakan anggota
matriks tersebut. Suatu matriks dinotasikan dengan symbol huruf besar seperti A, X
, atau Z dan sebagainya. Sebuah matriks A yang berukuran m baris dan n kolom dapat ditulis sebagai berikut:
= …
… ⋮
⋮
⋱
… ⋮
Atau dapat juga ditulis:
= ;
= 1, 2, …, ; = 1, 2, …,
1. Matriks kofaktor
Diberikan matrik A
m x n,
kofaktor dari a
ij
, didefenisikan sebagai A
ij
= -1
i+j
|A
ij
| dengan |A
ij
| = minor dari a
ij .
Universitas Sumatera Utara
2. Matriks minor
Diberikan matrik A
m x n
. Minor dari a
ij
ditulis |A
ij
| didefenisikan sebagai determinan submatriks A yang didapatkan dengan cara menghilangkan baris
ke-i dan kolom ke-j. 3.
Determinan matriks m x n Determinan dari A
m x n
dapat diperoleh dengan cara mengalikan unsur-unsur pada sembarang baris atau kolom dengan kofaktornya lalu menjumlahkan
hasil kali yang didapatkan, determinan A atau | A| dapat ditulis dalam bentuk persamaan:
| | = ∑
untuk tiap baris i= 1,2,... ,n di mana
= elemen matriks baris ke- i kolom ke –j, = kofaktor dari
4. Transpose matriks
Transpose matriks berarti mengubah matriks tersebut menjadi sebuah matriks baru dengan cara saling menukarkan posisi unsur-unsur kolomnya.
Transpose matriks A dilambangkan A
t
. 5.
Adjoint matriks Adjoint dari suatu matriks adalah transpose dari matriks kofaktor-
kofaktornya. 6.
Invers matriks Diberikan matriks A
m x n
dan B
m x n
sehingga AB= BA= I maka B adalah invers dari A, dapat dicari dengan:
=
| |
2.9 Matrik kovarian
